人教版七年级数学下册 第7章 相交线与平行线 章节检测卷（含答案）

第7章《相交线与平行线》章节检测卷

一、选择题（10小题，每小题2分，共20分）

1.如图，平移“月亮”图案可以得到下列选项中的（）

2.如图，直线/出与CO相交于点。，ZAOC=60\贝的度数是（）

A.60°B.66°C.77°D.120°

3.如图，若机〃〃，4=105。，则N2的度数是（）

A.60°B.75°C,85°D.105°

4.如图，面积为10cm?的AABC以L5cm/s的速度沿射线8c方向平移，平移2s后所得图形是

（点£在线段4。上），若8尸=8cm,则四边形的面积为（）

A.30cm2B.25cm2C.23cm2D.22cm2

5.如图，直线ACLAB,AB,4。交直线〃于点C,Zl=60°,则N2的度数是（）

4x1

B

A.30°B.35°C.45°D.50°

6.下列语句中，是真命题的是（

A.两个锐角的和是钝角B.同旁内角互补

C.过一点作直线/的垂线D.同角的补角相等

7.如图，AB//CD,AE平分/B4c交CD于点、E,若/氏"=65。，则/力置的度数为（）

AB

CED

A.40°B.50°C.60°D.70°

8.一把直尺和一块三角板（含30。，60。角）如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别

交于4〃两点，另一边与三角板的两直角边分别交于EF两点、,且NCE/=50。，那么/胡。

的大小为（）

A.10°B.20°C,30°D.40°

9.）某次测试共有10道题，均为判断题，每题10分，满分100分.若判断该题说法正确，

填“J”，否则填“X”.下表为甲、乙、丙三张测试卷的答题情况，其中甲乙已经判了分数,

那么丙应得分数为（）

题得

12345678910

号分

甲XXXXXX90

乙VVVXXXXXV40

丙VXXXXX9*

A.50B.60C.70D.80

10,将一副直角三角尺按如医所示的位置摆放，已知48=60。，/1=*0”<45）,则

下列结论不正确的是（）

A.ZBC£-=90°B.N2=(45+a)c

C.AB〃EDD.当a=30时，/BAC=/MAC

二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）

11.如图，直线”与直线〃相交于点。，Z2=5Z1,Z2=•度.

()MLAB,若ZMOD=30°,贝"ZAOC=.度.

13.如图，由/。=NC在•可以判定〃,其理由是

14.如图，有一块长方形区域，AD=2AB,现在其中修建两条长方形小路，每条小路的宽度均

为1米，若48边的长为5米，则图中空白区域的面积为.平方米.

AGHD

15.如图是光的反射规律示意图，C。是入射光线，。。是反射光线，法线EOJ.4B,NCOE是

入射角，NEO。是反射角，NCOE=NEOD.若/AOC=2/EOD,则NCOE的度数为.

E

C、；Q

XI/

\I/

/

\1/

A...........O.............

16.如图，在四边形N04C中，力为线段40上的一个动点，连接4）,并作乙"）历=120。,

交CB于点机/BMD,/。力。的平分线相交于点A；在点〃的运动过程中，NN的大小不会发

生变化，则NN=

17.如图，有下列说法：①若Nl=/2,则44〃。。；②若/3=/4,则力。〃8C；③若

4BC+NBCO=180。，则4）〃8C；④若Nl+N3+48。=180。，则力Q〃8C.其中说法正确的有

18.如图，直线4B〃CD,点E,尸在力8上，EG平分AEM,FH平分2BFM,分别交直线。于

点G,H.若NEG〃=x。，"HG=y°,则的度数为。（用含'，V的代数式表示）.

三、解答题（8小题，共64分）

19.如图，直线d,b,C两两相交，4=2/3,22=80°.求/4的度数.

20.如图，说出N1与/人N1与NC,N2与N4N2与NC分别是哪两条直线被哪一条直线所截

得的，各是什么角？

E

%2

AB

21.如图，BD平分NABC,ED//BC,Zl=3()°,Z4=120°.

⑴求/3的度数；

(2)证明:DF//AB.

22.如图，EF\\CDfZl=140°,Z2=40°.

(1)试说明：DG//AC；

根据题图，在下列解答中，给①、②处填上适当的理由.

解：・.・EF〃CD(已知),

.­.Zl+ZJCD=180°(①_),

v21=140°（已知），

/.ZJCD=40°（等式的性质），

v22=40°（已知），

:.ZACD=Z2（等量代换），

:.DG//AC（②_）.

⑵若。G平分/CQ8,求N力的度数.

23.在“绿色环保、低碳生活”的理念下，健康骑行越来越受到大家的喜欢，下图为某款自行

车及其示意图，通过测量得到/CQ8=60。，480=120。，/力。。=80。，N£4C=40。，请你判断力E

与。。的位置关系，并说明理由.

C'D

图1图2

24.如图，已知/E〃跖，乙4=60。，点P为射线北上任意一点(不与点4重合)，BC,8。分

别平分46P和N/W"交射线力后于点C,点。.

(1)图中NG?Q=。；

(2；当4CB=NABD时,NABC=°；

⑶随点P位置的变化，图中4心与之间的数量关系始终为,请说明理由.

25.小华在学习“平行线的性质”后，对图中ND和乙?。。的关系进行了探究:

O

⑴如图1,AB//CD,点。在力8,之间，试探究N8,和N5。。之间有什么关系？并说

明理由；小华添加了过点。的辅助线QW,并且。/〃C。请帮助他写出解答过程；

⑵如图2,若点O在CQ的上侧，试探究N8,NO和之间有什么关系？并说明理由；

(3)如图3,若点。在46的下侧，试探究和N3。。之间有什么关系？请直接写出它们

的关系式.

26.如图①，已知直线4〃仆且4和4,4分别交于48两点,乙和44分别交于C，。两点，点。在

线段力夕上，设//CP=/I,/BDP=Z2,4CPD=Z3.

(1)试找出Nl,N2,/3之间的数量关系，并说明理由;

⑵如图②，点力在点8的北偏东40。的方向上，在点。的北偏西45。的方向上.应生(1)中的

结沦求/MC的度数；

(3)如果点。在直线4上且在线段外侧运动(点。和44两点不重合)，其他条件不变，试探

究N1,N2,N3之间的关系.

参考答案

一、选择题

1.C

解：A、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误，不符合题意;

B、由图中所示的图案通过翻折而成，故本选项错误，不符合题意；

C、由图中所示的图案通过平移而成，故本选项正确，符合题意；

D、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误，不符合题意；

故选：C.

2.A

解：•・•直线48,相交于点。，400=60。，

故选：A.

3.B

*.*m//n

：.Z2=180°-Zl=l80°-105°=75°,

故选：B.

4.D

解：由平移的性质可得CF=4）=2xl.5=3（cm）,AD\\BFt

：,SC=5F-CF=5（cm）,

AAABC的面积为10cm2,

・••点A到8c的距离为10x2+5=4（cm）,

，四边形力他的面积为等x4=22（cm2）,

故选：D.

5.A

解：48,

ZBJC=90°,

ZJBC=90°-Zl=30°,

■:sHb、

Z2=Z.ABC=30°,

故选：A.

6.D

解：两个锐角的和可能是锐角，直角，钝角，故选项A为假命题；

两直线平行，同旁内角互补，故选项B为假命题；

过一点作直线/的垂线不是命题，故选项C错误；

同角的补角相等，故选项D为真命题；

故选D.

7.B

VAB//CD,

Z.ZBJC+ZJCE=180°.

;力月平分/84C,/BAE=65。.

：.^BAC=2^BAE=\30Q,

：,=180°-Z5JC=50°.

故选：B.

8.A

解：*?EF//AD9NCEF=50。,

ZDAE-ZCEF-50°,

乙%C=60。,

，/BAD=ABAC-ADAC=60c-50°=10°.

故选：A.

9.B

解：甲得90分（答对9题），乙得40分（答对4题），

相同答案的题目（题号2、4、6、7.10）：讨论这5道题的正确答案，若全为正确，则乙至少

有50分，不符合题意；若全为错误，则甲不可能是90分，不符合题意；则其中4题正确，1

题错误；

不同答案的题目（题号1、3、5、8、9）：这5题甲都答对了，正确答案均为甲的答案；

丙的答题情况：相同答案的题目（题号2、4、6、7.10）：丙的答案与甲、乙一致，其中4题

正确，1题错误，得40分；

不同答案的题目（题号1、3、5、8、9）：与甲的答案对比，丙答对题5和题9,得20分;

丙总得分：40+20=60；

故选：B.

10.D

解：依题意，得4C8=30。，Z5JC=60°,

/ACD=60°,

/.BCE=1800-ZJCT-ZJCZ）=90°,

故A选项不符合题意；

过点。作〃为14,如图所示:

・・/〃4,

・•.HTH,

^HCE=Z.CEF+21=45°+Zl,Z2+ZBAC+Z.ACH=\80°,

/.Z2+60°+ZJCZ/-180°,

ZJC//=120°-Z2,

贝|14"=180。-4。。=180。-60。=120。，

•；/ACH+NHCE=AACE,

120o-Z2+45°+ZI=120°,

Z2=450+Zl=（45+a）0,

故B选项不符合题意；

VZ//CD=60°,Z/?JC=60°,

ABAC=NACD

AB//ED,

故C选项不符合题意；

VZ2=（45+a）°,且a=30,

Z2=(45+30)°=75°,

Z5JC=60°,ZBAC+Z2+Z.MAC=180°,

丁・/.MAC=180°-75°-60°=45°,

4BAC丰/MAC

故D选项符合题意；

故选：D.

二、填空题

11,150

解：根据题意N2=5N1,N1+N2=18O。，

「・Zl+5Zl=180°,

Zl=30°,

Z.Z2=150°.

故答案为：150.

12.60

解：'：OMVAB,

:.ZAOM=90°,

NMOO=30。，

/.ZAOC=\80°-90°-30°=60°,

故答案为：60.

13.EF；PD；同位角相等，两直线平行.

解：ZZ）=ZCFE,

/.EF//PD（同位角相等，两直线平行）

故答案为：EF,PD,同位角相等，两直线平行.

14.36

解：由平移的性质知，空白区域为一个矩形，则矩形的长为2x5-1=9（米），宽为5-1=4（米）,

，空白区域的面积=4x9=36（平方米），

故答案为:36.

15.30°

解：VZEOD=ZCOE,NA0C=2NE0D,

:.ZAOC=2^COE9

•••EOA.AB,

ZJO£=90°,

.ZOC+NCOE=90。，

即2NCOE+NCOE=90。，

ZCOE=30°.

故答案为：30。.

16.60

解：过点。作T初1力。，过点”作SGIM。，如图所示:

•:CB"AO、叫|/1。，

/.TEWAOWCB,

：.Zl=NDMR、/2=ZDAO,

3MB+ZDAO=Z1+Z2=12O°,

乙BMD,/DAO的平分线相交于点N,

...乙BMN=-/DMB,ZOAN=-ADAO,

22

J；/DMB+1NDAO=gx(+ZDJO)=1x120°=60°,

gp乙BMN+/OAN=60。，

'：CB//AO,SG\\AOf

：.SG\\AO\\CB9

：.4SNM=NBMN,ZOAN=ZANS,

4MNA=ZSNM+NANS=NBMN+AOAN=60°,

故答案为：60.

17.1

18.(2x+2^-180)

PQ//AB//CD

,:乙EGH=x0,NFHG=y。,AB//CD

：.々AEG=AEGH=x0,NBFH-NFHG=yQ

•「EG平分4EM,FH平分4BFM,4EGH=x。，NFHG=y°,AB//CD

ZFEM=(180-2.r)°,NEFM=(180-2v)°

•.F8||P0

ZI=ZFEM=(180-2x)°,Z2=ZEFM=(180-2^)0

Z./氏必『二180。一/1一22

=180°-(180-2x)°-(180-2y)°

=(2x+2^-180)°

故答案为：(2x+2y-180).

三、解答题

19.解：由对顶角相等可得/1=/2=80。,

•//1=2/3,

Z3=40°,

/4=N3=40。(对顶角相等).

20.解：N1与N力是直线。。和直线力3被直线£4所截得的同位角;

/I与NC是直线E4和直线8C被直线。所截得的内错角；

N2与4是直线OC和直线相被直线£4所截得的同旁内角；

/2与NC是直线4）和直线8c被直线QC所截得的同旁内角

21.（1）••FO平分N48C,21=30°,

,Z.ABD=Z.\=^Z.ABC,

JN/8Q=N1=3O°,N4BC=60°,

•.*ED//BC,

：.Z3=NABC=60°,

即：Z3=60°；

（2）ZABC=60°,Z4=120°,

丁・/ABC+Z4=180°,

JDF//AB,

22.（1）解：QEFPCD（已知），

.•.Nl+N/CQ=180。（两直线平行，同旁内角互补），

v21=140°（已知），

.\ZACD=400（等式的性质），

v22=40°（已知）,

/.ZACD=Z2（等量代换），

"G//AC（内错角相等，两直线平行）.

故答案为：①两直线平行，同旁内角互补；②内错角相等，两直线平行;

（2）解：•.•OG平分NCQ8,Z2=40°,

:.Z.BDG=Z2=40°,

•••DG\\ACy

N/i=N8OG=40°.

23.解：AE//BD.

理由：VZC£>5=60°,480=120°,

/.4CDB+/ABD=60°+l20°=180°,

「・AB//CD,

...^ACD+ZBAC=\SO0,

*.*ZJCD=80°,

ZBJC=180o-80°=100°,

,?/£4C=40。，

^BAE=ABAC-ZEAC=100°-40°=60°,

4BAE+/ABD=60°+l20°=180°,

AE//BD.

24.(1)M:-AE//BF,

Z4^F=180°-Z^=120°,

又•••8C,8。分别平分N/IBP和2尸8尸，

ZCBD=Z.CBP十/DBP=y(41BPIZPBF)=A.ZADr_60o,

故答案为：60.

(2)♦:AE〃BF,

：.ZACB=Z.CBF,

又•：AACB=NABD,

£CBF=/ABD,

AABC=乙4BD-Z.CBD=4CBF-4CBD=/DBF,

AABC=NCBP=NDBP=/DBF,

„=g4CBD=30°,

故答案为:30.

(3)不变.理由如下：

vAE〃BF,

...ZAPB=tPBF,NADB=/DBF,

又•••BD平分4PBF,

：.NADB=/DBF=y/PBF=|ZAPB,gpNAPB：NADB=2：

故答案为2：1.

25.(1)NBOD=ND+NB,