核心素养目标小学数学三年级上册《两位数除以一位数（首位不能整除）笔算》教案

[核心素养目标]小学数学三年级上册《两位数除以一位数（首位不能整除）笔算》教案一、教学内容分析【基础】本节课是苏教版三年级上册第四单元《两、三位数除以一位数》中的第4课时，教学内容是两位数除以一位数（首位不能整除）的笔算。这部分内容是在学生已经掌握了表内除法和简单的整十数除以一位数的口算，以及首位能整除的两位数除以一位数笔算的基础上进行教学的。它不仅是本单元的教学重点，更是整个小学阶段整数除法计算的核心内容之一。教材通过“平均分羽毛球”的具体情境，引出52÷2这一首位不能整除的算式，引导学生经历“动手操作—建立表象—抽象竖式”的完整认知过程。本节课的教学，不仅要让学生掌握具体的计算方法，更要让学生深刻理解“十位除后有余数，要与个位上的数合起来继续除”的算理，为后续学习三位数除以一位数以及更复杂的多位数除法打下坚实的基础。【重要】本节课的学习，将帮助学生初步感悟“转化”的数学思想，即将不会的新问题（十位有余数）转化为已经学会的老问题（用乘法口诀求商），从而发展学生的运算能力和推理意识。二、学情分析三年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键阶段。在此之前，学生已经能够熟练地进行表内除法计算，并且刚刚学习了首位能整除的两位数除以一位数（如42÷2）的笔算，初步建立了除法竖式的书写格式，理解了“从高位算起”的基本顺序。然而，【难点】当遇到被除数十位上的数不能被直接整除（如52÷2中的5÷2）时，学生对“余下来的1个十如何处理”会感到困惑。这种认知冲突恰恰是本节课需要突破的核心。部分学生可能会受到之前“加法、减法、乘法从低位算起”的思维定势影响，对除法“从高位算起”的必要性产生疑问。因此，在教学中，必须借助小棒等直观学具，让学生亲手操作，在“分一分”的过程中真切地看到“剩下的1捆小棒必须要拆开，和单根的小棒合在一起再继续分”这一动态过程，从而将直观的动作内化为抽象的算理，真正理解竖式中每一步的现实意义。三、核心素养目标1.会用数学的眼光观察现实世界：能从“分羽毛球”、“分小棒”等现实情境中，抽象出除法算式，理解“平均分”的过程中遇到的新问题（分不完），体会数学与生活的紧密联系，培养数感和量感。2.会用数学的思维思考现实世界：【重要】经历探索52÷2笔算方法的过程，通过操作、观察、比较、分析，理解“十位除后有余数，要与个位上的数合并再除”的算理，掌握“从高位算起，逐位计算”的算法，发展运算能力和初步的推理意识。能够运用所学知识解决简单的实际问题，在解决问题中体会除法运算的意义。3.会用数学的语言表达现实世界：能够清晰地、有条理地口述52÷2的笔算过程（例如：先算十位，5个十除以2，每份2个十，商2写在十位上，减去4个十，余1个十；再把个位的2移下来，和1个十合成12个一；12个一除以2，每份6个一，商6写在个位上），并能与同学交流自己的算法，初步养成讲道理、有条理的思维习惯。四、教学重难点1.【重点】掌握两位数除以一位数（首位不能整除）的笔算方法，能正确地进行计算。2.【难点】理解被除数十位上余下的数与个位上的数合并，再继续除的算理。五、教学准备教师准备：多媒体课件（包含分羽毛球情境图、小棒动态演示图）、实物投影仪、足够数量的小棒（用于课堂演示）。学生准备：每组一捆小棒（每捆10根，共5捆）和2根单根小棒，即每人或每桌准备52根小棒。六、教学过程（一）复习引新，激活经验1.口算热身：课件快速呈现几道简单的口算题，如：40÷2＝，60÷3＝，80÷4＝，24÷2＝。指名口答，并追问24÷2的口算过程。（学生可能会说：20÷2＝10，4÷2＝2，10＋2＝12。）2.笔算回顾：请学生在练习本上笔算42÷2，并指名学生板演。板演结束后，请该生说说自己的计算过程：“先算十位上的4除以2，商2，写在十位上；再算个位上的2除以2，商1，写在个位上。所以42÷2＝21。”3.揭示课题：这是我们上节课学习的内容，大家都掌握得不错。今天这节课，我们要继续研究两位数除以一位数的笔算，不过，今天的情况会比上节课稍微复杂一点点。（板书课题：两位数除以一位数的笔算）【设计意图：通过口算和笔算的复习，激活学生已有的知识经验，特别是回顾除法竖式的书写格式和“从高位算起”的计算顺序，为新知的学习搭建脚手架，同时利用“复杂一点点”激发学生的好奇心和探究欲。】（二）创设情境，提出问题1.呈现情境：课件出示例5的主题图（或类似情境：学校体育室采购了52个羽毛球，要平均分给三年级的2个班，每个班能分到多少个？）。引导学生仔细观察，找出数学信息和问题。2.列出算式：学生根据“总个数÷班数＝每班个数”的数量关系，很快列出算式：52÷2。3.引发猜想：请同学们观察这个算式，和我们刚才复习的42÷2有什么不一样？（引导学生发现：42÷2，十位上的4除以2正好分完；而52÷2，十位上的5除以2，不能正好分完。）教师顺势引导：是啊，5个十平均分成2份，每份是2个十，还多出1个十。这多出的1个十该怎么办呢？今天我们就来研究这类除法的笔算。（完善板书，加上“首位不能整除”）【设计意图：利用熟悉的“分物品”情境，自然引出“首位不能整除”的新问题，让学生在对比中明确本课的探究方向，产生认知冲突，激发内在的学习动力。】（三）操作探究，理解算理1.【重要】明确操作要求：师：52÷2到底等于多少呢？我们可以借助老朋友——小棒来帮忙。请大家拿出准备好的52根小棒（5捆和2根），在小组里动手分一分，平均分成2份。边分边想：你是先分什么，再分什么？分完后每份有多少根？等一下请小组代表来汇报你们的分法。2.小组合作操作：学生以小组为单位动手分小棒，教师巡视指导。重点关注学生分的过程，特别是当分完整捆后还多出一捆时，他们是怎么处理的。鼓励学生互相交流、互相启发。3.汇报交流，数形结合：指名学生上台，利用实物投影仪演示分小棒的过程，并同步解说。生：我们先分整捆的。有5捆小棒，平均分成2份，每份可以分到2捆，也就是20根。这样就分掉了4捆（2份×2捆）。现在还剩下1捆和2根单根的。师追问：剩下的这1捆还能不能直接分？生：不能直接分，必须把它拆开，变成10个单根的。师：拆开后，和原来的2根合起来，现在有多少根单根的小棒？生：合起来是12根（10＋2＝12）。师：这12根单根的再平均分成2份，怎么分？生：每份分到6根。这样，刚才每份已经有2捆（20根），再加上6根，一共是26根。教师根据学生的回答，用课件或板书同步展示分小棒的动态过程，清晰地呈现出“先分整捆—余下整捆拆开—与单根合并再分”的三个核心步骤。4.抽象竖式，理解算理：师：同学们分得非常清楚。那这个分小棒的过程，怎么用我们学过的除法竖式表示出来呢？请大家结合刚才分的过程，试着在练习本上写一写52÷2的竖式。学生尝试独立书写，教师巡视，选取有代表性的作品（正确的、有典型错误的）准备展示。【设计意图：此环节是本节课的核心。【非常重要】通过“分小棒”的直观操作，将抽象的算理具体化、可视化。学生在动手实践中，亲身体验了“余下的1个十必须转化为10个一，与个位上的2个一合并才能继续分”这一关键步骤，为理解竖式中的“落下来”奠定了坚实的感性基础。数形结合，让算理不再空洞。】（四）引导建构，掌握算法1.展示交流，规范格式：教师将巡视中选出的典型竖式（例如，有的学生只写了商26，没有过程；有的学生十位写2后，忘记写余数；有的学生正确）通过实物投影展示出来，组织学生进行辨析和讨论。师：我们来看看这位同学写的竖式。大家对照刚才分小棒的过程，你觉得他能得几分？哪里写得好，哪里还需要改进？在学生的互动辨析中，教师顺势引导，结合分小棒的步骤，逐步板书出规范的竖式计算过程：（1）写竖式：先写除号，里面写52，外面写2。（2）算十位：【高频考点】我们分小棒时先分什么？（先分整捆，也就是十位。）用十位上的5除以2，商几？商2。这个2表示什么？（表示每份分得2个十。）所以2应该写在被除数的十位上面。分掉了几个十？（2×2＝4个十。）在十位下面写4。画线，5个十减去分掉的4个十，还剩几个十？（还剩1个十。）这个1就是余数，它要比除数小，写在横线下面，对齐十位。（3）合并个位：【难点】剩下的这1个十，就像我们刚才分小棒时剩下的那1捆，它自己不能直接分了，怎么办？（要和个位上的数合起来。）我们把被除数个位上的2落下来，写在余数1的旁边，这样就组成了一个新数12。这个12表示什么？（表示剩下的1个十和2个一合起来是12个一。）（4）算个位：现在用12除以2，商几？商6。这个6表示什么？（表示每份又分得6个一。）所以6应该写在被除数的个位上面。12除以2分掉了几个一？（6×2＝12。）在下面写12。画线，相减等于0，表示全部分完了。2.回顾反思，内化算理：师：请大家结合黑板上的竖式，再和同桌互相说一说，我们刚才是怎样一步一步计算52÷2的？重点要说清楚，当十位除完有余数后，我们是怎么做的。学生互说，指名全班再说，强化记忆。3.教学验算，养成习惯：师：我们的计算结果是26，到底对不对呢？有什么办法可以验证？生：可以用乘法验算，26×2，看等不等于52。师：真棒！除法计算出来，我们通常用乘法来验算，因为乘除法是互逆的。请大家在竖式的右边或下面，写出验算的竖式。26×2＝52，正好等于被除数，说明我们算对了。以后在解决问题时，要养成自觉验算的好习惯。4.对比总结，提炼算法：师：现在我们比较一下52÷2和42÷2这两个竖式，它们在计算时有什么相同点和不同点？引导学生总结：相同点：都是从十位（高位）算起，除到哪一位商就写在哪一位的上面。不同点：42÷2，十位正好分完，没有剩余；52÷2，十位分完后有余数，【重要】要把余下的数和个位上的数合起来，再继续除。【设计意图：这一环节实现了从“动手操作”到“动脑思维”的飞跃。通过展示不同层次的学生作品，引发认知冲突和深度辨析，让学生在“破”与“立”中深刻理解竖式的规范写法和每一步的现实意义。教师的示范板书起到了很好的引领作用，而最后的对比总结则帮助学生建构了清晰、完整的算法模型。】（五）分层练习，巩固内化1.【基础练习】基本计算，巩固算法。完成教材“想想做做”第1题（或类似题）：78÷3，86÷3，80÷5，96÷4。要求：先让学生在书上独立完成，指名4人板演。集体订正时，重点让学生说说每道题计算时，“十位除后余下的数是几，和个位上的几合起来成了几，再除以几”。对于86÷3这种有余数的题，要提醒学生注意余数要比除数小。2.【重要练习】估商练习，培养数感。完成“想想做做”第4题（或类似题）：估计下面各题的商是几十多。91÷2，83÷4，75÷6，88÷9。师：不计算，你能很快判断出商是几十多吗？你是怎么想的？引导学生总结：看被除数十位上的数除以除数，商几，就是几十多。例如91÷2，十位上的9除以2，商4，所以是四十多。3.【综合练习】解决实际问题，学以致用。完成“想想做做”第5题（或改编题）：新星小学三年级有84名学生去参观科技馆，正好坐满了4辆同样的客车。平均每辆客车坐多少人？如果坐5辆同样的客车，可以全部坐下吗？学生独立审题解答，并互相交流。第2问是一个开放性的问题，需要先算出84÷5＝16（人）……4（人），因为有余数，所以坐5辆车的话，有一辆车会空4个座位，但能全部坐下（16×4＋20？这里需仔细分析，更严谨的说法是：每辆车坐16人，4辆车坐64人，还剩20人，需要第5辆车，所以能全部坐下，只是有一辆没坐满）。通过此题，既巩固了除法计算，又培养了学生根据实际情况灵活处理问题的能力。【设计意图：练习设计由浅入深，层层递进。基础题确保所有学生掌握基本技能；估商练习有助于培养学生的数感和估算意识；解决实际问题则让学生体会数学的价值，提高应用意识。同时，在练习中不断强化“余数要比除数小”这一关键点。】（六）课堂总结，拓展延伸1.全课小结：师：同学们，今天这节课我们学习了什么内容？通过这节课的学习，你有什么收获？你印象最深的是什么？引导学生从知识（笔算方法）、技能（计算过程）、情感（克服困难后的成功感）等多方面进行总结。2.回顾学法：师：当我们遇到52÷2这个新问题时，我们是怎样一步一步学会的？（先动手分小棒，再想办法用竖式记录分的过程，最后总结出计算方法。）这种“遇到新问题—动手操作—抽象成算式”的方法，对我们以后学习数学非常有帮助。3.拓展延伸：师：今天我们学习的是两位数除以一位数。如果老师把题目改一改，变成三位数除以一位数，比如252÷2，你觉得我们还能用今天学到的方法来解决吗？可能会遇到什么新问题？请大家课后先思考一下，下节课我们再一起来探究。【设计意图：通过总结，帮助学生梳理知识脉络，形成认知结构。同时，引导学生回顾学习方法，实现“学会”到“会学”的升华。最后的拓展延伸，为后续学习埋下伏笔，激发学生持续探究的欲望。】七、板书设计两位数除以一位数的笔算（首位不能整除）例：52÷2＝26（个）竖式：验算：26262）52×24……2个十乘2，分掉4个十──────5212……剩下1个十，与个位2合起来是