2026年中考数学广州二模模拟试卷（解析版）

2026年中考数学广州二模模拟试卷

九年级数学

（满分120分,完卷时间120分钟）

一、单选题（本大题共10题，每题3分，满分30分）

1.计算-2+3的结果为（）

A.-5B.-1C.1D.5

【答案】C

【分析】本题考查有理数的加法运算.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用

较大的绝对值减去较小的绝对值，由此可解.

【详解】解：-2+3=1,

故选：C.

2.2024年3月25日凌晨0时46分，中国白主研发的鹊桥二号中继星在经过约112小时跨越440万公里的

长途奔月之旅后，成功抵达月球附近，并开始了至关重要的近月制动程序.鹊桥二号中继星成功减速并进

入了预定的环月轨道，标志着此次制动过程圆满成功.请你把数据440万用科学记数法表示为（）

A.440x10"B.44XI05C.4.4xlO6D.0.44xlO7

【答案】C

【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axl（T的形式，其中IWavlO,〃

为整数.确定〃的值时，要看把原数变成，时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.

【详解】解：440万即4400000,

.--44（XXXX）=4.4xlO6,

故选：C.

3.在①ad-②（_叫\③,尸+片；④（打中，计算结果为“6的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【分析】本题主要考查了同底数等相乘（除），暴的乘方，

根据法则计算即可.同底数哥相乘，底数不变，指数相加；同底数哥相除，底数不变，指数相减；暴的乘

方，底数不变，指数相减.

【详解】因为//=々4+2=八（_"）3=_心/“2=42-2=。叫（。3）2=。6,计算结果为小的有？个.

故选:B.

4.中国初创企业“深度求索”公司，其自主研发的人工智能（4）大语言模型DeepSe或，凭借“好用、开

源、免费”三大特点，在全球范围内引发热烈反响.OecpSe以公司记录了7名4工程师在某项任务中编

写代码的行数，数据如下：20,25,25,30,35,40,45,则这组数据的中位数、众数和平均数

分别是（）

A.30,25,30B.35,25,31.4C.30,25,31.4D.25,30,35

【答案】C

【分析】本题考查了中位数、众数和平均数，根据中位数和众数，平均数的概念，即可解答；一组数据中

出现次数最多的数据叫做众数，一组数据按从小到大（或从大到小）排序后，位于最中间的数（或中间两

数的平均数）是这组数据的中位数，平均数为一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数.

【详解】解：这组数据的中位数为：30,众数为：25,平均数为：20+25+25+；+35+40+45,314,

故选：C.

5.如图，在V48C中，D,E分别是4AAe的中点，点尸是8C上的一点，且8/=OE=5cm,则。尸的长

是（）

A.5cmB.4cmC.4.5cmD.5.5cm

【答案】A

【分析】本题考查了中位线的判定与性质，根据分别是ABJC的中点，得2OE=8C,结合〃r=OE=5cm,

得b=10-5=5（cm）,即可作答.

【详解】解：・・・Q,E分别是AB,AC的中点,

工DE是V4AC的中位线，

2DE=BC,

*/BF=DE=5cm,

/.BC=10cm,

则CF=IO-5=5（cm）,

故选:A

试卷第2页，共22页

6.如图，的半径为2,直径A8、C。互相垂直，则弧3C的长是（）

A.1C.RD.2兀

【答案】C

【分析】本题考查弧长的计算，熟练掌握弧长的计算公式是解题的关键.先利用直径A3、CQ互相垂直,

得出N8OC=90。，再利用弧长公式计算即可.

【详解】解：•・•宜径48、CO互用垂宜,

/.ZBOC=9()0，

.曰90nx2

••BC的1仅V7C-TTT—=兀»

1oU

故选：C.

7.将多项式丁-2/+工分解因式，结果为（）

A.x(x+l)B.x(x2-2x)

C.x(x-2)-t-xD.x(x-l)2

【答案】D

【分析】本题主要考查了因式分解，先提出公因式-再根据完全平方公式分解即可.

【详解】解:原式=%(/-2%+l)=x(x-1尸.

故选：D.

8.体育测试中，小明和小亮进行1500米跑测试，小明的速度是小亮的1.25倍，比小亮少用了1分钟，设

小亮的速度是工米/秒，则所列方程正确的是（)

人15001500,幽一幽=6。

A.--------=--------+1B.

l.25xxxL25x

15001500,15001500

C.------------------=1D.

x1.25x1.25xx

【答案】B

【分析】本题考查了分式方程的应用，设小亮的速度是4米/秒，则小明的速度是1.25x米/秒，根据小明比小

疹少用了1分钟列方程即可.

【详解】解：由题意，得

15001500/八

-----------------=6。.

x1.25%

故选B.

3

9.如图，等边VA8c的顶点A,8分别在函数），=-；图象的两个分支上，且A8经过原点。.当点A在函

数y=-2的图象上移动时，顶点C始终在函数y二七的图象上移动，则攵的值为（）

XX

【答案】B

【分析】根据反比例函数图象的对称性可得OA=O8,设04=凡则AC=2x,OC=&,根据等边三角

形三线合一可证明根据相似三角形面积比等于用似比的平方可得结论.

【详解】解：•••函数），=-▲图象关于原点对称，

X

/.0A=OB,

连接OC,过A作轴于E,过C作CFJLx轴于E,

•.•“WC是等边三角形，

：.AOrOC,

ZAOC=90°,ZAOC=30°,

/.ZAOE+ZCOF=90°,

设OA—x»则AC=2x,OC=y[3x>

Q4E_Lx釉，bJ_x轴，

Z4EO=NO尸C=ZAOE+NOAE=90°,

:.ZCOF=^OAE,

:4OEs4OCF,

试卷第4页，共22页

，包*倒」，

$△.<oc）3

3

・•・顶点A在函数y=-士图象的两个分支上,

x

_3

.c-2

••04OCF~不»

•.•顶点C始终在函数y=上的图象上，

x

.4=9,

【点睹】本题考查了综合运用反匕例函数图象上点的坐标特征，反比例函数图象关于原点对称，相似三角

形的判定与性质及等边三角形等知识点，难度不大，属于中档题.

10.若函数,的图象上存在点P,函数为的图象上存在点。，且P、。关于,'轴对称，则称函数和>2具有

“对•偶关系”，此时点P或点。的纵坐标称为“对偶值”.下列结论：

①函数y=2x+3与函数），2=1+1不具有“对偶关系”：

②函数y=2x+3与函数y2=-X+\的“对偶值”为-1；

③若1是函数y=履+3与函数％=’的“对偶值”，则％=2：

~X

1Q

④若函数y二11+以1金^一口与函数必二上^乂^具有“对偶关系”，则34人《；.

•AZ

其中正确的是（）

A.①④B.②③C.①③④D.②③@

【答案】B

【分析】本题考查新定义展开，围绕“对偶关系”和“对偶值''的定义逐一求解即可；

根据P、。关于）'轴对称，称函数M和％具有“对偶关系”，则尸、。横坐标是相反数关系，纵坐标相等，逐

一分析即可.

【详解】解:①设函数X=2.r+3上点。坐标轴为(九2〃?+3)

•・・p、。关于y轴对称

，。点坐标为(一机〃?+1)

若点尸或点。的纵坐标称相等，

，力〃+3=〃?+1解得：m=-2»

则存在这样的点P、Q，使得他们关于y轴对称，

，函数y=2x+3与函数为=一1+1具有“对偶关系”

所以①错误：故不符合题意：

②当乂=g=-1时，贝lJ—l=2x+3,解得x=—2；-1=T+1,解得x=2；横坐标是相反数，所以②正确,

故符合题意；

③当y=%=1时，则1=2，解得工=1；

X

因为是函数y=履+3与函数)，2=■!•的“对偶值”，

X

所以函数y=依+3的x=—1,代入得：1=一女+3,解得攵=2,所以③正确，故符合题意;

(I、

④设点/>坐标为(〃?,-2"?+b),则点。坐标为一机,---,

•・・p、。横坐标是相反数关系，纵坐标相等

：.-2m+b=-—,整理得力=26—工，

mm

7-2<^<-1,对于函数y=2〃?-‘，y随，〃的增大而增大，

tn

当〃?=-2时，/?=2x(-2)——=-4+—=-—：

'，-222

当〃?=_］时，h=2x(—1)——2+1=—1；

7而不是3口<9，所以④错误，故不符合题意；

故选:B.

二、填空题(本大题共6题，每题3分，满分18分)

11.化简门-3.2|=.

试卷笫6页，共22页

【答案】3.2-万

【分析】根据绝对值的运算法则即可求解.

【详解】解：•.♦万一3.2V0,

|TT-3.2j=3.2—7t.

故答案为：3.2-乃.

【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，熟练掌握一个负数的绝对值是这个数的相反数，是解题的关键.

12.在函数），二鼻中，自变量x的取值范围是_____.

3x-2

2

【答案】

【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于。即可得到答案.

2r

【详解】解：丁二；72。中，

3x-2

3%-2工（），

2

解得.

2

即自变量X的取值范围是

2

故答案为：

【点睛】此题考查了函数自变量的取值范围，熟练掌握分式有意义的条件是解题的关键.

13.“如果疝=后•扬，那么。20,/注0”的逆命题为：.

【答案】如果。20,/?＞（）,那么痴=布.扬

【分析】本题考查了命题和逆命题，把命题的条件和结论交换位置得到的命题就是原命题的逆命题，解决

本题的关键是根据命题和逆命题的关系进行未计解.

【详解】解：“如果4万=那么。之（），/注（）”的逆命题为：如果。之（），/?＞（）,那么J益=6•标.

故答案为：如果。20,/?＞（）,那么疑=6.扬.

14.如图，在五边形ABCDE中，点M,N分别在边A5,上.若Nl+N2=110。，则/8+NC+ND+NE

的度数为.

A

【答案】4707470度

【分析】先求出N8WN+/HVM=25()。，再用六边形内角和减去+的和即可.

本题考查了多边形内角和的计算，掌握多边形内角和公式是解题的关健.

【详解】解：^BMN+^ENM=360°-(-/I+z^2)=360°-110°=250°,

六边形AOCDK的内角和为：(62)180°=720°,

NB+/C+ND+NE=720°-250°=47()°.

故答案为：470°.

15.如图，A8与。。相切于点8,连接30,过点。作30的垂线OC,交0。于点C,连接AC,交线段08

于点。.若48=3,OC=2，则taM的值为.

【分析】利用平行线的判定与性质证明AODCS△出必，再求得BD,再利用直角三角形的边角关系解答即

可.

【详解】解：•・•A3与。。相切于点从

,/0CAOB,

/.OC//AB,

ODCs^BDA,

试卷第8贝，共22页

.ODOC

BOAB

-：0B=0C=2,

.2—4。2

BD3

・•・BD=-

5

6

6d也真二•

A335

故答案为：!2

【点睛】本题主要考查了圆的有关性质，圆的切线的性质定理，平行线的判定与性质，相似三角形的判定

与性质，直角三角形的性质，直角三角形的边角关系，熟练掌握上述定理与性质是解题的关键.

16.如图，在平行四边形中，A8=2,BC=3,N48C=60。，点尸为射线人。上一动点，连接成，点

M、N分别为直线A。，8C上的点，且MV垂直平分AP,若AW=1,则线段OP的长为.

【答案】币-2或4-也

【分析】当点M在线段AO上时，过点B作加工4）于点儿连接8M,在平行四边形A8CQ中，

AB=2,AC=3=AO,4O〃BC,得出N/M8=ZA8C=60。，从而得AH=工AB=1,BH=《22—f=百,勾股

2

定理求出8M=J7,根据MN垂直平分BP,得==«,即可求出/»；当点M在直线A。上时，

过点B作BH1A。于点H,连接BM,此时点M与点H重合,根据MN垂直平分BP，得出MP=BM=6,

即可求出0P;

【详解】解：如图，当点M在线段AO上时，过点B作3HJ.ADF点H,连接8W,

在平行四边形ABC。中，AB=2,BC=3=AD,AD//BC,

NHAB=ZABC=&)0,

：.AH=-AB=\,BH=>/22-l2=75,

2

*/AM=],

，MH=2,

，BM+22=出,

〈MN垂直平分研，

:・MP=BM=币,

DP=MP-MD=MP-(AD-AM)=^-2：

如图，当点M在直线A。上时，过点B作BHJ.AD于点H,连接8M,

在平行四边形ABCD中，AB=2,BC=3=ADAD//BC,

NHAB=ZABC=&)0,

・•・AH=-AB=l,BH=V22-l2=Q,即此时点M与点H重合，

2

•・L0N垂直平分期),

:.MP=BM=6

/.DP=DM-MP=3+\F=A-B

综上，线段OP的长为万-2或4-6,

故答案为：步-2或4-/.

【点睛】该题考查了平行四边形的性质，勾股定理，线段垂直平分线的性质，含30度的直角三角形的性质

等知识点，解题的关键是分类讨论，掌握以上知识点.

三、解答题(本大题共9题，满分72分)

17.(本小题满分6分)计算：V18-2cos450+(1)-(n-1)0

试卷第10页，共22页

【答案】2加+2

【详解】【分析】按顺序先分别进行二次根式化简、特殊角的三角函数值、负指数塞、。指数塞的运算，然

后再按运算顺序进行计算即可得.

【详解】Vik-2cos45°+(^)1-(TT-1)0

=3V2-2x—+3-1

2

=2&+2.

【点睛】本题考查了实数的综合运算能力，解决此类问题的关键是熟练掌握负整数指数幕、零

指数塞、二次根式、绝对值、特殊角的锐角三角函数值等知识.

18.(本小题满分6分)先化简，再求值：fl-一=二”,其中x=3.

\x+2)x-2x+\

【答案】yx-I,42

x+25

【分析】本题考查了分式的化简求值，括号内先通分，再将除法转化为乘法，约分即可化简，最后代入x=3

计算即可得到答案，熟练掌握运算法则是解此题的关键.

r作山圣】他，，(］__!_L丁一1_x+2T二(x+l)(x-l)_山(I—_忙］_

22

【库解】解：［X+2JX-2X+1-x+2,(A--i)~x+2(x+l)(x-l)-x+2,

当x=3时，原式=汨3-1=92.

JI4J

19.(本小题满分6分)矩形488中，E是八£)的中点，延长C£,BA交于点、F,连接4C,DF.

(1)求证：四边形ACQ/是平行四边形.

(2)当C尸平分N8C力时，求证：BC=2CD.

【答案】(1)见详解

(2)见详解

【分析】本题考查了矩形的性质、平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判

定与性质；熟练掌握矩形的性质是解题的关键.

(1)证明匡ACQE得出C£)二£4,即可得出结论：

（2）证出△CDE是等腰三角形，得出CO=OE,得出AD=BC=2CD.

【详解】（1）证明：•.•四边形4BCQ是矩形，

：.AB//CD,

.\ZFAE=ZCDE.

•.•E是A。的中点，

:.AE=DE.

在△»!£：和△€?£）七中，

/FAE=NCDE

♦ZFEA=NCED,

AE=DE

/.AEAE^ACDE（AAS）,

:.CD=FA.

\-CD//AF,

••・四边形ACOF是平行四边形；

（2）证明：平分N8CZ）,

.\ZDCE=ABCE.

•・•四边形A8CD是矩形，

AAD//BC,AD=BC,

NDEC=NBCE,

：.n）EC=ZDCE,

・•・DC=DE

•.•E是AO的中点，

AD=2DE=2DC,

r.BC=2CD.

20.（本小题满分6分）某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，

为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打’9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840

元.

（1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？

（2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？

【答案】（1）该商店3月份这种商品的售价是40元：（2）该商店4月份销售这种商品的利润是990元.

试卷第12页，共22页

【分析】（1）设该商店3月份这种商品的售价为x元，则4月份这种商品的售价为0.9x元，根据数量=总价

♦单价结合4月份比3月份多销售30件，即可得出关于x的分式方程，解之经检验即可得出结论;

（2）设该商品的进价为y元，根据俏售利润=每件的利润x销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解

之即可得出该商品的进价，再利用4月份的利润;每件的利润x销售数量，即可求出结论.

【详解】（1）设该商店3月份这种商品的售价为X元，则4月份这种商品的售价为0.9x元，

根据题意得：

24002400+840“

----=-----------30,

x0.9x

解得：x=40,

经检验，x=40是原分式方程的解.

答：该商店3月份这种商品的售价是40元.

（2）设该商品的进价为〃元,

根据题意得：（4。-小答=900,

解得：。=25,

••・（小。9一25）、霁=须（元）.

答：该商店4月份销售这种商品的利润是990元.

【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一-次方程的应用，解题的关键是：（I）找准等量关系，正确

列出分式方程；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程.

21.（本小题满分8分）2025年1月14H,教育部办公厅印发了《中小学科学教育工作指南》（以下简称《指

南力，旨在推动中小学科学教育更加重视激发学生好奇心、想象力、探求欲，培育具备科学家潜质、愿意

献身科学研窕事业的青少年群体.某校为落实《指南》要求，准备在七年级开设“3。打印皿航模”“机器人”“无

人机''共四类科技社团（每名学生必选且仅选一个社团）.为了解学生参加各社团的意向，现随机抽取七年

级部分学生进行问卷调查，并对问卷数据进行收集、整理、描述和分析，部分信息如下：

计划参加四类科技社团人数的条形统计图计划参加四类科技社团人数的扇形统计佟

，人数

5-

AI—Llii>

3D打印航模机器人无人机社团

请根据以上信息，解答下列问题：

（D本次调查的样本容量为，并将条形统计图补充完整：（画图后请标注相应的数据）

（2）若该校七年级共有1000名学生，请估计计划参加“机器人”社团的学生人数；

（3）根据上述统计分析情况，请你为该校科技社团活动的顺利开展给出一条合理建议.

【答案】（1）50,画图见解析

Q）32O人

（3）见解析

【分析】本题考查条形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，利用图中的数据，求出所求问

题的答案.

（1）由3D打印人数及其所占百分比可得样本容量，再根据各组人数之和等于总人数求出无人机社团人数

即可补全图形：

（2）总人数乘以样本中参加“机器人”社团的学生人数所占百分比即可；

（3）根据统计图的信息提出合理建议即可.

【详解】（1）解：本次调杳的样本容最为11+22%=50,

无人机社团人数为50-（11+8+16）=15（人），

答：估计计划参加“机器人”社团的学生人数约为320人.

（3）解：建议开展形式多样的科技活动（答案不唯一）.

22.（本小题满分8分）已知A3是。O的直径，点C,。是半圆O的三等分点.连接AC,DO.

（1）如图①，求及NA的大小;

试卷第14页，共22页

⑵如图②，过点。作于点”，交。0于点从若。。的半径为2.求C”的长.

【答案】（1）/800=60",NA=60

（2）2>/3

【分析】（I）直接利用半圆所对的圆心角为180°,半圆所对的圆周角为90°求解即可:

（2）先求出△CQ4是等边三角形.再求出。/=AF=1,CF=HF,最后利用勾股定理求解即可.

【详解】（1）•••点C，。是半圆O的三等分点,且半圆所对的圆心角为180°,圆周角为90°

Ion8,2

AZBOD=—=60\ZA=90x-=60\

33

・"BOO=60',乙4=60.

（2）如图，连接OC,

：-OA=OC,

*.*ZA=60°，

・・・ACOA是等边三角形，

yCFlAB,

：,OF=AF=\,CF=HF,

・•・CF=y/0C~-0F2=V22-12=73，

:.CH=20,即C”的长为2g.

C>~、D

图②

【点睛】本题考查了圆的相关概念，涉及圆周角和圆心角、垂径定理、等边三角形的判定与性质等知识,

解题关键是牢记相关概念，正确作出辅助线构造直角三角形并利用勾股定理求解.

23.（本小题满分10分）为测量水平操场上旗杆的高度，九（1）班各学习小组运用了多种测量方法.

图1(利用影子)图2(利用镜子)图3(利用标杆)

(1)如图I,小张在测量时发现，自己在操场上的影长所恰好等于自己的身高OE,此时，小组同学测得旗

杆A/6的影长为113〃，据此可得旗杆A8高度为m；

⑵如图2,小李站在操场上E点处，前面水平放置镜面C,并通过镜面观测到旗杆顶部4小组同学测得小

李的眼睛距地面高度0E=L6m,小李到镜面距离EC=2m,镜面到旗杆的距离C8=14m.据此可得旗杆48

高度为m；

⑶如图3,小王在自己与旗杆之间的地面上直立一根标杆，并通过标杆顶端。观测到旗杆顶部A.小组同学

测得小王的眼睛距地面高度OE=L8m,标杆C/=5m,小王到标杆距离叮=2m,标杆到旗杆也离心=4m,

求旗杆AB的高度.

【答案】⑴U.3

⑵11.2

(3)旗杆A8的高度约为11.4米

【分析】本题主要考查相似三角形的判定和性质，以及等腰三角形的性质，

(1)影长EF恰好等于自己的身高OE,可知△。麻是等腰直角三角形，由平行投影性质可知，VA8C是等

腰直角三角形，即可求得；

(2)利用已知判定△DECs&mc,结合相似三角形的性质进行求解即可；

(3)过点D作O〃_L/W,垂足为点儿交CT于点G,可知四边形OEFG,四边形GF8”和四边形。

都是矩形，求得对应边长，进一步证明△DCGs△刖，结合孚=空可求得A”，即有A8.

AHDH

【详解】(1)解：•・•影长“'恰好等于自己的身高OE，

・•・&瓦尸是等腰直角三角形，

由平行投影性质可知，VA8C是等腰直角三角形，

则A3=3C=lL3m,

故答案为：1L3；

(2)解：

试卷第16页，共22页

2/'

f、"_____________I

77777/77777777777777777777/77'

ECB

由反射定律可知，ZDCE=ZACB

乂ZDEC=^\BC=90°,

:.^DEC^/XABC,

.ABBCAB14

••=91n、nV~~=,

DECE1.62

解得/W=11.2,

则旗杆高度为U.2米

故答案为：H.2；

（3）解：如图，过点。作。“JL4B,垂足为点”，交C尸十点G,

由题意可知，四边形OEFG,四边形GF8”和四边形。£8〃都是矩形，且OE=1.8m,EF=2m,TO=4m,

CF=5m,

：.GF=BH=DE=\.Sm,DG=EF=2m,GH=FB=4m,

・•・CG=CF-GF=5-1.8=3.2m,DH=DG+GH=2+4=6m,

'：KDG=/ADH,N£）GC=90，="〃4,

・•・^DCG^DHA,

.CGDG

••而一丽’

.3.22

・•・A"=9.6m,

48=A”+H8=9.6+L8=11.4m,

，旗杆A8的高度约为11.4m.

24.（本小题满分10分）已知二次函数），=-；/+〃氏+4加（〃?工0）图象的顶点为A,与），轴交于点8,对

称轴与x轴交于点C.

（1）若该函数图象经过点（0,6）,求点A的横坐标:

⑵若〃?＜3,点P（2,y）和Q（4,），2）在该函数图象上，证明：X＞外；

⑶若VA8C是等腰三角形，求，〃的值.

【答案】（1）点A的横坐标为3

(2)证明见解析

(3)»n=或m=一2G

3

【分析】⑴把（0,6）代入＞'=」/+m+且匝叱0）可得帆=3,再进一步求解即可.

23

（2）先求解y=-2+2〃?+今〃？，y2=-8+4rn+m»结合机＜3,

)L%=-2+2机+等

m--8+4m+m，再进一步计算即可.

3

(3)先求解8ogmm8。2=加2+住

,C(〃?,0),司得AB2=m2+

23UJ

2

AC2=——+——m,再分三种情况讨论即可.

23

【详解】⑴解：•・•二次函数丁=」/+g+且〃］（〃?工0）图象过点（0,退卜

23

,亭s

解得：m=3♦

，一次函数为），=-g“2+3x+6.

2)

・••点A的横坐标为3.

⑵解：•・,点P(2,y)和。(4,%)在函数y=-9+m+专研"工0)图象匕

V)=-2+2m+^-m>y2=-8+4nz+m,

试卷第18页，共22页

*.*m<3,

6'

y-y2=-2+2m+—m--8+4m+——m

3)

=-2(/w—3)>0,

(3)解：在函数y=-；/+勿“+等机(加工

当％=0时，y=­m,

3

B0,——zu,

3J

VV=--x2+AZLV+w=-i(x-zn)2+—+—rn,二次函数图象的顶点为A,对称轴与x轴交于点C

当A4=AC时，则加+

解得：777=0（舍去），m=2）8

3

二『+

当A8=BC时，则加2+

解得：m=0（舍去），m=±2匝,

3

.则4和C重合.舍去,

当AC=BC时，则〃/+—//J=[—+—m

I3JI23

解得：tn=0(舍去)，机=冬叵，m=-2#,

3

综上：m=~~~或,n