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七年级数学有理数加减法简便计算练习题及答案简要步骤姓名：班级：一、计算练习题(1)1+2+3+4+···+1996。(2)(-1)+(-2)+(-3)+(-4)+···+(-1144)。(3)(+1)+(+2)+(-3)+(-4)+(+5)+(+6)+(-7)+(-8)+···+(+673)+(+674)+(-675)+(-676)。(4)(-1)+(-2)+(+3)+(+4)+(-5)+(-6)+(+7)+(+8)+···+(-757)+(-758)+(+759)+(+760)。(5)(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+···+(-3297)+(+3298)。(6)(-6950)+(+6949)+···+(-4)+(+3)+(-2)+(+1)。(7)1+(-2)+3+(-4)+···+3833+(-3834)。(8)eq\f(1,1×2)+eq\f(1,2×3)+eq\f(1,3×4)+···+eq\f(1,4464×4465)(9)eq\f(1,1×3)+eq\f(1,3×5)+eq\f(1,5×7)+···+eq\f(1,6069×6071)(10)eq\f(1,3)+eq\f(1,9)+eq\f(1,27)+eq\f(1,81)+eq\f(1,243)。二、详细步骤(1)1+2+3+4+···+1996。解：原式=(1+1996)+(2+1995)+(3+1994)+···+(998+999)=(1+1996)*998=1993006.(2)(-1)+(-2)+(-3)+(-4)+···+(-1144)。解：原式=-(1+2+3+4+···+1144)=-[(1+1144)+(2+1143)+(3+1142)+···+(572+573)]=-[(1+1144)*572]=-654940.(3)(+1)+(+2)+(-3)+(-4)+(+5)+(+6)+(-7)+(-8)+···+(+673)+(+674)+(-675)+(-676)。解：原式=[(+1)+(+2)+(-3)+(-4)]+[(+5)+(+6)+(-7)+(-8)]+···+[(+673)+(+674)+(-675)+(-676)]=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+···+(673+674-675-676)=-4+(-4)+···+(-4)=-4*169=-676.(4)(-1)+(-2)+(+3)+(+4)+(-5)+(-6)+(+7)+(+8)+···+(-757)+(-758)+(+759)+(+760)。解：原式=[(-1)+(-2)+(+3)+(+4)]+[(-5)+(-6)+(+7)+(+8)]+···+[(-757)+(-758)+(+759)+(+760)]=(-1-2+3+4)+(-5-6+7+8)+···+(-757-758+759+760)=4+4+···+4=4*190=760.(5)(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+···+(-3297)+(+3298)。解：原式=[(-1)+(+2)]+[(-3)+(+4)]···+[(-3297)+(+3298)]=(-1+2)+(-3+4)···+(-3297+3298)=1+1+···+1=1*1649=1649.(6)(-6950)+(+6949)+···+(-4)+(+3)+(-2)+(+1)。解：原式=[(-6950)+(+6949)]+···+[(-4)+(+3)]+[(-2)+(+1)]=(-6950+6949)+···+(-4+3)+(-2+1)=-1+(-1)+···+(-1）=-1*3475=-3475.(7)1+(-2)+3+(-4)+···+3833+(-3834)。解：原式=[1+(-2)]+[3+(-4)]···+[3833+(-3834)]=(1-2)+(3-4)···+(3833-3834)=-1+(-1)+···+(-1)=-1*1917=-1917.(8)eq\f(1,1×2)+eq\f(1,2×3)+eq\f(1,3×4)+···+eq\f(1,4464×4465)解：原式=1-eq\f(1,2)+(eq\f(1,2)-eq\f(1,3))+(eq\f(1,3)-eq\f(1,4))+···+(eq\f(1,4464)-eq\f(1,4465))=1-eq\f(1,2)+eq\f(1,2)-eq\f(1,3)+eq\f(1,3)-eq\f(1,4)+···+eq\f(1,4464)-eq\f(1,4465)=1-eq\f(1,4465)=eq\f(4464,4465).(9)eq\f(1,1×3)+eq\f(1,3×5)+eq\f(1,5×7)+···+eq\f(1,6069×6071)解：原式=eq\f(1,2)·[(1-eq\f(1,3))+(eq\f(1,3)-eq\f(1,5))+(eq\f(1,5)-eq\f(1,7))+···+(eq\f(1,6069)-eq\f(1,6071))]=eq\f(1,2)·(1-eq\f(1,3)+eq\f(1,3)-eq\f(1,5)+eq\f(1,5)-eq\f(1,7)+···+eq\f(1,6069)-eq\f(1,6071))=eq\f(1,2)·(1-eq\f(1,6071))=eq\f(3035,6071).(10)eq\f(1,3)+eq\f(1,9)+eq\f(1,27)+eq\f(1,81)+eq\f(1,243)。解：原式=B=eq\f(1,3)+eq\f(1,9)+eq\f(1,27)+eq\f(1,81)+eq\f(1,243

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