安徽省芜湖市市2024-2025年高一数学下学期期末试卷（含答案）

高一(下）数学期末模拟检测题时量100分钟______班姓名_______________一、选择题（4分10=40分）1．sin()=()A.B.C.-D.-2．已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+3b|=（） A． B． C． D．43．假设吉利公司生产的“远景”、“金刚”、“自由舰”三种型号的轿车产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车中抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取()A．16，16，16；B．8，30，10；C．4，33，11；D．12，27，9.4．把77化成四进制数的末位数字为()A．1B．2C．3D．45．如下右框图输出的S为（）A15；B17；C26；D406.如左下图算法输出的结果是()A.满足1×3×5×…×n＞2005的最小整数nB.1+3+5+…+2005C.求方程1×3×5×…×n=2005中的n值D.1×3×5×…×2005S=1i=1S=1i=1WHILES≤2005i=i+2S=S×iWENDPRINTi(第6题)(第5题)7．已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则A. B.C. D.8．在边长为的正三角形ABC中，设=c,=a,=b,则a·b+b·c+c·a等于（）A．0 B．1 C．3 D．－39．有下列四种变换方式:①向左平移,再将横坐标变为原来的;②横坐标变为原来的,再向左平移;③横坐标变为原来的,再向左平移;④向左平移,再将横坐标变为原来的;其中能将正弦曲线的图像变为的图像的是（）①和②①和③②和③②和④10．设O是的外心（三条边的中垂线的交点），H是垂心（三条高的交点），设，则m=（）A．0B．1C．2D．-1二、填空题（4分4=16分）11．____________12．用秦九韶算法求n次多项式，当x=2时，求需用乘法运算______次，加法______.13．|a|=4,|b|=5,|a－b|=,则a,b的夹角的大小为.14．下面有5个命题：①分针每小时旋转弧度；②若，且，则三点共线；③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；④函数是奇函数；⑤在中，若，则。其中，真命题的编号是___________（写出所有真命题的编号）三、解答题15.（10分）已知并与向量的关系为,（Ⅰ）求向量的坐标；（Ⅱ）求的值.16.(8分)给出30个数：1，2，4，7，……，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），（I）请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；（II）根据程序框图写出程序。17．（8分）从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，据测量被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组、第二组；…第八组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第六组比第七组多1人，第一组和第八组人数相同．（I）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；（II）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，求满足的事件概率；18．（8分）函数（）是 R上的偶函数，其图像过点M，且在区间上是减函数，求的值.19．（本小题满分10分）已知向量，，且.（Ⅰ）若,求函数关于的解析式；（Ⅱ）求的值域；（Ⅲ）设的值域为D，且函数在D上的最小值为2，求a的值.答案一、选择题BCBADACDAB二、填空题11，;12，n,n-1;13，;14，②④⑤.三、解答题15.（）2316.17.设第六组，第七组的频数分别为则①②由①②解得第六组频率第七组频率第六组4人，第八组2人，