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2027届新高三数学热点突破复习简单的三角恒等变换

××√×

答案：B3．(人教A版必修一P227例9(2)改编)已知函数y＝3sinx＋4cosx，则它的最小正周期是________，最大值是________．2π5

02.考教衔接·活用教材

学霸笔记：三角函数式化简的方法：弦切互化，异名化同名，异角化同角，降幂或升幂．在三角函数式的化简中“次降角升”和“次升角降”是基本规律，根号中含有三角函数式时，一般需要升幂．

tan(β－α)

答案：D

(2)cos20°cos40°cos60°cos80°＝________．学霸笔记：给角求值问题中一般给出的角都是非特殊角，求解时，需要观察分析所给角与特殊角的关系、分析函数名称的关系，通过公式的正用、逆用、变形，使得式子中的角以及式子的结构发生变换，从而达到化简计算的目的，通常有以下三种思路：(1)通过变换，化为特殊角的三角函数值．(2)通过变换，产生正负抵消的项消去求值．(3)通过变换，产生分子分母约分的项约分求值．

1

答案：A学霸笔记：将所给的一个或几个三角函数式根据问题的需要进行三角恒等变换，使其转化为所求函数式能够使用的条件，然后用代入法求出三角函数式的值，也可以将所求的函数式经过适当的变形，再利用条件求值．

答案：D

答案：A

答案：C

学霸笔记：三角恒等变换的综合应用主要是将三角变换与三角函数的性质相结合，通过变换把函数化为f(x)＝Asin⁡(ωx＋φ)＋b的形式再研究其性质，解题时注意观察角、函数名、结构等特征，注意利用整体思想解决相关问题．

03.课时作业25

答案：C

答案：A

答案：A

答案：B

答案：A

答案：D

答案：C

答案：A

答案：BCD

答案：ABC

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