2026年新人教版-七年级下册数学期末动点 20 道压轴题（含答案解析）

1.如图，点A、B的坐标分别为(a,0),(b,0),且满足(2a+2)²+√b-3=0,现同时将A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到A、B对应点C、D,连接AC、BD.(2)如图1,点P(0,m)是y轴负半轴上一动点，连接AP、PD,其中直线PD交x轴于E点，若S(3)如图2,连接BC,在直线BC上取一点F,使BF=3CF,求点F的坐标，2.如图1,在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A(a,0),B(0,b)|a-2|+√b+3=0,现同时将点A、B分别向上平移3个单位长度，再向右平移6个单位，分别得到点A、B的对应(1)求点C,D的坐标；(2)在y轴上是否存在一点P,使三角形PAC的面积等于四边形ABCD的面积?若存在，请求出(3)如图2,设点E是直线CD上一动点(点不与点C、D重合),连接AE、BE,请直接写出3.如图①,在平面直角坐标系中，点A(0,a),C(b,0),其中，a是16的算术平方根，B=8,线段GO由线段AC平移所得，并且点G与点A对应，点0与点C对应，(2)如图②,F是线段AC上不同于AC的任意一点，求证：∠OFC=∠OAF+∠AOF;(3)如图③,若点F满足∠FOC=∠FCO,点E是线段OA上一动点(与点0、A不重合),连CE交OF于点H,在点E运动的过程中，∠OHC+∠ACE=2∠OEC是否总成立?请说明理由.4.已知，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B,点A(a,b)满足√a-4+|b-2=0,平移线段AB使点A与原点重合，点B的对应点为点C.F,当点E在线段OB上运动过程中，的值是否会发生变化?若变化请说明理由，若将点B向右平移24个单位长度得到C.点Q自A点向0点以4个单位长度/秒向左运动，设运动的时间为t,连接PQ,当PQ恰好平分四(3)点D是直线AC上一点，连接QD,作∠QDE=120°,边DE与BC的延长线相交于点E,DM平(备用图)6.如图1,在平面直角坐标系中，A(a,0)是x轴正半轴上一点，C是第四象限一点，CBLy轴，交y轴负半轴于B(0,b),且(a-3)²+|b+4|=0,S边AOBC=16.图1N图1N反向延长线交于点P,求∠APD的度数.N点，则D点在运动过程中，∠N的大小是否变化?若不变，求出其值，若变化，说明理由.7.如图，已知AM//BV,∠A=64°.点P是射线AM上一动点(与点A不重合),BC、BD分别平分(3)当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化，请写出它们8.在平面直角坐标系中，D(0,-3),M(4,-3),直角三角形ABC的边与x轴分别相交于0、(1)将直角三角形如图1位置摆放，如果∠AOG=46°,则∠CEF=._;(2)将直角三角形ABC如图2位置摆放，N为AC上一点，∠NED+∠CEF=180°,请写出∠NEF与(3)将直角三角形ABC如图3位置摆放，若∠GOC=140°,延长AC交DM于点Q,点P是射线GF上一动点，探究∠POQ,∠OPQ与∠PQF的数量关系，请直接写出结论(题中的所有角都大于0°小于180°).9.在平面直角坐标系中，A(a,0),B(b,0),C(-1,c)(见图1),且|2a+b+1|+√a+2b-4+(c-2)²=0.(2)①在x轴的正半轴上存在一点M,使三角形COM的面积是三角形ABC的面积的一半，求出点②在坐标轴的其它位置是否存在点M,使三角形COV的面积三角形ABC的面积的一半仍然成立?若存在，请直接写出符合条件的点V的坐标；(3)如图2,过点C作CD⊥y轴交y轴于点D,点P为线段CD延长线上的一动点，连接OP,OE平分∠AOP,OFLOE.当点P运动时，的值是否会改变?若不变，求其值；若改变，说明理(1)请直接写出a、b、c的值：a=,b=_,C=_.点),其对应的数为m,则化简(3)在(1)、(2)的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点B、点C都以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A以每秒2个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点C之间的距离表示为AC,点A与点B之间的距离表示为AB,请问：AB-AC的值是否随着时间t的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求出AB-AC的值.11.如图①,在平面直角坐标系中，点A在x轴上，直线OC上所有的点坐标(xy,都是二元一次的平行线，交y轴与点B.(1)求点A、B、C的坐标；(2)如图②,点M、N分别为线段BC,OA上的两个动点，点M从点C以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点N从点0以每秒1.5个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒，且0<(1)直接写出A、B两点坐标为：A_,B;(2)如图1,连接AB、OC,求四边形AOCB的面积；(3)如图2,若∠AOB=a,点P为y轴正半轴上一动点，试探究∠CPO与∠BCP之间的数量关线段AB的右方作点D,使得AD⊥BD.设DAB=a(a为锐角),(3)当点B在直线OP上运动的过程中，若AD平分∠NAB,AB也恰好平分∠OBD值14.如图1,在平面直角坐标系中，点A(a,0),B(b,3),C(c,0),满足√a+b+la-b+6|+(c-4)²=0.(1)分别求出点A,B,C的坐标及三角形ABC的面积.(2)如图2.过点C作CD⊥AB于点D,F是线段AC上一点，满足∠FDC=∠FCD,若点G是第二象限内的一点，连接DG,使∠ADG=∠ADF,点E是线段AD上一动点(不与A、D重合),连接CE它的值；若变化，请说明理由.(3)如图3,若线段AB与y轴相交于点F,且点F的坐标为,在坐标轴上是否存在一点P,使三角形ABP和三角形ABC的面积相等?若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由.(点C除外)图215.如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A,B的对应点C,D.连接(1)写出点C,D的坐标及四边形ABDC的面积.(2)在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB(3)点Q是线段BD上的动点，连接QC,Q0,当点Q在BD上移动时(不与B,D重合),给出下找出这个结论并求值.16.如图1,已知直角梯形ABC0中，∠AOC=90°,AB//x轴，AB=6,若以0为原点，OA,OC所(1)求出点A、B、C的坐标；(2)如图2,若点M从点C出发，以2单位/秒的速度沿CO方向移动，点N从原点出发，以1单位/秒的速度沿OA方向移动，设M、N两点同时出发，且运动时间为t秒，当点N从点0运动到点A时，点M同时也停止运动，在它们的移动过程中，(3)如图3,若点N是线段0A延长上的一动点，∠NCH=k∠OCH,∠CNQ=k∠BNQ,其中k>1,NQ//CJ,求的值(结果用含k的式子表示).图217.问题情境PP(1)如图1,已知AB//CD,∠PBA=125°,∠PCD=155°,求∠BPC的度数.佩佩同学的思路：过点P作PG//AB,进而PG//CD,由平行线的性质来求∠BPC,求得∠BPC=(2)图2.图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合，∠ACB=90°,DF//CG,AB与FD相交于点E,有一动点P在边BC上运动，连接PE,PA,记①如图2,当点P在C,D两点之间运动时，请直接写出∠APE与∠α,∠β之间的数量关系；②如图3,当点P在B,D两点之间运动时，∠APE与∠a,∠β之间有何数量关系?请判断并说18.如图1,在平面直角坐标系中，A(6,a),B(b,0,且(a-6)²+√b-2=0.(1)求点A、B的坐标；(2)如图1,P点为y轴正半轴上一点，连接BP,若SPag=15,请求出P点的坐标；(3)如图2,已知AB=√52,若C点是x轴上一个动点，是否存在点C,使BC=AB,若存在，请直接写出所有符合条件的点C的坐标；若不存在，请说明理由.19.已知平面直角坐标系内两点A、B(1)则点B的坐标为;(2)动点P、Q分别从A点、B点同时出发，沿直线AB向右运动，同向而行，点P的速度是每秒4个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，设RQ的运动时间为t秒，用含t的代数式表(3)在平面直角坐标系中存在一点M(m,-m),满足.求m的取值范围.20.如图1,0为平面直角坐标系的原点，点A坐标为(4,0),同时将点A,0分别向上平移2个单位，再向左平移1个单位，得到对应点B,C.(1)求四边形OABC的面积；(3)如图2,点P在OA边上，且∠CBP=∠CPB,Q是A0延长线上一动点，∠PCQ的平分线CD交BP的延长线于点D,在点Q运动的过程中，求∠D和∠CQP的数量关系.第12页共39页 ..∵将A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到A、B对应点C、D,分如下两种情况进行讨论：AO=1,OB=3,CD=4,OC=2.②当F在BC延长线上，则只能在第二象限，如图所示：过F作FP⊥AB于P,FQ⊥OC于Q,过BF=3CEAO=1.OB=3.CD=4.OC=2第14页共39页综上所述：或者 (1)∵|a-2|+√b+3=0,|a-2|≥0,√b+3≥0,解得a=2,b=-3将点A、B分别向一移3个单位长度，再向右平移6个单位，分别得到点A、B的对应点D.C,即D8,3),C(6,0); (2)存在，理由如下：设P(0,m),∵A(2,0),C6,0),四边形ABCD的面积为∵a是16的算术平方根∵线段G0由线段AC平移所得，并且点G与点A对应，点0与点C对应 ∴在点E运动的过程中，∠OHC+∠ACE=2∠OEC总成立， (1)解：∵√a-4+|b-2|=0,∵AB=OC=2,且C在y轴负半轴上，(2)如图1,过点D分别作DM⊥x轴于点M,DVLy轴于点N,连接OD.∵ABLx轴于点B,且点A,D,C三点的坐标分别为：(4.2).(m,n).(0.-2)(3)解：的值不变，值为2.理由如下：∵线段OC是由线段AB平移得到， 又∵EP//OA,∵EP//OA, 解：(1)∵a-26|+√8-b=0,|a-26|≥0,√8-b≥0,解得：二点A、B的坐标分别为(26,0),(0,8);(2)∵点B向右平移24个单位长度得到C,设BP=21,PC=24-2,0Q=26-4t,AQ=4,∵PQ平分四边形BOAC的面积，(3)当点Q运动时，∠MDV的度数不变，理由如下：如图，当D在线段CA的延长线上时，同理求得当D在线段AC的延长线上时，∠MDV-60°:*综上所述：∠MDV=60°或150°.解：(1)∵(a-3)+b+4|=0,第21页共39页 (2)如图， (3)不变，∠ANM=45°理由：如图，∴D点在运动过程中，∠N的大小不变，求出其值为45°.解：(1)①∵AM/BN,∠A=64°,故答案为：116°; ∵BC平分∠ABP,BD平分∠PBN, 由(1)∠ABV=116°, (1)如图1,作CP//x轴，图1∴DM//x轴， ∴CP//DM//x轴， 故答案为136°; ∵CP//DM//x轴，而∠NED+∠CEF=180°,(3)如图3,当点P在GF上时，过点P作PV//OG,(2)解：由(1)可知A(-2,0),B(3,0),则分情况讨论点M:①当M在x轴上时，设M(m,0),由题意：②当M在y轴上时，设M(0,m)或(0,-5))或(0,-5).*解：(1)∵b是立方根等于本身的负整数，(2).b=-1,,b、c在数轴上所对应的点分别为B、C,点D是B、C之间的一个动点(不包括B、C两点),其对应的数为m,*故答案为：(3)运动前AB=2-(-1)=3,二点B的纵坐标与点C的纵坐标相同，∵点M从点C以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点N从点0以每秒1.5个单位长度的速 (2)如图1所示：故答案为：9:(3)过点P作PD/OA,如图2所示： 第30页共39页故答案为：∠BCP-ZCPO=90°-a.解：(1)过点D作EF//MN,如下图所示 第31页共39页(2)不变， ②当点P在v轴上时，设P(0,t)综上，存在一点P,使三角形ABP和三角形ABC的面积相等，点P(-10,0)或或(1)∵将点A,B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，∴C(0,2),D(4,2),AB//CD且AB=CD=4,二四边形ABDC是平行四边形， (2)存在，设点P的坐标为(0,y),根据题意，