2026年中考考前模拟-数学（云南卷）（考试版）

8/82025年中考第一次模拟考试（云南卷）数学（限时：120分钟；总分：100分）注意事项：1．在开始答题之前，请考生确保已将个人姓名及准考证号准确填写在答题卡相应位置。2．在作答本卷时，请在选定每道题的答案后，使用2B铅笔将答题卡中相应的选项编号涂满。若需修改，请先用橡皮擦除干净，再重新涂写其他选项。直接在试卷上作答将不予计分。3．在作答本卷时，请将所有答案填写在答题卡中。直接写在试卷上的答案将不予计分。4．在考试全部完成后，请将本套试卷与答题卡共同上交。第卷一、单项选择题（本部分共15题，每题2分，合计30分。每道题在给出的四个选项中仅有一个正确答案，请在答题卡上将对应选项涂黑）1．肺炎支原体作为一种尺寸介于病毒与细菌之间的微生物，其直径大约为0.00000005米，仅相当于一根头发丝的五万分之一，但其破坏力不容小觑。请将其中数值0.00000005写成科学记数法形式（）A．B．C．D．2．北京时间2024年1月11日13时30分，我国太原卫星发射中心在山东海阳附近海域使用引力一号遥一商业运载火箭，将搭载的云遥一号1820星3颗卫星顺利送入预定轨道，飞行试验任务获得圆满成功．若火箭发射点火前5秒记为秒，则火箭发射点火后6秒记为（）A．秒B．秒C．秒D．秒3．若有意义，则x能取的最小整数值是（）A．0

B．－2

C．－3

D．－44．在下列计算结果中，正确的一项是（）A．B．C．D．5．由于瓦楞纸箱具备出色的抗压能力与防震效果，能有效应对运输途中的冲击、碰撞及跌落，因此在商业包装领域应用广泛。如图所示，若一个瓦楞纸箱的形状为正六棱柱，那么该几何体的主视图为（）A．B．C．D．6．的发现使人类了解到一个全新的碳世界．如图是的分子结构图，包括20个正六边形和12个正五边形，其中正五边形的一个内角的大小是（）A．108°B．90°C．72°D．7．如图，在中，，平分交于点P，于点，若，，则的周长为（）A．4

B．6

C．8

D．108．观察下方关于甲、乙两名同学在五次数学测试中成绩变化的折线图，在对比两人的成绩表现后，下列哪个选项的描述是正确的（）A．甲的平均分较高且成绩较为稳定

B．甲的平均分较高但成绩波动较大C．乙的平均分数较高，且成绩波动较小

D．乙的平均分数较高，但成绩波动较大9．把分解因式，正确的是（）A．B．C．D．10．某次复习课上，老师在黑板上写了一串单项式，请你观察规律：，，，，，，猜想老师写出的第个单项式为（）A．B．C．D．11．习近平总书记说：读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．为响应全民阅读号召，某校利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一周进馆200人次，进馆人次逐周增加，第三周进馆242人次，若每周进馆人次的平均增长率相同．设每周进馆人次的平均增长率为，根据题意，可列方程（）A．B．C．D．12．在中国悠久的民间艺术中，剪纸文化占据着重要地位。在给出的下列剪纸图案中，能够同时满足轴对称和中心对称条件的图形是（）A．B．C．D．13．如图，的三个顶点都在正方形网格格点上，则的值为（）A．1B．C．D．14．如图，BD是⊙O的直径，弦AC交BD于点G．连接OC，若∠COD＝126，，则∠AGB的度数为（）A．108

B．103

C．98

D．13915．当一个平面平行于圆锥的底面并对其进行截断时，底面与截面所夹的部分被称为圆台。从几何构造上看，圆台可视为一个直角梯形绕其垂直于底边的腰所在直线旋转而成的旋转体。其中，直角梯形的上下底边旋转后形成的圆面分别为圆台的上底面和下底面，另一条腰旋转形成的曲面即为圆台的侧面。侧面上任意位置的直角梯形腰被称为圆台的母线，而圆台轴线方向上的梯形腰长度则定义为圆台的高。在实际生活中，灯罩、茶几等物品多采用圆台形状。现有一个圆台形的灯罩，测得其母线AB的长度为12cm，上底面（小圆）半径O1B为4cm，下底面（大圆）半径O2A为8cm。若要给该灯罩的侧面粘贴一层纸，则所需纸张的最小面积为（提示：圆台侧面展开图的面积等于两个共圆心的大扇形与小扇形的面积之差）（）A.36平方厘米

B.72平方厘米

C.144平方厘米

D.288平方厘米第卷二、填空题（本部分包含4道小题，每题2分，合计8分）16．当x=时，函数的值为零．17．若关于$x$的方程$2x^2-3x+c=0$具有两个不相等的实数根，求$c$的取值范围为______.18．如图，，分别是的边，的中点，若的面积为，则的面积等于．19．某校开展我最喜爱的一项体育运动调查，每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图，在抽查的m名学生中喜欢足球运动的有人，喜欢篮球的对应的扇形圆心角是．三、综合解答题（本部分包含8道小题，总分62分。请在作答时详细列出文字叙述、证明逻辑或具体计算步骤）20．（7分）计算：．21．（6分）如图所示，点在外部，点在边上．交于，若，，，求证：．22．（7分）2024年10月26日，中甲联赛第29轮，云南玉昆队坐镇玉溪高原体育运动中心迎战大连英博队．本场比赛是本赛季云南玉昆队的主场收官之战，也是中甲联赛前两名球队之间的较量，受到广大球迷高度关注，吸引了19981人到现场观赛．最终，玉昆队以的比分战胜大连英博队，捍卫了高体主场不败的记录．某单位组织员工从A地到B地的玉溪高原体育运动中心观看比赛，已知A地到B地的路程为60千米，乘坐C型车比乘坐D型车少用20分钟，C型车的平均速度是D型车的1.5倍，求D型车的平均速度．23．（6分）唐代著名的现实主义诗人杜甫被后世尊称为“诗圣”。他在成都浣花溪草堂居住期间创作了《绝句》，生动地刻画了草堂周边春季明媚且秀丽的自然风光。现将该诗的四句诗词分别记录在标号为A、B、C、D的四张卡片中。除编号与诗句内容不同外，四张卡片在外观上完全一致。小莉和小芳将这些卡片背面朝上随机洗匀并摆放，准备进行抽诗句的游戏。A两个黄鹂鸣翠柳，B一行白鹭上青天．C窗含西岭千秋雪，D门泊东吴万里船．(1)小莉随机抽取一张卡片，若抽中的正好是该诗的第一句，则其概率为___________．(2)小莉随机抽取一张卡片后，小芳再从剩余的卡片中抽取一张。请利用列表法或画树状图的方法，计算两人抽到的诗句正好能组成一副对联（已知A与B成联，C与D成联）的概率。24．（8分）如图，在中，，点D是的中点，连接，点E是的中点，延长至点F，使，连接，与交于点G，连接．(1)求证：四边形是矩形；(2)若，，，求的长．25．（8分）建盏是黑瓷的典型代表，也是南平市极具知名度的文化名片。目前，建盏的焙烧工艺主要分为柴烧与电烧两种，其坯体均由当地的红土和白土调制而成。现已知相同规格的建盏，若采用柴烧工艺，单个坯体需消耗红土90克、白土60克；若采用电烧工艺，单个坯体则需消耗红土75克、白土75克。假设在生产过程中没有产品破损，某车间在一次生产任务中刚好用完了1530克红土和1170克白土。(1)本次生产过程中，分别制作了多少个电烧建盏和多少个柴烧建盏？(2)该车间打算采购礼盒，目前有两种规格可选：A型礼盒每个可容纳2个建盏，B型礼盒每个可容纳6个建盏。若要求将本次生产的所有建盏全部装入礼盒且不留空位，请问共有多少种不同的购买方案？请给出详细的理由。26．（8分）如图，已知二次函数图象与x轴交于A，C两点，与y轴交于点B．(1)连结，求直线的解