浙教版数学八年级下册期末冲刺每日一练

浙教版数学八年级下册期末冲刺每日一练（4）一、填空题1．当a＝﹣2时，二次根式a+6的值为2．化为最简二次根式：①12=，②3．某电商平台在“618”大促活动中，一款智能手环标价为500元，连续两次降价，最终售价为320元，则平均每次降价的百分率m的值为.4．关于x的方程ax2+bx+c=05．有下列数据：4，8，12，16，20，24，28，这组数据的下四分位数是。6．如图，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=6，则CD=。二、解答题7．先化简，再求值：a+b2+8．解方程：（1）3(x−2)（2）x29．某电商平台有A和B两个合作物流公司。2026年第一季度，这两个物流公司分别负责配送12批次的同款商品，配送时效（单位：小时)如下：A公司：4.77，3.98，4.88，4.89，2.15，3.85，3.64，3.21，3.18，2.02，4.11，4.10.B公司：3.18，3.84，3.99，3.67，3.40，3.60，4.10，4.21，415，4.44，3.87，3.91某运营经理想要利用四分位数分析A、B两个物流公司的配送效率。下表为他统计的两个公司配送时效数据的四分位数（单位：小时)：公司m25m50m75A3.195a4.44Bb3.890c请根据以上信息完成下列问题：（1）表中a=，b=，c=；（2）运营经理基于四分位数绘制了A、B两公司的箱线图如图所示，请你根据箱线图对A、B两个物流公司的配送水平从时效快慢和稳定性方面作出评价。10．如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上的一点，连接AE、CE，求证：AE=CE．

答案解析部分1．【答案】2【知识点】求二次根式的值【解析】【解答】解：当a=-2时，原式=−2+6故答案为：2.

【分析】把a=-2代入，计算二次根式解答即可.2．【答案】23；2【知识点】二次根式的性质与化简；分母有理化【解析】【解答】解：解：①12故答案为：2②10故答案为：2

【分析】①根据二次根式性质化简即可；

②根据二次根式性质化简解答即可.3．【答案】20%【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题【解析】【解答】解：设平均每次降价的百分率为m，

根据题意列方程得：

500(1-m)2=320

解得m1=0.2=20%，m2=1.8(舍去)故答案为：20%.【分析】设平均每次降价的百分率为m，初始售价为500元，降价两次后售价为320元，代入公式即可列出方程，进而即可求解.4．【答案】8【知识点】完全平方公式及运用；一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）【解析】【解答】解：因为关于x的方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根m可得a≠0，由根与系数的关系得：m+2m=−ba即3m=−ba将m=−b3a代入2化简得：9ac=2b将9ac=2b2代入8b−9ac=8b−2=−2=−2(=−2∵−2(b−2)∴−2(b−2)故8b−9ac的最大值为8．故答案为：8.【分析】根据根与系数的关系得到m+2m=−ba，m⋅2m=ca，即可得到9ac=2b5．【答案】8【知识点】四分位数【解析】【解答】数据为：4，8，12，16，20，24，28，中位数为第4个数，即16，下四分位数为第2个数，即8，故答案为：8.

【分析】根据四分位数的定义解答即可.6．【答案】12【知识点】平行四边形的性质；三角形的中位线定理【解析】【解答】解：∵E，F分别是AD，BD的中点，∴EF为△DAB的中位线，∴EF=1故AB=2EF=2×6=12，又∵四边形ABCD为平行四边形，∴CD=AB=12．故答案为：12.

【分析】根据三角形的中位线定理求出AB=12，再根据平行四边形的对边相等解答即可．7．【答案】解：原式=当a=2−3,b=2+【知识点】利用整式的混合运算化简求值；二次根式的乘法【解析】【分析】先根据完全平方公式和平方差公式展开，然后合并同类项化简，再代入a，b的值计算即可.8．【答案】（1）解：3(x−2)x−2=±2解得x1=4，（2）解：x(x+7)(x−1)=0x+7=0或x−1=0解得x1=−7，​​​​​​【知识点】直接开平方法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程【解析】【分析】（1）先两边同时除以3，然后利用直接开平方法解方程即可；

（2）利用因式分解法解一元二次方程即可.9．【答案】（1）3.915；3.635；4.125（2）解：通过箱线图可知，团队A产品配送时效的中位数与团队B的相差不大，故可知两个团队的配送时效基本一样，但团队A的产品配送时效明显比团队B的配送时效的波动性大，即团队B的配送时效更稳健。【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；箱线图；四分位数【解析】【解答】(1)A公司数据排序：2.02，2.15，3.18，3.21，3.64，3.85，3.98，4.10，4.11，4.77，4.88，4.89

n=12，中位数a=3.85+3.982=3.915；

B公司数据排序：3.18，3.40，3.60，3.67，3.843.87，3.91，3.99，4.10，4.15，4.21，4.44)

m25(b)=3.60+3.672=3.635，m75(b)=4.10+4.152=4.12510．【答案】证明：∵ABCD为正方形

∴AD=CD，∠ADE=∠CDE=45°

∵在△ADE和△CDE中，

AD=CD∠A