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2026年贵州省铜仁市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.40

B.30

C.20

D.16

答案：A

解析：设这个数为x，35x=2、已知a=−3，b=2，计算a2+ab的结果是________。

A.-3

B.3

C.63、下列数中，是无理数的是________。

A.13

B.0.5

C.π

D.3.14

答案：C

解析：π4、已知x+y=5，xy=6，求x2+y2的值。

A.13

B.25

C.195、化简：2x2−8x−2的结果是________。

A.2x

B.x+2

C.x−2

D.2x+46、解方程：x+1x=2，解是________。

A.1

B.-1

C.2

D.无解

答案：A

解析：两边乘以x得x2+1=2x7、函数y=2x−1的定义域是________。

A.x≠1

B.x=1

C.x>1

D.x<18、已知平行四边形的周长是20cm，相邻两边长分别为xcm和x+2cm，求x的值。

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：A

解析：平行四边形周长=2(x+x+2)=20→2(9、若x2−5x+6=0，则它的根是________。

A.2和3

B.-2和-3

C.2和-3

D.-2和3

答案：A

解析：x2−5x10、若y=kx+b过点(2,1)和(-1,-5)，则k的值为________。

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

解析：由两点式得k=1−(二、填空题（每题4分，共24分）

11、比较大小：2________32（填“＞”“＜”或“＝”）

答案：＜

解析：2≈1.41412、若a2=9，则$a=$________。

答案：±3

解析：a213、化简：3x2−6xx−2的结果是________。

答案：14、解不等式：2x−3>x+5，解集是________。

答案：x>8

15、已知反比例函数y=kx，当x=2时，y=4，则k=________。

答案：8

解析：y16、一个等腰直角三角形的直角边长为5cm，则斜边长是________cm。

答案：52

解析：等腰直角三角形，斜边=直角边×2→52三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：13x2−23x+化简：x2−4x−2

答案：x+18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：3x+1x+1=1

答案：x=3（舍去负解）

解析：通分得3(x+1)+xx(x+1)=1→解不等式组：2x+3>5x−4<0

答案：x<1

解析：第一个不等式得x>1，第二个得x<4，取交集得119、函数综合题（10分）

题目内容：已知一次函数y=kx+b，当x=0时，y=3；当x=2时，y=1。求该函数的解析式，并计算当x=−1时的函数值。

答案：y=−x+3，函数值为4

解析：由x=0得b=3。再由20、几何证明与计算（10分）

题目内容：在等腰三角形ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm。求该三角形的面积。

答案：12 cm²

解析：过顶点A作BD垂直BC，D为BC中点。

BD=5²−3

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