华北理工轧制原理教案第3章 宽展

PAGEPAGE30第三章轧制时的横向变形—宽展教学目的和要求：了解宽展的概念与组成，宽展的计算，掌握影响宽展的主要因素分析及孔型中轧制时宽展的变化规律。重点难点：重点掌握宽展的影响因素的分析；难点在于如何应用最小阻力定律分析各因素对宽展的影响。3.１基本概念3.1.1宽展的定义压下体积朝横向移动的部分，导致轧件在宽度方向上尺寸的变化量称为宽展。轧制时，轧件在高度方向受到压缩，被压下的体积将按照最小阻力定律分别向纵向和横向移动，移向纵向者引起轧件长度的改变——延伸，而移向横向者引起轧件宽度的改变——宽展。简单说，宽展就是变形前后轧件宽度尺寸的差值：3.1.2宽展的组成轧制时的宽展量由三部分组成：其中：为滑动宽展，是金属与辊面产生相对滑动时，导致轧件宽度的改变量；：为翻平宽展，是由于接触面上的摩擦阻力很大时，轧件侧面的金属翻转到接触面上，使宽度增加的量；：为鼓形宽展，是由于轧件的侧面出现鼓形而使宽度增加的量。关于在总宽展量中的比例可进行如下定性分析。一般情况下，若↑，则变形的不均匀程度↑，故在宽展中所占的比例↑，而↓；若比值↓，则接触面上的粘着区↑，在宽展中所占的比例↑，而↓。3.1.3宽展的分类1、自由宽展：若被压下的金属，其金属质点在横向移动时，除受接触摩擦的影响外，不受其他任何阻碍和限制（如孔型侧壁、立辊等的阻碍）而导致轧件宽度的增加量称为自由宽展，如图1（a）所示。（a）自由宽展（b）限制宽展（c）强迫宽展图1.宽展分类图示2、限制宽展：金属质点横向流动时，除受接触摩擦影响外，还受孔型侧壁的限制，此时产生的宽展称为限制宽展，如图1（b）所示，其宽展量必小于自由宽展。3、强迫宽展：金属质点横向流动时，不仅不受除摩擦以外的任何阻碍，而且还受有来自孔形形状导致的推动作用，使轧件宽度产生额外的增加，这种宽展称为强迫宽展，如图1（c）所示，其宽展量一定大于自由宽展。3.２影响宽展因素的分析分析影响宽展的因素，其理论依据有两个，一是最小阻力定律，二是体积不变条件（利用位移体积的概念）。下面对主要的因素进行分析。3.2.1压下量的影响1、一般规律：↑，↑。2、分析：是影响最主要的因素之一。对的这一影响规律可从如下两点来分析：①随↑，变形区长度↑（），根据最小阻力定律，金属流动时必有纵向阻力↑，则金属质点易于向阻力相对较小的横向流动，故使↑。②↑，压下的体积↑（相对压下体积＝），则↑。3.2.2压下率的影响图2宽展与压下率的关系图2宽展与压下率的关系↑，↑，但对（）↑，分别有如下三种情况：①时，↓（即有↑）；②时，↑（即有↑）；③时，↓，需同时有↓。这三种情况虽然都使↑，但其影响程度不同，下面结合图2逐个分析。2、分析：①时（见曲线１）：此时↑，则↓，↑，将造成如下两种结果：Ⅰ.↓，↑，（）↑，根据最小阻力定律，纵向流动的阻力↑，则↑；Ⅱ.↑，压下体积↑，则↑。以上二者的综合作用，使的增大十分明显。②时（见曲线2）：此时↑，则↑，↑将造成如下两种结果：Ⅰ.↑，↑，导致↑，理由同前；Ⅱ.↑，才有↑，而尽管↑能使压下体积↑，但↑却使压下体积↓，亦即这一条既有使↑的一面，又有使其减小的一面。由上分析，二者综合作用的结果，虽仍有↑，↑，但增大的趋势不如①。③时（见曲线3）：此时↑，需↓的同时也↓。这将引起如下结果：Ⅰ.↓，压下体积（）↑，则↑，但因，故增大的程度不如①、②；Ⅱ.因，则变形区长度不变，可知金属纵向流动的阻力并未增大，故该因素对宽展无影响。由以上分析，二者综合作用的结果，此时虽仍有↑，↑，但仅是压下体积↑的结果而已，故↑的不明显。④对曲线2、3的分析：由图2可见，该二曲线以为界，左右影响程度不同，解释如下：因对曲线2，使增大的主要因素是变形区长度的增加，导致金属纵向阻力增大所致；而对曲线3，使增大的主要因素是压下体积。这就需看在某种情况下，谁起主导作用。当时（左边），对曲线2，因较小，故增大不明显；而对曲线3因有↓，故压下体积起主导作用。则此阶段曲线3高于曲线2；当时（右边），对曲线2，此时较大，则明显增大；而对曲线3压下体积的增大是靠↓来实现的，故增大起主导作用。则此阶段曲线2高于曲线3。3.2.3轧件宽度的影响图3轧件宽度对变形区划分的影响图4对的影响曲线分析对的影响，其理论依据是最小阻力定律和体积不变条件。如图3所示。由于轧件在变形区内与的相对尺寸不同，使金属流动的宽展区、延伸区的划分不同，故需分别讨论之；此外，对的影响还与变形区长度有关,故一般不孤立谈的影响，而是研究对的影响，其中，。1、一般规律：如图4所示，随↑，↑，达到最大值后，↓，尔后趋于不变。2、分析：①若随↑，宽展区↑，故↑，当达最大值。如图3。②若随↑，延伸区↑，而宽展区基本不变，如图3，故亦基本不变。但正如在“金属沿横向流动规律的分析”中所述，此时宽展区受有纵向的附加拉应力（延伸区变形不均所致），横向的附加压应力（由外端导致宽展区变形不均所致），二者共同作用的结果，使↓。③对轧制，一般都有，该比值反映了金属流动时纵横阻力比的变化，↑，↑，当↑↑，＝0，为平面变形状态。一般认为，＝2为纵横变形相等的条件，（为何不是＝1?），这是轧辊凸度的影响所致，这也是轧制时延伸大于宽展的原因。3.2.4轧辊直径的影响1、一般规律：↑，↑。2、分析∶↑，变形区长度↑，则金属纵向流动的阻力↑，故↑。3.2.5摩擦系数对宽展的影响1、一般规律：↑，↑2、分析：主要从金属流动时受到纵、横两方向的摩擦阻力入手。如图5所示。图5.后滑区金属流动时的摩擦阻力示意图设金属流动时，纵、横两方向受到的摩擦阻力分别为和，则纵、横两方向的阻力比即为。若↑，将导致该比值↑，说明使纵向阻力↑，则金属更易于向横向流动，故而↑，反之则↓。现根据图5进行分析。①后滑区的纵横阻力比：则纵横阻力比为：可见，↑，↑，故↑②前滑区的纵横阻力比：图6是前滑区的受力图，与①同理：=因很小（前滑区很小），故可认为则有可见对前滑区，金属流动时在纵横两方向所受到的阻力大致相等，这表明对的影响主要反映在后滑区。综上，根据对后滑区的分析，知↑，↑，故↑。注意：所有使↑的因素都将使↑，故影响摩擦的因素也都间接影响宽展。3.2.6影响摩擦的因素对宽展的间接影响影响的因素主要有：、、轧辊及轧件的表面状态、化学成分等。下面分述之。1、轧制温度Ｔ的影响：①一般规律：↑，↑，但达到一定程度后，随↑，↓。②分析：轧件的变形温度对宽展的影响，是通过影响氧化铁皮的性状（如氧化皮的薄厚、软硬等），影响摩擦系数，从而间接地影响。图7是轧制奥氏体不锈钢（1Cr18Ni9Ti）时实测出的对的影响曲线（P25）。可见：Ⅰ.在较低时，氧化皮的性状薄而硬，起增大摩擦的作用（类似沙子），随↑，这种氧化皮生成的量↑，使摩擦系数↑，则↑；Ⅱ.当较高时，氧化皮厚而软，起润滑介质的作用，故随↑，↓，故↓。图7与的关系图8与的关系（a）热轧（b）冷轧2、轧制速度的影响①一般规律：↑，↓，但冷轧和热轧的影响趋势不同。②分析：Ⅰ.图8（a）是热轧时与的关系曲线（P25）。由于↑，使轧件与轧辊之间的相对滑动速度↑，从而使件与辊两表面彼此啮合的程度减弱，故↓，则↓。至于为何在2~3m/s内下降快，目前尚无满意的解释。注意，在教材P25的图3-18中，0~1m/s内的虚线并非实验值（带“°”者为实验值）。Ⅱ.图8（b）是冷轧时与的关系曲线（书中无）。可见有两种情况：其一：当时，随↑，轧件与轧辊的接触时间短，使两表面来不及粘结，故↓，故↓；此外，随↑，润滑剂的带入量↑（比如油膜轴承的形成就要求达到较大的才行），使接触面上的油膜厚度↑，润滑作用↑，故↓，从而↓。其二：当时，因↑↑，此时变形热↑，使润滑油的Ｔ↑，粘度↓，则油膜厚度↓，↑，从而↑。3、轧辊的表面状态：轧辊表面越粗糙，↑，则↑。实践中发现，磨损后的旧辊大，而刚车好的新辊宽展小，就是因旧辊的表面比新辊粗糙，大所致。4、轧件的化学成分：①一般规律：实践表明，合金钢的大，而碳素钢的小。②分析：这一影响因素主要是热轧时钢的化学成分对氧化皮产生的量的大小、性状不同，故而对的影响程度不同所致。但目前计算宽展的公式都未将该因素考虑在内，所以宽展的计算常导致较大偏差。前苏联的齐日科夫作了大量该方面的工作，他建议在确定合金钢的宽展时，应将所计算的宽展值再乘以一个系数m，以修正因化学成分带来的影响。根据他所作的大量实验，不同钢种m值的取法见教材P26表3-2。3.3宽展的计算随着人们对宽展认识的不断深入，宽展的计算也不断朝由简到繁的方向发展，也就逐渐地更加符合客观规律并趋于完善。但因影响宽展的因素太多，在推导的计算模型时无法将所有的因素均考虑在内，目前的计算式都是在深入分析轧制过程的基础上，抓住主要影响因素而得到的，因此在选择宽展的计算式时，必须充分注意这一点。3.3.1Sibel公式最早提出计算式的是Sibel，他认为主要与压下率和变形区长度有关，并提出：与和呈正比：式中的值根据实验按如下取：℃，；℃，值可取大些。一般认为值实际上反映的是摩擦的影响，但这里取值的局限性较大。Sibel在实验中的轧件均，他未考虑轧件宽度改变时，对的影响，故当轧件时不适用。3.3.2巴赫契诺夫式巴赫契诺夫式认为的影响很重要，必须在的计算式中出现，他根据位移体积与其消耗的功成正比，导出了一个计算宽展的简化式：分析∶①与Sibel式相比，若认为（摩擦系数的最大值），则巴赫契诺夫式仅多了后面一项；②该式也没考虑的影响，只有在（一般轧制均如此）时才适用。3.3.3古布金式古布金的计算式与巴赫契诺夫式相似，他也没有将考虑在内，但该式是在实验的基础上得到的，故被认为“基本上能正确反映所考虑的各种因素的影响”。可见该式增大了压下率的影响比重。3.3.4Ekelund式Ekelund在推导他的宽展计算式时，将轧件宽度考虑在内，使宽展的计算又进了一步。Ekelund从“当金属向纵、横两方向流动时，需克服来自该两方向的阻力而作功”的观点出发，得到了下式：其中，是轧辊材质的影响系数，取法见Ｐ30表3-3是轧制速度的影响系数，取法见Ｐ30图3-23是轧件化学成分的影响系数，取法见Ｐ30表3-23.3.5采利柯夫式与前面的宽展计算公式相比，采利柯夫式在理论上更为严谨（前面几个公式的推导都作了各种简化和近似），而且实际应用时，发现其结果也比较符合实际，故该式是较好的宽展计算式。采利柯夫认为，金属在塑性变形过程中，体积不断地发生转移，这种转移应满足最小阻力定律和体积不变条件。根据该理论依据，通过一系列的推导，他得到了下面的计算式（具体的推导思路见P28及图3-21）：其中是与有关的参数，可按下式计算：3.４孔型中轧制时宽展的特点与计算前面所研究的宽展均为自由宽展，但在孔型中轧制时，由于孔型形状的作用，将有强迫宽展或限制宽展的出现。图103.4.1孔型中轧制时宽展特点：图101、沿轧件宽度方向压缩不均匀图10是方形件进椭圆孔型的示意。可见沿宽度方向的压下量不同，亦即宽向变形不均，但因轧件是一整体，这就迫使它以一个共同的平均延伸系数轧出，由=计算。由于沿宽度方向，各点处的压下系数大小不同，而平均延伸系数却相同，因此变形区内金属的横向流动有如下三种情况同时存在：①=，即被压下的金属全部转移到延伸，此时无宽展，即=0；②>，即压下的金属多，而延伸的少，此时产生宽展，即>0；③<，即压下的金属少，而延伸的多，此时产生负宽展，即<0。负宽展是一种横向的收缩现象，《孔型设计》课中将详细讨论。2、孔型侧壁斜度对的影响：平辊轧制时，的阻力仅来自轴向的外摩擦力。而在孔型中轧制时，阻碍金属横向流动的阻力除摩擦力外，还与孔型侧壁上的正压力有关。（a）金属在凹形孔内的受力（b）金属在凸形孔内的受力图11孔型侧壁对宽展的影响如图11（a），凹形孔中的横向流动阻力为，与平辊轧制的自由宽展相比，阻力↑（导致限制宽展），故此时↓；图（b）是凸形孔（切深孔）,其横向的流动阻力为，与平辊轧制的自由宽展比，阻力↓（导致强制宽展），故此时↑。孔型侧壁斜度的大小一般用表示，的顺时转为负，逆时转为正。可知的代数值↑，则↑。3、轧件与轧辊接触的非同时性对的影响孔型中轧制时，沿变形区的宽度方向上，不同点与轧辊的接触有先有后，此现象称为接触的非同时性。现以平辊轧制圆形断面为例说明之。如图12（P32）所示，轧件与轧辊首先在A点处接触，随着轧件不断进入变形区，然后是B点，当C点也与轧辊接触时，因C点是与出口厚度处于同样高度的点，故C是接触面上最边缘的点，而D点是处在辊缝中（与轧辊不相接触）的点。现分析不同点处宽展的特点。图12接触的非同时性①从Ａ→Ｂ点：因被压缩的金属较少，变形不深透，即变形仅局限于表面处，轧件的延伸受到刚心的阻碍，故纵向延伸困难，此处可有局部宽展产生，与轧矩形件相比，↑；②当压缩到Ｃ点：Ｃ点是与出口厚度处于同样高度的点（如图12），此时被压缩部分已很大，这部分被压缩的金属将带动未被压缩那部分一起延伸，但反过来未被压缩部分又对延伸起阻碍作用，故此时宽展增加（与轧制矩形件相比）。注意：当Ｃ点与轧辊接触时，本应到达出口处，但因有宽展而未到。③当Ｄ点到达出口处时：此时Ｄ点处在