2026年公务员考试行测数量关系专项练习

2026年公务员考试行测数量关系专项练习一、工程问题（共3题，每题3分）1.（3分）某市计划在一条长10公里的河流上修建两座水电站，第一座水电站修建后，上游的河水流速从每小时2公里增加到每小时2.5公里，下游的河水流速从每小时1.5公里增加到每小时2公里。第二座水电站修建后，上游的河水流速进一步增加到每小时3公里，下游的河水流速进一步增加到每小时2.5公里。如果两座水电站的修建效率相同，且修建过程中河水流速的变化不影响施工进度，请问修建两座水电站总共需要多少天？（假设水电站修建过程中河水流速保持不变）2.（3分）某县计划在一条长15公里的河流上修建三座水电站，第一座水电站修建后，上游的河水流速从每小时1公里增加到每小时1.2公里，下游的河水流速从每小时0.8公里增加到每小时1公里。第二座水电站修建后，上游的河水流速进一步增加到每小时1.5公里，下游的河水流速进一步增加到每小时1.2公里。第三座水电站修建后，上游的河水流速进一步增加到每小时2公里，下游的河水流速进一步增加到每小时1.5公里。如果三座水电站的修建效率相同，且修建过程中河水流速的变化不影响施工进度，请问修建三座水电站总共需要多少天？（假设水电站修建过程中河水流速保持不变）3.（3分）某市计划在一条长20公里的河流上修建四座水电站，第一座水电站修建后，上游的河水流速从每小时1.5公里增加到每小时2公里，下游的河水流速从每小时1公里增加到每小时1.5公里。第二座水电站修建后，上游的河水流速进一步增加到每小时2.5公里，下游的河水流速进一步增加到每小时2公里。第三座水电站修建后，上游的河水流速进一步增加到每小时3公里，下游的河水流速进一步增加到每小时2.5公里。第四座水电站修建后，上游的河水流速进一步增加到每小时3.5公里，下游的河水流速进一步增加到每小时3公里。如果四座水电站的修建效率相同，且修建过程中河水流速的变化不影响施工进度，请问修建四座水电站总共需要多少天？（假设水电站修建过程中河水流速保持不变）二、行程问题（共3题，每题3分）1.（3分）甲、乙两地相距300公里，一辆汽车从甲地到乙地，速度为每小时60公里，到达乙地后立即返回甲地，速度为每小时80公里。另一辆汽车同时从乙地到甲地，速度为每小时70公里，到达甲地后立即返回乙地，速度为每小时90公里。请问两辆汽车在途中相遇多少次？2.（3分）甲、乙两地相距400公里，一辆汽车从甲地到乙地，速度为每小时50公里，到达乙地后立即返回甲地，速度为每小时70公里。另一辆汽车同时从乙地到甲地，速度为每小时60公里，到达甲地后立即返回乙地，速度为每小时80公里。请问两辆汽车在途中相遇多少次？3.（3分）甲、乙两地相距500公里，一辆汽车从甲地到乙地，速度为每小时40公里，到达乙地后立即返回甲地，速度为每小时60公里。另一辆汽车同时从乙地到甲地，速度为每小时50公里，到达甲地后立即返回乙地，速度为每小时70公里。请问两辆汽车在途中相遇多少次？三、概率问题（共3题，每题3分）1.（3分）一个袋子里有5个红球、4个蓝球和3个绿球，从中随机取出3个球，求取出的3个球中至少有2个红球的概率。2.（3分）一个袋子里有7个红球、6个蓝球和5个绿球，从中随机取出4个球，求取出的4个球中至少有3个红球的概率。3.（3分）一个袋子里有9个红球、8个蓝球和7个绿球，从中随机取出5个球，求取出的5个球中至少有4个红球的概率。四、排列组合问题（共3题，每题3分）1.（3分）有5名男生和4名女生，要组成一个5人小组，其中至少要有3名男生，有多少种不同的组队方式？2.（3分）有6名男生和5名女生，要组成一个6人小组，其中至少要有4名男生，有多少种不同的组队方式？3.（3分）有7名男生和6名女生，要组成一个7人小组，其中至少要有5名男生，有多少种不同的组队方式？五、数列问题（共3题，每题3分）1.（3分）一个等差数列的前5项和为25，前10项和为70，求这个等差数列的通项公式。2.（3分）一个等比数列的前3项和为13，前6项和为91，求这个等比数列的通项公式。3.（3分）一个等差数列的前3项和为9，前6项和为24，求这个等差数列的通项公式。六、几何问题（共3题，每题3分）1.（3分）一个长方形的长是宽的2倍，周长为24厘米，求这个长方形的面积。2.（3分）一个正方形的边长为6厘米，求这个正方形的对角线长度。3.（3分）一个圆的半径为5厘米，求这个圆的面积。答案与解析一、工程问题1.答案：10天解析：第一座水电站修建后，上游的河水流速从每小时2公里增加到每小时2.5公里，下游的河水流速从每小时1.5公里增加到每小时2公里，修建效率相同，因此修建时间相同。第二座水电站修建后，上游的河水流速进一步增加到每小时3公里，下游的河水流速进一步增加到每小时2.5公里，修建效率相同，因此修建时间相同。因此，修建两座水电站总共需要10天。2.答案：15天解析：第一座水电站修建后，上游的河水流速从每小时1公里增加到每小时1.2公里，下游的河水流速从每小时0.8公里增加到每小时1公里，修建效率相同，因此修建时间相同。第二座水电站修建后，上游的河水流速进一步增加到每小时1.5公里，下游的河水流速进一步增加到每小时1.2公里，修建效率相同，因此修建时间相同。第三座水电站修建后，上游的河水流速进一步增加到每小时2公里，下游的河水流速进一步增加到每小时1.5公里，修建效率相同，因此修建时间相同。因此，修建三座水电站总共需要15天。3.答案：20天解析：第一座水电站修建后，上游的河水流速从每小时1.5公里增加到每小时2公里，下游的河水流速从每小时1公里增加到每小时1.5公里，修建效率相同，因此修建时间相同。第二座水电站修建后，上游的河水流速进一步增加到每小时2.5公里，下游的河水流速进一步增加到每小时2公里，修建效率相同，因此修建时间相同。第三座水电站修建后，上游的河水流速进一步增加到每小时3公里，下游的河水流速进一步增加到每小时2.5公里，修建效率相同，因此修建时间相同。第四座水电站修建后，上游的河水流速进一步增加到每小时3.5公里，下游的河水流速进一步增加到每小时3公里，修建效率相同，因此修建时间相同。因此，修建四座水电站总共需要20天。二、行程问题1.答案：3次解析：两辆汽车在途中相遇的次数可以通过计算两辆汽车相遇的时间间隔来得出。两辆汽车相遇的时间间隔为两辆汽车速度之和与两辆汽车距离之比，即（60+80）÷300=0.7小时。因此，两辆汽车在途中相遇的次数为300÷（60+80）=3次。2.答案：4次解析：两辆汽车在途中相遇的次数可以通过计算两辆汽车相遇的时间间隔来得出。两辆汽车相遇的时间间隔为两辆汽车速度之和与两辆汽车距离之比，即（50+70）÷400=0.45小时。因此，两辆汽车在途中相遇的次数为400÷（50+70）=4次。3.答案：5次解析：两辆汽车在途中相遇的次数可以通过计算两辆汽车相遇的时间间隔来得出。两辆汽车相遇的时间间隔为两辆汽车速度之和与两辆汽车距离之比，即（40+60）÷500=0.4小时。因此，两辆汽车在途中相遇的次数为500÷（40+60）=5次。三、概率问题1.答案：0.3解析：从袋子里随机取出3个球，取出的3个球中至少有2个红球的概率可以通过计算至少有2个红球的情况的概率来得出。至少有2个红球的情况包括2个红球和1个非红球，以及3个红球。因此，至少有2个红球的概率为C(5,2)×C(9,1)/C(18,3)=0.3。2.答案：0.3解析：从袋子里随机取出4个球，取出的4个球中至少有3个红球的概率可以通过计算至少有3个红球的情况的概率来得出。至少有3个红球的情况包括3个红球和1个非红球，以及4个红球。因此，至少有3个红球的概率为C(7,3)×C(13,1)/C(20,4)=0.3。3.爔案：0.3解析：从袋子里随机取出5个球，取出的5个球中至少有4个红球的概率可以通过计算至少有4个红球的情况的概率来得出。至少有4个红球的情况包括4个红球和1个非红球，以及5个红球。因此，至少有4个红球的概率为C(9,4)×C(15,1)/C(24,5)=0.3。四、排列组合问题1.答案：150种解析：要组成一个5人小组，其中至少要有3名男生，可以有3名男生和2名女生，或者4名男生和1名女生，或者5名男生。因此，组队方式有C(5,3)×C(4,2)+C(5,4)×C(4,1)+C(5,5)=150种。2.答案：200种解析：要组成一个6人小组，其中至少要有4名男生，可以有4名男生和2名女生，或者5名男生和1名女生，或者6名男生。因此，组队方式有C(6,4)×C(5,2)+C(6,5)×C(5,1)+C(6,6)=200种。3.答案：210种解析：要组成一个7人小组，其中至少要有5名男生，可以有5名男生和2名女生，或者6名男生和1名女生，或者7名男生。因此，组队方式有C(7,5)×C(6,2)+C(7,6)×C(6,1)+C(7,7)=210种。五、数列问题1.答案：a_n=5n-10解析：设等差数列的首项为a，公差为d。根据题意，前5项和为25，前10项和为70，可以列出以下方程：5a+10d=25，10a+45d=70。解方程组得a=5，d=1。因此，等差数列的通项公式为a_n=5n-10。2.答案：a_n=13(1.5)^(n-1)解析：设等比数列的首项为a，公比为q。根据题意，前3项和为13，前6项和为91，可以列出以下方程：a(1+q+q^2)=13，a(1+q+q^2+q^3+q^4+q^5)=91。解方程组得a=1，q=1.5。因此，等比数列的通项公式为a_n=13(1.5)^(n-1)。3.爔案：a_n=3n-6解析：设等差数列的首项为a，公差为d。根据题意，前3项和为9，前6项和为24，可以列出以下方程：3a+3d=9，6a+15d=24。解方程组得a=3，d=2。因此，等差数列的通项公式为a_n=3n-6。六、几何问题1.答案：36平方厘米解