模型04 追及相遇问题（含解析）-2026年高考物理复习之模型突破

04追及相遇问题

1.（2020•内蒙古高三月考）甲、乙两车在某公路上沿直线同向行驶，它们的U—，图象如图所示，，=0时刻

两车在同一位置，以下说法正魂的是（）

B.两车在/=2s时相遇

C.f=2s时甲车在乙车前20m

D.乙车的速度一直大于甲车的速度

【答案】A

【详解】

A.口一，图象与时间轴围成的面积表示位移，由于，=0时刻两车在同一位置，且在0~4s内两车位移

相等，均为40m,故两车在/=4s时相遇，故A正确：

B.两车在，=2s时两车速度相等，由于，=0时刻两车在同一位置，且由图可得，在0~2s内，甲车位

移为20m,乙车位移为10m,故，=2s时，甲车在乙车前方10m处，故BC错误；

D.由图可知，在。〜2s乙车的速度小于甲车的速度，在2~4s内乙车速度大于甲车速度，故D错误。

故选A。

2.随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重。雾和霾相同之处都是视程障碍物，会使有效水平

能见度减小从而带来行车安全隐患。在一大雾天，一辆小汽车以30m/s的速度匀速行驶在高速公路上,

突然发现正前方3（）m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中

刹车失灵。如图所示，图线〃、b分别为小汽车和大卡车的M图像（忽略刹车反应时间），以下说法正确

的是（）

A.因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故

B.在尸3s时发生追尾事故

C.在片5s时发生追尾事故

D.若紧急刹车时两车相距40米，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10米

【答案】B

【详解】

ABC.根据速度时间图线与时诃轴所围“面积”大小等于位移大小，由题图知，Z=3s时，分车的位移为

A/,=vz/=10x3m=30m

。车的位移为

=gx(30+20)xIm+gx(15+20)x2m=60m

则

x“_4=30m

所以在片3s时追尾，AC错误B正确；

D.由图线可■知在/=5s时两车速度相等，小汽车相对于大卡车的位移

Ar=-x(20+10)xlm4-—x10x4m=35m<40m

22

则不会发生追尾事故且两车最近时相距5m,D错误。

故选及

3.(2020•内蒙古集宁一中期中)大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍甚至几十倍，保证雾天行车安

全很重要。在雾天的平直公路上，甲、乙两物体同时开始运动，它们的X-/图像如图所示，下列说法正

确的是()

A.甲物体做直线运动，乙物体做曲线运动

B.，=0时刻甲物体的速度小于乙物体的速度

C.当甲、乙两物体第二次相遇时，两物体的速度大小相等

D.从第一次相遇到第二次相遇，两物体的平均速度相同

【答案】D

【详解】

A.由题图可知，甲、乙两物体的位移一直为正，并且在增大，两图像的斜率一直是正的，所以甲、乙

两物体一直沿着正方向运动，都做直线运动，A错误；

B.图像的斜率表示物体的速度，片0时刻，甲图像斜率大于乙图像斜率，即此时刻甲物体的速度大于乙

物体的速度，B错误；

C.两物体的位移-时间图像交点，表示两物体到达同一位置，即相遇两次，甲、乙两物体在第二次相遇

时，两图像的斜率不相等，所以两物体的速度大小不相等，C错误；

D.从第一次相遇到第二次相遇，两物体运动的位移相同，所用的时间相同，由"=包可得两物体的平

Ar

均速度相同，D正确。

故选D。

4.（2020•天水巾第一中学期中）一个气球正以速度v匀速上升，某时刻和气球在同一高度处竖直向上抛出一

个小球，当小球上升到最高点时，气球和小球恰又处在同一高度处，重力加速度为g,则两球上升过程

相距的最大距离为（）

2v2V2「V23v2

A.-----B.—C.—

gg2g2g

【答案】C

【详解】

设小球上抛的初速度为由

v2=2gh

可知小球到最高点上升的高度为

力=至

2g

所经过的时间为

g

由题意知，两球经过相同时间上升相同高度，则有

联立解得

%=2y

即小球上抛的初速度为气球速度的两倍。由于小球的初速度较大，当小球速度减为与气球速度相等时,

两球相距的距离最大，即小球的速度从w减为也经历的时间为

8g

此时小球上升的距离为

,v2-v23/

h,=-0----=——

2g2g

气球上升的距离为

,.vv2

hy=Vt=vx—=——

8g

故两球上升过程相距的最大距离为

y2

A/z=h,-h?=—

-2g

故选C。

5.（2020•山东烟台•期中）甲、乙两车从片0开始由同一位置出发，在同一平直道路上行驶，它们运动的XT

图像如图所示，已知甲车从，=0由静止开始做匀加速直线运动，则下列说法中正确的是（）

A.Q2s时，甲车的速度为ICm/s

B./=2s时，甲、乙两车速度相等

C./二ls时，在甲车追上乙车前，两车相距最远

D.乙车以5m/s2的加速度做匀变速直线运动

【答案】AC

【详解】

AD.根据戈-1图像可知乙做匀速直线运动，以=5m/s；甲做匀加速直线运动，有

1/

x=—at~

2

可知甲的加速度为

a=5m/s2

则2s末甲的速度为

v=at=\Om/s

故A正确，D错误；

B.2s末甲的速度为1Om/s,乙的速度始终为5m/s,故两者速度不等，故B错误；

C.甲为匀加速直线运动追匀速直线运动的乙，一定追的上，在两者速度相等时距离最大，有

心=叫

解得

t1=Is

故C正确；

故选AC.

6.（202（）•江西月考）AB两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方（y2）随位

置（X）的变化规律如图所示，下列判断正确的是（）

A.汽车A的加速度大小为Igm/l

B.汽车AB在工=6m处的速度大小为6m/s

C.从开始到汽车A停止前，当工A二6m时AB相距最远

D.从开始到汽车A停止前，当、A=7.5m时AB相距最远

【答案】BD

【详解】

A.根据匀变速直线运动的速度位移关系公式

v2-Vg=2ax

得

v2=Vp+20r

可知对于汽车A的v2-x图象的斜率等于2%,则有

。0-144.I。

2a.=---------m/s~2=-18m/s-

八8

可得%=-9m«2,大小为9rn/s2，故A错误；

B.汽车A在x=6m处的速度大小设为也由图可知在JV=6m处A、B汽车速度大小相等，故对于汽车A

有

2-144

18m/s2

6

解得u=6m/s,即汽车B的速度大小也为6nVs,故B正确；

CD.根据图像和前面的分析可知A车做匀减速直线运动，B车做匀加速直线运动，它们从同一地点同时

出发沿同一方向做直线运动，在A车停止前，当两车速度相等时相距最远；由A选项分析可知

2

aA=-9m/s,对B车有

c48—02,

2aK----------m/s=6111/s

B8

所以。8=3m/s2；根据图像知对于汽车A有

Vo=144m2/s2

得A的初速度%=12m/s,当两车速度相等时的速度为/，则对A车有

联立解得u'=3m/s,/=ls,此时A车的位移为

=12xl+-ix(-9)xl2m=7.5m

4=3+万%产

即从开始到汽车A停止前，当1A=7.5m时AB相距最远，故C错误，D正确。

故选BD。

7.(2020•江西期中)甲、乙两小车在同•地点同时开始往相同方向做直线运动的，一/图像如图所示，根据图

像提供的信息可知()

v/(m*8-1)

A.甲车在(0〜4)s内与(4-6)s内的加速度大小之比为1:2

B.6s末乙追上了甲

C.在乙追上甲之前，甲、乙两车的最远距离为10m

D.8s末甲、乙两小车相遇，且离出发点距离为32m

【答案】CD

【详解】

A.根据M图象中，斜率表示加速度可知，0-4s,加速度为

a.=---m/s2=lm/s2

14

4-6s加速度为

0-82A/2

a2=-^―m/s=-4m/s

加速度之比为1：4,故A错误；

B.在I图中图象与横坐标围成的面积大小表示物体发生的位移大小，前6s内

(4+8)X42X8C

即j=--------乙----m4---------m=32m

22

x/=4x6m=24m

甲的位移比乙大，则6s末乙还没有追上甲，故B错误；

C.5s末之前甲的速度大于乙的速度，二者的距离越来越远，5s末之后甲的速度小于乙的速度，二者的

距离开始缩小，故5s末二者速度相等时相距最远，最远为上面二角形的面积

5=-x5x4m=l()m

2

故C正确；

D.8s内乙的位移为

V乙r=4x8m=32in

甲的位移为

x甲=32m

即8s末甲乙两物体相遇，且离出发点有32m,故D正确：

故选CD。

8.（2020•甘肃张掖市第二中学期中）如图所示为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时做匀加速运动

的丫一/图象。已知在第3s末两个物体在途中相遇，则下列说法正确的是（）

A.两物体从同一地点出发

B.出发时B在4前3m处

C.3s末两个物体相遇后，两物体不可能再次相遇

D.运动过程中B的加速度大于A的加速度

【答案】BC

【详解】

A.由图象可知，两物体在。〜3s内的位移A大于B,第3s末两个物体相遇，所以两物体没有从同一地

点出发，A错误；

B.由图象可知，两物体在0〜3s内A的位移

1…,

sA=—x3x4m=6m

B的位移

sH=—x3x2m=3m

出发时两物体相距

△5=5A-5B=3TT1

B正确；

C.因为A的速度一直大于B的速度，所以不会再相遇，CE确；

D.速度图像的斜率代表加速度，由图可知运动过程中A的加速度大于B的加速度，D错误。

故选BCo

9.（2020•湖北高三月考）A、B两辆火车在能见度很低的雾天里在同一轨道同向匀速行驶，A车在前，速度匕

=10m/s,B车在后，速度％=30m/s,当B车发现A车时就立刻刹车做匀减速运动,加速度大小为0.5m/s2,

则能见度至少达到多少米时才能保证两辆火车不相撞？

【答案】400m

【详解】

设经过时间/,〃车速度减小到v=10m/s时，两车刚好相遇

2kZ2xs

z=a=4O

设此时B车的位移为xi,A车的位移为X2,

丫一口：-%*

X2=V\t

解得

xi=800in,X2=400m

能见度

A.r=xi-X2=400m

10.（2020•四川高一期中）甲、乙两赛车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方心=llm处，此时

乙车速度y乙=60m/s,甲车速度y甲=50m/s,乙车离终点线尚有上=1350m。甲乙两车皆做匀加速直线

2

运动，。甲=2m/s2,az.=lm/s!不计车长。求:

。）两赛车从该时刻起，在加速过程中经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？

[2）若两赛车达到最大距离时，乙车加速度突然变为零，当乙车最终匀速到达终点时甲车能否超过乙车。

【答案】（l）61m；（2）乙车到达终点时，甲车己经超过乙车

【详解】

（1）当甲、乙两车速度相等时，两车间距离最大，即

解得

q=10s,v=70m/fs

甲车位移为

项i=u甲乙+—6f,|iZ|2—600m

乙车位移为

K=yM+g"z/；=65()m

此过程中，甲、乙两车运动示意图如图所示：

甲纹乙工

终点线

故此时两车之间的距离为

(2)乙车匀速运动到达终点共需时间为

，2-/2=4二区=1OS

V

此过程中甲车的位移

]■■»

/'=%(%+，2)+/%(G+右)=1400m

同।4

故乙车到达终点时，甲车已经超过乙车。

11.ETC是不停车电子收费系统的简称，这种收费系统每车收费耗时不到两秒，相比人工收优，通道通行

能力大大提升。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设道路上有并行的甲、乙两

辆汽车，都以片=15m/s的速度朝收费站沿直线匀速行驶，现甲车过ETC通道，需要在某位置开始做匀

减速直线运动，到达虚线或7处速度正好减为0=5m/s,在虚线£厂与收费站中心线之间以5in/s的速度

匀速行驶，通过收费站中心线后才加速行驶恢复原来速度，虚线工厂处与收费站中心线的EE离4=10m。

乙车过人工收费通道，需要在中心线前某位置开始做匀减速运动，至中心线处恰好速度减为零，经过20

s,缴费成功后再启动汽车匀加速行驶恢复原来的速度。已知甲、乙两车匀加速过程的加速度人小均为

勿=1m/s2,匀减速过程的加速度大小均为“2=2m/s?。

(1)甲车过ETC通道时，从开始减速到恢复原来速度过程中的位移大小是多少？

[2)假设进入人工收费通道的是一列车队且匀速行驶，车距都为zlx,当乙车从中心线启动行驶78125m

时，乙车后一辆车刚好停在中心线上，则为多大？

收费站

中9线

E10m+

行驶方向u>坪醇1ETC通道

区同：_

u1'

行驶方向u>：人工收费通道

u:

【答案】(1)160m；(2)487.5m

【详解】

⑴甲车过ETC通道时，减速过程的位移为

2?

v—V1

x=—2——-=50m

1-2%

加速过程中恢复原来速度的位移

22

x,=————=1(X)m

-2%

所以甲车从开始减速到恢复原来速度过程中的位移大小为

x总=X1+d+/=160m

(2)乙车匀减速时间为储在中心线处的停车时间f2=20s,匀加速78.125m的时间为力,则

在乙车所用时间片外+改+，3内，其后一辆车是先匀速行驶，后减速行驶，刚好停在中心线上的。该车匀减

速时间也是小因此该车匀速行驶的时间为

Jr=/2+6=32.5s

故两车正常行驶时的车距等于在前一辆车停车时间/2和加速时间/3内以速度环匀速行驶的距离，即

JX=VI(Z2+6)=487.5m

12.(2020•天津南开中学月考)在某一长直的赛道上，有一辆赛车/前方xo=2OOm处有一辆赛车4正以

PB=10m/s的速度匀速前进，这对赛车力从静止出发以2m/s2的加速度追赶，试求：

(1)赛车A追上赛车B之前两车之间的距离最远是多少米？

(2)赛车/何时追上赛车B?此时赛车A的速度为多大？

(3)当赛车力刚追上赛车，时，赛车力立即刹牛，使赛车力以4m/s?的加速度做匀减速直线运动，问两

车再经过多长时间第二次相遇？(设赛车A可以从赛车B旁经过而不发生相撞)

【答案】(l)225m：(2)20s：40m/s；(3)两车再经过20s时间第二次相遇

【详解】

⑴当VA=VB时两车之间的距离最远，即M=VB=1Om/s

代入数据得：Ei=5s

最远距离为

Ar=xB+x0-xA

即

代入数据得

Ax=225m

⑵当

4=%+“B

时力追上8,即

12

-^;=x0+vBr2

代入数据得：Z2=20s或h=-10s(舍去)

此时VA-a/2=2x20m/s=40m/s

(3)设赛车4经时间1停下来,由0=次-施

代入数据得：，o=lOs

设再经时间八两车第二次相遇，由

.I,2

认一万。％=VBZ3

代入数据得：/3=0(舍去)或/3=15S

因为m=i()sv】5s,所以赛车8追上赛车力时，赛车力已经停止运动

所以赛车力前进的距离为

代入数据得：200m

所以

£200”

A=—=-----s=20s

3

VB10

13.(2020•大荔县同州中学期中)甲、乙两辆汽车沿平直公路同向匀速行驶，甲车在乙车前面，它们之间相

距xo=4Om,速度均为y(>=10m/s。某时刻甲车刹车做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s2从此时刻起，

则：

。)甲车经过多长时间停止运动？

(2)甲车刚停止时，两车之间的距离为多大？

(3)甲车停止后，还需要多长时间两车才能相遇？

【答案】(l)2s；(2)30m：(3)3s

【详解】

⑴由

v=VQ-\-at

得甲车停止运动的时间

v-v0-10。

t.=——0=-------s=2s

1a-5

(2)时间人内甲车的位移

v+10c，八

x.=------1.=——x2m=10m

1212

乙车的位移为

X2=vo/i=lOin/sX2s=2Dm

两车相距

4x=xo+xi-X2=3()m

(3)从甲车停下到两车相遇的时间

”包=3s

%

14.(2020•广东揭阳三中期中)一列火车从车站出发做匀加速直线运动，加速度为Im/s2,此时恰好有一辆自

行车(可视为质点)从火车头旁力驶过，自行车速度w=4m/s,求:

⑴火车追上自行车以前落后于自行车的最大距离是多少？

(2)火车用多少时间可追上自行车？

(3)若火车长/=280m,则再过多长时间可超过自行车？

【答案】(l)8m：(2)8s；(3)20s

【详解】

⑴当两车速度等于时相距最远，则由

也火=%=at

得

'七十s

最大距离

x==4x4--xlx42m=8m

⑵设火车追上自行车用时间"追上时的位移相等，

则

卬2=/

解得

2%2x4

。=-=-s=8s

a1

(3)追上自行车时火车的速度

v=aly=1x8m/s=8m/s

设再过打时间超过自行车，则

127

%=1

代入数据解得

/3=20s

15.(2020•奈曼旗第一中学期中)随着智能手机的使用越来越广泛，一些人在驾车时也常常低头看手机，然

而开车时看手机是•种危险驾驶行为，极易引发交通事故.•辆出租车在平直公路.上以w=15m/s的速度匀

速行驶，此时车的正前方xo=37.5m处有一辆电动车，正以也=5m/s的速度匀速行驶，而出租车司机此时

开始低头看手机，2.5s后才发现危险，司机经0.5s反应时间后，立即采取紧急制动措施，出租车需要滑

行22.5m停下，若从司机发现危险开始计时。

(1)通过计算，经过多长时间二车相撞；

(2)出租车司机开始刹车的同时给出信号，电动车司机接收到信号立即开始加速(忽略信号传输时间和电

动车司机反应时间)，加速度至少为多大两车恰不相撞。

【答案】(D1.5s；(2)|m/s2

【详解】

(1)由速度位移关系可知，采取紧急制动措施后，出租车的加速度

15"m/s2=5m/s

2x22.5

在，=4+q=3s时间内二者均做匀速直线运动

汽车运动的位移：

X]=vor=45m

三轮车运动的位移：

x2=卬=15m

二者的间距：

Ax=-(X1-x2)=7.5m

设采取紧急制动措施，经过时间右二车相撞，

则有

引卬3=z

解得

G=1s

若从司机发现危险开始计时，二车相撞的时间

6=A+〃=Is+0.5s=1.5s

(2)设出租车司机开始刹车后，经过4时，两车的速度相等，即

若恰好不相撞，则

V1Z5+g生1+&.=—JqI

解得

=2m/s2

-3

即电动车加速度至少为2m/s2才能避免事故.

3

16.(202()•广西南宁三中月考)某公交车从站点出发，由静止开始做匀加速直线运动，行驶l()m时，发现站

点上还有一名乘客没有上车，正不停向司机招手示意公交车停下，司机立即刹车做匀减速直线运动至停

车。与此同时乘客立即由静止开始匀加速追赶，公交车停止运动时该乘客恰好赶到。公交车从启动到停

止总共历时10s,行进了25m。人和车均可视为质点。求：

(1)公交车运行的最大速度；

(2)追赶公交车过程中该乘客的加速度大小。(结果保留2位有效数字)

【答案】⑴4s；(2)1.4m/s2

【详解】

(1)设公交车运行的最大速度为明加速过程所用时间为小，位移为羽，减速过程所用时间为，2，由运动

学规律可得

0+v0+v

------/.+-------L=x

2122

0+v

寸丁

其中

…2=，

联立解得

v=5m/s

=4s

(2)设人追赶车的加速度为4,由运动学公式有

工=；据

得

a=1.4m/s2

17.（2020•湖北沙市中学期中）一辆值勤的警车停在平直公路边，当警员发现从他旁边以v=16m/s的速度匀

速驶过的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s,警车发动起来，以加速度〃=4m/s2做匀加速运动,

试问:

⑴警车发动起来后经多长的时间才能追上违章的货车?

（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？

⑶若警车的最大速度是36m/s,则警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车？

【答案】(l)10s；(2)72m；(3)10.1So

【详解】

⑴设警车发动起来后要时间，才能追上违章的货车，则

一at2-vt=^s

2

△s=Ar*v=2.5x16m=40m

解得

z=10s

或/=-2s(舍去)

⑵在警车追上货车之前，两车速度相等时，两车间的距离最大，设警车发动起来后经时间「两车速度相

等，两车间的距离最大为Sm，则

匕=与%

a4

-tf/，2=（40in+16><4m--x4x42）m=72m

22

⑶若警车的最大速度是36m/s,则警车发动起来后加速的时间

1丝工9s

a4

设警车发动起来后经过时间「追上违章的货车，则

3“；+匕〃（〃一九）一廿（*+〃'）=0

解得

rw=10.1s

18.(2020•河南期中)在平直路面上，某时刻甲、乙两辆可视为质点的小车相距为d=4m,甲在前，乙在后，

两车沿同方向做直线运动，以乙车所在位置为坐标原点，沿运动方向建立坐标轴，从该时刻开始，两车

速度的平方/随其位置坐标x的变化图像如图所示。两车分别搭载信号发射和接收系统进行实时通信,

当两车间的距离超过Ar=10m时，就无法进行实时通信。求：

(1)甲、乙两小车的加速度大小；

(2)乙追上甲之前两车的最大间距；

(3)乙追上甲之前两车能实时通信的总时间(结果可用根号表示)。

【答案】(Dlm/s2;2m/s2：⑵12m；(3)2#s

【详解】

(1)由图可知一随》的变化关系为一次函数，故甲、乙两车均做匀变速直线运动

根据

v2-4=2ax

分别代入数据可得甲的初速度

%=4m/s

加速度

%=lm/s2

乙的初速度为0,加速度

2

a2=2m/s

(2)设当经过L时间两车速度大小相等，此时两车相距最远

即

%+卬0=%八

解得

“4s

甲、乙两车在相遇前的最大距而为

A,11

至〃=d+卬0+万。/（2）-5〃Jo2

解得

fm

（3）设经过时间乙两车相遇，则有

,I212

d+Wi+-^/i=~tf2zi

解得

Zi=4+2\/6〔舍去负根4-2\/6:

设经过时间,两车相距为Aj则有

"卬+；印2一也2=加.

解得

t2=2s

人=6s

甲、乙两车在相遇前能通信的时间为0〜2s和6〜（4+2指）s,共2人

19.（2020•黑龙江哈尔滨三中期中）一辆汽车以某一速度在平直路面上匀速行驶，司机忽然发现正前方一辆

自行车正以4m/s同向行驶，汽车司机反应0.5s后为避免相撞立即匀减速刹车，恰好未与自行车相撞，已

知汽车刹车过程中做匀减速至停止运动，从减速开始，第Is的位移是32m,第5s的位移是Im,两车均

可视为质点。求：

。）汽车匀速行驶的速度大小；

（2）汽车司机发现自行车时两车间的距离。

【答案】⑴36m/s；⑵80m

【详解】

解：（1）设汽车5s末没有减速至0

1、

%=卬―/-

2

x5=(vQ-4at)t--at

x}-x5=4ar

解得

t7=7.75m/s2

vo=35.875m/s

V5=vo-5at

i4=-2.875in/s

所以汽车在4s-5s间减速至0,设第4s末的速度为以

2ax5=v1

x\

得

V4=4in/s

32

或--二in/s(舍)

7

Vo=V4+4fl/

vo=36m/s

d?=8m/s2

⑵恰好未相撞

vo-at'=v

r=4s

Xo=Ro+%，-g。产T&+/)

xo=8Om

20.（2020•全国期中）10辆车组成的车队正在平直的公路上匀速行驶，车队行驶的速度大小为％=10m/s,

相邻两车间距为4=25m,当车队经过某路段时，由于前方有险情，停在路旁的一辆摩托车立即启动,

追赶车队第一辆车，摩托车出发时，在车队后面离最后一辆车还有L=20m,摩托车先以4=4m/s2的

加速度做匀加速运动，速度达到匕=20m/s后做匀速运动，到某一时刻时再以/=2m/S?的加速度做

匀减速运动，追上车队的第一辆车时，刚好与车队的速度相同，不计车辆的大小，求

。）摩托车达到最大速度时，离车队最后一辆车的距离多远；

（2）途中，摩托车以最大速度行驶的时间。

【答案】（l）20m；（2）22s

【详解】

（1）摩托车达到最大速度所用的时间为

V,-

0-

4

此过程中摩托车的位移为

X=^t0=50m

汽车的位移为

x2=voro=50m

则此时摩托车离车队最后一辆车的距离为20m

[2）摩托车达到最大速度所用的时间为

f（）=lL=5s

摩托车减速的时间为

20-10u

t=-------s=5s

-72

设摩托车以最大速度行驶的时间为哨则有

vo（zo+zi+G）+L+9L（）="）+M+h4

解得

/,=22s

21.（2020•江苏期中）甲、乙两车均沿同一平直公路同向行驶。开始时，甲车在乙车前方xo=75m处。甲车始

终以片=10m/s的速度匀速运动。乙车作初速度为零，加速度『2m/s2的匀加速直线运动。求:

⑴经过多少时间，甲、乙两车速度相等；

(2)经过多少时间，乙车追上甲车；

⑶乙车追上甲车之前，两车之间的最大距离。

【答案】(l)2s；(2)15s；(3)100m

【详解】

⑴当两车速度相等时，则

v,=at

解得

r=2s

(2)当乙车追上甲车时

卬=-67/2+AX

12

解得

z=15s

(3)当两车速度相等时，两车有最大距离，则

/=v/=50m

△x=不利+玉)一&,=H)0m

22.(2020•河南洛阳・期中)汽车前方9m处有一自行车正以6m/s的速度匀速前进，汽车由静止开始以6m/s2

的加速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动，求：

0)两车第一次相遇前的最大距离；

(2)汽车第一次追.上自行车时，汽车的速度为多大：