2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析）

2025-2026学年四年级上学期数学期末核心素养提升密押卷（北师大版）

考试时间：90分钟；试卷总分：100分；

学校：班级：姓名：成绩：

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。

2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。

一、填空题

1.请用正负数表示：我国最大的湖泊是青海湖，水面高出海平面3193m,记为（）m:位于

阿拉伯半岛的死海，水面低于海平面约400m,记为（）nu

2.汽车尾气排放是“雾霾天气”形成的原因之一。一辆汽车平均每天排放的有害气体约是15千克，

照这样计算，这辆汽车一年（按365天计算）会排放（）千克有害气体。

3.54560000是一个（）位数，最高位是（）位；其中左边的“5”表示（），右边的“5”

表示（）。与这个数相邻的两个数分别是（）和（）。

4.如图，经过刨平的木板上两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一

实际应用的数学知识是（）。

5.三位数乘两位数，积有可能是（）位数，也可能是（位数。最小的三位数乘最小的两

位数，积是（）。

6・用臼叵］叵］叵这4张卡片算24点游戏，每个数字只能用一次。用综合算式表示

是（）。

7.一条笔直的公路从左往右依次有甲、乙、丙、丁四个小镇。如果任意两个小镇之间的公路可以看

成一条线段，这样的线段有6条，它们的长度分别是：13千米、21千米、34千米、35千大、48千

米、69千米。那么乙丙两镇之间的公路长度是（）千米。

8.算盘是我国古代的计算工具。如图的两排珠子往下拨一个表示“5”，下面的5排珠子往二拨一个

表示“1”，“个”字这一列表示个位。图中算盘上拨出的珠子表示的数为（）；用3颗算珠表示大

约是6万的数，这个数最大是i）。

个

8888888

9.规定aOb表示a、b两数的差（较大数减较小数），例如1008=2,509=4,那么

102030............99。100（运算顺序从左向右）的结果是（）。

10.给一个正方体的六个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色，要想红色朝.上的可能性最大，蓝色朝上

的可能性最小，那么有（）个面涂红色，（）个面涂黄色，（）个面涂蓝色。

11.买来一批苹果，分给幼儿园大班的小朋友。如果每人分5个苹果，那么还剩余32个；如果每人

分8个苹果，那么还有5个小朋友分不到苹果。这批苹果共有个。

12.计算6882・31时，可以把31看作（）来试商，商是（）位数；要使口68・48的

商是两位数，口里最小填（）；220X50的积的末尾有（）个0。

二、判断题

13.用10倍放大镜看80度的角，这个角的度数还是80度。（）

14.读数时，末尾不管有几个0,都不读。（）

15.先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（）

16.由3个百万和3个万组成的数是30030000。（）

17.最小的自然数是1,没有最大的自然数。（）

18.哈尔滨市某天的最高气温是6C,最低气温是-2℃,温差是（）

三、选择题

19.下列说法中，（）是正确的。

A.一条6厘米长的射线B.一条6厘米长的直线

C.一条6厘米长的线段D.以上说法都正确

20.以一点为端点可以画出（）射线。

A.一条B.两条C.四条D.无数条

21.下面是四个城市在同一天里的最高气温数据。

甲城市：-2r乙城市：8c丙城市：-5℃丁城市：3℃

四个城市的温度从低到高排列的是（）。

A.丙城市：丁城市：甲城市：乙城市

B.丁城市；乙城市；甲城市：丙城市

c.丙城市；甲城市；丁城市；乙城市

22.如图，三只小鸡同时发现了一条害虫，于是以同样的速度向害虫跑过去：（）最先吃到害虫。

A.小鸡1B.小鸡2C.小鸡3

23.小明每天坚持阅读，他发现在每本书的版权页上都有关于这本书的信息，其中“225千字”是（）

个字。

开木：787mmXI092mm1/16

印张;18

字数：225千字

版次：2024年3月第1版

印次：2024年3月第1次印刷

A.225B.225OC'C.225（XX）D.22500（X）

24.100张同规格的A4纸摞起来大约厚1匣米，10000张同规格的A4纸摞起来约高1米。那么1

亿张同规格的A4纸摞在一起约有多高？（）

A.10米B.100米C.1千米D.10千米

25.小红比去年长高了2cm,奶奶却比去年矮了1cm,分别可表示为（）。

A.-2cm,-1cmB.+2cm,+lcinC.-2cm,+lcmD.+2cm,

-Icm

26.下图中，圆点处可以表示9700万的是（）o

A.9^*B.

9WTD.

27.钟表从7:00走到8:00,时针所转的角是（），分针所转的角是（）。（）

A.锐角；周角B.直角：钝角C.钝角：周角D.平角；直角

28.在过去的学习过程中，我们经历过多次度量活动，并发现了度量的对象均是由若干个度量单位

组成的。下面不属于度量活动的是（）。

口1平方厘米

A.B.

24平方厘米

3厘米

ABCDE

线段共有：4+3+2+1=10(条)

29.三角尺是我们常用的文具，也可以用来估测角的大小。如图，正确书写姿势时笔与纸面的夹角

（图中N1）大约多少度？（）。

C.900D.130°

30.6.1和6.2两班要进行5局乒乓球比赛，前4局的比赛结果如统计表所示。预测第5局的比赛结

果，下面说法中正确的是（）。

比赛局次12345

比分(6.1/6.2)11:811:911:711:9

A.6.1班一定胜B.6.2班一定胜

C.6.2班不可能胜D.6.2班有可能胜

四、计算题

31.直接写出得数。

40X12=7204-90=201X99-12X44-12X4=

2004-5=130X4=288+48=987+13X0=

32.用竖式计算。

69X508=720+40=6154-18=

33.用简便方法计算。

125X(29X8)97+23+103+27795X99+95

34.已知Nl=28°,求N2、/3和N4的度数。

472米

五、作图题

36.如图，如果给A、B两个村庄各修一条小路与公路连接要使两条小路最短，应该怎样修？(在

图中画出来)

•B村

37.在方格纸上标出点A、B、C、D.它们的位置分别是(1,1)(5,1)(5,4)(1,4)并把它们

按A—B-C—D—A的顺序连起来。

六、解答题

38.某商店以65元单价进货300条校服秋季运动裤。开学前以80元单价售出175条。剩下的运动

裤以60元单价年底前全部售整。该商店销售这批校服是赚钱了还足亏钱了？

39.甲、乙两个工程队同修一条长6000米的公路，他们从两端同时施工，已知甲队每天修80米，

乙队每天修70米，修完这条公路需要多少天？

40.某旅游景点第一天接待游客1350人，第二天接待游客1650人。如果每50人需要一名讲解员，

这个旅游景点第二天要比第一天多安排几名讲解员？

41.名士小学一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙跑步平均每分钟跑250

米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？

42.大樱桃以其色泽鲜艳、晶莹剔透、香甜可口、营养丰富，被誉为“果中珍品”。烟台大樱桃是山

东省烟台市特产，中国国家地理标志产品。2023年春节期间，佳宝水果店购进了125箱大限桃。请

你算一算，该店售完这些大樱桃赚了多少钱？

进价：每箱64元

仰价：施箱72无

43.某商场开业大酬宾做活动，凡是当日购买商品满100元都可以参加抽奖活动，抽奖分为一等奖、

二等奖和三等奖，如果你是这次活动的策划者，你将如何设计使抽到一等奖的可能性最小，抽到三

等奖的可能性最大？（标上数字1、2、3即可）

44.G6次列车始发于上海虹桥站，途经南京南站、济南西站，驶入北京南站（如图），请向上海虹

桥站到北京南站单程需要准备多少种不同票价的车票？画~画，算一算。

上海虹桥南京南济南西北京南

45.新星小学体育节共有198人次获得各比赛奖项。学校预算用8000元为每个获奖学生奖励一个杭

州亚运会吉祥物钥匙挂件。学校的预算够吗?说明你的想法。

39元/个

46.C919大型客机，是中国首款按照最新国际适航标准，具有自主知识产权的大型喷气式民用飞机。

(1)聪慧玩具店购进70架C919客机玩具，每架进价118元。一共花了多少元？

(2)聪慧玩具店在卖出45架后，开始以优惠价出售，全部卖出后，商店是赚钱还是赔钱？

原价：每架140元

优惠价：每架108元

47.水果批发店里草莓的价格如下表。李老板和陈老板一同去购买草莓，李老板要购买158千克,

陈老板要购买142千克。他们怎样购买最划算，分别需要多少元？

数量/千克100〜200200以上

单价/元1413

48.一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续

行驶3小时到达乙地，已知慢车每小时行驶45千米，甲乙两站相距多少千米？

49.一辆小轿车从甲地开往乙地，每小时行驶90千米。问时，一辆卡车从乙地开往甲地，6小时后

两车相遇，小汽车又用了4小时到达乙地，相遇后，卡车多少小时可以到达甲地？

50.一辆公共汽车全程载客数量的变化情况如下:

起点中途中途中途中途中途终点

停靠站

站第1第2第3第4第5站

站站站站站

上、下

-3-40-7-9

车+21-13

+8+2+4+10

人数

(1)说说中途各站上、卜.车的人数。

(2)中途5个站，哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？

(3)从表中你还能知道些什么？

参考答案及试题解析

1.+3193-400

【分析】通常把海平面的高度记作0,高出海平面和低于海平面是两个具有相反意义的量，

高出海平面的记作“+”，低于海平面的记作“-"o据此解答。

【解析】我国最大的湖泊是青海湖，水面高出海平面31海m,记为析193m;位于阿拉伯半

岛的死海，水面低于海平面约400m,记为-400m。

2.5475

【分析】用平均每天排放的有害气体的重量乘365即可求解。

【解析】15X365=5475（千克）

则这辆汽车一年（按365天计算）会排放5475千克有害气体。

3.八千万5个千万5个十万5455999954560001

【分析】先数出54560000是几位数，然后根据对数位表的认识，易知最高位是千万位，左

边的“5”在千万位上，所以表示的是5个千万，右边的“5”在十万位上，所以表示的是5个十

万，要求与这个数相邻的两个数是多少，就用这个数减去或者加上1,据此解答。

【解析】54560000+1=54560001

54560000-1=54560001

54360000是一个八位数，最高位是千万位；其中左边的“5”表示5个千万，右边的“5”表示5

个十万。与这个数相邻的两个数分别是54560001和54560001。

4.经过两点只能画一条直线

【分析】根据直线的特征，经过两点只能画一条直线即可求解。

【解析】由分析可知：

经过刨平的木板上两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实

际应用的数学知识是经过两点只能画一条直线。

5.四五looo

【分析】最小的三位数是100,最小的两位数是10,则要求最小的三位数乘最小的两位数，

列式为100X10;最大的两位数是99,最大的三位数是999,列式为999X99,据此计算出积,

再总结三位数乘两位数的积的位数即可。

【解析】由分析知，100X10=1000；

999x99=98901。

三位数乘两位数，积有可能是四位数，也可能是五位数。最小的三位数乘最小的两位数，积

是1000。

6.4X6X(2-1)=24

【分析】根据四则混合运算的运算顺序，进行尝试凑数或添加运算符号，只要使结果是24

即可，如：首先列算式2-1=1,求出差，剩下数字4和6,再列算式4X6=24,用4X6的

乘积乘(2-1)的差，即24X1=24,据此列式为4X6X(2-1)=24。

【解析】4X6X(2-1)

=24X(2-1)

=24X1

=24____________

用12||1^这4张卡片算24点游戏，每个数字只能用一次。用综合算

式表示是4X6X(27)=24。(答案不唯一)

7.13

【分析】这样的线段有6条分别是由3个1小段，2个2小段，和1个3小段组成，最长的

线段是甲丁之间的距离，69=21+13+35,由此可知3个1小段即甲乙、乙丙、丙丁的长度

分别是21千米、13千米、35千米，剩下的34千米和48千米时2个2小段，即甲内和乙丁

之间的距离，34=21+13、48=13+35,可以发现乙丙是重合的一段，只有乙丙是13千米

才能符合要求，据此分析。

【解析】根据分析，乙丙两镇之间的公路长度是13千米。

8.5804061000

【分析】由图可知，上面珠子分别在千万和万位上往下拨了一个，下面的珠子在千位往上拨

了三个和十位上往上拨了4个，题中说如图的两排珠子往下拨一个表示“5”，下面的5排珠

子往上拨一个表示“1”，可根据此条件解答此题。

【解析】算盘是我国古代的计算工具。如图的两排珠子往下拨一个表示“5”，下面的5排珠

子往上拨一个表示“1”，“个”字这一列表示个位。图中算盘上拨出的珠子表示的数为58040;

用3颗算珠表示大约是6万的数，这个数最大是61000。

9.50

【分析】根据题意，1。2。3。4=(2-1)。3。4二[3—(2-1)]©4=4-[3-(2-1)]

=4—[3-2+11=4-3+2-1,M102030.…•990100=100-99+98-97+.…+4

-3+27,再运用“添括号”的方法简便计算。

【解析】102030….0990100

=（4-3+2-1）050……0990100

=100-99+98-97+...+4-3+2-1

=（100—99）+（98-97）+....十（4-3）+（2-1）

=1x50

=50

则102。3……。99。100的结果是50。

【点评】通过分析1020304的运算，发现运算规律是解题的关键。

10.321

【分析】根据随机事件发生的可能性，要使红色朝上的次数最多，蓝色面朝上的次数最少,

则涂红色的面最多，涂蓝色的面最少，所以可以3个面涂红色，2个面涂黄色，1个面涂了

蓝色，据此解答即可。

【解析】给一个正方体的六个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色，要想红色朝上的可能性最大,

蓝色朝上的可能性最小，那么有（3）个面涂红色，：2）个面涂黄色，（1）个面涂蓝

色。

【点评】解答本题时，不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据每种颜色的面的数量,

直接判断可能性的大小。

11.152

【分析】如果每人分8个笠果，那么还有5个小朋友分不到苹果，也就是还少8X5=40（个）

苹果。根据题意，第二次每人比第一次多分了（8-5）个苹果，需要的苹果总数就比第一次

多了（32+40）个，那么用（32+40）除以（8-5）可以求出小朋友的人数。如果每人分5

个苹果，那么还剩余32个，用5乘小朋友的人数，再加上剩余的32个苹果，即可求出这批

苹果的总数。

【解析】（32+5X8）4-（8-5）

=（32+40）4-3

=724-3

=24（人）

24x5+32

=120+32

=152（个）

则这批苹果共有152个。

【点评】理清两种分配方法的差，以及两次所需的苹果总数差，是解答本题的关键。

1230三53

【分析】试商时，通常把除数看作“与它接近的整十数”来估算；判断三位数以上除以两位数

的商的位数，看“被除数的前两位是否大于或等于除数”；除数是两位数，要使商是两位数，

被除数的前两位必须大于或等于除数（否则商是一位数）；对于220X50,先算非0部分的乘

积，再看两个因数末尾共有几个0。

【解析】31接近30;

被除数的前两位68>31;

□684-48,口里可以填5、6、7、8、9。

220x50=11000

计算6882+31时，可以把31看作30来试商，商是三位数；要使口68・48的商是两位数，口

里最小填5;220乂50的积的末尾有3个0。

13J

【分析】角的大小是指两边张开的大小，与两条边的分离程度有关，用放大10倍的放大镜

看一个80度的角，也就是把边变长了，而两边张开的大小没变，即角的度数没变。

【解析】用10倍放大镜看80度的角，这个角的度数还是80度“

故答案为：J

【点评】此题主要考查角的大小只与角两边张开的大小，与两条边的分离程度有关，与边的

长度无关。

14J

【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数

位连续几个0都只读一个零。

【解析】由分析可知：读数时，末尾不管有几个0,都不读。原题说法正确。

故答案为：J

15.7

【解析】三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律，据此

可知，，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。

故答案为：V

16.x

【分析】3个百万即百万位上是3,3个万即万位上是3,其余数位上用0补足。据此写出这

个数。

【解析】由3个百万和3个万组成的数是3030000。原题说法错误。

故答案为：X

17.x

【分析】根据自然数的意义：表示物体个数的1、2、3、4、5...都是自然数，一个物体也没

有用0表示，0也是自然数。据此判断。

【解析】由分析可知，最小的自然数是0,没有最大的自然数。

故答案为：X。

【点评】此题考查了自然数的认识，明确0也是自然数，并且是最小的自然数。

18.4

【分析】求出最高气温与最低气温之间相差的温度即可。

【解析】最高气温是6℃,比0C多6C,最低气温是-2C比0C少2℃,由此可知最高气

温是6℃,最低气温是-2℃,中间相差6+2=8℃

故答案为：J

【点评】此题考查了正负数的意义，明确正负温度表示的意义是解题关键。

19.C

【分析】根据直线、射线和线段的含义：直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长

度；射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度；线段有两个端点，不能向两

端延伸，可以量出长度；据此解答即可。

【解析】线段有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度；

所以上列说法中，一条6厘米长的线段是正确的。

故答案为：C

2O.D

【分析】根据射线的特点，射线是直线的一部分，只有一个端点，可以向一端无限延长，即

从一点向任意方向引出的笔直的线就是一条射线，所以，以一点为端点可以画出无数条射线。

据此解答。

【解析】根据分析可知：

以一点为端点可以画出无数条肘线。

故答案为：D

21.C

【分析】比0摄氏度低的温度叫零下温度，通常在数字前加“一”表示。比。摄氏度高的温度

叫零上温度，在数字前加〃+”表示，一般情况下“+”可省略不写。例如：-2摄氏度表示零

下2摄氏度：+8摄氏度表示零上8摄氏度，也可以写成8摄氏度。

温度是零下的，数字越大，温度越低，0摄氏度高于任何一个零下几摄氏度：温度是零上的，

数字越大，温度越高，0摄氏度低于任何一个零上儿摄氏度。据此解答即可。

【解析】根据分析可知，

则四个城市的温度从低到高排列的是：丙城市＜甲城市〈丁城市＜乙城市。

故答案为：C

22.B

【分析】根据直线外一点到直线上各点的连线中,垂线段最短可知,小鸡2到害虫的距离最

短，三只小鸡以同样的速度向害虫跑过去，小鸡2最先到达害虫位置，所以小鸡2最先吃到

害虫，据此即可解答。

【解析】根据分析可知，三只小鸡同时发现了一条害虫，于是以同样的速度向害虫跑过去：

小鸡2最先吃到害虫。

故答案为：B

23.C

【分析】根据题意可知，225千字的意思就是225个一千字，也就是225000个字。据此解

答即可。

【解析】225千字=225000个字

小明每天坚持阅读，他发现在每本书的版权页上都有关于这本书的信息、，其中“225千字”是

225000个字。

故答案为：C

24.D

【分析】10000张纸摞起来大约高1米，100000000（即1亿）张纸大约厚10000米，即10

千米，据此即可解答。

【解析】根据分析可知，100张同规格的A4纸摞起来大约厚1厘米，10000张同规格的A4

纸摞起来约高1米。那么1亿张同规格的A4纸摞在一起约高10千米。

故答案为：D

25.D

【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，据此分别把小红去年的身高、奶奶去年的

身高看作0,如果现在的身高比去年的身高高了几cm,就记作+几cm,如果现在的身高比

去年的身高矮了几厘米，就记作-几cm。

【解析】小红比去年长高了2cm,记作+2cm;

奶奶比去年矮了1cm,记作-1cm。

小红比去年长高了2cm.奶奶却比去年矮了1cm,分别可表示为+2cm,-1cm。

故答案为：D

26.D

【分析】9500万在9千万和1亿的中间，9700万大于9500万，所以9700万应在9千万和

1亿中间靠右的地方，据此即可解答。

【解析】A.圆点在9千万和1亿的中间，表示9500万：

B.圆点在非常靠近1亿的位置，表示的数非常接近1亿，不能表示9700万：

C.圆点在靠近9千万的位置，表示的数小于9500万；

D.圆点在9千万和1亿的中间偏右的位置，可以表示9700万；

故答案为：D

【点评】本题主要考查学生对大数的认识。

27.A

【分析】此题实际上考查的是学生对钟面的认识，以及有关钟面的计算问题。钟面上一周是

360。，被分成了12个大格，每格是360。+12=30°,从7点到8点，时针转了一个大格，也

就是时针转的角为30°,根据大于0°小于90°的角是锐角判断即可；分针均指向12,在这个

过程中，分针转了一•圈，也就是分针走了12大格，所转的角是周角，据此解答即可。

【解析】360°4-12=30°

3O°xl=3O°

30°<90°

30°x12=360°

钟表从7:00走到8:0(),时针所转的角是锐角，分针所转的角是周角。

故答案为：A

28.D

【分析】度量的对象均是由若干个度量单位组成的，据此逐项分析。

【解析】A.橡皮的长3厘米，以1厘米为度量单位，3厘米是由3个1厘米组成的，属于

度量活动：

B.长方形的面积是24平方厘米，是以1平方厘米为度量单位，由24个1平方厘米组成，

属于度量活动；

C.这个30°的角是以10°为度量单位，由3个10。组成的，属于度量活动；

D.通过有顺序地画示意图或列算式的方法数线段，不属于度量活动。

故答案为：D

29.B

【分析】图中三角尺是一个直角三角形，上面的角是30度，左边的角是60度，右边的角是

直角为9（）度，根据图中比较N1和三角形每个角之间的大小比较。

【解析】A.30。即左边三用尺上面的30°角，根据图中可知Nl>30°不符合；

B.5O。即大干三角尺上面的30°角且小于三角尺左访的60。角,符合图中所示:

C.900是直角，N1很明显不是直角，不符合；

D.130。是钝角，N1是锐角，不符合。

故答案为：B

3O.D

【分析】从统计表可以看出，前4局都是6.1班胜，预测第5局的比赛结果，只能预测6.1

班胜的可能性大，6.2班胫的可能性小，并不代表6.1班一定胜或6.2班不可能胜；6.1和6.2

都有可能胜。

【解析】6.1和6.2两班要进行5局乒乓球比赛，前4局的比赛结果如统计表所示,预测第5

局的比赛结果（上面统计表），上面说法中正确的是6.2班有可能胜。

故答案为：D

【点评】此题主要考查了随机事件发生的可能性的大小，以及随机事件发生的独立性，要熟

练掌握，解答此题的关键是要明确：哪个班获胜的可能性大，并不代表这个班定能获胜。

31.480:8:20000:16;

40;520;6;987

【解析】略

32.35052;18;34……3

【分析】（1）三位数乘两位数的计算方法：先用两位数的个位上的数与另一个乘数的每一位

上的数依次相乘，所得的枳末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个乘数的每一

位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。

(2)(3)除数是两位数的除法的笔算方法：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；

如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪•位，商就写在那•位的上面；余下

的数必须比除数小。

【解析】69X508=350527204-40=186154-18=34……3

IK34

0)72018^615

S0S4

32075

32072

()3

33.29000;500;9500

【分析】(1)先去掉小括号，再调换29与8的位置，根据乘法交换律进行简算：

(2)根据加法交换律和加法结合律进行简算，原式等于(97+103)+(23+277);

(3)根据乘法分配律进行简算，原式等于95X(99+1),

【解析】125X(29X8)

=125X29X8

=125X8X29

=1000X29

=29000

97+23+103+277

=(97+103)+(23+277)

=200+300

=500

95X99+95

=95X(99+1)

=95X100

=9500

34.Z2=152°;Z3=28°;24=62°

【分析】N1和N2组成一个平角，180°减N1等于N2;/I和N4组成一个直角，90°减N1

等于/4：/3和/2@成一个平角，180°减/2等于/R：据此即可解答.

【解析】Z2=180°-Z1

=180°-28°

=152°

Z3=I8O0-Z2

=180°-152°

=28°

Z4=90°-Zl

=90°-28°

=62°

35.247米

【分析】根据图意，先用75X3求出已知的3条线段表示多少，再用总长度472减去已知的

3线段，即可解答。

【解析】472-75X3

=472-225

=247(米)

36.见详解

【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到

直线的距离。据此可知，要使修路最近，则从A村、B村向公路作垂线，这两条垂线即为

所求。

［解析】

公路，A村

B村

37.(1)长方形；画图见详解

(2)画图见详解

【分析】(D根据数对的表示方法可知，括号里的第一个数字代表列，第二个数字代表行，

据此找出四个点在图中的位置，再分别标出四个点后观要是什么图形即可。

(2)先连接BD,可以用三角尺的一条边与BD重合，然后向上推，推到看到C点后，沿

着三角尺的这条边画直线即可。

【解析】(D连线后观察可以看出是一个长方形

6

5

(1)(2)如图:

23456

38.赚钱

【分析】根据总价二单价X数量进货的总成木和销售的总收入，即进货的总成本等于

65X00,销售总收入分为两部分，一部分是以80元单价售出175条，即80X175,另一部分

以60元单价售罄，即60X(300-175),二者相加就是销售总收入；然后比较总成本和总收

入的大小来判断是赚钱还是亏钱。

【解析】进货总成本：65X300=19500(元)

销售总收入：80X175+60X(300-175)

=14000+60X125

=14000+7500

=21500(元)

21500>19500

答：该商店销售这批校服是赚钱

39.40天

【分析】根据合作时间=工作总量+效率和，代入数据计算，即可求出修完这条公路需要的

时间。

【解析】60004-(80+70)

=60004-150

=40(天)

答：修完这条公路需要40天。

40.6名

【分析】由题意得，可以先用除法分别算出第一天和第二天分别需要安排多少名讲解员，最

后用减法计算即可。

【解析】16504-50-13504-50

=33-27

=6（名）

答：这个旅游景点第二天要比第一天多安排6名讲解员。

41.8分钟

【分析】当甲、乙同时同地出发后，距离渐渐拉大再缩小，最终甲又追上乙，这时甲比乙要

多跑1圈，即甲乙的距离差为400米，而甲乙两人的速度已经知道，用环形跑道长除以速度

差就是要求的时间。

【解析】甲乙的速度差：300-250=50（米）

甲追上乙所用的时间:400+50=8（分钟）

答：经过8分钟两人相遇。

【点评】环形跑道上同向而行，速度快的一方追上速度慢的一方（也可说成第一次相遇）时，

两人的路程差是环形跑道一周的长度。理解这点是解题关键。

42.1000元

【分析】总价二单价X数量，把数据代入分别计算出125箱大樱桃售出的总价钱和买入的总

价钱，售出的总价钱减买入的总价钱即等于售完后赚的钱，据此即可解答。

【解析】125X72-125X64

=125x（72-64）

=125x8

=1000（元）

答：该店售完这些大樱桃赚了1000元钱。

43.见详解

【分析】可能性的大小与奖的数量有关，哪个奖的数量多，则摸到的可能性就大，反之就小；

要想使抽到“一等奖”的可能性最小，抽到“三等奖”的可能性最大，则三等奖的数量最多，・

等奖数量最少。据此作图即可。

【解析】由分析知，可作图为：

（答案不唯一）

44.图见详解；6种

【分析】通过计算不同站点之间连线的数量来确定不同票价的车票种数，因为两个站点之间

的连线对应一种票价，且车票的票价种类与两点之间的连线数量相同，不考虑方向，所以可

以通过数线段的方法来计算。

［解析］上--------------L_二一"J----------

上海虹桥-南京南济南西北京南

从上海虹桥站出发，到南京南站、济南西站、北京南站分别有一种不同票价的车票，共3

种：

从南京南站出发，到济南西站、北京南站分别有一种不同票价的车票，共2种：

从济南西站