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文档简介

5.1.1从算式到方程（第2课时）人教版

七年级上册情境引入

实际问题已知量未知量相等关系方程数式通性用字母表示数量与量之间的关系研究对象问题探究

王老师和小敏同学同时从教学楼出发沿同一路线去图书馆，王老师的速度是1.5m/s，小敏的速度是2m/s，小敏比王老师所花的时间少100秒，请问图书馆离教学楼多远？问题1：结合行程问题涉及的量分析，哪些是已知量，哪些是未知量？已知量：老师的速度，小敏的速度，小敏比老师少花的时间未知量：老师的时间，小明的时间，教学楼到图书馆的距离问题探究

王老师和小敏同学同时从教学楼出发沿同一路线去图书馆，王老师的速度是1.5m/s，小敏的速度是2m/s，小敏比王老师所花的时间少100秒，请问图书馆离教学楼多远？问题2：题中有哪些等量关系？老师的时间-小敏的时间=100

老师的路程=小敏的路程问题探究

王老师和小敏同学同时从教学楼出发沿同一路线去图书馆，王老师的速度是1.5m/s，小敏的速度是2m/s，小敏比王老师所花的时间少100秒，请问图书馆离教学楼多远？问题3：设王老师的时间x，如何列方程？1.5x=2(x-100)提炼概念填写下表，观察1.5x=2(x-100)左右两边的数值有什么关系？

x1002003004005006007001.5x2(x-100)1503004506007509001050020040060080010001200提炼概念

一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解.问题4：方程的解的形式你觉得是怎么样的？x=一个具体的数求方程的解的过程，叫做解方程.巩固运用

巩固运用(2)x=10，x=20是方程12x=16(x-5)的解吗？

巩固运用

x=60时不是方程的解，x=80时是方程的解.

巩固运用如何判断一个数是不是方程的解？左右两边代入已知数计算结果左右两边相等，是方程的解左右两边不相等，不是方程的解提炼概念1.5x=2(x-100)2x=3

12x=16(x-5)问题5：基于整式概念对方程两边的多项式进行特征分析，归纳以上三个方程的共同特点？方程未知数的个数含未知数的项的次数等号两边是否为整式1.5x=2(x-100)2x=312x=16(x-5)111一一一是是是提炼概念一元一次方程的概念：

一般地，如果方程中只含有一个未知数（元），且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程.概念辨析练习2：判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“×”，并说明原因？

×√××××类比迁移

问题6：继续学形式更复杂的方程，你认为会学什么样的方程？增加未知数的个数提高未知数的次数未知数的个数，次数都增加等号两侧可以不是整式巩固应用

×√××√

巩固应用

D巩固应用

回顾反思

1.这节课学习了什么知识？2.这节课用到了哪些数学思想和方法？整体建构“方程”的研究路径定义性质解法应用是什么凭什么如何解如何用课后作业1.教科书第115页“练习”第1题。

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