四川乐山市市中区某中学2025-2026学年下学期八年级数学3月学情自测试卷（无答案）

乐山市市中区海棠实验中学八年级数学月考试卷

学校:___________姓名：____________班级：___________考号：___________

一'选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.华为自主研发的型号手机，该手机处理器采用了先进的5nm制程工艺，已知Inm=0.000000001m,

则用科学记数法可表示为()〃？

A.5X10-9B.5xl()8C.5xl(r7D.5x1()^

2.在平面直角坐标系中，点。(4,-4)所在的象限是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

x2—4

3.若分式的值为0,则T是()

x+2

A.x=-2B.x=2C.xw-2D.xw±2

4.已知变量x,歹之间的关系式为y=14x(；＜0；，当x=2时，歹的值是()

A.5B.6C.7D.8

Y・，N=J-,则（）

5.已知—■

X-]l-x

A.M+N=1B.也一N=1C.M-N=\D.

6.若点尸位于第二象限，且到x轴的距离为3个单位长度，到y轴的距离为2个单位长度，则点尸的坐标是

()

A.(-3,2)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(3,2)

7.下列图象中，可以表示一次函数N=6与正比例函数丁=奶武〃,6为常数，且必工0)的图象不可能的

是()

8.若关于x的分式方程也［=3无解，则〃?的值为（）

x-1

A.IB.1或3C.1或2D.2或3

9.如图所示的是小红从家去图书馆看书，又去超市买东西，然后回家的过程，其中小分钟）表示时间，“千

米）表示小红离家的距离，且小红家、图书馆、超市在同一条直线上，则下列叙述不正确的是（）

A.小红从家到图书馆用了15分钟，图书馆离小红家有2千米

B.小红在图书馆看书用了60分钟

C.超市离小红家有2.8千米，小红从超市回家的平均速度是（）.1千米/分钟

D.从图书馆到超市用了7分钟，图书馆离超市有2.8千米

io.正方形/EG。，A2B2C2C1,4与C3c2，…，按如图所示的方式放置.点4，4，4，…和点G，

G,G，…分别在直线歹=依+”人＞0）和“轴上，已知点4（1,1）,生（3,2）,则纥的坐标是（）

A.(63,32)B.(65,32)C.(63,64)D.(65,64)

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11•将分式合*约分后的结果是——.

9a“b~

12.已知函数），=（a-2）^-'+5是关于x的一次函数，则。=___.

13.计算：a~2b'3=.

14.等腰三角形的周长为61厘米，腰长为x厘米，底边长为y厘米，其中x的取值范围是.

2

15.已知--=1,则」，的值为______.

4

X--3x+lx-X-+\

16.已知"051=1,52=6广电=5,54=£-1出5=1-八即当〃为大于|的奇数时，S”=——；当〃为大于1

aS,S.S„i

的偶数时，S”=Sf-1.则s2024=_____.

三、计算题：本大题共2小题，共12分。

17.计算：⑴&尸+（3.14-汗）°+Vi6-|-2|；（2）（1+工）+空心

2ni+1"［十m

18.解分式方程⑴』Y7-22=告：

x-\x-1

C114x

(2)-----------------------=­；----；

2x4-32x-34X2-9

四、解答题：本题共8小题,共64分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

19.（本小题8分）

+4（4、

先化简，再求值：+---^-2,其中。=（3-乃）°.

a-414+27

20.（本小题8分）

已知y关于x的一次函数为歹=（2〃-5口+〃+2,将该一次函数的图象向下平移2个单位长度后得到的函数

图象经过点（4,-2）,求平移后的函数解析式.

21.（本小题8分）

I_7Z-I

若关于X的分式方程：2——-=--的解为正数，求”的取值范围.

x-33-x

22.(本小题8分)

43两地相距8()七〃，甲、乙两车沿同一条路从/地到8地.4,6分别表示甲、乙两车离开力地的距离

与时间”〃)之间的关系，设,s=R-40,/2：s=k2t.

⑴当甲、乙两车相遇时，他们离开力地km；

(2)求4的值并说明勺的实际意义；

(3)当乙车出发2力时，求两车之间的距离.

23.(本小题8分)

如图，已知两直线)，=区+9和P=-x+l分别与x轴交于力、B两点,点力的坐标为(-5,0),且这两条直线

相交于点C

(1)求上的值；(2)求8c的长.

24.（本小题8分）

某校购进“红色教育”和“传统文化”两种读本，花费分别是14000元和7000元，已知“红色教育”读本

的订购单价是“传统文化”读本的订购单价的1.4倍，并且订购的“红色教育”读本的数量比“传统文化”

读本的数量多300本.

⑴求该学校订购的两种读本的单汾分别是多少元；

（2）该学校拟计划再订购这两种读本共1000本，其中“传统文化”读本订购数量不超过400本且总费用不

超过12880元，求该学校订购这两种读本的最低总费用.

25.（本小题8分）

若两个分式的差的绝对值为2,则称这两个分式属于“友好分式组”.

⑴下列3组分式

3a如a…3。a+2与a工S5a+2

①—7和—7；②—7和Xlt—T；—7和^一7-

*7+1a+1a-1a-1la+1la+1

其中属于“友好分式组”的有（填序号）；

（2）若正实数〃力互为倒数，试说明：分式孚?与伫季属于“友好分式组”：

⑶若如人均为非零实数，且分式与」^属于，，友好分式组，，，求分式“一2"的值.