柱、锥、台的侧面展开与面积 课件 2025-2026学年高一下学期数学北师大版必修第二册

第六章

立体几何初步§6.1柱锥台的侧面展开与面积学习目标通过对简单几何体侧面展开图的探究，了解侧面积公式的由来.（数学抽象）掌握简单几何体的侧面积公式及推导方法.（逻辑推理）掌握简单组合体侧面积和表面积的计算.（数学运算）工作回顾导入新授例题解析练习巩固课堂小结课外习题

回顾柱、锥、台的结构特征多面体旋转体ADCBA′D′C′B′工作回顾导入新授例题解析练习巩固课堂小结课外习题在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，您知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？几何体表面积展开图平面图形面积空间问题平面问题工作回顾导入新授例题解析练习巩固课堂小结课外习题棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？侧面平行四边形三角形梯形底面两个全等的多边形多边形两个相似的多边形表面积侧面面积+底面面积工作回顾导入新授例题解析练习巩固课堂小结课外习题直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图与侧面积？h侧面展开图侧面积直棱柱：侧棱垂直底面

工作回顾导入新授例题解析练习巩固课堂小结课外习题直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图与侧面积？侧面展开图侧面积正棱锥：底面是正多边形，且顶点与底面中心的连线垂直底面。（侧面是等腰三角形）

工作回顾导入新授例题解析练习巩固课堂小结课外习题直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图与侧面积？侧面展开图侧面积正棱台：两底面是正多边形，且两底面中心的连线垂直底面。（侧面是等腰梯形）

h'h'工作回顾导入新授例题解析练习巩固课堂小结课外习题1.侧面都是等腰直角三角形的正三棱锥，底面边长为a时，该三棱锥的侧面积是（）.2.现有一个底面是菱形的直四棱柱，它的体对角线长为9和15，高是5，求该直四棱柱的侧面积.工作回顾导入新授例题解析练习巩固课堂小结课外习题已知正四棱台的上底面边长为6，高和下底面边长都是12，求它的侧面积.工作回顾导入新授例题解析练习巩固课堂小结课外习题

工作回顾导入新授例题解析练习巩固课堂小结课外习题圆柱、圆锥、圆台都是由平面图形旋转而成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？侧面曲面底面两个全等的圆圆两个相似的圆表面积侧面面积+底面面积曲面曲面工作回顾导入新授例题解析练习巩固课堂小结课外习题圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图与侧面积？侧面展开图侧面积圆柱：

O

工作回顾导入新授例题解析练习巩固课堂小结课外习题

侧面展开图侧面积圆锥：

O

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侧面展开图侧面积圆台：

O

工作回顾导入新授例题解析练习巩固课堂小结课外习题圆柱、圆锥、圆台侧面积公式之间有什么关系？O上底减小OO’O

上底缩小图形侧面积与表面积公式圆柱

侧面积:

.表面积:

圆锥

侧面积:

.表面积:

圆台侧面积:

.表面积:

工作回顾导入新授例题解析练习巩固课堂小结课外习题工作回顾导入新授例题解析练习巩固课堂小结课外习题例1：如图所示，三角形ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，以AB所在直线为轴，将三角形旋转一周，求所得旋转体的表面积.工作回顾导入新授例题解析练习巩固课堂小结课外习题例2：若圆台的高为12，母线长为13，两底面半径之比为8:3，求该圆台的表面积.工作回顾导入新授例题解析练习巩固课堂小结课外习题例3：圆台的上、下底面半径分别为10cm和20cm.它的侧面展开图扇环的圆心角为180°，求圆台的侧面积.(结果中保留π)工作回顾导入练习巩固课堂小结课外习题新授例题解析练一：正三棱锥S-ABC的侧面积是底面积的2倍，它的高SO=3，求此正三棱锥的侧面积.工作回顾导入练习巩固课堂小结课外习题新授例题解析练二：正四棱台两底面边长分别为a和b(a<b)，若侧棱所在直线与上下底面正方形中心得连线所成角为45度，求棱台的侧面积.工作回顾导入新授例题解析练习巩固课堂小结课外习题1、直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图与侧面积工作回顾导入新授例题解析练习巩固课堂小结课外习题图形侧面积与表面积公式圆柱