2026届吉林地区普通高中高三四调数学试题含答案

说明：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，贴好条形码。2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，用0.5毫米的黑色签字笔将答案写在答题卡上。字体工整，笔迹清楚。3.请按题号顺序在答题卡相应区域作答，超出区域所写答案无效；在试卷上、草纸上答题无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。B-l，则2．已知角的终边过点p(-3,4)，则cos0=3．已知圆锥so的底面半径为1，母线长为，则圆锥so的体积为4．已知圆c：x'+y2=9，则过点A(1,2)的圆的最短弦所在直线的方程为A．x+2y-5=0B．x+2y-3=0C．2x+y-4=0D．2x+y-3=05．已知等比数列la,J的前n项和为S,，若，S;=3，则S4=C．或4D．或46．已知两函数y=4x'，y=3x'+m的图象有公共点，且在公共点处的切线重合，则m=A．0B．1C．0或-1D．0或17．已知函数f(x)的定义域为R，满足f(x)+f(-x)=-2，f(x+3)=f(-x)，且,则f(2026)-A．-4B．-18．已知复数满足，则复数在复平面上对应的点的轨迹是A．圆B．椭圆二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9．已知直线l:ax+2y+2=0，直线l:x+(a+1)y-1=0，则A．当a=-2时，B．当q=1时，C．当4,14时，D．当4,14时，10．已知甲箱中有1个红球和2个黑球，乙箱中有2个红球和2个黑球，先从甲箱中随机抽取出1个球放入乙箱，再从乙箱中随机抽取出1个球．分别用A,A2表示由甲箱中取出的是红球和黑球，用B表示从乙箱中抽出的是红球，则A．事件A与事件A2互斥D．事件A与事件B相互独立11．已知正方体ABCD-A,B,CD的棱长为3，点E在AA,BC内运动（包括边界点E到DA,DC,DD1的距离分别为d,dyvd;，且df+d⃞+d;=28，则A．点D到平面ABC的距离为B．IDeI-、TC．点E的运动轨迹是圆D．点E的运动路径的长度为、En三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。其中第14题的第一个空填对得2分，第二个空填对得3分。12．已知函数则f(f(e'))=.13．已知抛物线y2=4x上一点p到直线3x-4y+12=0与直线x=-1的距离分别为d则d+dz的最小值为.14．已知平面向量;，i，i，满足iipic-i，且，则；若四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15本小题满分13分）.已知q,b,c是锐角AABC三个内角A,B,C的对边，且AABC的面积为.(Ⅰ)求B；(Ⅱ)若2b2=u2+c2，且的外接圆的半径为J5，求A4BC的周长.16本小题满分15分）如图，在四棱台ABCD-AB,CD中，上、下底面均为正方形，AD=AA,=2A,D，平面ABCD，点P满足丽-aT,(0<a<1).(Ⅰ)若点H为BC中点，证明：AHIl平面CD,P；(Ⅱ)当时，若AD=2，求点C到平面BPD的距离.17本小题满分15分）已知椭圆c：，双曲线c:：(Ⅰ)求双曲线cz的标准方程；(Ⅱ)若双曲线的上顶点为A，经过上焦点F的直线l与CZ的上支相交于M，两点，直线AM，AN分别与轴相交于P，Q两点，求的最小值.18本小题满分17分）高三（1）班的联欢会设计了一项抽奖活动：参加抽奖活动的同学从含有3张有奖的6张卡片中任取3张，如果抽到2张或者2张以上有奖的卡片，就可以获得一件精美小礼品，每名同学是否参与抽奖活动相互独立，且最多参加一次抽奖活动.(Ⅰ)甲同学准备试一试，记甲同学抽到有奖的卡片数为X.(ⅰ)求X的分布列和数学期望；(ⅱ)求甲同学获得一件精美小礼品的概率；(Ⅱ)参与抽奖活动的同学，若获得一件精美小礼品可得1积分，未获得一件精美小礼品（neN*记这n个人积分总和为n+1的概率为R，求数列{p}的前n项和T,.19本小题满分17分）已知函数f(x)=ax-2e"+2(aeR).(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性；(Ⅱ)已知ae(2,+o)，函数g(x)=JFsinx+cosx，对任意ae(0,+0)，存在,使f(a)<g(B)