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2027届新高三数学热点复习同角三角函数的基本关系式及诱导公式

sin2α＋cos2α＝1

2．三角函数的诱导公式角函数名sinαcosαtanα2kπ＋α(k∈Z)________________________－α________________________π＋α________________________π－α________________________________________—________________—sinαcosαtan

α－sinαcosα－tanα－sinα－cosαtan

αsinα－cosα－tanαcosαsinαcosα－sinα

√×××

答案：B

答案：A

答案：C

(2)求sin2α＋sinαcosα的值．

学霸笔记：(1)若齐次式为分式，可将分子与分母同除以cosα的n次幂，将分式的分子与分母化为关于tanα的式子，代入tanα的值即可求解；(2)若齐次式为二次整式，可将其视为分母为1的分式，然后将分母1用sin2α＋cos2α替换，再将分子与分母同除以cos2α，化为只含有tanα的式子，代入tanα的值即可求解．

答案：C

答案：ABD

学霸笔记：(1)对于三角函数式sinθ±cosθ，sinθ·cosθ之间的关系，可以通过(sinθ±cosθ)2＝1±2sinθ·cosθ进行转化．(2)求sinα＋cosα，sinα－cosα的值时，需要进行开方运算，因此要注意结合角的范围进行符号的判断．

答案：B

答案：A

－tanα

学霸笔记：利用同角三角函数基本关系式和诱导公式求值或化简时，关键是寻求条件、结论之间的联系，灵活使用公式进行变形．注意角的取值范围对三角函数值的符号的影响．

－3

03.课时作业23

答案：D

答案：D

答案：A

答案：B

答案：B

答案：D

答案：A

答案：A

答案：AD

答案：ACD

(2)求

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