2027届新高考物理热点精准复习电场中的功能关系与图像问题

2027届新高考物理热点精准复习电场中的功能关系与图像问题考点一电场中的功能关系命题视角结合动能定理、能量守恒分析电场中常见的功能关系电场中常见的功能关系(1)若只有静电力做功,则动能和电势能之间相互转化,二者之和保持不变,即ΔEk=-ΔEp。(2)若只有静电力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不变。(3)除重力之外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化量。(4)所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化量。【典例1】

(中等)如图所示,两质量均为m、带等量异种电荷的小球A、B用三根不可伸长的绝缘细线拴接后,悬挂在天花板上的O点,小球所在的空间有水平向右的匀强电场,系统保持静止,A、B间的细线刚好伸直。剪断O、B间的细线,在静电力、重力、细线上弹力和空气阻力的共同作用下两小球最终会在新的位置再次达到平衡。已知O、A间细线与O、B间细线的长度均为l,A、B间细线的长度为1.2l,不计两小球之间的库仑力作用,重力加速度为g,则从剪断细线到再次平衡的过程中,两小球克服空气阻力所做的总功为(

)C设B受到的静电力的大小为F,对B进行分析有F=mgtanα=0.75mg。剪断O、B间的细线后,将A、B看作一个整体,整体受到匀强电场的静电力为0,可知两小球再次平衡后,O、A间的细线处于竖直状态,对B进行分析可知,A、B间的细线与竖直方向的夹角仍为α,如图所示。剪断O、B间的细线前后,A重力势能的变化量为ΔEpA=-mgl(1-cosα)=-0.2mgl,B重力势能的变化量为ΔEpB=-mgl,A电势能的变化量为ΔE电A=Flsinα=0.45mgl,B电势能的变化量为ΔE电B=0,可以解得系统重力势能与电势能的变化量之和为ΔEp=-0.75mgl,由能量守恒可知此过程中两小球克服空气阻力做的总功为W=-ΔEp=0.75mgl,故选C。考点二电场中的图像问题命题视角1电场中的φ-x图像,注意图像的斜率表示电场强度1.φ-x图像的斜率的绝对值表示电场强度的大小,在φ-x图像中,斜率为零处的电场强度为零。2.由φ-x图像可以直接判断各点电势的高低,并可根据电势高低关系确定电场强度的方向(如图所示),进而可以判断电荷在电场中的受力方向。3.由φ-x图像分析电荷移动过程中电势能的变化时,可用公式WAB=qUAB分析WAB的正负,然后进行判断。4.沿x轴方向电场强度的大小等于φ-x图线的切线斜率的绝对值,如果图线是曲线,电场为非匀强电场;如果图线是倾斜的直线,电场为匀强电场(如图)。切线的斜率为零时沿x轴方向电场强度为零。【典例2】

(中等)某静电场电势φ在x轴上分布如图所示,图线关于φ轴对称,M、P、N是x轴上的三点,OM=ON;有一电子从M点静止释放,仅受x方向的静电力作用,则下列说法正确的是(

)A.P点电场强度方向沿x轴负方向B.M点的电场强度与N点的电场强度相同C.电子在P点的动能小于在N点的动能D.电子在M点的电势能大于在P点的电势能D解析:D

由题图可知在x正半轴沿x轴正方向电势降低,则电场强度方向沿x正方向,故A错误;φ-x图像斜率表示电场强度,由题图可知M点的电场强度大小等于N点的电场强度大小,方向相反,故B错误;电子在电势低处电势能大,故电子在P点的电势能小于在N点的电势能,根据能量守恒可知,电子在P点的动能大于在N点的动能,故C错误;电子在电势低处电势能大,故电子在M点的电势能大于在P点的电势能,故D正确。命题视角2电场中的E-x图像,注意图像所围面积表示电势差电场中的E-x图像(如图所示)1.反映了电场强度随位移变化的规律。2.判定电场强度E的方向:E>0表示电场强度沿正方向;E<0表示电场强度沿负方向。3.图线与x轴围成的“面积”表示两点间电势差,“面积”大小表示电势差大小,两点的电势高低根据电场方向判定。4.在与粒子运动相结合的题目中,可进一步确定粒子电性、动能变化、电势能变化等情况。【典例3】

(中等)(2025·金华模拟)在x轴上

A、B两点分别放置两电荷q1和q2,规定电场强度沿x正方向为正,其电场强度随x的变化图线如图所示,P、Q为x轴上关于A点对称的两个点,且AO>BO,O点电场强度为零,则(

)A.两电荷为不等量异种电荷B.O点电势小于0C.一个电子在P和Q点的电势能大小EP<EQD.一个正电荷在Q点静止释放,粒子可以在x轴上做机械振动D解析:D

根据点电荷电场强度公式结合电场强度的叠加可知,两电荷为不等量同种电荷,故A错误;规定电场强度沿x正方向为正,则点电荷带正电,根据沿着电场线电势逐渐降低可知,O点电势大于0,故B错误;Q点靠近B点处电荷,结合对称性可知,Q点电势高于P点电势,根据电势能的计算公式E=qφ可知一个电子在P和Q点的电势能大小EP>EQ,故C错误;一个正电荷在Q点静止释放,先受向右的静电力,再受向左的静电力,在O点静电力为0,则粒子可以在x轴上做机械振动,故D正确。命题视角3电场中的Ep-x图像,注意图像斜率表示静电力【典例4】

(中等)在甲、乙电场中,试探电荷-q(q>0)具有的电势能Ep沿x方向的变化分别如图甲、乙所示,则下列说法正确的是(

)A.图甲中,试探电荷在O点受到的静电力为零B.图甲中,电场强度沿x轴正方向C.图乙中,x1处的电场强度小于x2处的电场强度D.图乙中,x1处的电势高于x2处的电势D解析:D

根据ΔEp=-W电=Fx可知Ep-x图像斜率的绝对值表示静电力的大小,故题图甲中,试探电荷在O点受到的静电力不为零,沿x轴正方向电势能增大,则静电力做负功,可知静电力有沿x轴负方向的分量,试探电荷带负电,则电场强度有沿x轴正方向的分量,故A、B错误;根据Ep-x图像斜率的绝对值表示静电力的大小,结合F=qE可知题图乙中x1处的电场强度大于x2处的电场强度,故C错误;试探电荷在x1处的电势能低于x2处的电势能,试探电荷带负电,根据Ep=qφ,可知x1处的电势高于x2处的电势,故D正确。命题视角4电场中的Ek