2026春人教版数学三年级下册7.2数量关系：速度、时间与路程教学设计

2026春人教版数学三年级下册7.2数量关系：速度、时间与路程教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析【基础】本课“数量关系”是人民教育出版社小学数学三年级下册第七单元“小数的初步认识”之后的一个独立编排的章节，其核心内容是引导学生从具体的生活情境中抽象出基本的数量关系模型，特别是“速度、时间、路程”三者之间的关系。这部分内容是小学数学“数与代数”领域中的重要组成部分，它不仅是学生后续学习更复杂应用题（如相遇问题、追及问题）的基础，更是培养学生模型意识、应用意识和初步的逻辑推理能力的关键载体。教材编排遵循了“从生活中来，到生活中去”的原则，通过例3（或相应例题）呈现了像“卡车、轿车、自行车行驶”这样学生熟悉的情境，引导学生理解“速度”的含义，进而自主探究并归纳出“速度×时间=路程”这一核心数量关系式，并在此基础上通过变式推导出另外两个关系式。（二）学情分析【重要】三年级下学期的学生已经掌握了乘、除法运算的基本意义，能够熟练进行两位数乘两位数的计算，并对“单价、数量、总价”这一组基本的数量关系有了初步的感知和运用经验（虽然可能尚未系统提炼）。他们的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，对生活中“快慢”等概念有直观感受，但要将这种感受量化为“速度”这一复合单位概念，并抽象成数学模型，存在一定的认知跨度。因此，本课的教学难点在于帮助学生建立“速度”的正确表象，理解速度的单位（如千米/时、米/分）是由路程单位和时间单位共同构成的，并能灵活运用三者之间的关系解决实际问题。教学中需充分利用学生已有的生活经验和计算基础，通过丰富的实例和探究活动，帮助学生完成从感性认识到理性认识的飞跃。二、教学目标与核心素养（一）教学目标1.知识与技能【基础】：理解“速度”的意义，掌握速度的表示方法（复合单位），能正确读写速度单位。理解和掌握“速度×时间=路程”这一基本数量关系，并能根据此关系推导出“路程÷时间=速度”和“路程÷速度=时间”。2.过程与方法【重要】：通过创设生活情境，引导学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。在小组合作与探究中，运用观察、比较、归纳等方法，自主构建“速度、时间、路程”三者之间的数量关系模型，培养模型意识和抽象概括能力。3.情感态度与价值观【基础】：感受数学与日常生活的紧密联系，体会数学的应用价值。在解决问题的过程中，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。通过解决实际问题，培养遵守交通规则、安全出行的意识。（二）核心素养聚焦【核心概念】：重点发展学生的“模型意识”和“应用意识”。引导学生从现实情境中抽象出数量关系，用数学语言（关系式）进行表达，并应用模型解决新情境中的问题。同时，在探究过程中渗透“抽象”、“推理”等数学思想。三、教学重难点（一）教学重点【高频考点】理解“速度”的意义，掌握并运用“速度×时间=路程”这一基本数量关系解决问题。（二）教学难点【难点】理解“速度”概念的实质，即单位时间内所行驶的路程；能正确区分和理解速度的复合单位（如千米/时）。四、教学准备多媒体课件（PPT），包含动态行驶的汽车、高铁、飞机等情境图；学习任务单；速度卡片。五、教学过程设计（一）创设情境，引入“速度”1.谈话激趣：同学们，你们平时是怎么来上学的？步行、骑自行车，还是坐汽车？你觉得哪种方式最快，哪种最慢？“快慢”其实是我们生活中对物体运动速度的一种简单描述。2.动态演示【非常重要】：课件播放一段视频或展示一组图片。画面一：一辆小汽车在高速公路上匀速行驶。画面二：一列复兴号高铁在轨道上飞驰。画面三：一名运动员在田径场上跑步。画面四：一只蜗牛在缓慢爬行。3.引发思考：这些都是运动的物体。它们运动的快慢一样吗？我们怎么来科学地比较它们运动的快慢呢？比如，我们只知道小汽车开了3小时，高铁开了2小时，能直接比较谁快吗？如果只知道小汽车开了240千米，高铁开了700千米，又能直接比较吗？4.学生讨论：引导学生发现，要比较快慢，必须同时知道它们行驶的路程和所用的时间。从而引出本节课要研究的内容——路程、时间与速度的关系。（二）合作探究，建构模型1.探究活动一：感知“速度”，揭示概念【重要】（1）出示例题情境（PPT展示）：卡车：2小时行驶了120千米。轿车：3小时行驶了300千米。（2）核心问题：这两辆车，哪辆车跑得快？请同学们在小组内交流你的想法，并试着用算式或画图来说明。（3）小组汇报，方法预设：方法一：比路程。相同时间？这里时间不同，不能直接比路程。可以比较它们1小时行驶的路程。方法二：计算各自1小时行驶的路程。卡车：120÷2=60（千米）轿车：300÷3=100（千米）因为60<100，所以轿车跑得快。（4）教师精讲与抽象：同学们的方法非常棒！我们为了比较物体运动的快慢，通常看它们在“单位时间”（比如1小时、1分钟、1秒钟）内行驶的路程。像这样，单位时间内所行驶的路程，就叫做“速度”。（5）揭示概念与写法：卡车每小时行60千米，我们就说它的速度是“60千米每时”，写作：60千米/时。读作：六十千米每时。同样，轿车的速度是100千米/时。这里的“/”是斜线，表示“每”，即“每一单位时间”。（6）即时练习：你能说出下面这些速度表示什么意思吗？（课件展示）“复兴号”高铁的速度是350千米/时。猎豹奔跑的速度可达30米/秒。人步行的速度大约是4千米/时。引导学生完整表述：350千米/时表示高铁每小时行驶350千米。……2.探究活动二：建构“速度、时间、路程”模型【核心】（1）回顾整理：从刚才的例子中，我们知道了哪些量？（2）学生回答，教师板书：卡车：速度（60千米/时）时间（2小时）路程（120千米）轿车：速度（100千米/时）时间（3小时）路程（300千米）（3）观察比较，发现关系：请同学们仔细观察这两组数据，你能发现速度、时间、路程三者之间有什么关系吗？（4）小组讨论，自主归纳。（5）全班交流，得出公式：学生通过观察很容易发现：60×2=120，100×3=300。从而归纳出：速度×时间=路程（教师板书，并重点标注【核心概念】）（6）深度追问，推导变式：如果已知路程和时间，怎样求速度？你能从上面的算式变一变吗？学生回答：120÷2=60，300÷3=100。得出：路程÷时间=速度（板书）如果已知路程和速度，怎样求时间？学生回答：120÷60=2，300÷100=3。得出：路程÷速度=时间（板书）（7）【难点】辨析理解：现在大家明白为什么速度的单位是复合的了吗？因为速度是由路程和时间的单位共同组成的。比如60千米/时，就表示每1小时，走60千米。它既包含了路程，也包含了时间。3.探究活动三：深化理解，比较质疑（1）出示对比题（PPT）：题目一：甲地到乙地相距240千米，一辆汽车的速度是60千米/时，从甲地到乙地需要几小时？题目二：甲地到乙地相距240千米，一辆汽车4小时到达，它的速度是多少千米/时？（2）学生独立列式解答，并说出所用的数量关系式。第一题：路程÷速度=时间240÷60=4（小时）第二题：路程÷时间=速度240÷4=60（千米/时）（3）引导小结：通过这两道题，我们更加清楚地看到，只要知道了速度、时间和路程中的任意两个量，我们就可以根据三者之间的关系求出第三个量。这三个关系式，就是我们今天要学习的核心内容——数量关系。（三）巩固练习，应用模型【高频考点】1.基础练习（仿例练习）：（1）声音在空气中传播的速度大约是340米/秒，请计算5秒钟可以传播多少米？（2）特快列车每小时行160千米，它从A城到B城一共行驶了6小时，A、B两城之间的铁路长多少千米？要求学生写出所用的关系式：速度×时间=路程。独立计算，全班核对。2.变式练习（选择信息，灵活运用）：出示信息：小明从家到学校的距离是600米。他步行上学需要10分钟。问题一：小明步行的速度是多少？问题二：如果小明改用自行车，速度是150米/分，他从家到学校需要几分钟？问题三：如果小明用5分钟就从家跑到了学校，他跑步的速度是多少？学生独立完成，小组内互评，重点交流分别用了哪个关系式。3.综合应用（解决实际问题）【生活应用】：（1）课件展示：王叔叔开车去距离180千米的外地出差。出发时，他看到油表显示还能行驶200千米。他的车速是90千米/时。（2）提出问题：他需要行驶几小时才能到达目的地？他是否需要中途加油？（3）学生分小组讨论，列式解答。（4）汇报交流：时间：180÷90=2（小时）油量分析：2小时消耗的油量对应的路程是90×2=180（千米），小于200千米，所以不需要加油。（5）安全教育：在长途行车前，一定要检查车况，预估好油量，遵守交通规则，确保行车安全。（四）拓展提升，跨学科视野【热点】1.介绍“光速”：同学们，我们刚才解决了汽车、人的速度问题。在科学世界里，速度的极限是多少呢？那就是光在真空中的速度，大约是30万千米/秒。这个速度有多快？它一秒钟可以绕地球七圈半！2.提出问题：太阳光照射到地球需要大约8分钟，你能根据光速估算一下地球到太阳的距离大约是多少千米吗？3.学生计算（教师指导单位换算）：8分钟=480秒30万千米/秒×480秒=14400万千米，即约1.44亿千米。4.小结：看，我们用今天学的数学知识，就解决了一个天文问题！数学是探索宇宙奥秘的重要工具。（五）课堂总结，梳理建构1.知识回顾：同学们，今天这节课我们学习了什么内容？引导学生总结：（1）我们认识了“速度”，知道了单位时间内行驶的路程就是速度，它的写法很特别，是一个复合单位，如千米/时、米/分、米/秒。（2）我们探究并掌握了三个非常重要的数量关系式：【核心概念】速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间2.学法回顾：我们是怎样得到这些知识的？（观察生活实例→提出比较方法→抽象出速度概念→发现数量关系→应用解决问题）这个过程就是我们数学学习的“法宝”。（六）布置作业，分层练习【重要】1.基础作业：完成练习册中对应的基础练习题，巩固速度、时间、路程之间的基本关系。2.实践作业（选做）：观察生活中的一些速度标志（如高速公路限速牌、动车票上的速度），了解它们的含义。并尝试调查一下你家到学校的距离，以及你步行或乘车上学所需的时间，计算出你的上学速度。六、板书设计2026春三年级下册7.2数量关系——速度、时间、路程卡车：2小时行120千米速度：120÷2=60（千米/时）轿车：3小时行300千米速度：300÷3=100（千米/时）【核心概念】速度×时间=路程【重要】路程÷时间=速度【重要】路程÷速度=时间速度单位：千米/时（读作：千米每时）米/分米/秒……七、教学反思本节课的设计，充分体现了以学生为主体的课程改革理念。通过创设真实、有趣的情境，将抽象的数学概念与学生的生活经验紧密相连，有效激发了学生的学习兴趣和探究欲望。在突破“速度”概念和复合单位这一【难点】时，没有采用直接灌输的方式，而是引导学生在解决“谁更快”这个核心问题的过程中，自然地经历“比较1小时路程”的探究，从而自主建构起“速度”的表象，深刻理解了其作为比较快慢标准的必要性和意义。这种从具体到抽象，再到具体应用的教学流程，符合三年级学生的认知规律。三个数量关系式的得出，不是教师强加的，而是学生在观察、比较、归纳中水到渠成地发现的。通过追问和变式练习，学生不仅掌握了