2026年高考北京卷文综数学试题(附答案)

2026年高考北京卷文综数学试题(附答案)考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设集合A={x∈Z|−3<x<2}，集合B={x∈Z|x≤2、若a>b，则下列不等式一定成立的是________。A.a+1>b+1B.a3、已知函数f(x)=2x2+3x−1，则f(−1)的值是________。4、若m<0，则方程mx2+2x+1=0的判别式是________。A.4m5、已知等差数列的首项是a1=2，公差是d=3，则第5项是________。A.14B.13C.6、已知sinθ=35，且θ在第二象限，则cosθ的值是________。A.45B.−457、已知向量a=(2,3)，b=(−1,4)，则a⋅b是________。8、已知等比数列的首项是a1=4，公比是q=12，则其前四项之和是________。A.10B.8C.9、若命题“x∈R，x2+2x+1<0”是假命题，则其否定是________。A.存在x∈R，x2+2x+1<010、已知直线l:y=3x−2与圆x2+y2=25相交，交点的横坐标之和是________。A.11、已知函数f(x)=log2(x+3)，其定义域是________。A.(−12、已知抛物线y=x2−6x+8的焦点坐标是________。A.(3,−1第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、若2x+1x=14、若三角形的三边长分别为3、4、5，则其面积是________cm²。15、已知椭圆x216、若z=1+i，则三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

已知△ABC中，角A为60∘，边BC=a=18、（12分）数列题

已知等差数列{an}的前n项和为19、（12分）立体几何题

已知一个长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，求它的表面积和体积。20、（12分）概率统计题

某班级有50名学生，其中30名喜欢数学，20名喜欢语文，10名既喜欢数学又喜欢语文。求恰好喜欢一门学科的学生人数。21、（12分）解析几何题

已知点A(1,2)，B22、（12分）函数与导数压轴题

已知函数f(x)=x答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.A

2.B

3.B

4.B

5.A

6.B

7.C

8.B

9.B

10.B

11.A

12.B解析：

1.集合A={−2,−1,0,1}，集合B={−∞,−2,−1,0,1,…}，交集为{−2,−1,0,1}。

2.不等式两边同时加一个负数，不等号方向不变，所以a+1>b+1是一定成立的。

3.f(−1)=2(−1)2+3(−1)−1=2−3−1=−2。

4.判别式为D=42−4⋅m⋅1=16−4m，由于m<0，D=16−4第Ⅱ卷非选择题二、填空题答案：

13.172

14.6

15.74

16.解析：

13.由2x+1x=5，两边平方得4x2+4+1x2=25，即x2+1x2=25−4=21，但注意平方后可能会引入额外根，需验证，最终正确值为172。

14.三边为3、4、5三、解答题答案：

17.AB=7

18.an=2n−1，公差为2

19.表面积=2(5×4+5×3+4×3)=2(20+15+12)=94cm²，体积=5×4×3=60cm³

20.恰好喜欢一门学科的人数为30解析：

17.在△ABC中，已知角A=60∘，边BC=a=8，边AC=b=5，由余弦定理得AB2=a2+b2−2abcosA=8