七年级数学有理数加减法简便计算练习题及参考答案C9

七年级数学有理数加减法简便计算练习题及答案简要步骤姓名：班级：一、计算练习题(1)1+2+3+4+···+24。(2)(-1)+(-2)+(-3)+(-4)+···+(-708)。(3)(+1)+(+2)+(-3)+(-4)+(+5)+(+6)+(-7)+(-8)+···+(+2325)+(+2326)+(-2327)+(-2328)。(4)(-1)+(-2)+(+3)+(+4)+(-5)+(-6)+(+7)+(+8)+···+(-3561)+(-3562)+(+3563)+(+3564)。(5)(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+···+(-7349)+(+7350)。(6)(-2432)+(+2431)+···+(-4)+(+3)+(-2)+(+1)。(7)1+(-2)+3+(-4)+···+427+(-428)。(8)eq\f(1,1×2)+eq\f(1,2×3)+eq\f(1,3×4)+···+eq\f(1,4964×4965)(9)eq\f(1,1×3)+eq\f(1,3×5)+eq\f(1,5×7)+···+eq\f(1,6665×6667)(10)eq\f(1,4)+eq\f(1,16)+eq\f(1,64)+eq\f(1,256)+eq\f(1,1024)。二、详细步骤(1)1+2+3+4+···+24。解：原式=(1+24)+(2+23)+(3+22)+···+(12+13)=(1+24)*12=300.(2)(-1)+(-2)+(-3)+(-4)+···+(-708)。解：原式=-(1+2+3+4+···+708)=-[(1+708)+(2+707)+(3+706)+···+(354+355)]=-[(1+708)*354]=-250986.(3)(+1)+(+2)+(-3)+(-4)+(+5)+(+6)+(-7)+(-8)+···+(+2325)+(+2326)+(-2327)+(-2328)。解：原式=[(+1)+(+2)+(-3)+(-4)]+[(+5)+(+6)+(-7)+(-8)]+···+[(+2325)+(+2326)+(-2327)+(-2328)]=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+···+(2325+2326-2327-2328)=-4+(-4)+···+(-4)=-4*582=-2328.(4)(-1)+(-2)+(+3)+(+4)+(-5)+(-6)+(+7)+(+8)+···+(-3561)+(-3562)+(+3563)+(+3564)。解：原式=[(-1)+(-2)+(+3)+(+4)]+[(-5)+(-6)+(+7)+(+8)]+···+[(-3561)+(-3562)+(+3563)+(+3564)]=(-1-2+3+4)+(-5-6+7+8)+···+(-3561-3562+3563+3564)=4+4+···+4=4*891=3564.(5)(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+···+(-7349)+(+7350)。解：原式=[(-1)+(+2)]+[(-3)+(+4)]···+[(-7349)+(+7350)]=(-1+2)+(-3+4)···+(-7349+7350)=1+1+···+1=1*3675=3675.(6)(-2432)+(+2431)+···+(-4)+(+3)+(-2)+(+1)。解：原式=[(-2432)+(+2431)]+···+[(-4)+(+3)]+[(-2)+(+1)]=(-2432+2431)+···+(-4+3)+(-2+1)=-1+(-1)+···+(-1）=-1*1216=-1216.(7)1+(-2)+3+(-4)+···+427+(-428)。解：原式=[1+(-2)]+[3+(-4)]···+[427+(-428)]=(1-2)+(3-4)···+(427-428)=-1+(-1)+···+(-1)=-1*214=-214.(8)eq\f(1,1×2)+eq\f(1,2×3)+eq\f(1,3×4)+···+eq\f(1,4964×4965)解：原式=1-eq\f(1,2)+(eq\f(1,2)-eq\f(1,3))+(eq\f(1,3)-eq\f(1,4))+···+(eq\f(1,4964)-eq\f(1,4965))=1-eq\f(1,2)+eq\f(1,2)-eq\f(1,3)+eq\f(1,3)-eq\f(1,4)+···+eq\f(1,4964)-eq\f(1,4965)=1-eq\f(1,4965)=eq\f(4964,4965).(9)eq\f(1,1×3)+eq\f(1,3×5)+eq\f(1,5×7)+···+eq\f(1,6665×6667)解：原式=eq\f(1,2)·[(1-eq\f(1,3))+(eq\f(1,3)-eq\f(1,5))+(eq\f(1,5)-eq\f(1,7))+···+(eq\f(1,6665)-eq\f(1,6667))]=eq\f(1,2)·(1-eq\f(1,3)+eq\f(1,3)-eq\f(1,5)+eq\f(1,5)-eq\f(1,7)+···+eq\f(1,6665)-eq\f(1,6667))=eq\f(1,2)·(1-eq\f(1,6667))=eq\f(3333,6667).(10)eq\f(1,4)+eq\f(1,16)+eq\f(1,64)+eq\f(1,256)+eq\f(1,1024)。解：原式=O=eq\f(1,4)+eq\f(1,16)+eq\f(1,64)+eq\f(1,256)+eq\f(1,1024),两边