培优考点练：第1节 杠杆（解析版）

第1节杠杆目录题型分组练TOC\o"1-3"\h\u 2题型01杠杆 2题型02杠杆的平衡条件 5题型03生活中的杠杆 15创新拓展练 16链接中考 21新题速递 27

题型分组练1．下列关于杠杆的说法正确的是（）A．杠杆一定是一根直棒B．杠杆的长度不一定等于动力臂与阻力臂之和C．力臂一定在杠杆上D．力臂就是力的作用点到支点的距离【答案】B【详解】A．杠杆是可以围绕固定点转动的硬棒，不一定是一根直棒，故A错误；BCD．力臂是支点到力的作用线的垂线段的长，当力的作用线不与杠杆垂直，或杠杆本身就不直，力臂与杠杆不重合，故力臂不一定在杠杆上，杠杆的长度不一定等于动力臂与阻力臂之和，故B正确，CD错误。故选B。2．平板支撑是一种类似于俯卧撑的肌肉训练方法，可以有效塑造腰部、腹部和臀部的线条，如题图所示。能正确表示人在平板支撑时的杠杆示意图是（）A． B．C． D．【答案】A【详解】人在平板支撑时，可将脚尖视为支点O。人的重力G是阻碍杠杆转动的阻力，方向竖直向下，作用点在人体重心处。地面对手的支持力F是使杠杆转动的动力，方向竖直向上，作用点在手上。故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。3．如图是用开瓶扳手打开瓶盖的示意图，画出动力臂L1和阻力F2的示意图。【答案】【详解】确定支点：开瓶扳手与瓶盖接触的点为支点（图中左侧接触点）。画动力臂：动力F1是向上的力，从支点向动力F1的作用线作垂线，垂线段的长度即为动力臂L1。画阻力：阻力是瓶盖对扳手的阻力，方向向下，作用点在支点处（与动力F1的作用效果相反）。4．如图所示是一种活塞式抽水机的示意图，其手柄AOB是一支杠杆，杠杆在动力的作用下绕O点匀速转动，请在图中画出杠杆受到的阻力及其力臂。【答案】【详解】由图知，此时向上提起杠杆的左端，杠杆会绕O点顺时针转动，则B点会受到下面连杆向上的支持力，即阻力的方向竖直向上，过B点作竖直向上的阻力；反向延长阻力，过支点O作阻力作用线的垂线段，即阻力臂，如图所示：5．如图所示的拉力装置，请在图中画出：杠杆所受拉力的力臂L1。【答案】【详解】力臂为支点到力作用线的距离，绳子对杠杆拉力作用线与绳子在同一直线上，从杠杆支点向绳子作垂线段即为拉力力臂，用L1表示力臂。如图所示6．如图所示，已知杠杆的阻力和动力臂，画出动力和阻力臂。【答案】【详解】反向延长力的作用线，过支点O作垂直于作用线的垂线段，即阻力臂；过的末端作垂直于的作用力，根据动力和阻力的定义，动力的方向是向下的，如图所示：题型02杠杆的平衡条件7．如图所示，杠杆是平衡的，如果在支点左侧的钩码下再增加一只与原有钩码等重的钩码，要使杠杆重新平衡，可行的做法是（）A．将左侧钩码往右移一格 B．将右侧钩码往左移一格C．在右侧钩码下再挂一只等重的钩码 D．将右侧钩码往右移两格【答案】A【详解】假设每个钩码重力为G，杠杆上每个刻度距离为L．如果在支点左侧的钩码下再增加一只与原有钩码等重的钩码，要使杠杆重新平衡。A．若将左侧钩码往右移一格，则，杠杆可以平衡，故A符合题意；B．将右侧钩码往左移一格，则，杠杆不可平衡，故B不符合题意；C．在右侧钩码下再挂一只等重的钩码，则，杠杆不可平衡，故C不符合题意；D．将右侧钩码往右移两格，则，杠杆不可平衡，故D不符合题意。故选A。8．中国古代的杆秤，是一种典型的杠杆应用。如图所示杆秤恰好水平平衡，B点提扭处为0刻度，在使用杆秤称量物体时，如果秤砣被磨损掉一部分，那么杆秤的读数将（）A．偏大 B．偏小 C．不变 D．无法确定【答案】A【详解】杆秤是利用杠杆平衡原理进行称重。在使用杆秤称量物体时，B点为支点。货物对杆秤的拉力是阻力F2，方向竖直向下，则阻力臂是支点到阻力作用线的距离；秤砣对杠杆的拉力是动力F1，方向竖直向下，则动力臂是支点到动力作用线的距离。在使用杆秤称量物体时，如果秤砣被磨损掉一部分，即秤砣的重力减小，秤砣对杠杆的拉力即动力F1减小，因此称重同样的物体，根据杠杆平衡条件，要使杠杆重新水平平衡，需增大动力臂，需将秤砣往外移，那么杆秤的读数将偏大。故选A。9．如图所示，小猴与小兔一起发现一个胡萝卜，想要平分，小猴找来一个小石块支起胡萝卜，使其水平平衡，小猴要左侧部分，则获取胡萝卜的情形是（）A．小猴多 B．小兔多C．二者一样多 D．无法判定【答案】A【详解】由图可知，胡萝卜被支起，处于平衡状态，为杠杆模型，小石块支起胡萝卜的点为支点，那么左侧胡萝卜的重心离支点的距离近，右侧胡萝卜重心离支点的距离远，左侧力臂小于右侧力臂，据杠杆的平衡条件知，左侧胡萝卜的重力大于右侧胡萝卜的重力，所以小猴获得的胡萝卜多。故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。10．如图所示，异形轻质杠杆的支点为O，重物悬挂在杠杆的P点，在杠杆B点处施加拉力F，使杠杆始终处于平衡状态，且段始终保持水平，当拉力F逆时针转动的过程中，以下分析正确的是（

）A．拉力F一直变小 B．当拉力方向指向M点时，拉力最小C．从C到M，拉力F先变小后变大 D．从M到D，拉力F先变小后变大【答案】C【详解】根据杠杆平衡条件可知，阻力与阻力臂的乘积等于动力与动力臂的乘积。由题意可知，阻力与阻力臂不变，当拉力F逆时针转动的过程中，从位置C逆时针缓慢转动到D位置时，动力臂先增大后变小，根据杠杆平衡条件可知，动力先变小后变大，即F先变小后变大，且当动力臂为OB的连线时，此时动力臂最大，动力最小，如图：最小力在C到M之间，因此从C到M，拉力F先变小后变大，从M到D，拉力F逐渐变大，故C正确，ABD错误。故选C。11．如图1是厦金大桥航道桥主塔的效果图，有望今年完成主体建设，小叶将其结构简化，抽象成图2模型图。若其他因素不变，适当增加桥塔的高度，则可以（）A．增加动力 B．减小阻力 C．增加动力臂 D．减小阻力臂【答案】C【详解】在桥的模型中，桥的重力为阻力，因重力方向始终竖直向下，桥的重心到支点O的距离为阻力臂，拉索的拉力为动力，支点O到拉索的距离为动力臂。如下图，当桥塔越高时，动力臂越大，而桥的重力及阻力臂大小不变，根据杠杆的平衡条件，从而减小斜拉索的拉力。故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。12．如图所示装置中，均匀木棒AB的A端固定在铰链上，悬线一端绕过一固定定滑轮，另一端用线套套在木棒上使棒保持水平。现使线套逐渐向右移动，但始终使木棒保持水平，则悬线上的拉力T（棒和悬线足够长）（

）A．先逐渐变小，后又逐渐变大 B．逐渐变大C．先逐渐变大，后又逐渐变小 D．逐渐变小【答案】A【详解】如图所示，G表示杆AB的自重，LOA表示杆的重心到A端的距离，T表示悬线拉力的大小，L表示作用于杆AB上的悬线拉力对A点的力臂。把AB视为一根可绕A端转动的杠杆，则由杠杆的平衡条件应有由此得：当线套在杆上逐渐向右移动时，拉力T的动力臂L（L1、L2、L3、L4）经历了先逐渐变大后又逐渐变小的过程，故悬线的拉力T则是逐渐变小后逐渐变大，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。13．小蜀用轻质细杆制作了一个杆秤，如图所示，AB=8cm，AD=40cm，秤砣的质量为0.5kg。使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B处的提纽，移动秤砣在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移至D点。秤杆和秤钩的质量忽略不计。下列说法正确的是（）A．称量时，若杆秤右端上扬，可将秤砣向左侧适当移动B．杆秤的1kg刻度线应在距B点右侧16cm处C．如果要增大杆秤的量程可将提纽B向C点移动D．如果秤砣磨损一部分，用它称得的物体质量小于物体的实际质量【答案】B【详解】A．称量时，若杆秤右端上扬，说明杆秤左力与力臂的乘积大于右侧力与力臂的乘积，因此为使杆秤平衡，可将秤砣向右侧适当移动，故A错误；B．根据杠杆平衡条件可得，即解得，故B正确；C．根据杠杆平衡条件可得，如果要增大杆秤的量程，需要增大BC，减小AB，即将提纽B向A点移动，故C错误；D．秤砣磨损质量变小，再测量同一物体的质量，力臂AB不变，根据杠杆的平衡条件则有当货物质量和力臂AB一定时，变小，则会变大，所以读数比实际值要大，故D错误。故选B。14．《墨经》最早记述了秤的杠杆原理。如图中“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力。以下说法正确的是（）A．“权”小于“重”时，A端一定上扬B．“权”小于“重”时，若要使杠杆水平平衡，“标”一定大于“本”C．增大“重”时，若要使杠杆水平平衡，应把“权”向靠近提纽方向移动D．若使用有缺损的“权”来称“重”，测量结果会偏小【答案】B【详解】A．“权”小于“重”时，“本”确定，但“标”是可以改变的，所以A端不一定上扬，故A错误；B．“权”小于“重”时，由“权×标=重×本”可知，若要使杠杆水平平衡，“标”一定大于“本”，故B正确；C．由“权×标=重×本”可知，增大“重”时，“标”会增大，应把“权”远离提纽，故C错误；D．若使用有缺损的“权”来称“重”时，由“权×标=重×本”可知，“权”变小，“重×本”不变，则“标”增大，即测量结果会偏大，故D错误。故选B。15．如图所示，在一个轻质杠杆两端悬挂两个等质量铁球和铝球，杠杆在水平位置平衡，将两球同时浸没水中，则端下沉：若要杠杆在水平位置再次平衡后，应将支点应向端移动（选填“左”或“右”）。【答案】右右【详解】[1]两球未浸没在水中时，杠杆平衡，将两球同时浸没在水中，因为，根据阿基米德原理，此时铝球排开液体的体积大于铁球，则铝球受到的浮力大于铁球，则杠杆左端的力小于右端，此时杠杆会向右端下沉。[2]若要使杠杆在水平位置再次平衡，则可选择增大杠杆左端力的力臂，减小杠杆右端力的力臂，即将杠杆的支点向右移。16．如图是使用手机和自拍杆自拍的示意图，已知自拍杆长度为（质量不计），手机对自拍杆竖直向下的作用力，若、，则手垂直于杆的动力；因拍摄需要伸长自拍杆时，若保持的作用点、方向及支点不变，则的大小将。【答案】24变大【详解】[1]由题意可知，动力臂l1=10cm=0.1m，阻力臂l2=80cm=0.8m，根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可得，手垂直于杆的动力[2]当伸长自拍杆时，保持F1的作用点、方向及支点不变，此时阻力F2不变，阻力臂l2会变大，动力臂l1不变。根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可知，F1的大小将变大。17．如图甲所示，人体很多关节可以看作由肌肉和骨骼组成的杠杆模型。人的前臂可以看成以肘关节为支点的杠杆，如图乙所示。当手托物件曲肘时，肱二头肌会对前臂施加一个动力F1，物件对前臂施加一个阻力F2。若铅球重为50N，动力臂L1为5cm，阻力臂L2为20cm，则肱二头肌对小臂的拉力F1＝N。当绕O点顺时针抬起前臂时，F1（填“增大”“减小”或“不变”）。【答案】200减小【解析】【小题1】[1][2]由题可知，，，由杠杆平衡条件，有，解得。前臂杠杆的动力臂小阻力臂，是费力杠杆。当手托物体并绕肘关节O顺时针抬起前臂时，阻力臂会减小，基本不变。由杠杆平衡，减小，减小。18．如图甲所示是自行车车把上安装的刹车装置——手闸，手闸就相当于一个杠杆，图乙为其简化的示意图，图中O点为支点，F2是B点受到的阻力。请在图乙中画出：（1）阻力臂l2；（2）作用在A点的最小动力F1。【答案】【详解】（1）反向延长F2的作用线，然后过支点O做F2的作用线的垂线段，即为阻力臂l2；（2）由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂l1最长，动力和阻力在支点的两侧，阻力的方向使杠杆顺时针转动，则动力方向应使杠杆逆时针转动，即向下，过点A垂直于OA向下做出最小动力F1的示意图，如图所示：19．如图甲所示，路边指示牌被大风刮倒了，请在图乙中画出以C为支点，将指示牌扶起的最小力。【答案】【详解】当以AC为动力臂时，动力臂最长，此时动力最小；连接AC，过A点作垂直AC向上的带箭头的直线，表示将指示牌扶起的最小力F1，如图所示：20．如图所示，为一张桌子。其中O点为桌子的重心，在C点用力把桌腿A抬离地面时，桌腿B始终没有移动。保留必要的作图痕迹，请画出：（1）在C点施加的最小动力F1及其力臂；（2）阻力F2。【答案】【详解】桌子自身的重力即为阻力，方向竖直向下，作用在点O。依题意可知，在C点用力把桌腿A抬离地面时，B点为支点，阻力和阻力臂不变，以BC为动力臂时，动力臂最长，根据杠杆平衡条件可知需要的动力最小。过点C作垂直于BC向上的力即为最小动力，BC即为最小动力的力臂，作图如下：21．在火车上某乘务员需要把如图所示的手推车前轮推上一个小台阶，请画出他施加在把手E处的最小力F和其力臂l。【答案】【详解】手推车上坡时相当于杠杆，由杠杆的平衡条件可知，当阻力和阻力臂不变时，加在把手E处的力F最小，其力臂l应最大；由图可知，当前轮遇到障碍物时，乘务员向下按扶把时，支点在后轮与地面接触的点A，从E到A点的距离为最长的力臂l，然后斜向下做力臂的垂线，即为最小的力F，如图所示：22．在“探究杠杆平衡条件”的实验中：(1)将杠杆放在水平桌面上，静止时如图甲所示，此时，应该把杠杆左端的平衡螺母向调节，使杠杆在水平位置平衡。(2)某次实验情景如图乙所示，发现要使杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计向下的拉力将超过其测量范围。为了完成实验，可行的操作是。(3)小军竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丙所示，若杠杆的重力和摩擦忽略不计，则此过程中，弹簧测力计的示数将（选填“变大”“变小”或“不变”）。(4)在实验探究过程中，需要进行多次实验，目的是。【答案】(1)左(2)减少悬挂钩码的质量（或向右移动测力计的悬挂点，或将钩码的悬挂点向右移动）(3)不变(4)避免实验的偶然性，得出普遍规律【详解】（1）杠杆左端高、右端低，根据“左高左调”原则，需将左端平衡螺母向左调节，使杠杆在水平位置平衡，便于直接读取力臂。（2）根据杠杆平衡条件，弹簧测力计拉力超量程时，可减少悬挂钩码的质量（或向右移动测力计的悬挂点，或将钩码的悬挂点向右移动），从而减小动力。（3）竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，动力臂变小，同时阻力臂也变小，由相似三角形原理可知，对应边成比例，即转动后力臂之比仍等于杠杆水平平衡时的力臂之比，阻力不变，由可知，动力不变，即测力计示数不变。（4）多次实验能排除特殊值的影响，目的是避免实验的偶然性，得出普遍规律，而非仅根据一组数据得出片面结论。23．小明利用如图所示的杠杆，来探究动力大小与动力臂的关系。(1)杠杆在甲图所示的位置静止时，此时杠杆（填“达到”或“没达到”）平衡状态，（选填“能”或“不能”）用来探究杠杆平衡的条件；实验前，小明可以将杠杆右侧的平衡螺母向

（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是：便于直接在杠杆上测量；(2)重物的位置不变，多次改变动力臂，记录数据，画出图丙所示的动力随动力臂变化的图像，则杠杆左端所挂重物的重力大小是N（杠杆上每一小格长度为1cm）；(3)小明发现图中每次描出的点与两坐标轴围成的矩形面积总是（填“相等”或“不相等”）；(4)实验中，他需要记录多组数据，这样做的目的是；下列实验中多次测量的目的与本次探究不同的是；A．测量铅笔长度

B．探究重力与质量关系

C．探究反射角与入射角关系(5)小明探究得出杠杆的平衡条件后，利用身边的材料模仿中药房的戥（děng）秤制作了杆秤，如图丁所示。当不挂秤砣且秤盘不放物体时，在O点提起提纽，秤杆水平平衡，该杆秤的量程为0~250g，若想增大该杆秤的量程，下列方案可行的是___________。A．将提纽O向右移 B．将提纽O向左移 C．增大秤砣质量 D．减小秤砣质量【答案】(1)达到能左力臂(2)1.5(3)相等(4)避免实验偶然性，得出普遍规律A(5)BC【详解】（1）[1][2]杠杆静止，处于平衡状态，能用来探究杠杆的平衡条件。[3][4]由图可知，杠杆左高右低，故平衡螺母应向左调节，使杠杆在水平位置平衡，力臂与杠杆重合，便于直接在杠杆上测量力臂。（2）重物挂在杠杆上，杠杆平衡时，重物对杠杆的拉力即为阻力，即，已知重物的位置不变，只改变动力臂多次测量，由图乙可知，阻力臂，根据杠杆平衡条件，取图乙中一组数据，则有解得，即杠杆左端所挂重物的重力大小是1.5N。（3）由于杠杆平衡时，重物对杠杆的拉力即为阻力，且重物的位置不变，即阻力与阻力臂的乘积为定值。两坐标轴围成的矩形面积代表动力与动力臂的乘积，根据杠杆平衡条件可知，动力与动力臂的乘积也为定值，即图中每次描出的点与两坐标轴围成的矩形面积总是相等的。（4）[1]单组数据得出的实验结论有局限性，记录多组数据，可以避免实验的偶然性，使得到的实验结论更具普遍性。[2]本次探究多次记录数据的目的是避免实验偶然性，得出普遍性规律。A．多次测量铅笔长度的目的是为了求铅笔长度的平均值，减小误差，与本次探究多次记录数据的目的不同，故A符合题意；BC．探究重力与质量关系的实验与探究反射角与入射角关系的实验，多次测量并记录实验数据，通过分析多组数据，推断实验结论，目的都是避免单一数据导致实验结论具有偶然性，与本次探究多次记录数据的目的相同，故BC不符合题意。故选A。（5）根据杠杆平衡条件，且故，则，要增大量程，即增大测量物体的质量，由公式可知，需减小阻力臂（增大动力臂）或增大动力。AB．减小阻力臂（增大动力臂）可将提纽O向左移，故A不符合题意，B符合题意；CD．增大动力，可将秤砣质量增大，故C符合题意，D不符合题意。故选BC。题型03生活中的杠杆24．赛龙舟是端午节重要的民俗活动之一，如图所示为运动员奋力划桨时的情景，下列工具在使用过程中与“桨”属于同一类型杠杆的是（）A．托盘天平 B．镊子 C．核桃夹 D．扳手【答案】B【详解】划桨时，支点是桨与船的接触点，动力是手对桨的作用力，阻力是水对桨的作用力，此时动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。A．托盘天平：动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，与桨类型不同，故A不符合题意；B．镊子：使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，与桨类型相同，故B符合题意；C．核桃夹：使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，与桨类型不同，故C不符合题意；D．扳手：使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，与桨类型不同，故D不符合题意。故选B。25．如图甲所示，停车场常用闸杆来控制车辆出入。将闸杆看作一个质量分布均匀的杠杆，如图乙所示，O为杠杆的支点。下列说法不正确的是（）A．闸杆升起时，施加在A端的力为动力，此时闸杆是费力杠杆B．闸杆升起时，动力沿方向比沿方向更费力C．闸杆升起的过程中，阻力臂保持不变D．适当将支点O向B端靠近，可以减小升起闸杆的动力【答案】C【详解】A.闸杆升起时，施加在A端的力为动力，此时的动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故A正确，不符合题意；B.闸杆升起时，动力沿方向的动力臂比沿方向的动力臂小，根据杠杆的平衡条件可知，动力沿方向更费力，故B正确，不符合题意；C.闸杆升起的过程中，重力的方向不变，阻力的方向不变，阻力臂逐渐减小，故C错误，符合题意；D.适当将支点O向B端靠近，动力臂变大，阻力臂变小，阻力大小不变，根据杠杆的平衡条件可知，升起闸杆所需的动力变小，故D正确，不符合题意。故选C。创新拓展练26．如今大城市普遍存在着停车难的问题，图甲是路边空中绿化存车亭，图乙为其工作原理图，A为存车架，O为转动轴，B端固定悬挂泊车装置，BC为牵引钢丝绳，M为电动机。汽车从水平地面被提升到BC与OB垂直的过程中，B点到地面的距离为3m，OB长为5m（忽略OB的重力和机械的摩擦力），A和汽车的总质量为1200kg，以下说法正确的是（

）A．整个过程中B端固定不动，O点逐渐向左移动B．在这一过程中，作用在B点的动力将逐渐变小C．当处于图乙位置时，OB属于费力杠杆D．当处于图乙位置时，钢丝绳所受拉力为7200N【答案】B【详解】ABC．小汽车从水平地面被提升到BC垂直于杆OB的过程中，整个过程中O端固定不动，B点逐渐向右移动，如下图所示动力的力臂L1逐渐变大、阻力臂L2变小，且阻力不变（阻力为车架和汽车的总重力），根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，在此过程中作用在B点的动力逐渐变小；由图2可知，动力臂大于阻力臂，所以该杠杆为省力杠杆，故B正确，故AC错误；D．如图2所示，在直角三角形OBE中，OB=5m，BE=3m，故B点受到拉力由杠平衡条件F1L1=F2L2可得拉力故D错误。故选B。27．如图所示为一个看似悬浮的桌子。其中A为桌面部分，B为桌子的底架。这两部分之间仅靠竖直软绳CD和EF相连。已知A的总质量为4kg且质量左右对称分布；CD到A对称轴以及EF的距离分别为和，。则绳子CD受到的拉力为N，绳EF受到的拉力为N。【答案】6020【详解】[1]由题意可知，A的重力为计算CD的绳子的张力时，E为支点，则此时A的重力的力臂为绳子拉力的力臂为根据杠杆的平衡条件可得即解得绳子CD受到的拉力为[2]计算EF的绳子的张力时，D为支点，则此时的A的重力的力臂为绳子拉力的力臂为根据杠杆的平衡条件可知即解得绳EF受到的拉力为28．如图甲所示，AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒且与力传感器相连，图乙是物体M从A点开始向右匀速运动的过程中力传感器读数大小与时间的关系图像，则物体M的质量是kg；已知OA的长度为30cm，OB足够长，AC能承受的最大弹力大小为15N，若要杠杆不断，则物体从A点开始运动的时间最长为s。（）【答案】115【详解】[1]由图乙可知，一开始时，力传感器读数大小是10N，由于AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒，则不考虑它们的重力，那么这个力传感器读数大小就是等于物体M的重力大小，则物体M的质量[2]由图乙可知，物体从A点开始运动，到第6s时，力传感器读数大小是零，即A端没有压力，则物体M就应该是在O点，则物体M对轻质杠杆AB压力的力臂大小是零，运动时间是6s，这段时间通过的路程则物体M匀速运动的速度然后物体M继续向右运动，物体M对轻质杠杆AB压力的力臂在变大，直到AC能承受的最大弹力大小为15N，根据杠杆的平衡条件可知其中的F是最大弹力15N，lx是物体M相对于O点往右移动的距离，代入数据解得则直到AC能承受的最大弹力大小为15N时，物体M相对于O点往右移动的距离是0.45m，物体M匀速运动的速度是0.05m/s，则物体M相对于O点往右移动的时间物体M相对于O点往右移动的时间是9s；由上述可知，在OA段移动时，需要的时间是6s，则物体从A点开始运动最长时间29．如图1所示，轻质杠杆可绕O点转动，A点悬挂一重为12N的物体M，B点受到电子测力计竖直向上的拉力F，杠杆水平静止，已知OA=AB=BC，保持杠杆水平静止，将F作用点从B移至C，此过程中F方向保持不变，F的力臂将记为L，则F的大小将变。杠杆始终保持水平平衡，大致可以反映拉力F的大小随它的力臂变化关系的是（从下面四幅图中选择，选填字母），F与的关系图像为图2中的①：若将M从A移至B，再重复上述步骤，F与L的关系图像为图2中的（选填数字序号）。【答案】小B②【详解】[1]当的作用点从移至时，阻力和阻力臂不变，动力的力臂逐渐变大。根据杠杆平衡条件，阻力×阻力臂为定值，动力臂变大，则的大小将变小。[2]由（定值），可知与成反比例关系。A．与成正比，不符合；B．与成反比例，符合；C．不随变化，不符合；D．与成线性减小关系，不符合。故选B。[3]将从移至，由杠杆平衡条件可得：，解得∶，由数学知识可知拉力与的关系图线均为正比例函数，由图1可知，，因此将从移至，与的关系图线为过原点且斜率比图线①大的图线②，故选②。30．如图甲所示为能产生恒力的“弹簧凸轮结构”：将半径为R的圆轮和凸轮固定在一起组成杠杆，支点为O，拉力F1的力臂为OC，拉力F2=30N且力臂为OA=12cm。当弹簧收缩使杠杆沿顺时针方向转过一定角度到达如图乙所示的位置时，拉力F2减小为，凸轮使其力臂变成了OD，OD=18cm。求：(1)图乙中拉力F1的力臂；（用字母表示）(2)要使拉力F1大小不变，则为多大？【答案】(1)R(2)20N【详解】（1）根据力臂的定义，力臂是从支点到力的作用线的垂直距离。在图乙中，支点为O，拉力F1的作用线是过其作用点的水平切线，从支点O到该作用线的垂直距离即为大圆的半径，因此，拉力F1的力臂是R。（2）该装置可视为一个杠杆，O为支点在图甲位置时，杠杆处于平衡状态，根据杠杆平衡条件可得：①在图乙位置时，杠杆也处于平衡状态，根据杠杆平衡条件可得：②联立①②两式可得31．如图所示，一种自动冲水装置，由水箱、注水管，排水管、浮子和塞子组成。轻质硬杆OA、AB、CD固定连接，可以围绕O点旋转，硬杆AB固定连接浮子，硬杆CD固定连接塞子，，。塞子重20N，浮子重10N。塞子和硬杆的体积及各种摩擦都忽略不计。水箱的底面积为1m2，塞子的上表面积和浮子的底面积约为0.05m2，图中水深40cm。此时注水管开始向水箱注水，当水刚好到达浮端时，浮子刚好带动硬杆，将塞子抬起来。（，）(1)注水前，水箱底部的液体压强。(2)注水前，硬杆AB对浮子的拉力。(3)注水后，浮子带动硬杆将塞子刚好抬起时，塞子上表面受到的液体压力【答案】(1)4000Pa(2)40N(3)340N【详解】（1）注水前，水箱中水的深度，则水箱底部受到的液体压强（2）由题知，塞子的上表面积和浮子的底面积均为，注水前，浮子浸入水中的深度则浮子排开水的体积浮子受到的浮力浮子受到向下的重力、硬杆对浮子向下的弹力和向上的浮力而处于静止状态，则，则硬杆对浮子的拉力（3）设浮子带动硬杆将塞子刚好抬起时水的深度为，此时浮子浸入水中的深度则此时浮子受到的浮力①注水后，浮子带动硬杆将塞子刚好抬起时，对杠杆的拉力等于塞子的重力与水对塞子的压力之和，即根据杠杆平衡条件可得其中为对杠杆的拉力。已知，则硬杆对杠杆的力此时浮子受到向下的重力、硬杆对浮子向下的拉力和向上的浮力而处于静止状态，则此时浮子受到的浮力②联立①②解得塞子上表面受到的液体压力链接中考32．（2025·四川巴中·中考真题）晾晒相同的湿毛巾，下列做法最有可能让衣架保持水平平衡的是（

）A． B．C． D．【答案】B【详解】衣架可看成以挂钩为支点的杠杆，设每条湿毛巾重力为G，每个小格的长度为L；A．左侧力与力臂的乘积为右侧力与力臂的乘积为，由于左侧力与力臂的乘积不等于右侧力与力臂的乘积，不满足杠杆平衡的条件，故A不符合题意；B．左侧力与力臂的乘积为右侧力与力臂的乘积为，由于左侧力与力臂的乘积等于右侧力与力臂的乘积，满足杠杆平衡的条件，故B符合题意；C．左侧力与力臂的乘积为右侧力与力臂的乘积为，由于左侧力与力臂的乘积不等于右侧力与力臂的乘积，不满足杠杆平衡的条件，故C不符合题意；D．左侧力与力臂的乘积为右侧力与力臂的乘积为，由于左侧力与力臂的乘积不等于右侧力与力臂的乘积，不满足杠杆平衡的条件，故D不符合题意。故选B。33．（2025·江苏常州·中考真题）花生大丰收，小明用手剥壳，手指又酸又痛。他用硬棒自制“碎壳神器”，用手对上面硬棒施加压力，即可压碎花生壳。下列图中，最省力的是（）A． B．C． D．【答案】A【详解】AB．两个图中均满足动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，由可知，阻力和阻力臂一定时，其中A图的动力臂更长，这样可以用更小的动力克服较大的阻力，故A正确，B错误；CD．两个图中均满足动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，不能省力，故CD错误。故选A。34．（2025·江苏镇江·中考真题）图1为停车场的电子闸杆，其结构图如图2所示，闸杆和摇杆组成一根可绕转轴O转动的杠杆，闸杆质量分布均匀，摇杆质量不计。当力F作用于A点时，闸杆恰好开始向上转动，下列说法正确的是（

）A．此装置可视为省力杠杆 B．力F的力臂为OAC．闸杆重力的力臂为OB D．当力F垂直于OA向下时，F为最小值【答案】D【详解】A．由图可知，闸杆的重力作用点在OB的中点，动力臂小于阻力臂，提杆时需用较大的力，故该杠杆为费力杠杆，故A错误；B．力F的力臂应为从转轴O到F的作用线之间的垂直距离，只有当F垂直OA时才等于OA，故B错误；C．闸杆重力作用点在OB的中点，其力臂为OB中点到O点的距离，而非OB，故C错误；D．由杠杆平衡条件可知，阻力和阻力臂一定时，动力臂越大所需的动力就越小，当F垂直OA时，力臂最大，F最小，故D正确。故选D。35．（2025·山东济南·中考真题）如图为载有重物的家用“L”形小车的示意图，在挡板顶端对挡板施加一个始终垂直挡板的力，使小车绕点慢慢转动到图中虚线位置忽略小车受到的重力，此过程中力的大小（）A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小【答案】A【详解】以O点为支点，重物对小车的拉力为阻力，阻力大小等于重物的重力，在转动过程中阻力大小不变；阻力臂是支点O到阻力作用线的垂直距离，随着小车绕O点转动，阻力臂逐渐变小。力F为动力，动力臂是支点O到动力F作用线的垂直距离，由于F始终垂直挡板，动力臂大小始终等于挡板的长度，保持不变。根据杠杆平衡条件“动力×动力臂=阻力×阻力臂”，动力臂和阻力大小不变，阻力臂变小，所以动力F的大小一直减小。故BCD不符合题意，A符合题意。故选A。36．（2025·湖北武汉·中考真题）为了增强市民身体素质，武汉很多公园安装了各式各样的健身器材。使用如图所示的器材时，将配重片调节至合适的限位孔，紧握把手向下拉，支架就可以绕着转轴转动，底座上的缓冲垫可以防止支架回落时噪声过大、限位垫可以防止支架转动角度过大。已知配重片的质量为10kg，相邻限位孔之间距离为15cm。(1)请在图中画出某同学在A位置向下拉把手的拉力F的力臂。(2)该同学在A位置沿图中力F所示的方向刚好能用150N的力拉动把手，拉力的力臂为30cm，接着他将配重片向左移动了一个限位孔，再次在A位置沿图中力F所示的方向刚好拉动把手需要N的拉力。（不计支架和把手的重力以及支架和转轴间的摩擦力）(3)该同学紧握把手同一位置沿竖直方向缓慢向下拉的过程中，拉力大小（填“变小”“不变”“变大”或“先变小后变大”）。【答案】(1)(2)200(3)变小【详解】（1）据图可知，转轴为支点，从支点作F的垂线段就是F的力臂，据此作图：（2）根据F1l1=F2l2计算可知没有移动配重片前的阻力臂移动配重片之后，阻力臂的长度为60cm，同理计算此时的拉力（3）竖直缓慢拉动的过程中，阻力臂逐渐减小，阻力不变，动力臂变大，根据F1l1=F2l2分析可知，拉力逐渐变小。37．（2025·辽宁·中考真题）某小组在参观古代科技展时，看到一汲水装置——辘轳，如图甲所示。讲解员介绍：辘轳是古人利用他们的智慧发明创造的工具，解决了提水费力问题。它是主要由大轮和小轮组成的轮轴装置。使用它能够实现“四两拨千斤”。辘轳静止时满足杠杆的平衡条件。【质疑与验证】（1）某同学质疑辘轳静止时满足杠杆的平衡条件，该同学自制了一部分器材，进行验证。（2）该同学先在质量分布均匀的圆形薄硬板上画一条直径MN，并标出圆心O和均匀的刻度，再以O为圆心过MN上的L点画一个圆。接下来，在圆心处挖一个洞，然后将圆板安装在铁架台上固定的光滑转轴上，转轴水平且与圆板平面垂直，如图乙所示。（3）将一组钩码（钩码重均为0.5N）通过细线悬挂在L点，另一组钩码悬挂在N点。调整右侧钩码个数直至MN处于水平且静止，如图丙所示。规定能使圆板顺（逆）时针转动的力为动（阻）力。由图丙中的信息得到：动力×动力臂阻力×阻力臂。（4）多次调整力和力臂，反复进行实验，记下每一次MN水平且静止时的数据。（5）处理数据后，发现每次圆板静止时都满足杠杆的平衡条件。（6）实验中，每次均使MN在水平位置静止，MN应与悬挂钩码的细线（选填“垂直”或“平行”）；目的是便于测量。【反思】（7）古人之所以把井绳缠在小轮上，是因为这样做可以力。（8）制造辘轳时，把小轮和大轮半径之比变可以达到更省力的目的。（不计机械自重和轴的摩擦）【发现与探索】（9）该同学想起辘轳的大轮上不止一个手柄，两名同学可以一起提水，于是继续探究两个动力作用下杠杆的平衡条件。多次实验，数据表格如下：数据序号动力动力臂动力动力臂阻力阻力臂10.50.41.50.22.50.220.50.41.00.32.50.231.00.31.00.22.50.2分析表中数据，得出结论：。（用表中字母表示）【答案】=/等于垂直力臂省小【详解】[1]动力×动力臂与阻力×阻力臂的关系由图丙可知，悬挂在L点的钩码的总重力为阻力（使圆板逆时针转动），每个钩码重0.5N，L点悬挂4个钩码，则阻力阻力臂为L点到圆心O的距离，设为，悬挂在N点的钩码的总重力为动力（使圆板顺时针转动），N点悬挂2个钩码，则动力动力臂为N点到圆心O的距离，设为，且由图可知由上可知动力×动力臂=阻力×阻力臂。[2][3]当MN水平且与细线垂直时，细线的方向竖直向下，此时力臂恰好是MN上的刻度长度（即力的作用点到圆心的水平距离），目的是便于测量力臂。[4]辘轳的大轮为动力轮（动力作用在大轮边缘），小轮为阻力轮（阻力为水和桶的重力，作用在小轮边缘）。R为大轮半径，r为小轮半径，根据杠杆平衡条件因为R＞r，则，所以省力。[5]根据杠杆平衡条件可得在阻力和大轮半径不变时，小轮半径越小，动力越小。因此小轮和大轮半径之比变小，可更省力。[6]两个动力作用下杠杆的平衡条件分析表格数据：序号1：序号2：序号3：综上可得出结论38．（2025·北京·中考真题）图甲所示的载货汽车，其前面为“单轴-单轮”（一根轴上有2个车轮），后面为“单轴-双轮”（一根轴上有4个车轮），如图乙所示。装货后该货车总质量为16t，每个轮胎与地面的接触面积约为400cm2。实际货车和货物整体的重心到前、后轴的距离一般不相等，常偏向车的后半部，为简化研究问题，假设整体重心C到前、后轴的距离相等，水平地面对货车前面两个车轮的作用力相等，等效作用在A点；水平地面对货车后面四个车轮的作用力均相等，等效作用在B点；因此，货车可看成水平杠杆，如图丙所示，AB距离等于前、后车轴间的距离，C在AB中点。g取10N/kg。(1)求货车在B点所受的总支持力。(2)为了保护路面，需要限定车辆对路面的压强大小。只要车辆的任何一个轮胎对路面的压强超过限定值，即视为车辆超限。若某水平路面能承受的最大压强为7.0×105Pa，请通过计算判断该货车是否超限。【答案】(1)8×104N(2)超限【详解】（1）由题意知，装货后该货车总质量为16t，则货车的总重力为G=mg=16×103kg×10N/kg=1.6×105N把货车可看成水平杠杆，以A点为支点，货车重力G为阻力，则B点的支持力为动力，由杠杆平衡的条件可得G×AC=FB支持×ABC在AB中点，则货车在B点所受的总支持力（2）由题意知，每个轮胎与地面的接触面积约为400cm2，则后轮胎对路面的压强为则后胎未超限；把货车可看成水平杠杆，以B点为支点，货车重力G为阻力，则A点的支持力为动力，由杠杆平衡的条件可得G×BC=FA支持×BAC在AB中点，则货车在A点所受的总支持力则前轮胎对路面的压强为则前胎超限了，因此该货车超限。新题快递39．（2025·湖北·二模）如图是某送水工扛着水桶静止时的情景，此时水桶可抽象为一个杠杆。其中O点为支点，A点是水桶的重心，B点是手对水桶施加竖直向下的力的作用点。下列情形中，水桶能够静止且手的作用力最小的是（

）A． B．C． D．【答案】D【详解】将水桶视为一个杠杆，其中O点为支点，阻力是水桶的重力，阻力臂是从支点O到水桶重力作用线的垂直距离。A．图中阻力为水桶的重力，阻力和阻力臂一定，动力臂较小，由杠杆平衡条件可知动力较大，故A不符合题意；B．图中A点和B点中支点O的同侧，重力的方向竖直向下，B点施加竖直向下的力，水桶不能平衡，故B不符合题意；C．图中A点和B点中支点O的同侧，重力的方向竖直向下，B点施加竖直向下的力，水桶不能平衡，故C不符合题意；D．图中阻力为水桶的重力，阻力和阻力臂一定，动力臂较大，由杠杆平衡条件可知动力较小，故D符合题意。故选D。40．（2025·黑龙江·一模）公元前400多年，墨子所著《墨经》中有大量的物理知识，其中包括杠杆原理，比阿基米德还早两百多年。墨子将阻力臂叫“本”，动力臂叫“标”。下列杠杆属于“本短标长”的是（）A．钢丝钳 B．笤帚C．钓鱼竿 D．筷子【答案】A【详解】根据题意可知，“本短标长”是指动力臂长，阻力臂短，属于省力杠杆；A．钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A符合题意；B．笤帚在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B不符合题意；C．钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C不符合题意；D．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D不符合题意。故选A。41．（2025·云南曲靖·二模）如图所示，轻质杠杆的。放在水平地面上的物体甲的重力为125N，底面积为。当杠杆水平平衡时，物体甲对水平地面的压强为，求（

）A．甲物体的质量为12.5kgB．物体乙的重力为600NC．甲物体对杠杆的拉力为125ND．水平地面对甲物体的支持力为25N【答案】A【详解】A．由题意知，物体甲的重力为125N，则甲物体的质量为故A符合题意；BCD．物体甲对水平地面的压强为，对水平地面的压力为根据相互作用力，甲受到的支持力为所以杠杆A端受到绳子的拉力为根据杠杆平衡的条件有则物体乙的重力为故BCD错误。故选A。42．（25-26九年级上·陕西延安·月考）粗细均匀的长木棒右端固定在墙壁的转轴上，长木棒可绕O点上下自由转动，将正方体木块A置于长木棒的正下方，长木棒恰好水平平衡（如图所示），用水平推力F将A缓慢匀速向右推动，在推动过程中，推力F将（）A．大小不变 B．逐渐增大 C．逐渐减小 D．先增加后减小【答案】B【详解】以木板为研究对象，在竖直方向上木板受重力G和木块对它的支持力FN，支点为O，设木板长为l,支持力FN的力臂为L，由杠杆的平衡条件可得：在木块逐渐向右移动的过程中，支持力FN的力臂L逐渐变小，由上式可知FN逐渐变大；根据力的作用是相互的可知，木板对木块的压力逐渐变大，由此可知，木块和木板间、木块和地面间的摩擦力逐渐变大，由力的平衡条件可知，水平推力逐渐变大。故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。43．（2025·安徽淮北·一模）“踮脚”是古典健身气功“八段锦”的第八式，若人重为600N，则每只脚需要承担的力，踮脚时的相关数据如图所示，则每条腿的小腿肌肉需要产生的拉力N。【答案】225【详解】由图可知，踮起脚时，人体足部绕脚尖转动，可以看作以O为支点，重力为阻力，小腿肌肉对脚的拉力为动力的杠杆模型。动力F1的力臂为l1=12cm+4cm=16cm=0.16m阻力F2的力臂为l2=12cm=0.12m根据杠杆的平衡条件可得F1l1=F2l2，代入数据F1×0.16m=300N×0.12m则小腿肌肉对每只脚的拉力F1=225N。44．（2025·安徽黄山·模拟预测）如图所示，杠杆放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽中，杠杆能以凹槽两端的点或点为支点在竖直平面内转动，已知，左端物体所受的重力为。为使杠杆保持水平平衡，拉力的最大值和最小值之比为。（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）【答案】【详解】杠杆能以凹槽两端的点或点为支点在竖直平面内转动，根据杠杆平衡知识可知，当动力臂越大时，动力越小，即拉力越小。由图可知，当点为支点时动力臂最大，则此时最小拉力为当动力臂越大时，动力越大，即拉力越大，由图可知，当D点为支点时动力臂最小，则此时最大拉力为则拉力的最大值和最小值之比为45．（2025·辽宁抚顺·模拟预测）我国研制的深海载人潜水器“奋斗者号”在马里亚纳海沟成功完成10909米坐底，创造了中国人载人深潜的新纪录。如图甲，潜水器两侧各连着一只机械手臂，手臂前端连接一采样器。其中一只机械手臂的示意图如图乙所示，它由金属杆AB、OC和可以伸缩的液压杆AC组成，C点为机械手臂和潜水器的连接点。当液压杆伸长或缩短时，会带动金属杆AB绕着O点转动；（金属杆重力不计）在图乙中画出使采样器上升时，液压杆AC作用在A点动力F及力臂l。【答案】【详解】采样器上升时，液压杆AC作用在A点动力F沿CA向