传感及其基础检测 12

《传感器与检测技术》第3章-电感式传感器学习内容3.1、自感式传感器3.2、互感式传感器第3章-电感式传感器3.3、电涡流式传感器第3章-电感式传感器【学习目标】1.掌握自感式电感传感器的工作原理、输出特性和灵敏度；2.掌握互感式电感传感器的输出特性和灵敏度；3.会比较单线圈和差动两种自感式（变气隙式）电感传感器的特性；4.了解电感式传感器的不同测量电路；5.了解电感式传感器的典型应用。

【重点和难点】重点：

自感式、互感式电感传感器的工作原理、输出特性；电涡流电感式传感器的工作原理、等效电路。难点：差动整流电路和相敏检波电路。

【职业素养】1.深入理解自感式、互感式电感传感器的工作原理、输出特性；2.深入理解电涡流电感式传感器的工作原理、等效电路；3.理解差动整流电路和相敏检波电路；4.会分析自感式电感传感器的交流电桥、变压器式交流电桥和谐振式测量电路；5.了解电涡流电感式传感器的调频式、调幅式测量电路；6.了解自感式、差动变压器和电涡流电感传感器的典型应用。电感式传感器的工作基础：电磁感应即利用线圈电感或互感的改变来实现非电量测量分为自感式、互感式、涡流式等特点：工作可靠、寿命长灵敏度高，分辨力高精度高、线性好性能稳定、重复性好第3章-电感式传感器3.1、自感式传感器3.1自感式传感器3.1.1工作原理

变磁阻电感式传感器由线圈、铁心和衔铁三部分组成。铁心和衔铁由导磁材料制成。

根据磁路的基本知识，线圈自感可按下式计算：mRNL2=磁路总磁阻由铁芯、衔铁与空气间隙组层，一般情况下，贴心和衔铁的磁阻与空气间隙的磁阻相比很小，则该磁路的总磁阻：电感量计算公式：

请分析电感量L与气隙厚度

及气隙的有效截面积A之间的关系。N：线圈匝数；A：气隙的有效截面积；

0

：真空磁导率；

：气隙厚度。

Ｌ＝f（

，A

）A不变

变气隙型传感器

不变变截面型传感器线圈中放入圆形衔铁可变自感螺管型传感器3.1自感式传感器3.1.2变气隙型自感式传感器输出特性L与δ之间是非线性关系，结构图和特性曲线如图所示δ线圈铁芯衔铁Δδ分析：当衔铁处于初始位置时，初始电感量为

当衔铁上移Δδ时，传感器气隙减小Δδ，即δ=δ0－Δδ，则此时输出电感为3.1自感式传感器当Δδ/δ0<<1时（泰勒级数）：可求得电感增量ΔL和相对增量ΔL/L0的表达式，即（3.7）（3.8）3.1自感式传感器同理，当衔铁随被测体的初始位置向下移动Δδ时，有（3.9）（3.10）对式（3-8）、（3-10）作线性处理，即忽略高次项后，可得3.1自感式传感器灵敏度为可见：变气隙电感式传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾，因此变气隙电感式传感器适用于测量微小位移的场合。3.1自感式传感器3.1.3差动式自感式传感器输出特性衔铁上移：衔铁下移：无论衔铁上移或下移，非线性都将增大。为了减小非线性误差，实际测量中广泛采用差动变气隙电感式传感器，结构如图所示。3.1自感式传感器衔铁上移Δδ：两个线圈的电感变化量ΔL1、ΔL2分别由式（3.7）及式（3.9）表示，差动传感器电感的总变化量ΔL=ΔL1+ΔL2,具体表达式为对上式进行线性处理,即忽略高次项得：灵敏度K0为：比较单线圈式和差动式：①差动式变间隙电感传感器的灵敏度是单线圈式的两倍。②差动式的非线性项(忽略高次项)：单线圈的非线性项（忽略高次项)：由于Δδ/δ0<<1，因此，差动式的线性度得到明显改善。3.1自感式传感器3.1自感式传感器3.1.3自感式传感器测量电路电感式传感器的测量电路有交流电桥式、变压器式交流电桥以及谐振式等。交流电桥式测量电路同样地，当衔铁下移时：当衔铁上移时：3.1自感式传感器变压器式交流电桥电桥两臂Z1、Z2为传感器线圈阻抗，另外两桥臂为交流变压器次级线圈的1/2阻抗。当负载阻抗为无穷大时，桥路输出电压

当传感器的衔铁处于中间位置，即Z1=Z2=Z，此时有 ，电桥平衡。当传感器衔铁上移：如Z1=Z+ΔZ，Z2=Z－ΔZ，当传感器衔铁下移：如Z1=Z－ΔZ，Z2=Z+ΔZ，此时可知：衔铁上下移动相同距离时，输出电压相位相反，大小随衔铁的位移而变化。由于是交流电压，输出指示无法判断位移方向，必须配合相敏检波电路来解决。3.1自感式传感器6/4/202617相敏整流电路：既反映输入的大小，又能辩向图中：Z1、Z2为电感传感器的两个线圈，作为交流电桥相邻的两个桥臂；R1、R2两个相同的电阻作为电桥的另两个相邻桥臂。VD1、VD2、VD3、VD4四只二极管构成了相敏整流器。指示电表V则为零刻度居中的直流电压表或数字电压表。CDAB3.1自感式传感器6/4/2026181）衔铁在中间位置时：

Z=Z1=Z2

输出为零3.1自感式传感器2）如衔铁往线圈１方向移：

Z1=Z+ΔZZ2=Z-ΔZ当电源正半周上正下负时，VC＞VD

输出为正当电源负半周上负下正时，VC＞VD

输出仍为正所以：当衔铁往线圈1方向移动时，输出为正（直流电压表正向偏转），其大小与位移相关；6/4/2026193）同理：如衔铁往线圈２方向移：

Z1=Z-ΔZZ2=Z+ΔZ

当电源上正下负时，VC＜VD

输出为负当电源上负下正时，VC＜VD输出仍为负所以：当衔铁往线圈2方向移动时，输出为负（直流电压表反向偏转），其大小与位移相关。3.1自感式传感器谐振式测量电路分为：谐振式调幅电路和谐振式调频电路。调幅电路特点：此电路灵敏度很高，但线性差，适用于线性度要求不高的场合。3.1自感式传感器

调频电路：振荡频率 。当L变化时，振荡频率随之变化，根据

f的大小即可测出被测量的值。具有严重的非线性关系。3.1自感式传感器3.2、互感式传感器3.2互感式传感器

把被测的非电量变化转换为线圈互感量变化的传感器称为互感式传感器。这种传感器是根据变压器的基本原理制成的,并且次级绕组都用差动形式连接，故称差动变压器式传感器，简称差动变压器。

差动变压器电感式传感器的结构形式：变隙式、变面积式和螺线管式等。

在非电量测量中，应用最多的是螺线管式差动变压器，本章主要讲解螺线管式差动变压器，它可以测量1～100mm机械位移，并具有测量精度高、灵敏度高、结构简单、性能可靠等优点。3.2互感式传感器3.2.1螺线管差动变压器互感式传感器工作原理

当初级绕组加以激励电压U时,根据变压器的工作原理,在两个次级绕组N2a和N2b中便会产生感应电势E2a和E2b。如果工艺上保证变压器结构完全对称,则当活动衔铁处于初始平衡位置时,必然会使两互感系数M1=M2。根据电磁感应原理,将有E2a=E2b。由于变压器两次级绕组反相串联,因而Uo=E2a-E2b=0,即差动变压器输出电压为零。螺线管式差动变压器等效电路

基本特性

根据差动变压器等效电路。当次级开路时式中：U——初级线圈激励电压；

ω——激励电压U的角频率；

I1——初级线圈激励电流；

r1、

L1——初级线圈直流电阻和电感。..3.2互感式传感器根据电磁感应定律，次级绕组中感应电势的表达式分别为由于次级两绕组反相串联，且考虑到次级开路，则由以上关系可得

上式说明，当激磁电压的幅值U和角频率ω、初级绕组的直流电阻r1及电感L1为定值时，差动变压器输出电压仅仅是初级绕组与两个次级绕组之间互感之差的函数。只要求出互感M1和M2对活动衔铁位移x的关系式，可得到螺线管式差动变压器的基本特性表达式。3.2互感式传感器①活动衔铁处于中间位置时M1=M2=M

故Uo=0M1=M+ΔM，M2=M-ΔM

与E2a同极性。.②活动衔铁向上移动时故输出电压的有效值为③活动衔铁向下移动时M1=M-ΔM，M2=M+ΔM

故与E2b同极性。.3.2互感式传感器3.2互感式传感器3.2.2互感式传感器测量电路

问题：（1）差动变压器的输出是交流电压(用交流电压表测量，只能反映衔铁位移的大小，不能反映移动的方向);

（2）测量值中将包含零点残余电压。为了达到能辨别移动方向和消除零点残余电压的目的，实际测量时，常常采用差动整流电路和相敏检波电路。3.2互感式传感器

这种电路是把差动变压器的两个次级输出电压分别整流，然后将整流的电压或电流的差值作为输出。Uab=Uao-Ubo差动整流电路可以克服零点残余电压的影响。它不但可以反映位移的大小（电压的幅值），还可以反映位移的方向。

差动整流电路u0处于正半周时，VD2、VD3导通，VD1、VD4截止，形成两条电流通路，等效电路如图3.15所示。电流通路1为→C→VD2→B→→→RL→

电流通路2为

→RL→→→B→VD3→D→二极管相敏检波电路

3.2互感式传感器相敏检波电路

当u2与u0同处于负半周时，VD1、VD4导通，VD2、VD3截止，同样有两条电流通路，等效电路如图3.16所示。电流通路1为→RL→→→A→R→VD1→C→

电流通路2为

→D→R→VD4→A→→→RL→

传感器衔铁上移传感器衔铁下移

图3.15等效电路

图3.16等效电路

3.2互感式传感器3.3、电涡流传感器3.3电涡流传感器3.3.1工作原理

当线圈中有交变高频电流i１时，会引起一交变磁场H１

在靠近线圈的金属表面内部产生一感应电流i２，该电流i２即为电涡流。根据楞次定律，由该电涡流产生的交变磁场H２将与线圈产生的磁场H１方向相反，亦即H２将抵抗H１的变化。由于该涡流磁场的作用，会使线圈的等效阻抗发生变化。电涡流式传感器工作原理示意图电涡流效应演示

当电涡流线圈与金属板的距离x减小时，电流表的读数变大，说明线圈的等效阻抗变小。3.3电涡流传感器3.3电涡流传感器对电涡流式传感器等效电路，根据基尔霍夫定律，列出回路1和回路2的电压平衡方程:

（3.42）

（3.43）等效电路分析

经上分析电涡流式传感器测量位移的工作原理可总结为：当传感器线圈与被测导体间距离远近不同时，它们间的耦合程度不同，反映出的线圈

、

、

的变化就不一样，通过测量

、

、

的变化，就可得到位移量的变化。解（3.42）、（3.43）方程可得到回路内的电流

和

，并进一步求得线圈受金属导体影响后的等效阻抗为：3.3电涡流传感器3.3.2电涡流传感器种类

涡流传感器在金属体上生产的涡流，由于涡流的集肤效应，其渗透深度h与传感器的激磁电流的频率f有关，它们的关系是：

因为涡流的大小与渗透深度均与激磁电流频率密切相关，所以根据激磁电流的频率进行分类，涡流传感器可分为高频反射式和低频透射式两种。高频反射涡流传感器工作原理：线圈通以高频交流电流I1，线圈周围产生交变磁通H1，它通过金属板形成闭路。金属导体便产生涡流i2，由于集肤效应，高频电磁场不能透过具有一定厚度的金属板，而仅作用于表面的薄层内，电涡流i2除要消耗在金属板发热之外，还将产生交变磁通H2。

根据楞次定律，H2与H1方向相反。由于H2的反作用，抵销部分H1，故两个磁场叠加后，使原来的电感量减小，导致其阻抗的变化，随之线圈电流i1的大小和相位都要发生变化,变化的程度与x有关，据此可进行测量。3.3电涡流传感器低频透射涡流传感器

根据电路理论，由于集肤效应，金属导体产生的电涡流贯穿深度与传感器线圈激磁电流的频率有关。频率越低，电涡流的贯穿深度越厚。利用此原理，制成低频透射涡流传感器，适合测量金属材料的厚度。

工作原理：图中L1为发射线圈L2为接收线圈，L1通入低频信号后，产生交变磁场。磁力线在金属板上产生涡流I，涡流I产生的磁场抵销L1的部分磁力线，使L2接收的磁力线减少，感应电压U2减小，金属板越厚，涡流损耗越大，U2越小，由此可以检测出金属板的厚度。3.3电涡流传感器3.3.3电涡流传感器测量电路主要有调频式、调幅式电路两种。

传感器线圈接入LC振荡回路，当传感器与被测导体距离x改变时，在涡流影响下，传感器的电感变化，将导致振荡频率的变化，该变化的频率是距离x的函数，即f=L(x),该频率可由数字频率计直接测量，或者通过f-V变换，用数字电压表测量对应的电压。振荡器的频率为为了避免输出电缆的分布电容的影响，通常将L、C装在传感器内。此时电缆分布电容并联在大电容C2、C3上，因而对振荡频率f的影响将大大减小。3.3电涡流传感器调频式电路3.3电涡流传感器

调幅式电路

由传感器线圈L、电容器C和石英晶体组成。石英晶体振荡器起恒流源的作用，给谐振回路提供一个频率（f0）稳定的激励电流io，LC回路输出电压：

式中,Z为LC回路的阻抗。

当金属导体远离或去掉时，LC并联谐振回路谐振频率即为石英振荡频率fo，回路呈现的阻抗最大，谐振回路上的输出电压也最大；当金属导体靠近传感器线圈时，线圈的等效电感L发生变化，导致回路失谐，从而使输出电压降低，L的数值随距离x的变化而变化。因此，输出电压也随x而变化。输出电压经放大、检波后，由指示仪表直接显示出x的大小。除此之外，交流电桥也是常用的测量电路。3.4电感式传感器典型应用3.4.1自感式传感器的应用变间隙式差动电感压力传感器电感式测微仪3.4电感式传感器典型应用3.4.2互感式传感器的应用差动变压器式加速度传感器原理图差动变压器式压力传感器原理图1—罩壳；2—差动变压器；3—插头；4—膜盒；5—接头；6—衔铁