2026年中考数学一模突破卷（江苏苏州专用）考试版

2026年中考数学第一次模拟考试：一模突破卷

（江苏苏州专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：130分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如雷改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题

日要求，请选出并在答题卡_L将该项涂黑）

1.在0,-3,一力中，最小的实数是（）

3

1

A.-B.0C.-JiD.-3

2.将如图所示的图形绕虚线旋转一周，得到的立体图形是（）

3.我国“天问一号”探测器在火星成功着陆，火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离5500

万km,将数字5500万用科学记数法表示为（）

A.0.55X107B.5.5X107C.5.5X106D.55X106

4.下列计算正确的是（）

A.（居）3・（-。）=・/B.（-a3）2・°=屋

C.（-/）34-«=-a5D.（-a3）2.（“）=〃

5.如图，小明从力处出发，沿北偏东65°方向行走至4处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把

方向调整至CE,才能与出发时的方向一致，则N1的度数为（）

A.65°B.70°C.80°D.85°

6.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，小兰购买了

四张“二十四节气”主题邮票，其中“立春”有两张，“雨水”和“惊蛰”各一张，从中随机抽取一张

恰好抽到“立春”概率是（）

1111

A.—B.-C.—D.—

2345

7.人工智能的发展使得智能机器人送餐成为时尚.如图，某餐厅的机器人小数和小文从厨房门口出发，准

备给相距450s?的客人送餐，小数比小文先出发，且速度保持不变，小文出发一段时间后将速度提高到

原来的2倍.设小数行走的时间为x（s）,小数和小文行走的路程分别为必（cm）,必（切?），凶，必

与x之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（)

A.小数比小文先出发15秒B.小文提速后的速度为30o〃s

C.〃=40D.从小数出发至送餐结束，小文和小数最远相距150cm

8.如图，将正方形力8CO折叠，使得点8落在CO边的点G上，点/折叠后的对应点为〃，折痕为E兄

连接若hi”/GFC=1，EF=VTU，则。〃的长为（)

4

V85

D.

—

第n卷

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

9.因式分解：（r-4a+4=.

10.某中学开展“好书伴我成长”读书活动，为了解3月份九年级学生读书情况，随机调查了九年级50名

学生读书的册数，统计数据如表所示:

册数23456

人数41213174

则这组数据的众数是.

11.已知》3户5的值为7,那么代数式3f+9x-2的值是.

12.函数歹=|x-1|-1的图象如图所示，点力（-3,%）和8（3,必）均在该函数图象上，则凹

13.已知为，M是方程2V-4x-1=0的两个根，则好+虐=.

14.如图，彳8为半圆。的直径，。为半圆。上一点，且丘=就，连接8C,以8为圆心，8C长为半径画

孤交48于点。，若48=2,则说的长是.

15.已知△48C为等边三角形，8。为中线，延长8。至£,使C£=CQ=1,连接。£,则。£

16.如图，在△48C中，AB=AC,以点力为圆心，任意长为半径作弧，分别交力4C于点M,N；分别

以M,N为圆心，大于5MN长为半径作弧，两弧交于点P,作射线/仍交4c于点。，作6/LL/C于点

产；以点力为圆心，力。长为半径作弧，以点。为圆心，C。长为半径作弧，两弧在/C右侧交于点

连接花，CE,EF,若EF=m,sin^ECA=r则8产的长为（用含〃，的式子

表示）.

三、解答题（本大题共11个小题，共82分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（5分）计算：（一2）2+|2-仃|一遍.

(3(%-1)<2x+1

18.（5分）解不等式组:

X2-4x4-43

19.（6分）先化简，再求值:7+(X+1-T)»其中x=5.

X2-X'X-1}

20.（6分）在“趣味化学实验室”课上，黄老师用毛笔蘸取透明无色液体，并在白纸上书写，立马显现出

红色的文字，这是酚醐溶液产生的神奇变化.酚酬是化学领域重要的酸碱指示剂，它遇碱变红，遇酸或

中性溶液不变色.现有四个完全相同且无标签的滴瓶，里面分别装有四种无色溶液：

（1）小明同学从中随机拿出i瓶，选中酚酚的概率是;

（2）张老师从四瓶无色液体中随机选取两瓶，并分别取一定量的溶液混合均匀，请利用画树状图或列表

的方法求混合后溶液变红的概率.

A.酚酣B.氢氧化钠溶液C.盐酸溶液D.蒸谭水

（碱性）（酸性）（中性）

21.（6分）如图，BE,W分别是△力4C的边力C,上的高，且8尸=。，AB=QC.求证:

（1）△<BP2AQC,4；

（2）APLAQ.

22.（8分）为庆祝中国共产党成立100周年，某校组织全校学生进行了场党史知识竞赛活动，根据竞赛

结果，抽取了200名学生的成绩（得分均为正整数，满分为100分，大于80分的为优秀）进行统计，绘

制了如图所示尚不完整的统计图表.

200名学生党史知识竞赛成绩的频数表

组别频数频率

，组(60.5〜70.5)a0.3

8组(70.5〜80.5)300.15

C组(80.5〜90.5)50b

。组(90.5〜100.5)600.3

请结合图表解决下列问题：

（1）频数表中，a=,b=；

（2）请将频数分布直方图补充完整；

（3）抽取的200名学生中竞赛成绩的中位数落在的组别是组；

（4）若该校共有1000名学生，请估计本次党史知识竞赛成绩为“优秀”的学生人数.

200名学生党史知识竟褰成绩的频数直方图

23.（8分）如图，直线/也与反比例函数y=得（忆?0）的图象分别交于力（1,4,n），B（/H+3,1）两点,

直线4。交x轴于点C,交y苑于点0（0,2）,连接CM,OB.

(1)求反比例函数的表达式；

(2)求△404的面积；

(3)在直线4C的下方，反比例函数图象上有一点P,使得心0〃=3540力，请直接写出点尸的横坐标.

24.(8分)如图，△45C中，。为8C上一点，NCAD=/ABC,。。是△48。的外接三角形，AE为。O

的直径，连接OE.

（1）求证IC为。。的切线：

（2）若。。的直径AE=8V7，cosB='，gs/4D8=g，求力C的长.

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25.（10分）“数学区别于其他学科最主要的特征是抽象和思维”.几何学习尤其需要我们从复杂的问题

中进行抽象，形成一些基本模型，用类比等方法进行探究，以解决新的问题.综合实践课二，李老师以

“发现-探究-拓展”的形式，培养学生数学思想，训练学生数学思维，以下是李老师的课堂主题展示:

（1）如图，在等腰△/"。中，/C=4C,点。为线段44上的一动点（点。不与44重合），以C。

为边作等腰CD=CE,ZACB=ZDCE=Q,连接监.解答下列问题：

【观察发现】

①如图1,小明发现当〃=90°时，线段力。=8£且4O_L8E,请说明理由.

【类比探究】

②如图2.当。=60°时,试探究线段力。与BE的位置关系,并说明理由.

【拓展延伸】

（2）如图3,△力BC中，ZACB=120°,CA=CB,点。为△力内一点，ZJPC=120",CP=3,

,4P=6,请直接写出8P的长.（温馨提示：顶角为120。的等腰三角形三边之比为L1：y/3）

图1图2图3

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26.（10分）如图，在RtZ\/8C中，ZC=90°,AB=8cm,cosZ/15C=点D在边AC上，且CO=£

cm,动点P从点4开始沿边向点8以lcm/s的速度移动，当点尸达到8点即停止运动，运动时间为

f（s），解答下列问题.

cC

DD

（1）M、N分别是。尸、8