2025年湖南省长沙一中小升初数学试卷

到一块儿漂亮的三角板模块，经过测量，他发现三个内角之比为33分）把一根4米长的圆木截成三段小圆柱，表面积增加8平方分米，这根圆木原来的体积是立3453分）小悦同学用一块体积为216立方厘米的橡皮泥，捏塑成等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱63分）观察表一，寻找规律。表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则表格中a=；b=；c=。表一1234246836948ab8c84分圆的应用）有一辆杂技自行车，前轮的半径是41分米，后轮的半径是31分米，那么当后轮其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm，最大圆的左侧工具板边缘1.5cm，最小圆的左侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等，则相邻两圆的间距是cm．21204是用木条钉成的支架，最不容易变形的是(133分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为()元．4434143分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘柱的体积是()立方厘米．91625分）(3.85÷+12.3x1)÷3规定x△y，且2△,求2△(3△1)就会使甲溶液的浓度比原来下降2.4%；如果把丙溶液倒入乙溶液中，就会使乙溶液的浓度比原来下降2.25%；如果把甲、丙两瓶溶液混合，则混合液的浓度正好等于乙溶液的浓度。请问：甲、乙、丙三瓶溶199分）物流运输车要从A城市和B城市之间进行往返，计划以同样的速出发，车速就降为原来的8，结果晚了112.5分钟；从B城市返95BBCAB13分）小清同学拿到一块儿漂亮的三角板模块，经过测量，他【解答】解：设三角分别为2x，3x，4x，依题意得2x+3x+4x=180解得x=20o．【点评】此题主要考查了三角形的内角和为180o，求出三个角的度数，【点评】本题利用逆推方法解决问题，注意逆推的每一步运算都是与之相对应的逆运算．【分析】每截一次就增加2个圆柱的底面，截成3段需要截(3_1)=2次，那么就增加了2×2=4个底面，由此可求得圆柱的底面积，然后利用V=Sh即可解决问题．4米=40分米，【点评】抓住表面积增加部分是圆柱的4个底面的面积是解答此题的关键．34球占总球数的分率；再用50除以绿球占总【解答】解：【点评】本题考查了利用整数和分数除减混合运算解决问题53分）小悦同学用一块体积为216立方厘米的橡皮泥，捏塑成等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱【分析】216立方厘米是这个等底等高的圆柱与圆锥的体积之和，把这个体积平均【解答】解：圆锥的体积是：216÷4=54（立方厘米【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．表一中截取的一部分，则表格中a=18；b=；c=。表一1234246836948ab8c【分析】观察表一可知，第n行后面的数比前面的数多n，第m列下面的数比上面的数多m，第n行第m列的数是(n×m)，由此解答本题。【解答】解：15_12=325_20=5则b=30则c=15【点评】本题考查的是数表中的规律的应用，解决本题的关【分析】设这些书的原价是x元，根据折数的意义结合题干关系，列方程求解即可。【解答】解：设这些书的原价是x元。20+80%x=x_120.2x=32【点评】本题主要考查百分数的实际应用。84分圆的应用）有一辆杂技自行车，前轮的半径是41分米，后轮的半径是31分米，那么当后轮【分析】根据题意可知，前轮向前行走多少米，后轮也向前行走相同车轮的周长与转的圈数的积一定，所以车轮的周长与转的圈数成反比例。设后轮行走x圈，列方程解答。【解答】解：设后轮行走x圈，则前轮走(x_10)圈。x=542x3.14xx54=6.28xx54=113【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的周长公式及其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm，最大圆的左侧工具板边缘1.5cm，最小圆的左侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等，则相邻两圆的间距是1.25cm．【分析】已知最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm，先分别求出其它四个圆的直(21_13_1.5x2)÷4=(8_3)÷4=5÷4=1.25（厘米【点评】解答此题首先求出其它四个圆的直径，明确五个圆之间的间隔数是4，用工具板21204113分）下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的是()【分析】根据三角形的特性：三角形具有稳定性；进行解答即可．故选：B．【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用．【解答】解：一个真分数，它的分子、分母同时加上一个相同的非零故选：B．【点评】本题主要考查利用由特殊到一般的推断方法133分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为()元．4434【分析】设原收费标准每分钟为x元，则根据题意，以现在的收费标准为等量关系，列出等式，表示出原由题意得，(x_a)(1_25%)=b，(x_a)x75%=b，【点评】解答本题的实质是实现从基本数量关系的语言表述到用字母143分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘柱的体积是()立方厘米．【分析】根据题干可得，原来小圆柱的高是：40÷4=【解答】解：原来小圆柱的高是：40÷4=10（厘米故选：A．【点评】抓住四个相同的小圆柱拼组大圆柱的方法，得出小圆柱的高和底面积是解决本题的关键．9【分析】先设原三角形面积为x平方厘米，再由阴影部分的面积为15平方厘米可得图2的面积为,求出x的值即可．9(x+15)=2x7x，x=27．故选：B。规定x△y，且2△,求2△(3△1)：，=125=125x+48x=250x+48x=(250+48)x=298x=2x74=148所以x△y，所以：【点评】本题考查了分数的简便运算以及根据所给出的等式找出新的2(15X)=2(3Y)+3，5(15X)=7(5Y)+5求解得，X=0.125，Y=0.125；所以列第2群牛的方程，就是要设这群牛有n头，则方程为：7(0.125n)=7(7x0.125)+7【解答】设每头牛吃草速度为每天X公顷，每公顷草的生长速度为每天Y公顷2×15X=2×3Y+3，30X=6Y+330X÷3=(6Y+3)÷310X=2Y+1①5×15X=7×5Y+575X=35Y+575X÷5=(35Y+5)÷515X=7Y+1②由①得：10X×1.5=(2Y+1)×1.53Y+1.5_3Y_1=7Y+1_1_3Y0.5=4Y4Y÷4=0.5÷4Y=0.125把Y=0.125代入①得：10X=2×0.125+110X÷10=1.25÷10X=0.125设第2群牛有n头，可得方程7×0.125n÷7÷0.125=(7×7×0.125+7)÷7÷0.125【点评】本题属于典型的牛吃草问题，解答时认真分析所给的条件，根据条件列方程解答即可解决．就会使甲溶液的浓度比原来下降2.4%；如果把丙溶液倒入乙溶液中，就会使乙溶液的浓度比原来下降2.25%；如果把甲、丙两瓶溶液混合，则混合液的浓度正好等于乙溶液的浓度。请问：甲、乙、丙三瓶溶丙的浓度为(x÷4)%，利用浓度变化列方程计算即可。【解答】解：设乙的浓度为x%，甲乙丙三种溶液的质量分别为：a，b，c，则甲的浓度为(x+6)%，丙的浓度为(x÷4)%，由题意得：b×x%+a×(x+6)%=(a+b)×(x+6%_2.4%)，化简得：2a=3bb×x%+c×(x÷4)%=(b+c)×(x%_2.25%)，化简得：2.25b=3cx÷4_2.25ca×(x+6)%+c×(x÷4)%=由2a=3b，2.25b=3cx÷4_2.25c，6a=3cx÷4，可得：b=cx÷12，x=4，c=3b则质量比为3:2:6，甲浓度为：4%+6%=10%，丙的浓度为：4%÷4=1%答：甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是3:2:6，甲浓度为10%，乙的浓度为4%，丙的浓度为1%。199分）物流运输车要从A城市和B城市之间进行往返，计划以同样的速度出发，车速就降为原来的8，结果