《乘法的初步认识》-基于结构化教学的课堂设计（人教版二年级数学上册）

《乘法的初步认识》——基于结构化教学的课堂设计（人教版二年级数学上册）一、基本信息与设计理念【基础】学科：小学数学【基础】年级：二年级（上册）【基础】课时：第一课时（40分钟）【基础】教材版本：人教版义务教育教科书教学设计理念：本节课是学生从加减法思维迈向乘除法思维的关键转折点，是“数”的运算向“结构化”运算跃迁的基石。基于2025年人教版新教材的最新要求以及《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，本设计摒弃了传统的单纯“定义教学”，转而采用“模型思想”与“结构化教学”相结合的策略。本设计深度融合了SOLO分类理论，通过“画图”这一认知桥梁，精准诊断并帮助学生从“单一结构水平”向“关联结构水平”乃至“抽象拓展结构水平”攀升1。同时，严格遵循新教材强调的乘法意义本质，即建立“每份数×份数=总数”的稳固认知模型，避免学生在初学阶段对乘法意义产生混淆6。通过创设真实情境、动手操作、语言表征与符号表征的多重联结，让学生在体验“数学化”的过程中，感悟乘法运算的简洁性与模型价值，最终实现思维的深度进阶。二、教学内容与学情分析【重要】教材分析：《乘法的初步认识》是乘法学习单元的起始课，也是整个四则运算体系从“加法结构”迈向“乘法结构”的里程碑。教材编排遵循从具体到抽象的原则，通过主题图中的“小飞机”、“小火车”、“过山车”等具体情境，引出“几个相同加数相加”的问题。教材的核心在于揭示乘法的本质——求几个相同加数的和的简便运算。然而，在实际教学中，若仅停留于“改写成乘法算式”的技术层面，学生容易形成机械记忆，缺乏对“每份数”和“份数”这两个核心要素的深刻理解。因此，本课时的深度教学必须深入到乘法算式的内在逻辑结构中去。【难点】学情分析：二年级学生经过一年的学习，已经熟练掌握了100以内的加法，具备了一定的观察能力和语言表达能力。对于“每架小飞机坐3人，有5架”这类问题，学生能很自然地通过“数数”或“加法”得出总数。然而，【非常重要】课前测数据显示，近九成的学生集中在前结构、单一结构或多元结构水平，仅有不到二成的学生能自主运用“几个几”来描述情境，近五成的学生完全不懂“分组计数”1。这说明学生习惯用“加法思维”（线性累加）去理解世界，而乘法需要的“结构化整合思维”（同时关注份数与每份数）尚未建立。这种认知断层是教学的最大难点。学生并非不会表达，而是缺乏连接“加法经验”与“乘法新知”的认知工具。因此，本课的教学设计必须着力于搭建从“加法结构”通往“乘法结构”的认知阶梯。三、核心素养与教学目标基于以上分析，确立本课时的核心素养导向目标如下：【基础】1.知识与技能：在具体的情境中，理解乘法的意义，认识乘号“×”，能正确读、写乘法算式。知道乘法算式中各部分的名称（因数、积），能初步将相同加数的加法算式改写为乘法算式。【重要】2.过程与方法：通过观察、操作、圈画、比较、归纳等数学活动，经历“实物情境——图形表征——加法算式——乘法模型”的抽象过程。能准确识别情境中的“每份数”和“份数”，理解“几个几”的含义，并初步建立“每份数×份数=总数”的数学模型6。【热点】3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，体会用乘法表示同数连加的简洁性，激发学习乘法的兴趣和内在需求。在探索新知的过程中，培养初步的抽象能力和模型意识，体验数学思考的快乐。四、教学重难点【高频考点】教学重点：理解乘法的意义，认识乘号，掌握乘法算式的读、写法。能够根据具体情境准确列出乘法算式。【难点】教学难点：1.理解乘法与加法之间的内在联系与本质区别，即从“线性累加”思维过渡到“结构化整合”思维。2.深刻理解乘法算式中两个因数的意义，严格区分“每份数”与“份数”，并能按照“每份数×份数”的规则正确列式6。五、教学准备1.教师准备：多媒体教学课件（PPT），包含游乐园情境图、动态演示图；磁性小棒或圆片；学习任务单（含分层练习）。2.学生准备：每人准备20根小棒；水彩笔；直尺。六、【核心】教学实施过程（一）创设情境，激发冲突——感受“繁”与“变”1.引入情境，收集信息师：同学们，周末喜欢去游乐园吗？今天老师带大家走进一座数学乐园，看看里面藏着什么数学奥秘。（课件出示教科书第44页主题图，但需动态放大“小飞机”、“小火车”、“过山车”三个局部）师：请仔细观察，你从图中看到了什么？能提出什么数学问题？生1：我看到有5架小飞机，每架坐3个人，小飞机里一共有多少人？生2：小火车有4节车厢，每节坐6个人，小火车里一共有多少人？生3：过山车有7排座位，每排坐2个人，过山车里一共有多少人？2.列式解答，初感“繁”琐师：同学们真会观察！我们先来解决“小飞机里一共有多少人？”这个问题。请大家在练习本上列出算式。生（齐答或板演）：3+3+3+3+3=15（人）师：（板书算式）再看“小火车”的问题。生：6+6+6+6=24（人）（师板书）师：“过山车”呢？生：2+2+2+2+2+2+2=14（人）（师板书）3.【重要】制造冲突，激发需求师：（指着三个板书算式）请同学们仔细观察这三个算式，它们有什么共同的特点？生：它们每个算式里的加数都是一样的。（第一个算式加数都是3，第二个都是6，第三个都是2。）师：你们真善于发现！这种加数相同的加法，我们叫做“同数连加”。（板书：同数连加）师：现在，我们来玩一个“挑战极限”的游戏。如果过山车再长一些，有10排座位，每排2人，你怎么列式？生：2+2+2+2+2+2+2+2+2+2。师：如果这个过山车有20排呢？50排呢？你愿意继续写下去吗？为什么？生1：太长了，写起来很麻烦。生2：手会写酸的，而且很容易写错或漏写。师：是啊，数学家们也遇到了同样的麻烦。当遇到很多个相同的数相加时，写起来又长又容易出错。于是，他们就创造了一种新的、更简洁的运算——乘法。（板书课题：乘法的初步认识）今天我们就来认识这位新朋友。【设计意图：通过对比简单的加法算式和想象中冗长的加法算式，制造认知冲突，让学生亲身体验到用加法表示大量同数连加的不便，从而产生学习新运算的内在心理需求，为乘法的引入做好情感和认知上的铺垫。】（二）操作探究，建构模型——理解“几个几”1.【基础】画图圈画，建立“份”的概念师：我们先回到第一个问题：小飞机里一共有多少人？刚才我们用加法算出了答案。现在，请大家拿出学习任务单，看第一题。这里有5架小飞机，请你在每架小飞机下面用圆圈（或其他图形）表示出它的3个人，并把这些飞机圈成一组一组的。（学生动手在任务单上画圈，教师巡视，选取典型作品投影展示）师：谁来说说你是怎么圈的？生：我是把每架飞机上的3个人圈在一个大圈里，一共圈了5个圈。师：（课件同步演示圈画过程）大家看，通过圈一圈，我们是不是很清楚地看到了什么？生：看到了有5个圈，每个圈里都有3个人。师：说得太棒了！在数学上，像这样每个圈里的人数都相同，我们就把这每一圈叫做“一份”。（板书：一份）这里的“一份”是多少？生：一份是3人。师：那有这样的几份？生：有5份。师：所以，这幅图表示的意思就是——（引导学生完整说出）5个3。（板书：5个3）2.【重要】对比抽象，揭示乘法模型师：加法算式3+3+3+3+3=15，求的就是“5个3”的和。现在，我们要学习一种新的写法。像这样求几个相同加数的和，可以用乘法计算。师：（指着“5个3”）写成乘法算式就是3×5=15。（板书：3×5=15）师：这个小小的符号“×”叫做乘号。请大家伸出手指，跟老师一起写：先写一条斜线“/”，再写一条斜线“\”，注意两笔要均匀，交叉在中间。它看起来像什么？生：像拼音“X”，像叉号，像斜着的加号……师：你们真有想象力！其实，乘号就是由加号变来的，因为它表示的是几个相同加数相加，所以就把加号旋转了一下，变成了乘号。（课件动画演示“+”旋转45°变成“×”的过程4）师：这个乘法算式怎么读呢？它叫做“3乘5等于15”。（板书读法）大家齐读两遍。师：请同学们思考，这里的“3”在刚才的图中指的是什么？“5”又指的是什么？生1：“3”就是每架飞机上的3个人，是每份数。生2：“5”是有5架飞机，就是份数。师：【非常重要】你们说得完全正确！在乘法算式里，我们通常把这种“每份的数量”写在前面，把“有这样的几份”写在后面。也就是“每份数×份数=总数”。（板书：每份数×份数=总数）这是一个非常重要的数学模型，大家一定要记牢6。3.迁移应用，强化模型师：现在我们用这个新学的“法宝”来解决“小火车”的问题。请同学们先圈一圈（课件出示小火车图，学生在任务单上圈画），再说一说这幅图表示“几个几”，最后写出乘法算式。生：图上有4节车厢，每节6人，表示“4个6”。加法算式是6+6+6+6=24，乘法算式是6×4=24。师：在这个乘法算式里，哪个数表示“每份数”，哪个数表示“份数”？生：“6”是每份数（每节人数），“4”是份数（车厢节数）。师：完美！那“过山车”呢？谁来汇报？生：过山车表示“7个2”，加法算式2+2+2+2+2+2+2=14，乘法算式是2×7=14。师：为什么这里写成“2×7”，而不写成“7×2”？根据我们刚才的规则，能解释一下吗？生：因为每份数是2（每排坐2人），份数是7（有7排），所以是2×7。师：【高频考点】掌声送给他！虽然2×7和7×2在计算结果上是一样的（以后我们会学到），但在我们现在学习的初步认识中，根据“每份数×份数”的规则，我们要准确表达出每个数的意义。这能帮助我们更好地理解乘法的含义6。（三）数形结合，突破难点——辨析“同数”与“非同数”1.【难点】变式辨析，深化理解师：老师这里有一个挑战，想考考大家。请看大屏幕。（出示几组图形）（1）第一组：○○○○○○○○○（3个3）（2）第二组：○○○○○○○○（4个2）（3）第三组：○○○○○○○○○（3个、2个、4个，数量不同）师：哪些图形可以像刚才那样，用乘法算式来表示？哪些不能？为什么？请同学们在小组内讨论一下。（学生小组讨论，教师参与引导）师：谁代表小组来发言？生1：第一组可以，因为每组都是3个圆，有3组，是3个3，可以写成3×3。生2：第二组也可以，每组都是2个圆，有4组，是4个2，可以写成2×4。生3：第三组不能，因为每组圆的数量不一样多，有的3个，有的2个，有的4个，不能找到相同的“每份数”。师：【重要】你们的发现太关键了！这告诉了我们一个道理：只有像这样，把物体分成“每份都同样多”的几份时，我们才能用乘法来计算总数。如果每份不一样多，就只能用加法，而不能直接用乘法。（板书强调：每份相同）2.动手操作，构建“几个几”师：现在，请同学们拿出你的小棒，听老师的指令摆一摆。指令一：每堆摆4根，摆3堆。（学生动手摆）师：你摆的是“几个几”？怎么列乘法算式？生：3个4，乘法算式是4×3。指令二：每堆摆2根，摆5堆。表示“几个几”？乘法算式？生：5个2，2×5。指令三：（逆向思维）请你摆一个“3×6”表示的图形。（学生思考后动手，可能出现两种摆法：每堆3根摆6堆，或者每堆6根摆3堆）师：我看到了两种不同的摆法，谁能解释一下？生1：我认为“3×6”可以表示每份是3，有6份，所以是每堆3根摆6堆。生2：我认为“3×6”也可以表示每份是6，有3份，所以是每堆6根摆3堆。师：【热点】你们说得都对！在数学上，根据我们今天的规则，我们暂时统一用“每份数×份数”来理解。但在实际情境中，3×6既可以表示3个6，也可以表示6个3。不过，通过今天的图形摆法，我们最重要的是要理解它背后隐藏的“几个几”的含义。两种理解都是可以的，但为了我们学习的一致性和方便交流，我们建议大家优先按照“每份数×份数”的模型来思考6。【设计意图：此环节通过大量的数形结合活动（看图、圈画、摆小棒），特别是加入了“非同数”的对比辨析和“逆指令”摆小棒，帮助学生从正反两个方面深刻理解乘法的核心本质——求几个相同加数的和，从而有效突破本课的难点。】（四）巩固练习，分层达标——实现“知”与“能”【基础】第一层：基本练习（全员完成）1.看图填空，写算式。（1）☆☆☆☆☆☆☆☆☆（2）▲▲▲▲▲▲▲▲每份（）个，有（）份，表示（）个（）。加法算式：_________________乘法算式：_________________或_________________【设计意图：通过直观图，巩固对“每份数”、“份数”、“几个几”的识别，熟练乘法算式的写法。】【重要】第二层：变式练习（核心巩固）2.把下面的加法算式改写成乘法算式。7+7+7+7=______×______5+5+5=______×______9+9=______×______3.判断下面的算式能不能直接改写成乘法算式？能的请写出，不能的请说明理由。4+4+3（）__________________2+2+2+2+2（）__________________8+8+8+8+8+8（）__________________【设计意图：第2题训练加法向乘法的符号转化；第3题进一步强化“只有相同加数相加才能用乘法”的本质，培养学生的辨析能力。】【难点/拓展】第三层：应用与创造（思维进阶）4.解决问题。（1）一只小猫有4条腿，5只小猫一共有多少条腿？（）个（）相加乘法算式：______×______=（条）（2）每本练习本2元钱，买6本需要多少钱？（）个（）相加乘法算式：×______=______（元）5.【热点】请你画一幅图，或者讲一个生活小故事，来表示“4×3”这个乘法算式的意思3。（学生展示交流，教师点评）【设计意图：第4题将乘法模型迁移到生活情境中，培养应用意识。第5题是开放性的创造题，考查学生对乘法意义的深度理解，实现了从“会做”到“会想”、“会表达”的跃迁，体现了抽象拓展结构水平的要求1。】（五）课堂总结，畅谈收获——构建“知”与“识”师：时间过得真快，这节课马上就要结束了。回想一下，我们今天在数学乐园里认识了哪位新朋友？你有什么收获想和大家分享？生1：我认识了乘法，知道了乘号怎么写，怎么读。生2：我知道了求几个相同加数的和，用乘法计算更简便。生3：我学会了看“几个几”，并且要分清楚哪个是“每份数”，哪个是“份数”。生4：我知道了只有每份都一样多的时候，才能用乘法。师：同学们总结得真全面！我们不仅认识了新运算“乘法”，更重要的是，我们学会了用“每份数×份数”这个模型去观察和思考生活中的数学问题。希望你们在以后的生活中，能用数学的眼光，发现更多可以用乘法解决的奥秘！七、【重要】板书设计《乘法的初步认识》——每份数×份数=总数情境图（小飞机）5个3加法：3+3+3+3+3=15