工程水文第9章

第九章

由暴雨资料推求设计洪水

授课教师：梁忠民

zmliang@

工程水文学解决的问题“测”“报”“算”水文信息采集与处理（chap.3）流域产汇流及水文预报（chap.4-5）工程水文设计（或水文计算）（设计洪水、暴雨、年径流、排涝）chap.7~10概率论与数理统计（chap.6）径流形成原理（chap.2）水文学电工学基本内容回顾Z死Z正Z设V死（泥沙淤积）V兴（发电、灌溉）Q泄V防(防洪为主)工程水文设计问题描述（以水库建设为例）基本问题：工程规模设计多大？库容？坝高？溢洪道尺寸？。。。QtV防入流Q（t）泄流q（t）以确定防洪库容为例（满足下游防洪要求）Qt河道泄流q(t)=河道入流Q（t）建水库前q安全建水库后河道泄流q(t)峰值<河道入流Q（t）峰值qmqm年极值法年多次法。。。样本选样三性审查频率分析成果合理性分析可靠性一致性代表性分布线型参数估计方法临近站（流域）不同时段典型分配时程分配空间分配由流量资料进行水文频率分析流程第九章由暴雨资料推求设计洪水概述（1）流量资料较短时，直接推求设计洪水有困难（2）直接法和间接法相互检验（3）暴雨资料相对较长，受人类影响较小,间接法有其优势。设计暴雨产汇流计算设计洪水推求设计洪水的间接法暴雨资料频率分析第二节设计面雨量计算资料充分：根据面（平均）雨量系列直接计算。一、设计面雨量的直接计算

选样---插补展延---三性审查---频率分析---合理性检查具体方法与流量资料的频率分析计算类同。

资料短缺：以点代面（小流域F=0.1~10km2）点面关系转换二、设计面雨量的间接计算---点面关系法1.定点定面点面关系

Xf/X0—f关系；

X0：流域中心点附近雨量；Xf：流域面平均雨量条件：适用于本流域除中心点外无其他资料

做法：（1）在邻近地区找有资料流域（资料充分）（2）做邻近流域的Xf/X0~~f关系

a.绕中心点做同心圆（正方形）

b.统计同心圆面积f

统计中心点雨量X0，计算面平均雨量Xf。

c.得若干（Xf/X0，f）点，综合出一条地区上的Xf/X0~~f线。

2.动点动面点面关系做法：（1）做每场雨的等值线图（2）对第i场雨做Xf/X0~~f关系i=1、2…（场数）（3）n场雨综合，取上外包线（较安全）

3.存在的问题（1）点面关系对大、中流域一般较弱，因此不易采用（2）定点定面关系未考虑到暴雨的地区分布特性（3）运用时，仅考虑流域F大小，未考虑形状影响，无法修正。（4）用动点动面代替定点定面时，假设不易满足。（5）尽量使用直接法计算。（3）将Xf/X0~~f线用于设计流域进行设计流域点雨量频率计算，推求X0，P；由设计流域面积查出Xf/X0，则XF，P=X0，P*（Xf/X0）F

，

F~~设计流域流域面积。第三节设计暴雨时空分布计算一、设计暴雨时程分配选典型：选量大、强度大、雨峰偏后。时段：长时段：1d、3d、7d、15d等短时段：1h、3h、6h

等

时程分配：不同控制时段之间为同频率T（日）

1

3

7XT,p（mm）3033944851234567(1)X1日，P

100%

(2)X3日，P-X1日，P

40%

60%(3)X7日，P-X3日，P30%33%37%

0%

(4)Xp(t)

某流域百年一遇各种时段设计暴雨暴雨日程分配暴雨典型示意30336552730340算例：二、设计暴雨的空间分配方法：典型暴雨图法、同频率控制法BA计算目标：

A断面以上

B断面以上区间A~B设计暴雨（1）典型暴雨图法移置实际大暴雨（等雨量线图）于设计流域，暴雨中心放到A~B区间上；计算典型暴雨中，B以上、A~B区间面雨量各占A以上流域面雨量的比例，KB、KA~B；将A以上流域的设计面雨量XA，p分配到B以上及A~B区间：BA（2）同频率控制法同频率原则A以上及A~B区间同频率，B以上相应；先分别进行A及A~B区间设计面暴雨量计算，分别记为

XA,p和XA~B，p根据水量平衡求B以上设计面暴雨量：一、一般流程

历年降雨资料X（t）输入设计暴雨计算设计暴雨Xp（t）流域产流汇流方案设计洪水Qp（t）输出第五节由设计暴雨推求设计洪水设计洪水Qp(t)设计暴雨Xp(t)雨洪同频二、产汇流计算方法

三、设计前期雨量Pa计算（1）取Pa=Im（土壤最大缺水量）,适用于湿润地区。产流汇流单位线：用于地表净雨简化法：用于地下净雨（如概化三角形法）降雨径流关系模型方法（如新安江模型）

（2）扩展暴雨过程法加长暴雨历时，将核心暴雨前15~30天包括在内。15日Xp(t)Pa(t+1)=k{Pa(t)+P(t)}（3）同频率法在暴雨频率计算求得XP的同时计算（x+Pa）P

X(第i年,i=1~n）XXiX+Pap（X+Pa）PP=1%Xi+Pa，iPXPP=1%Xit则：Pa=(X+Pa)P—XP

当得出的Pa值大于Im时，取Pa=Im三、算例（P244）某中型水库来水面积为341Km2，为了防洪复核，根据雨洪资料的条件，拟采用暴雨资料来推求P=2%的设计洪水。1、设计暴雨计算最大1日:EX=110mm，CV=0.58，CS=3.5CVXo,2%=296mm;点面折减系数=0.922、设计暴雨时程分配及净雨划分最大1日XP,f=296*0.92=272mm时段序号（Dt=6h）1234合计占最大1天分配百分比1163179100（1）用同频率法求得Pa=78mm；Im=100mm损失I0=100-78=22mm设计净雨量:I0从第一时段设计暴雨量依次扣除，扣完为止。。。。（2）稳定下渗率fc=1.5mm/h。第一时段净雨历时净雨历时t0=（7.9/29.9）*6=1.6h地下净雨量（下渗量）＝fc*tc=1.5*1.6=2.4mm地面净雨量＝7.9－2.4＝5.5mm设计面暴雨量（mm）29.9（=272*11%，余同）171.346.224.6272设计净雨量（mm）7.9171.346.224.6250地面净雨量（mm）5.5162.337.215.6220.6地下净雨量（mm）2.49.09.09.029.43、设计洪水过程线的推求地面径流过程：单位线推流

地下径流过程：概化为等腰三角形出流:底宽Tg＝2Ts

地下径流总量(Wg)＝地下净雨量（hg）*流域面积（F）

=29.4mm*341km2=1000*104m3

地下径流洪峰Qm,g＝2Wg/Tg=2*1000*104m3/(2*13*6*3600)=35.6(m3/s)

Qp(t)=Qs(t)+Qg(t)Qs(t)

Ts

TgQg(t)Qm,g

地表地下叠加第六节小流域设计洪水计算一、特点、方法特点（1）应适用于无资料地区（2）计算洪峰为主，洪水过程简化（3）简单易行（1）推理公式（2）经验公式方法设计暴雨～暴雨公式～推理公式设计暴雨～相关分析～经验公式通过暴雨推求洪水二、小流域设计暴雨转化（1）以点代面（2）长历时暴雨转化成短历时X24h，PXt，P

（一般采用暴雨公式转换）（一）概述式中：at,p历时为t，频率为P的平均暴雨强度（mm/h）

Xt,p历时为t，频率为P的雨量（mm）

Spt=1h的雨量，或频率为P的“雨力”（mm/h）

n暴雨参数，一般数值为0.50~0.70（二）暴雨公式1、暴雨公式的形式

at,p=Sp/t-n幂函数形式Xt,p=at,p*t=SP*t1-n或tt

at,pXt,p2、公式讨论将公式两边取对数即：简化为直线公式y=a+bx形式tXt,p斜率

1-nXt,p=at,p*t=SP*t1-nlog(Xt,p)=log(Sp)+(1-n)log(t)at,pt-nLog(at,p)=log(Sp)-nlog(t）at,p=Sp/t-n（1）我国实际：双对数线图上出现折线而不是折线，转折点大概在历时＝1小时处则暴雨公式分为两段：

t<=1h，Xt,p=SP*t1-n11h<=

t<=24h，

Xt,p=SP*t1-n21htat,p-n1-n2SPXt,pt1-n11-n2SP1hX24,p=SP*241-n2SP=

X24,p*24n2–1

Xt,p=SP*t1-n2

令t=24h

t<=1h，

Xt,p=SP*t1-n1=X24,p*24n2–1*t1-n11h<=

t<=24h，Xt,p=SP*t1-n2=X24,p*（t/24）1-n2（2）分段公式三、水科院推理公式推求设计洪水（一）几个术语（1）雨强i:单位时间内雨量（mm/h,或mm/min）;（2）平均损失强度m：流域平均下渗（损失）强度(mm/h)；（3）产流条件：超渗产流i>（4）净雨历时tc：地表径流（净雨）的连续时间(h)；（5）流域汇流时间t：流域最远点流出出口断面的时间(h)。i（t）tct地表净雨（2）产流计算ii（t）hRtct（1）设计暴雨---采用暴雨公式计算

Xt，P=SPt1-n(二)设计暴雨及产流计算(三)汇流时间的计算经验公式：t=0.278L/（mJ1/3Qm，P1/4）①

式中：L～河长（km2）

J

～河道比降

m：汇流经验参数，一般取0.7左右①和②结合，构成求解Qm，P及t的方程组（超越方程组），需要迭代求解。（四）Qm，P的计算

tc≥

t

Qm，P=0.278（SP/tn-m）*F

tc<tQm，P=0.278hR/t*F=0.278（nSPtC-n/t

）*F②（五）计算实例（1）收集流域特征资料：F、L、J

本例：F=104km2,L=26km,J=8.75/1000教材P251:江西某流域上需建小水库一座，要求用水科院推理公式计算设计标准p=1%的洪峰流量。（2）设计暴雨参数SP

、n

对本例：已知:最大一日暴雨统计参数所以：（3）产流和汇流参数m、m

本例：查水文手册：损失参数m＝3.0mm/h,

汇流参数m=0.7SP=X24h,p*24(n2-1)

=(η*X1d,p)*24(n2-1)

=1.1*274.85*

24(-0.4)

=84.8(mm/h)n2(查水文手册)＝0.6(4)计算－－－迭代求解1）先假设tc≥

t

（也可以假设tc<t）

Qm，P=0.278（at，P-m）*F=0.278（SP/tn