2020年浙江温州数学试卷+答案+解析

202020年浙江省初中学业水平考试(温州市卷)(满分:150分考试时间:120分钟)卷Ⅰ一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)1.数1,0,-23,-2中最大的是 (A.1 B.0 C.-23 2.原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称,其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒.数据1700000用科学记数法表示为 ()A.17×105 B.1.7×106C.0.17×107 D.1.7×1073.某物体如图所示,它的主视图是()4.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球,其中4个白球,2个红球,1个黄球.从布袋里任意摸出1个球,是红球的概率为 ()A.47 B.37 C.275.如图,在△ABC中,∠A=40°,AB=AC,点D在AC边上,以CB,CD为边作▱BCDE,则∠E的度数为 ()A.40° B.50° C.60° D.70°6.山茶花是温州市的市花,品种多样,“金心大红”是其中的一种.某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录,统计如下表.株数(株)79122花径(cm)6.56.66.76.8这批“金心大红”花径的众数为 ()A.6.5cm B.6.6cm C.6.7cm D.6.8cm7.如图,菱形OABC的顶点A,B,C在☉O上,过点B作☉O的切线交OA的延长线于点D.若☉O的半径为1,则BD的长为 ()A.1 B.2 C.2 D.38.如图,在离铁塔150米的A处,用测倾仪测得塔顶的仰角为α,测倾仪高AD为1.5米,则铁塔的高BC为 ()A.(1.5+150tanα)米 B.1.C.(1.5+150sinα)米 D.1.9.已知(-3,y1),(-2,y2),(1,y3)是抛物线y=-3x2-12x+m上的点,则 ()A.y3<y2<y1 B.y3<y1<y2C.y2<y3<y1 D.y1<y3<y210.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以其三边为边向外作正方形,过点C作CR⊥FG于点R,再过点C作PQ⊥CR分别交边DE,BH于点P,Q.若QH=2PE,PQ=15,则CR的长为 ()A.14 B.15 C.83 D.65卷Ⅱ二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11.分解因式:m2-25=.

12.不等式组x-3<0,13.若扇形的圆心角为45°,半径为3,则该扇形的弧长为.

14.某养猪场对200头生猪的质量进行统计,得到频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中质量在77.5kg及以上的生猪有头.

15.点P,Q,R在反比例函数y=kx(常数k>0,x>0)图象上的位置如图所示,分别过这三个点作x轴、y轴的平行线.图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1,S2,S3.若OE=ED=DC,S1+S3=27,则S2的值为16.如图,在河对岸有一矩形场地ABCD,为了估测场地大小,在笔直的河岸l上依次取点E,F,N,使AE⊥l,BF⊥l,点N,A,B在同一直线上.在F点观测A点后,沿FN方向走到M点,观测C点发现∠1=∠2.测得EF=15米,FM=2米,MN=8米,∠ANE=45°,则场地的边AB为米,BC为米.

三、解答题(本题有8小题,共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17.(本题10分)(1)计算:4-|-2|+(6)0-(-1);(2)化简:(x-1)2-x(x+7).18.(本题8分)如图,在△ABC和△DCE中,AC=DE,∠B=∠DCE=90°,点A,C,D依次在同一直线上,且AB∥DE.(1)求证:△ABC≌△DCE;(2)连接AE,当BC=5,AC=12时,求AE的长.19.(本题8分)A,B两家酒店规模相当,去年下半年的月盈利折线统计图如图所示.(1)要评价这两家酒店7~12月的月盈利的平均水平,你选择什么统计量?求出这个统计量;(2)已知A,B两家酒店7~12月的月盈利的方差分别为1.073(平方万元),0.54(平方万元).根据所给的方差和你在(1)中所求的统计量,结合折线统计图,你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好?请简述理由.20.(本题8分)如图,在6×4的方格纸ABCD中,请按要求画格点线段(端点在格点上),且线段的端点均不与点A,B,C,D重合.(1)在图中画格点线段EF,GH各一条,使点E,F,G,H分别落在边AB,BC,CD,DA上,且EF=GH,EF不平行于GH;(2)在图中画格点线段MN,PQ各一条,使点M,N,P,Q分别落在边AB,BC,CD,DA上,且PQ=5MN.21.(本题10分)已知抛物线y=ax2+bx+1经过点(1,-2),(-2,13).(1)求a,b的值;(2)若(5,y1),(m,y2)是抛物线上不同的两点,且y2=12-y1,求m的值.22.(本题10分)如图,C,D为☉O上两点,且在直径AB两侧,连接CD交AB于点E,G是AC上一点,∠ADC=∠G.(1)求证:∠1=∠2;(2)点C关于DG的对称点为F,连接CF.当点F落在直径AB上时,CF=10,tan∠1=25,求☉O的半径23.(本题12分)某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后,4月份用39000元购进一批相同的T恤衫,数量是3月份的2倍,但每件进价涨了10元.(1)4月份进了这批T恤衫多少件?(2)4月份,经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售,每件标价180元.甲店按标价卖出a件以后,剩余的按标价八折全部售出;乙店同样按标价卖出a件,然后将b件按标价九折售出,再将剩余的按标价七折全部售出,结果利润与甲店相同.①用含a的代数式表示b;②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量,请你求出乙店利润的最大值.24.(本题14分)如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,DE,BF分别平分∠ADC,∠ABC,并交线段AB,CD于点E,F(点E,B不重合).在线段BF上取点M,N(点M在BN上),使BM=2FN.当点P从点D匀速运动到点E时,点Q恰好从点M匀速运动到点N.记QN=x,PD=y,已知y=-65x+12,当Q为BF的中点时,y=24(1)判断DE与BF的位置关系,并说明理由;(2)求DE,BF的长;(3)若AD=6.①当DP=DF时,通过计算比较BE与BQ的大小关系;②连接PQ,当PQ所在直线经过四边形ABCD的一个顶点时,求所有满足条件的x的值.

202020年浙江省初中学业水平考试(温州市卷)一、选择题答案速查12345678910ABACDCDABA1.A根据正数大于0和负数,可知最大的数是1.2.B根据科学记数法的表示形式a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,可知1700000=1.7×106.故选B.3.A根据主视图是从正面看物体所得的图形可知该物体的主视图应为.故选A.4.C由题意可知从布袋里任意摸出1个球有7种可能,因为布袋里有2个红球,所以摸出红球的概率为27.故选C5.D∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∵∠A=40°,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∴∠ACB=(180°-40°)÷2=70°.∵四边形BCDE是平行四边形,∴∠E=∠ACB=70°.故选D.6.C众数就是一组数据中出现次数最多的数.由题中表格中的数据可得,这批“金心大红”花径的众数为6.7cm.故选C.7.D如图,连接OB.∵四边形OABC是菱形,∴OA=AB,又∵OA=OB,∴OA=OB=AB,∴∠AOB=60°.∵BD是☉O的切线,∴∠DBO=90°,∵OB=1,∴BD=3OB=3.故选D.8.A如图,过点A作AE⊥BC,交BC于点E,则四边形ADCE为矩形,AE=CD=150米,CE=AD=1.5米.在△AEB中,∵tanα=BEAE=BE150,∴BE=150tanα∴BC=CE+BE=(1.5+150tanα)米.故选A.9.B由题意可得抛物线y=-3x2-12x+m的对称轴为直线x=--122×∵a=-3<0,∴抛物线开口向下,∴当x=-2时,函数值最大,即y2最大.又∵|-3-(-2)|<|1-(-2)|,∴y3<y1,∴y3<y1<y2.故选B.10.A如图,连接EC,CH,设AB交CR于点J,∵四边形ACDE和四边形BCIH是正方形,∴∠ACE=∠BCH=45°,∠ACD=90°,∠BCI=90°,∴∠ACB+∠BCI=180°,∠ACE+∠BCH+∠ACB=180°,∴A,C,I共线,E,C,H共线.易知DE∥AI∥BH,∴∠CEP=∠CHQ,又∵∠PCE=∠QCH,∴△ECP∽△HCQ,∴PCCQ=CECH=EPHQ∵PQ=15,PQ=PC+CQ,∴PC=5,CQ=10.∵EC∶CH=1∶2,∴AC∶BC=1∶2,设AC=a,BC=2a,a>0,∵CR⊥PQ,CR⊥FG,∴PQ∥FG.∵AB∥FG,∴PQ∥AB,又∵AC∥BQ,∴四边形ABQC为平行四边形,∴AB=CQ=10,∵在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2,即5a2=100,∴a=25或a=-25(舍),∴AC=25,BC=45,∴CJ=AC·BCAB=∵JR=AF=AB=10,∴CR=CJ+JR=14.故选A.二、填空题11.答案(m+5)(m-5)解析观察多项式的特点,发现可利用平方差公式分解因式.故原式=(m+5)(m-5).12.答案-2≤x<3解析x-解不等式①得x<3,解不等式②得x≥-2,故不等式组的解集为-2≤x<3.13.答案34π解析根据弧长公式得l=45π×3180=34π.故答案为14.答案140解析根据直方图可得质量在77.5kg及以上的生猪有90+30+20=140(头).故答案为140.15.答案275解析设CD=DE=OE=a(a>0).则Pk3a,3a,Q∴CP=k3a,DQ=k2a,ER=ka,∴∵OA=ER,OG=DQ,OF=CP,∴OG=AG,OF=2FG,OF=23AG,∴S1=23S3=2S∵S1+S3=27,∴S3=815,S1=545,S2=故答案为27516.答案152;202解析如图,过点C作CH⊥l于H,过B作PQ∥l交AE于P,交CH于Q.∵AE⊥l,BF⊥l,∠ANE=45°,∴△ANE和△BNF为等腰直角三角形,∴AE=EN,BF=FN,∵EF=15米,FM=2米,MN=8米,∴AE=EN=EF+FM+MN=25米,BF=FN=FM+MN=10米,∴AN=252米,BN=102米,∴AB=AN-BN=152米.∵CH⊥l,∴AE∥CH,∵PQ∥l,∠AEN=∠BFH=90°,∴四边形PEHQ,四边形PEFB,四边形BFHQ均为矩形,∴PE=BF=QH=10米,PB=EF=15米,BQ=FH.∵∠ABC=90°,∠ABP=45°,∴∠CBQ=45°,∴△CBQ为等腰直角三角形,∴BQ=CQ.设FH=BQ=CQ=x米,则MH=(x-2)米,CH=(x+10)米,∵∠1=∠2,∠AEF=∠CHM=90°,∴△AEF∽△CHM,∴AEEF=CHHM,即2515=x+10x即BQ=CQ=20米,∴BC=202米.三、解答题17.解析(1)原式=2-2+1+1=2.(2)原式=x2-2x+1-x2-7x=-9x+1.18.解析(1)证明:∵AB∥DE,∴∠BAC=∠D.又∵∠B=∠DCE=90°,AC=DE,∴△ABC≌△DCE(AAS).(2)∵△ABC≌△DCE,∴CE=BC=5.∵AC=12,∠ACE=90°,∴AE=52+119.解析(1)平均数.xA=1+1.6+2.2+2.7+3xB=2+3+1.7+1.8+1.7+3(2)A酒店经营状况较好.理由:A酒店营业额的平均值大于B酒店营业额的平均值,且由折线统计图可知A酒店的营业额持续稳定增长,潜力大.(答案不唯一,合理即可)20.解析(1)画法不唯一,如图1或图2等.图1图2(2)画法不唯一,如图3或图4等.图3图421.解析(1)把(1,-2),(-2,13)代入y=ax2+bx+1,得-2=a(2)由(1)得函数表达式为y=x2-4x+1,把x=5代入y=x2-4x+1,得y1=6,∴y2=12-y1=6.∵y1=y2,对称轴为直线x=2,∴m=4-5=-1.22.解析(1)证明:∵∠ADC=∠G,∴AC=AD.∵AB为☉O的直径,∴ACB=ADB,∴ACB-AC=ADB-AD,即CB=DB,∴∠1=∠2.(2)连接DF.∵AC=AD,AB为☉O的直径,∴AB⊥CD,CE=DE,∴FD=FC=10.∵点C,F关于GD对称,∴DC=DF=10,∴DE=5.∵tan∠1=25∴EB=DE·tan∠1=2.∵∠1=∠2,∴tan∠2=25,∴AE=DEtan∠2=∴AB=AE+EB=292,∴☉O的半径为2923.解析(1)设3月份进了x件T恤衫,则4月份进了2x件T恤衫,根据题意,得390002x-18000x经检验,x=150是所列方程的根,且符合题意.∴2x=300.答:4月份进了300件T恤衫.(2)①按标价出售每件利润为180-130=50元,按标价九折出售每件利润为180×0.9-130=32元,按标价八折出售每件利润为180×0.8-130=14元,按标价七折出售每件利润为180×0.7-130=-4元.由题意得50a+14(150-a)=50a+32b-4(150-a-b),∴a,b的关系式为a+2b=150,∴b=150-②由题意得b≥a,∴150-a2≥a,解得a∵乙店利润与甲店相同,∴乙店利润为50a+14(150-a)=2100+36a.∵a≤50,∴最大利润为3900元.答:乙店利润的最大值为3900元.24.解析(1)DE∥BF,理由如下(如图1):图1∵∠A=∠C=90°,∴∠ADC+∠ABC=360°-(∠A+∠C)=180°.∵DE,BF分别平分∠ADC,∠ABC,∴∠ADE=12∠ADC,∠ABF=12∠∴∠A