七年级数学有理数加减法简便计算练习题及参考答案C10

七年级数学有理数加减法简便计算练习题及答案简要步骤姓名：班级：一、计算练习题(1)1+2+3+4+···+1752。(2)(-1)+(-2)+(-3)+(-4)+···+(-860)。(3)(+1)+(+2)+(-3)+(-4)+(+5)+(+6)+(-7)+(-8)+···+(+421)+(+422)+(-423)+(-424)。(4)(-1)+(-2)+(+3)+(+4)+(-5)+(-6)+(+7)+(+8)+···+(-2117)+(-2118)+(+2119)+(+2120)。(5)(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+···+(-6637)+(+6638)。(6)(-2338)+(+2337)+···+(-4)+(+3)+(-2)+(+1)。(7)1+(-2)+3+(-4)+···+2243+(-2244)。(8)eq\f(1,1×2)+eq\f(1,2×3)+eq\f(1,3×4)+···+eq\f(1,2612×2613)(9)eq\f(1,1×3)+eq\f(1,3×5)+eq\f(1,5×7)+···+eq\f(1,1187×1189)(10)eq\f(1,2)+eq\f(1,4)+eq\f(1,8)+eq\f(1,16)+eq\f(1,32)。二、详细步骤(1)1+2+3+4+···+1752。解：原式=(1+1752)+(2+1751)+(3+1750)+···+(876+877)=(1+1752)*876=1535628.(2)(-1)+(-2)+(-3)+(-4)+···+(-860)。解：原式=-(1+2+3+4+···+860)=-[(1+860)+(2+859)+(3+858)+···+(430+431)]=-[(1+860)*430]=-370230.(3)(+1)+(+2)+(-3)+(-4)+(+5)+(+6)+(-7)+(-8)+···+(+421)+(+422)+(-423)+(-424)。解：原式=[(+1)+(+2)+(-3)+(-4)]+[(+5)+(+6)+(-7)+(-8)]+···+[(+421)+(+422)+(-423)+(-424)]=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+···+(421+422-423-424)=-4+(-4)+···+(-4)=-4*106=-424.(4)(-1)+(-2)+(+3)+(+4)+(-5)+(-6)+(+7)+(+8)+···+(-2117)+(-2118)+(+2119)+(+2120)。解：原式=[(-1)+(-2)+(+3)+(+4)]+[(-5)+(-6)+(+7)+(+8)]+···+[(-2117)+(-2118)+(+2119)+(+2120)]=(-1-2+3+4)+(-5-6+7+8)+···+(-2117-2118+2119+2120)=4+4+···+4=4*530=2120.(5)(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+···+(-6637)+(+6638)。解：原式=[(-1)+(+2)]+[(-3)+(+4)]···+[(-6637)+(+6638)]=(-1+2)+(-3+4)···+(-6637+6638)=1+1+···+1=1*3319=3319.(6)(-2338)+(+2337)+···+(-4)+(+3)+(-2)+(+1)。解：原式=[(-2338)+(+2337)]+···+[(-4)+(+3)]+[(-2)+(+1)]=(-2338+2337)+···+(-4+3)+(-2+1)=-1+(-1)+···+(-1）=-1*1169=-1169.(7)1+(-2)+3+(-4)+···+2243+(-2244)。解：原式=[1+(-2)]+[3+(-4)]···+[2243+(-2244)]=(1-2)+(3-4)···+(2243-2244)=-1+(-1)+···+(-1)=-1*1122=-1122.(8)eq\f(1,1×2)+eq\f(1,2×3)+eq\f(1,3×4)+···+eq\f(1,2612×2613)解：原式=1-eq\f(1,2)+(eq\f(1,2)-eq\f(1,3))+(eq\f(1,3)-eq\f(1,4))+···+(eq\f(1,2612)-eq\f(1,2613))=1-eq\f(1,2)+eq\f(1,2)-eq\f(1,3)+eq\f(1,3)-eq\f(1,4)+···+eq\f(1,2612)-eq\f(1,2613)=1-eq\f(1,2613)=eq\f(2612,2613).(9)eq\f(1,1×3)+eq\f(1,3×5)+eq\f(1,5×7)+···+eq\f(1,1187×1189)解：原式=eq\f(1,2)·[(1-eq\f(1,3))+(eq\f(1,3)-eq\f(1,5))+(eq\f(1,5)-eq\f(1,7))+···+(eq\f(1,1187)-eq\f(1,1189))]=eq\f(1,2)·(1-eq\f(1,3)+eq\f(1,3)-eq\f(1,5)+eq\f(1,5)-eq\f(1,7)+···+eq\f(1,1187)-eq\f(1,1189))=eq\f(1,2)·(1-eq\f(1,1189))=eq\f(594,1189).(10)eq\f(1,2)+eq\f(1,4)+eq\f(1,8)+eq\f(1,16)+eq\f(1,32)。解：原式=A=eq\f(1,2)+eq\f(1,4)+eq\f(1,8)+eq\f(1,16)+eq\