人教版八年级数学下册《函数的概念》同步练习题（带答案解析）

人教版八年级数学下册《22.1函数的概念》同步练习题（带答案解析）

一、单选题

1.（25-26八年级下•广西桂林力考）在圆周长计算公式L=2m中，变量有（）

A.L,nB.L,rC.L,兀，rD.2冗，r

2.（25-26八年级下.湖北武汉•月考）点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度（厘米）与燃烧时间/（分钟）之间的关系如

下表:

，（分钟）024681()

h（厘米）403632282420

这根蜡烛最多能燃烧的时间为（）

A.14分钟B.16分钟C.18分钟D.20分钟

3.（2026•江苏无锡）函数y=7Tl中自变量x的取值范围是（）

A.x<3B.x<3C.x>3D.x/3

4.（25-26八年级下•河南周口•月考）下列图象中，表示》是”的函数的是（）

5.（25-26八年级下•陕西咸阳・月考）三知函数了=工-2,当函数值），=3时，自变量x的值为（）

A.1B.-1C.5D.-5

6.（25-26八年级下•河北沧州•月考）某学校举办“春风拂面，书香浸润校园——爱读书，读好书”的校园文化活动，

倡议同学们每天坚持阅读.小志同学挑选了一本喜爱的书籍来阅读，该书籍共270页，小志同学每天阅读此书籍30

页.如果设小志同学阅读了此书籍x天后，该书籍剩余），页未读，则函数），关于汇的关系式是（）

A.y=30xB.y-270-30x

C.y=270+30%D.y=30x-270

7.（25-26八年级下•四川内江•月考）如图，瓶子里水位高度为。，乌鸦喝不着水，于是乌鸦衔来一个个小石子放入

瓶中，水位上升至瓶口）处，乌鸦喝到了水.设放入瓶中的石子个数为-水位高度为》假设每一颗石子的体积一

样，下列图象中最符合情境的大致图象是（）

第1页共12页

8.（25-26八年级下•江苏南通•月考）如图，一农户建一个长方形牛舍.牛舍的一边利用围墙，另外三边用25米长

的篱笆围成.为方便进出，在边CO上留一扇1米宽的门.若设A3的长为x米，3C的长为米，则），与“之间的

A.y=24-2x(l<x<12)B.y=25-x(l<x<25)

C.y=25-2x(l<x<12.5)D.y=26-2x(l<x<13)

二、填空题

9.（25-26八年级下•全国•课后作业）茫10木竹随意放入两个抽甩（每个抽胆内都放〉，第一个抽卮放入人♦本，第二

个抽屉放入y本.在这个变化过程中，变量为,常量为

10.（25-26八年级下•全国•课后作业）某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗实验，实验中汽车为匀速行驶,

在行驶过程中，油箱的剩余油量（升）与行驶时间，（小时）之间的关系如下表：

〃小时0123

），/升100928476

由表格中与，的关系可知，当汽车行驶5小时时，油箱的剩余油量为一升.

II.（25-26八年级下•山东聊城・月考）下列关系式：

①②尸x2;③V=x（x>0）;④），=之0）；⑤|y|=x（x之0）；⑨=国，其中）'是'的函数的是一（填序号）

12.（25-26八年级下•陕西咸阳・月考）据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05亳升.小明同学

洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小明离开X分钟后，水龙头滴出y亳升的水，则V与尤之

间的函数关系式是.

三、解答题

13.（25-26八年级下•吉林长春・月考）数学兴趣小组探究如图所示的整齐叠放成一摞相同规格的碗的总高度），（单位：

cm）随碗的数量x（单位：个）的变化规律.如表是该小组成员经过测量得到的），与x之间的对应数据：

W个1234•••

y/cm10121416...

第2页共12页

（1）当x=5时，y=；

（2）由题意可以得到y=;（用含x的代数式表示）

（3）），的值可能是35厘米吗？为什么？（请用方程的知识解释）

14.（25-26八年级下•全国•课后作业）写出下列各问题中的常量与变量.

⑴每本练习本0.6元，晓雯购买练习本的本数为〃，所需的钱数〃？（元）；

（2）用总长度为272m的篱笆刚好围成一个矩形场地，其中一边的长度为x（m）,矩形的面积为S（m1.

15.（25-26八年级下•海南省直辖县级单位•月考）已知），与x之间满足），=A（x-3）,且当％=4时。，"3.求:

（1»与x之间的函数关系式；

⑵当％=2.5时，y的值；

（3）当y=6时,工的值.

16.（25-26八年级下•浙江舟山・月考）某小区临时停车收费规则如下：半小时内（含半小时）收费5元；超过半小

时，超出的部分每小时收费10元（不足1小时按1小时计）；每天不超过40元.如果停车时间为x（h），停车费为

y（元）.

（l）.y是关于x的函数吗？为什么？

（2）分别求当x=0.5J3.4,6时的函数值，并说明它们的实际意义.

17.（25-26八年级下•广西崇左・月考）已知y=X+K，M与4成正比例，力与/成反比例，当x=2时，）=2；当

x=­l忖，y=\.

（1）求），关于x的函数解析式；

⑵当x=3时，求），的值.

18.（2026•广东深圳）2026年年初，一款玩偶产品以其独特的情绪价值爆火，广受年轻人的青睐.已知这种产品需

要多种原料•，记其中两种原料分别为A,B.某企业购进了这两种原料A,B,其中购进48千克A材料和20千克B

材料的总价与购进24千克A材料和32千克B材料的总价相同，设这两种材料的单价分别为x,），（单位：元/千克）.

（1）试求工，y之间的等量关系；

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⑵当购进48千克A材料和20千克B材料的总价为8.8万元时，求x,的值.

参考答案与解析

一、单选题

1.（25-26八年级下•广西桂林・月考）在圆周长计算公式L=2R■中，变量有（）

A.L,7tB.L,rC.L,兀,rD.2n,r

【答案】B

【分析】常量是变化过程中保持不变的量，变量是变化过程中可以发生变化的量，根据概念判断即可.

【详解】解：•・•在圆周长公式L=2加中，2和〃都是常量，L随平役「的变化而变化，

・•・变量为L和「，则B符合题意.

2.（2526八年级下•湖北武汉•月考）点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度卜（厘米）与燃烧时间，（分钟）之间的关系如

下表：

t（分钟）0246810

h（厘米）403632282420

这根蜡烛最多能燃烧的时间为（）

A.14分钟B.16分钟C.18分钟D.20分钟

【答案】D

【分析】先观察表格数据得到蜡烛的燃烧速度，推导蜡烛高度。与燃烧时间，的关系式，令。=0即可求出蜡烛最多

燃烧的时间.

【详解】解：•・•由表格可知，f=0时，蜡烛初始高度〃=40厘米，燃烧2分钟后高度变为36厘米，

40-36

・•・蜡熄每分钟燃烧的长度为一=2（厘米），

•••蜡烛高度人与燃烧时间，的关系式为〃=40-2/,

蜡烛燃烧完时介=0，令40-2/=0,

解得"20,

,这根蜡烛最多能燃烧20分钟.

3.（2026•江苏无锡）函数丁二行7中自变量工的取值范围是（）

A.x<3B.x<3C.x>3D.x工3

【答案】A

【分析】根据二次根式中被开方数必须为非负数，据此列不等式求解即可得到自变量x的取值范围.

【详解】解：•・•二次根式有意义的条件是被开方数是非负数，

对于函数y=\/3-x,

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・•3—x20,

解不等式得x«3.

【答案】D

【分析】根据对于自变量工的任何值，）'都有唯一的值与之相对应逐一判断即可.

【详解】解：A.自变量x的任何值，）’不是都有唯一的值与之相对应，故该选项y不是工的函数，不符合题意，

B.自变量x的任何值，y不是都有唯一的值与之相对应，故该选项y不是1的函数，不符合题意，

c.自变号x的任何值，y不是都有唯一的值与之相对应，故该选项y不是x的函数，不符合题意，

D.自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故该选项y是％的函数，符合题意.

5.（25々6八年级下•陕西咸阳•月考）已知函数y="2,当函数值＞=3时，自变量x的值为（）

A.IB.-1C.5D.-5

【答案】C

【分析】只需将y=3代入解析式，解一元一次方程即可得到自变量x的值.

【详解】解：•・•函数解析式为丁=尸2,且y=3,

・•・将）=3代入解析式，

得3=X-2,

移项计算得x=3+2=5,

即自变量x的值为5.

6.（25-26八年级下•河北沧州•月考）某学校举办“春风拂面，书香浸润校园——爱读书，读好书”的校园文化活动，

倡议同学们每天坚持阅读.小志同学挑选了一本喜爱的书籍来阅读，该书籍共270页，小志同学每天阅读此书籍30

页.如果设小志同学阅读了此书籍上天后，该书籍剩余y页未读，则函数），关于x的关系式是（）

A.y=30xB.y=270-30x

C.y=270+30%D.y=30x-270

【答案】B

【分析】根据剩余页数等于总页数减去已读页数的关系，列式即可得到正确结果.

【详解】解：•・•书籍总页数为270页,每天阅读30页,阅读x天后，已读页数为3（比页,剩余y页未读,

・••根据剩余页数的等量关系可得），=270-3（）x.

7.（2526八年级下•四川内江•月考）如图，瓶子里水位高度为。，乌鸦喝不着水，于是乌鸦衔来一个个小石子放入

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瓶中，水位上升至瓶口人处，乌鸦喝到了水.设放入瓶中的石子个数为X,水位高度为y,假设每一颗石子的体枳一

样，下列图象中最符合情境的大致图象是（）

【分析】分析），随x的变化而变化的趋势,由于原来水位较低，乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位将会上升,

结合下面容器截面面积大于上面，由此即可作出判断.

【详解】•・•乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位将会上升，但是下面容器截面面积大于上面,

・••水位上升的幅度较慢，后面水位上升的较快,

・・・A符合题意，B,C,D不符合题意.

故选：A.

8.（25-26八年级下•江苏南通•月考）如图，一农户建一个长方形牛舍.牛舍的一边利用围墙，另外三边用25米长

的篱笆围成.为方便进出，在边CO上留一扇1米宽的门.若设A8的长为x米，8C的长为），米，则），与工之间的

函数关系式是（）

A.y=24-2jr(l<x<12)B.y=25-x(l<x<25)

C.y=25-2Ml<xv12.5)D.y=26-2x(l<x<13)

【答案】D

【分析】根据题意可得CD=48=x•米，AB+CD-\+BC=25,据此可得y=26-2x,根据CD>1,8c>0列出不

等式组求出x的取值范围即可得到答案.

【详解】解：由题意得，CD=A8=工米，

•・•籥笆的长度为25米，

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，A8+CD-1+BC=25,

，4+/-1+y=25,

y=26-2x,

VCD>1,4C>0,

f26-2x>0

/J,,

x>l

1<x<13.

二、填空题

9.（25-26八年级下.全国.课后作业）把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x木，第二

个抽屉放入），本.在这个变化过程中，变量为，常量为.

【答案】x,），10

【分析】根据变量与常量的定义，判断在放置书籍的过程中数值发生变化的量和保持不变的量，即可求解.

【详解】解：在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量，

由题意可知，书的总数10是固定不变的，所以常量为10,

第一个抽屉放入的本数x和第二个抽屉放入的本数y会随着放置情况的不同而变化，所以变量为x,九

10.（25-26八年级下•全国•课后作业）某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗实验，实验中汽车为匀速行驶，

在行驶过程中，油箱的剩余油量,’（升）与行驶时间/（小时）之间的关系如下表：

〃小时0123

y/升100928476

由表格中）'与/的关系可知，当汽车行驶5小时时，油箱的剩余油量为一升.

【答案】60

【分析】本题考查了用表格表示函数关系.由表格数据可知，油箱剩余油量）'与行驶时间/成线性关系，每小时耗

油8升，初始油量为100升，因此关系式为>=10。-8，进而令f=5,代入解析式，即可求解.

【详解】解：由表格数据可知，油箱剩余油量）'与行驶时间f成线性关系，每小时耗油8升，初始油量为100升，因

此关系式为y=100-8/,

当1=5时，y=KX3-8x5=l（X）-40=60.

故答案为：60.

11.（25-26八年级下•山东聊城・月考）下列关系式：

①②y=Y；③必二.人整。）；④⑤3=Mx?0）;⑥y=|M，其中），是工的函数的是（填序号）

【答案】①②④⑥

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【分析】根据函数的定义，判断每个关系式中，对X的任意一个确定的值，是否有唯一-确定的y值与之对应，逐一

判断即可得到结果.

【详解】解：①对于关系式x取任意确定值时，y都有唯一确定的值与之对应，因此y是x的函数.

②对于关系式y=x取任意确定值时，），都有唯一确定的值与之对应，因此），是x的函数.

③对于关系式/=x（x>0）,当犬取任意非零确定值时，y有两个不同的值与之对应，因此），不是x的函数.

④对于关系式y=V^（x>0）,当x取任意满足条件的确定值时，y都有唯一确定的值与之对应，因此y是x的函

数.

⑤对于关系式|y|=x（x>0）,当工取任意非零确定值时，），有两个不同的值与之对应，因此），不是工的函数.

@对于关系式）=国，x取任意确定值时，y都有唯一确定的值与之对应，因此y是x的函数.

12.（25-26八年级下•陕西咸阳・月考）据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05亳升.小明同学

洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小明离开x分钟后，水龙头滴出〉毫升的水，则y与x之

间的函数关系式是.

【答案】y=5x

【分析】先计算出每分钟滴水的体积，再根据总滴水量•等手每分钟滴水量乘以时间，推导得到丁与x的函数关系式.

【详解】解：由题意得，每分钟滴水体积为：100x0.05=5（亳升），

，％分钟后，总滴水量满足>=51，

，）'与X之间的函数关系式是y=5A-.

三、解答题

13.（25-26八年级下•吉林长春•月考）数学兴趣小组探究如图所示的整齐叠放成一摞相同规格的碗的总高度），（单位：

cm）随碗的数量x（单位：个）的变化规律.如表是该小组成员经过测量得到的），与x之间的对应数据：

“个1234•••

y/cm10121416・・・

（I）当x=5时，y=：

（2）由题意可以得到），=：（用含x的代数式表示）

（3»的值可能是35厘米吗？为什么？（请用方程的知识解释）

【答案】（1）18

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⑵y=2x+8

（3）不可能，理由见解析

【分析】（1）由表中的数据知：每增加一个碗，高度增加2厘米，据此求解；

（2）由（1）求出一个碗的高度，然后表示出了即可；

（3）将），=35代入y=2x+8列方程求解判断即可.

【详解】（I）解：由表中的数据知：每增加一个碗，高度增加2厘米，

・•・当x=5时，＞'=16+2=18；

（2）解：由（1）得，增加一个碗的高度为10-2=8（cm）

y=2x+8；

（3）解：不可能，理由如下：

当）,=35时，得：2x+8=35,

解得：x=13.5,不是整数

・•・），的值不可能是35厘米.

14.（25-26八年级下•全国•课后作业）写出下列各问题中的常量与变量.

（I）每本练习本0.6元，晓雯购买练习本的本数为〃，所需的钱数方，（元）；

⑵用总长度为272m的篱笆刚好围成一个矩形场地，其中一边的长度为x（m）,矩形的面积为S（m1.

【答案】（1）练习本的价格0.6元是常量，购买数量〃和所需钱数，〃是变量

（2）矩形篱笆的总长度272m为常量，矩形其中一边的长度工与面积S是变量

【详解】（1）解:m=0.6/?

练习本的价格0.6元是常量，购买数量〃和所需钱数〃，是变量；

（272、

（2）解：5=（^---xjx,

矩形篱笆的总长度为常量，矩形其中一边的长度x与面积S是变量.

15.（25-26八年级下•海南省直辖县级单位•月考）已知y与x之间满足），=&（工-3）,且当x=4时，产3.求:

（1）），与x之间的函数关系式；

⑵当x=2.5时，），的值；

（3）当y=6时,%的值.

【答案】⑴

y=3x-9

（2）

-1.5

第9页共12页

（3）

5

【分析】（I）将x=4,y=3代入解析式求解即可；

（2）将x=2.5代入求解即可；

（3）将），=6代入求解即可；

【详解】（1）解：•・•），=Z（x—3）,当工=4时，y=3,

将x=4,y=3代入解析式得3=&（4-3）,

解得左=3,

因此），=3（x-3）=3x-9；

（2）解：将4=2.5代入y=3x-9得y=3x2.5-9=-1.5；

（3）解：将y=6代入y=3x-9得6=3X—9,

整理得3x=15,

解得x=5.

16.（25-26八年级下•浙江舟山・月考）某小区临时停车收费规则如下：半小时内（含半小时）收费5元；超过半小

时，超出的部分每小时收费10元（不足1小时按1小时计）；每天不超过40元.如果停车时间为x（h），停车费为

>'（元）.

（1»是关于x的函数吗？为什么？

（2）分别求当x=0.5J3.4,6时的函数值，并说明它们的实际意义.

【答案】（1）是，理由见解析

⑵当x=0.5,l,3.4,6时，y的值分别为5,15,35,40,实际意义见解析

【详解】（I）解：y是关于x的函数，

理由：•・•存在两个变量：停车时间为x（h）,停车费为y（元），时每取一个值，都有唯一确定的）,值与之相对应，

符合函数的定义，

・•・），是关于K的函数；

（2）解：当工=0.5时，），的值为5,实际意义：停车时间为（）.5h时，停车费为5元：

当x=l时，y的值为5+10=15,实际意义：停车时间为lh时，停车费为15元，

当x=3.4时，），的值为5+10x3=35,实际意义：停车时间为3.4h时，停车费为35元，

当x=6时，5+10x6=65>40，则），的值为40,实际意义：停车时间为6刊寸，停车费为40元.

【点睛】重点注意函数的定义：对于x每取一个值，都有唯一确定的y值与之相对应.

17.（25-26八年级下•广西崇左•月考）已知y=X+M,K与x成正比例，力与F成反比例，当x=2时，），=2：当

第10页共12页

X=-1时，y=\,

（1）求），关于x的函数解析式;

（2）当x=3时，求y的值.

【答案】（1）丁=^工+募

【分析】⑴设）—