【时间序列InSAR基本原理概述3500字】

[14]。另一方面，相序在2π区间内缠绕，这就意味着我们不可以用线性回归法对三个组分进行直接分离。相反，需要我们在分离变形相位之前进行相位解缠，或者针对缠绕相位提出一种变形信号分离算法。虽然许多研究小组提出了不同的时间序列InSAR分析技术，但他们的主要思想集中在这两个技术难点上：一是如何在干涉图中检测出能够提供稳定可靠相位观测的目标；二是如何在缠绕条件下分离出各种相位分量。这两个问题的不同解决方案形成了不同类型的时间序列分析方法。对于地面不同的相干目标，时间序列分析方法可分为基于点目标的时间序列分析方法和基于分布式目标的时间序列分析方法两大技术体系。永久散射体技术和小基线数据集技术是这两类算法的代表。对于相位信息分离技术，PS-InSAR技术采用周期图法估计变形速率，而StaMPS直接采用三维解缠算法提取变形序列。小基线集方法则是通过输入已解缠的干涉图，避免了相位位置对信号分离的影响。1.1永久散射体法（PS）永久散射体方法是通过选取同一区域内的N幅SAR图像中的一幅影像作为主图像，然后将别的影像与该影像进行配准，生成N-1幅干涉图REF_Ref23451\n\h[15]。PS-InSAR技术必须获取包含同一区域的20幅以上的SAR图像以形成时间序列干涉对，去除受时间、空间基线去相关大的点目标，将得到的点目标去除DEM误差和噪声相位，得出目标区域形变。

PS-InSAR技术原理是利用同一地区的SAR图像，通过对所有SAR影像的振幅信息进行统计和分析，找出不受时空基线去相关和空气效应影响的点，且这些点能够始终保持很高的相干性，那么便选择这一点作为永久散射体。利用幅度离差法对选择的PS候选点的相位信息进行相位分量估算，通过时间和空间域上的高低通滤波，结合大气相位屏、非线形误差的相位特性进行残余相位滤除，最终得到形变信息。由于PS后向散射系数稳定，不受时间和几何去相干影响，因此差分干涉图集中的第i个差分干涉图相位可以写为：∆(2.1)由于轨道误差QUOTEϕorbiϕorbi在空间域上与大气延迟误差QUOTEϕatmiϕatmi一样表现为低频信号，所以上式中QUOTEϕatmiϕatmi包含QUOTEϕorbimax(2.2)C(2.3)C(2.4)但是在研究区范围大于QUOTE5×5km5×5kmϕ(2.5)其中是QUOTE∆v∆v为两个PS点间的变形率增量，QUOTE∆ε∆ε为高度误差增量，QUOTE∆ωi∆ωi为残余相位。残差相位中包含了大气相位和非线性形变，在后续工作中需要利用这些相位来估计形变REF_Ref23595\n\h[16]。由于他们在时空域的不同特征，能单独提取。大气延迟相位在空间域为低频信号，在时候域为高频信号。非线性变形与空间无关，而与时域低频信号关于。主图像的大气相位等于SAR数据集的剩余相位，取平均值。利用时域高通滤波和空域低通滤波的方法，可以得到其它二次图像的大气相位。非线性变形可以通过减去时间域低通滤波大气相的残余相得到。在得到非线性变形阶段后，将线性变形变量与非线性变形变量相结合，得到完整的变形信息。1.2SBAS基本原理本文在早期探究利用小基线差分干涉图测定形状变量的基础上，简单而又效果地综合了所有实际可用的小基线差分干涉图对，然后基于形变率最小范数准则，采用奇异值分解法来获取各个相干目标之间的形状比和时间序列。SBAS有两个独特的优势：第一，通过使用差分小基线集中包含的所有采集数据增加采样率；二、它提供了高空间密度的形状变量量测。后者是差分干涉技术的一个关键问题。很明显，使用小基线干涉图的要求被用来限制基线去相关现象。任何一种干涉数据处理工具产生的一系列差分干涉图都可以进行处理，并得到最终的结果。小基线集方法（SBAS，SmallBAselineSubset）作为一种新的时序InSAR分析技术，可有效降低时间和空间基线失相干影响，具有数量要求低，数量利用率高，DEM精度要求较低等特点REF_Ref23729\n\h[17]。小基线集方法是一种与PS-InSAR技术不同的时间序列分析方法。结合采集的数据，获取一系列短空间基线差分干涉图。这些差分干涉图能克服空间去相关现象。在求解变形率时，小基线集方法采用奇异值分解（SVD）方法，使我们可以连接由较大空间基线分隔的孤立SAR数据集，由此提高采样率的观测时间REF_Ref23856\n\h[18]。SBAS采用了从多幅主图像的短时间和空间基线中获取干涉图对的方法，使尽可能多的干涉图参与同一观测时间内变形序列的求解。在表面变形估计过程中完成了相位解缠。SBAS差分干涉图展开后，采用奇异值分解法生成平均形速变率图和时序变形图。相位解缠是对去平和滤波后的相位进行解缠处理，使其与线性变化的地形信息相对应，从而解决2π模糊问题REF_Ref24049\n\h[19]。对于相位解缠问题，SBAS方法依赖于展开的差分干涉图，即在时间序列分析之前进行相位解缠。另外，虽然限制了地形相位的影响会存在误差影响，但是为了提高算法的稳健性，SBAS仍然在处理的算法中对地形相位进行了估计。大气相位误差滤波的操作类似于PS-InSAR技术，即通过时空滤波来实现。然而，在SBAS，由于测量点的空间密度远高于PS点，因此大气效应的估计更为可靠。SBAS的数据处理主要包含的步骤有：（1）在同一地区按时间顺序获得N+1幅SAR影像，选择一幅图像为主图像，将其它SAR图像配准在这幅图像上。N+1幅SAR影像生成M幅多视差分干涉图。（2）对于从SAR图像和主影像(>)时刻获取的第j幅差分干涉图，方位向坐标为x和距离向坐标为r的像素的干涉相位可以写成:（2.6）其中，是信号的中心波长，和是和时刻相对于的雷达视线方向(lineofsight,LOS)的累积形变量。表示差分干涉图中残余的地形相位，它代表了差分干涉图中的残余地形相位。假定差分干涉图中引入的DEM精度高，可以去除大部分地形相位，则差分干涉图中的剩余地形信息量小，在计算过程中可忽视不计REF_Ref24297\n\h[20]。为大气延迟相位。则表示法相干噪声。不考虑大气延迟相位、残余地形相位和噪声相位，可以将式（2.6）简化为:（2.7）（3）为获取具有物理含义的沉降序列，将上式中的相位表示为两次采集时间的平均相位速度与时间的乘积：（2.8）第j幅干涉图的相位值可以写成:（2.9）即各时段速度在主、从影像时间间隔上的积分。写成矩阵形式为:（2.10）式（2.10）是一个的矩阵。由于小基线集的差分干涉图采用多主图像的策略，矩阵B容易产生秩亏。利用奇异值分解方法获取矩阵B的广义逆矩阵，进而获取速度矢量的最小范数解。最后通过各个时间段内速度的积分就可以得到各个时间段的形变量。