中考数学复习专题突破专题14 一次函数-折叠问题(函数)(全国通用)

专题14一次函数的几何图形变换之-叠问题几何图形变换是初中数学一个重难点，在平面直角坐标系框架下的几何图形变换对学生来说更是一个难点中的难点，也是中考之热点，考试中往往以压轴题的形式出现，而折叠又是其中一重要考点，首先学生要清楚折叠的特点1折-重合--全等-对应边相等，对应角相2、有折叠就有折痕，折痕所在直线就是对称轴，所以具体轴对称图形的性质，通过建系并结合一次函数性质解决问题，是解决折叠问题的关键，本专题折叠图形从简单到复杂、以选择、填空、综合题形式显现，以此巩固学生对折叠问题的分析解题能力。一、单选题1．在平面直角坐标系中，已知次函数＝﹣

34

x+6与x，分别交于A，两，点C（，）是线段BO上点沿直线AC折叠刚落在轴半轴上点C的标）A．0，）

B0，

43

）

C（，

）

D．，）2．如图平直角坐标系xOy中O为标系原点（）3（1，沿直线OB折，得点A落点D处OD与BC交点E，则OD所直线的解析式为（）A．

y

x

B

y

x

C

y

x

D．

y

x3

．如图，直角坐标系xOy中A，），直线x＝﹣与轴于点，直线y﹣x﹣与x8轴及直线x＝﹣分交于点，，，关x对称，连接AB．

CDE＝CDE＝①（﹣，）（﹣5，﹣）；②直线AB的析式为＝

513

x+5③设面积的和S＝

+S

，则＝；④在求面积的和S＝

+S

时，琪琪有个想法：沿轴折的置，而与边形ABDO拼后可看，＝+S

”．其中正确的结论个数是（）A．个

B．个

C．个

D．个4．已知直线y＝﹣

43

x+8与x轴轴别交于点A和点B，M是OB上一点，若沿AM折叠，点恰落在x轴的点处，则直线的数解析式是（）A．＝

x+8

By﹣

13

x+8

C＝

x+3

D．＝

13

x+35．如图，已知点A坐标为过点A作轴垂线交x轴点B，接AO现将沿

折叠，点落在第一象限的

处，则直线

与x轴交点D的标为（）

5,05,0A．

(5,0)

3B

C

D．6．如图，四边形OABC是张放在平面直角坐标系中矩形纸片O为点，点A在x轴正轴上，点C在y轴正轴上，OA10，＝，边取点D，纸片沿AD翻折，点O落在BC边的点E处则直线DE的析式为（）A．＝

34

x+5

B＝

x+5

C＝

14

x+5

D．＝

x+5二、填空题7．如图，在平面直角坐标系中直线y

x与x轴y轴分别交于点B，将

OB沿过点A的线折叠，使点B落x轴负半轴上，记作点C，折痕与y轴于点，则点的标为_．8．如图，中AB＝，坐标为（，﹣），点在轴，轴沿BC翻得直线＝

x过，则四边形A'BAC的积_____．

9．如图，在平面直角坐标系中为坐标原点，直的边x轴OB边轴，OA＝，OB＝．直线AM折叠，点B正好落在x轴上，则直的析为____．10．如图，在平面直角坐标系中点

，连接.

将沿点的线

折叠，使点落在轴上的点A痕在的直线交轴半轴于点，则直线BC的析式为______.．平面直角坐标系中，已知线

x＋与轴y轴别交于B两，点在线OB上，沿线AC折叠，使点B好落在x轴，则点C的标是____．12如在面直角坐标系中线

x与轴轴别交于点A将

OB沿过点A的线折叠，使点B落x轴负半轴上，记作点C，折痕与y轴于点，则点的

标为_．13如图平直角坐标系

xOy

中线yx与

轴交于点

与轴于点BAOB沿过点A直线折叠，使点B落轴负半轴上记点，折痕与轴交于点，点的标为．14．如图，在平面直角坐标系xOy中O坐标原点（0）（，）（2），沿直线OB折，得点A落点D处OD与BC交点E，则OD所直线的解析式为____.15．如图，在平面直角坐标系中已知点（，）（，），连接AB沿点B的直线折叠，使点落轴的点A痕在的直交y轴正半轴于点，点C的标为___________________________.16．如图，分别以长方形OABC的，所直线为、y轴，建立平面直角坐

标系已

知，，在线段上以直线为，翻，点O对应点D恰好落在线段BC上

则点E的坐标为______.17如在面直角坐标系中长形

ABCO

的边，OA

分别在x轴，y轴上点在

上，将该长方形沿AE折，点恰落在边

OC

上的点处若

OA

，

CF

，则AE所直线的表达式为_________．18．如图，在平面直角坐标系中矩形纸片ABCO的点C标（，），沿着直线y

x

折叠纸片，使点落OA上的点F处折痕为DE则b等于_．19．如图，将矩形纸片ABCD放以在直线为轴，

边上一点

O

为坐标原点的平面直角坐标系中OD片

ABCD

沿OD折

C

恰好落在AB边上点C

处

ABBC

，则点

C

的坐标为_______________。

20．如图，在平面直角坐标系中将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在DC），折叠后顶点D恰落边上点F处已知，当点F为段的三等分点时，点的标_．21．在平面直角坐标系xOy，直线＝﹣

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x+3别与轴y轴于点AB沿过点的直线折叠，使点B落轴负半轴上，记作点C，痕与轴于点，直线AD的析式为_____．三、解答题22面直角坐标系中

的顶点B在原点O边BCx轴的正半轴上ACB点的标为3,3，是上一个动点（不与B,C重合），过点D作点E,ABC沿线DE翻，落x轴的F处

DEBC

交AB边（）

ABC

的度数是____________；（）AEF为直角三角形时点的标________________．

23图平直角坐标系xOy次函数

23与x轴于点Ay轴交于点B沿点B的线折叠，使点落AB边的点D处折痕交轴点．（）直线的析式；（）点D的标；24．如图，一次函数＝﹣

34

x+3的象与x轴于点，与y轴于点B，是x上一动点，连接BC，沿所的直线折叠，当点A在轴时，点C坐标__．25．如图，在平面直角坐标系中点

,连接AB.将

沿过点B的线折叠使点A在轴上的点

处，折痕所在的直线交y轴半轴于点求(1)点

的坐标(2)直线

的函数表达式。

26．如图，在平面直角坐标系中将矩ABCD沿线AE折（点在DC上），折叠后顶点恰好落在边OC上点F处，若点D的标为10，）（）CE的；（）出点E的坐标．27．已知：如图，在平面直角坐系中，点O是标系原点，中OAOC，点坐为（﹣，）点C在x轴正半轴上，直线AC交y轴点M，沿AC折得，请解答下列问题：（）C的标为；（）线段OM长；（）点的标．28．平面直角坐标系中，

OAB

是等边三角形，点O

，点A，点是

OB

边上的一个动点（与点

、B不合.

直线

l

是经过点P的一条直线，把

沿直线

l

折叠，点

O

的对应点是点

O

．（）图①，当O时若直线l//，点；

xx（）图②，当点POB上运动时，若直线lAB，ABO

的面积；（）

OP

时，在直线

l

变化过程中，求

面积的最大值（直接写出结果即可）．29．如图平直角坐标系中直线

l:1

23

分别交、轴BA两，将AOB

沿直线

l: