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2026年高考北京卷数学考试卷及答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.设集合A={x|0＜x＜3}，B={x|x＞2}，则A∩B等于（）

A.{x|0＜x＜2}

B.{x|2＜x＜3}

C.{x|0＜x＜3}

D.{x|x＞0}

答案：B

2.已知函数f(x)=2x^33x^2x+1，则f(1)等于（）

A.1

B.0

C.1

D.2

答案：C

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=16，S8=64，则该数列的首项a1等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

4.已知函数g(x)=x^24x+3，在区间[1,3]上的最大值是（）

A.0

B.3

C.4

D.8

答案：C

5.若直角坐标平面内，点A(2,3)关于直线y=2x+1的对称点为B，则点B的坐标是（）

A.(0,1)

B.(1,2)

C.(4,7)

D.(5,6)

答案：D

6.已知三角形ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且B=π/3，则三角形ABC的三个内角分别为（）

A.π/4，π/3，5π/12

B.π/6，π/3，5π/6

C.π/4，π/3，π/4

D.π/6，π/3，π/6

答案：B

7.一个正方体骰子连续掷两次，求两次掷得的点数和为6的概率（）

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.1/9

答案：C

8.已知函数h(x)=ln(x+1)x+1，则该函数在区间(0,1)上的单调性是（）

A.单调递增

B.单调递减

C.先增后减

D.先减后增

答案：B

二、填空题（每题5分，共30分）

9.若等比数列{an}的公比为2，且a1+a2=6，则该数列的前5项和为______。

答案：31

10.若直线y=mx+1与圆x^2+y^2=4相切，则m的取值范围是______。

答案：[√3,√3]

11.已知函数f(x)=x^36x^2+9x+1，求f(x)的单调增区间是______。

答案：(1,3)

12.若直线y=kx+1与抛物线y=x^24x+4相切，则k的值为______。

答案：1

13.已知三角形ABC中，BC=5，AC=7，AB=8，且角A、角B、角C的对边分别为a、b、c，求cosB的值。

答案：3/8

三、解答题（共30分）

14.（本题10分）已知函数f(x)=x^33x^2+x+1，求f(x)的单调性和极值。

答案：f(x)的单调增区间为(∞,1)和(2,+∞)，单调减区间为(1,2)；f(x)的极大值为f(1)=3，极小值为f(2)=1。

15.（本题10分）已知直线y=kx+2与圆x^2+y^2=4相交于A、B两点，求k的取值范围。

答案：k的取值范围是[√3,√3]。

16.（本题10分）已知三角形ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且B=π/3，求三角形ABC的周长。

答案：设三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，由题意得A+C=2B=2π/3，又因为A+B+C=π，所以A=π/6，C

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