事件的关系和运算课件 -2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

第十章概率10.1.2事件的关系及运算互斥事件，不对立事件不是互斥事件是互斥事件，是对立事件不是互斥事件

1.预习检测跟踪训练3柜子里有3双不同的鞋，随机抽取2只，用A1，A2，B1，B2，C1，C2分别表示3双不同的鞋，其中下标为奇数表示左脚，下标为偶数表示右脚，指出下列随机事件的含义.(1)M＝{A1B1，A1B2，A1C1，A1C2，A2B1，A2B2，A2C1，A2C2，B1C1，B1C2，B2C1，B2C2}；(2)N＝{A1B1，B1C1，A1C1}；(3)P＝{A1B2，A1C2，A2B1，A2C1，B1C2，B2C1}.练习册P130取出的2只鞋不成双取出的2只鞋都是左脚的取到的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，且不成双探究在掷骰子试验中，可以定义许多事件，例如：......类比集合与集合的关系、运算，找到事件之间的关系与运算如果事件C1发生，则事件F一定发生。这时我们说事件F包含事件C1，记作

在掷骰子试验中，记事件问题1

两个事件有什么关系？在掷骰子试验中，定义问题2

两个事件有什么关系？B={出现1点}A={出现的点数不大于1}；如果事件A发生，则事件B一定发生；反之也同样成立，则记作

ABΩ一般地，若事件A发生，则事件B一定发生，我们就称事件B包含事件A（或事件A包含于事件B），记作特别地，如果事件B包含事件A，事件A也包含B，即

则称事件A与事件B相等，记作A=B.1.包含关系2.相等关系知识点一：事件的关系例1在掷骰子试验中，可以得到以下事件：A：{出现1点}；B：{出现2点}；C：{出现3点}；D：{出现4点}；E：{出现5点}；F：{出现6点}；G：{出现的点数不大于1}；H：{出现的点数小于5}；I：{出现奇数点}；J：{出现偶数点}.请判断下列两个事件的关系：(1)B_____H；(2)D_____J；(3)E_____I；(4)A_____G.⊆⊆⊆＝练习册P131跟踪训练1连续掷一枚质地均匀的硬币三次，得到如下三个事件：A为“3次正面向上”，B为“只有1次正面向上”，C为“至少有1次正面向上”，试判断事件A，B，C之间的包含关系.练习册P131A⊆C，B⊆C问题3记事件D1={点数不大于3}、事件E1={点数为1或2}和事件E2={点数为2或3}，借助集合与集合的关系和运算，你能发现这些事件之间的联系吗？事件E1和事件E2至少有一个发生，相当于事件D1发生，

称事件D1为事件E1和事件E2的并事件.D1={1,2,3}集合表示E1={1,2}E2={2,3}探究从运算的含义总结事件的关系或运算事件的关系或运算含义符号表示包含A发生导致B发生A⊆B并事件（和事件）A与B至少一个发生A∪B或A＋B交事件（积事件）A与B同时发生A∩B或AB互斥（互不相容）A与B不能同时发生A∩B＝∅互为对立A与B有且仅有一个发生A∩B＝∅，A∪B＝Ω(1)并事件、交事件和集合的并集、交集意义一样吗？(2)互斥事件和对立事件的关系是怎样的？思考并事件、交事件和集合的并集、交集的意义一样．对立一定互斥，但互斥不一定对立思考辨析判断正误1.若A，B表示随机事件，则A∩B与A∪B也表示事件.()2.若两个事件是互斥事件，则这两个事件是对立事件.()3.若两个事件是对立事件，则这两个事件也是互斥事件.()4.若事件A与B是互斥事件，则在一次试验中事件A和B至少有一个发生.()××√√BBD4.例1如图，由甲、乙两个元件组成一个并联电路，每个元件可能正常或失效．设事件A＝“甲元件正常”，B＝“乙元件正常”．(1)写出表示两个元件工作状态的样本空间；(2)用集合的形式表示事件A，B以及它们的对立事件；(3)用集合的形式表示事件A∪B和事件∩，并说明它们的含义及关系．表示电路工作正常表示电路工作不正常两者互为对立事件判断下列每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由．从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花，点数从1