2026学年苏教版小学数学四年级下册（全册）教案、教学计划及进度表新版

(2026修订)一认识多位数☆数字与信息二三位数乘两位数三用计算器计算☆一亿有多大四解决问题的策略五运算律六三角形、平行四边形和梯形☆多边形的内角和七小数的意义和性质八小数加法和减法九整理与复习日期范围13月2日-3月8日一、认识多位数1.1认识整万数3开学准备23月9日-3月15日1.3认识整亿数333月16日-3月22日1.5多位数的大小比较3日期范围43月23日-3月29日数字与信息3实践活动53月30日-4月5日算2.2常见的数量关系3清明节调休6月12日法的简便计算374月13日-4月19日有多大3实践活动84月20日-4月26日题4.2用列表的策略解决问题3期中复习94月27日-5月3日期中复习与检测3期中考试5月4日-5月10日35月11日-5月17日五、运算律5.3运算律的综合应用35月18日-5月24日形6.2三角形的稳定性35月25日-5月31日分类6.4三角形的内角和36月1日-6月7日四边形6.6认识梯形3儿童节6月8日-6月14日小数的意义3实践活动6月15日-6月21日数的大小比较3端午节调休6月22日-6月28日数加减法3日期范围-7月4日一、教材编排分析(一)教材整体结构综合与实践"四个领域进行编排，体现了知识的系统性和层次性。教材注重从学(二)单元内容分布2.图形与几何：三角形、平行四边形和梯形3.统计与概率：无专门单元，相关内容渗透在解决问题中4.综合与实践：数字与信息、一亿有多大、多边形的内角和(三)编排特点(一)学生基本情况(二)学习能力分析具备初步的抽象思维能力能够进行简单的逻辑推理动手操作能力逐步增强合作交流意识开始形成(三)教学挑战三、核心教学素养目标(一)数学核心素养目标1.数感与符号意识：认识亿以内的数，理解2.运算能力：掌握三位数乘两位数的计算方法，能正确进行小数加减运算3.空间观念：认识三角形、平行四边形、梯形的特征，发展空间观念(二)具体教学目标1.认识万级、亿级的计数单位，掌握十进制计数法2.掌握三位数乘两位数的笔算方法，理解算理3.会使用计算器进行大数计算，了解计算器的功能4.掌握解决问题的策略，能用画图、列表等方法分析数量关系5.理解并运用运算律进行简便计算6.认识三角形、平行四边形、梯形的特征，了解多边形内角和7.理解小数的意义和性质，掌握小数加减法的计算方法8.在综合实践活动中，发展实践能力和创新意识四、核心知识点归纳(一)数与代数1.认识多位数2.三位数乘两位数3.小数的意义和性质4.小数加法和减法(二)图形与几何图形的高和底2.多边形的内角和(三)综合与实践数字在生活中的应用通过具体情境感受一亿的大小(一)教学方法选择4.直观教学法：运用教具、学具，增强感性认识(二)教学评价设计4.过程评价：关注学习态度、参与程度、思维发展(三)差异化教学策略4.合作互助：建立学习小组，促进同伴互助(一)教学常规要求1.认真备课，精心设计教学活动2.注重课堂管理，营造良好学习氛围3.及时批改作业，做好反馈指导4.关注学生差异，实施因材施教(二)安全教育1.正确使用学具，避免意外伤害2.注意用电安全，规范使用多媒体设备3.保持教室整洁，预防滑倒摔伤4.关注学生身心健康，及时疏导心理问题(三)家校沟通1.定期与家长沟通学生学习情况2.指导家长科学辅导孩子学习3.及时反馈学生在校表现4.共同关注学生全面发展一认识多位数一、学情分析二、教材分析《认识多位数》是苏教版(2026修订)四年级下册第一单元内容，是整数改写与近似数”的逻辑，通过生活实例(如人口、国土面积、经济数据)引入大三、核心素养教学目标(一)数感(二)符号意识认识万级、亿级的计数单位和数位，掌握数位顺序表，能用符号(数字、数位)表示多位数，理解位值制的核心思想。(三)运算能力正确读写含万级、亿级的多位数，掌握整万/整亿数的改写方法，会用四舍(四)推理意识通过类比万以内数的读写规则，迁移推导多位数的读写方法，归纳0的读写(五)应用意识四、教学重难点(一)教学重点3.掌握整万、整亿数的改写方法和四舍五入求近似数的规则。(二)教学难点2.多位数读写中中间、末尾0的处理规则(如连续0只读一个、末尾0不读)。3.理解改写与近似数的区别，能根据实际需五、教学过程第1课时：认识整万数及数位顺序表(一)情境导入，激活旧知1.课件出示生活数据：我国领土面积约9600000平方千米，某城市人口约5000000人，企业年产值约80000000元。2.师：观察这些数，和我们之前学的万以内数有什么不同?3.生：这些数位数更多，都有很多0,比万以内的数大很多。4.师：像这样比万大的数，就是我们今天要学习的整万数。(板书课题：认识整万数)(二)探究新知，认识计数单位1.复习旧知：计数器拨数，回顾“10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万”,明确十进制计数法。师：一万一万地数，10个一万是多少?生：10个一万是十万。(计数器万位满10,向十万位进1,板书：十万)师：十万十万地数，10个十万是多少?10个一百万呢?生：10个十万是一百万，10个一百万是一千万。(依次板书：百万、千万)师：个、十、百、千是个级，今天学的十万、百万、千万和万，组成万级。(板书：万级：万、十万、百万、千万)师：万级的计数单位和个级有什么相同点?生：都是四个计数单位，相邻进率都是10。(三)构建数位顺序表，理解位值制个级2.师生共同完善数位顺序表(板书):个级数级万级数级万级个级数位千万、百万、十万、万3.师：从个位起，第几位是万位?千万位在第几位?4.生：第五位是万位，第八位是千万位。6.生：不一样，万位上的5表示5个万，十万位上的5表示5个十万。8.设计意图：师生共同构建数位顺序表，清晰区分数级、数位、计数单位，(四)整万数的读写课件出示：50000(5万)、3200000(320万)、10200000(1020万)。师：这些数有什么特点?生：个级都是0,都是整万数。师：50000由几个万组成?3200000呢?生：50000由5个万组成，3200000由320个万组成。师：怎么读50000?师：3200000怎么读?级的0不读。练习：读10200000、8000000、450000。小结：整万数的写法：先写万级，再写个级；万级按个级写法写，个级补4个0。(五)课堂小结师：本节课我们认识了哪些计数单位?万级包含哪些数位?整万数怎么读写?先读万级加“万”字，个级0不读，写法先写万级再补4个0。第2课时：认识含万级和个级的数及整亿数(一)复习回顾，衔接新知3.师：如果一个数既有万级，又有个级，且个级不全是0,这样的数怎么读写?今天我们继续学习。(板书课题：认识含万级和个级的数及整亿数)(二)探究含万级和个级的数的读写师：分级(从右往左每4位一级),说说各数由几个万和几个一组成?生：52395239由5239个万和5239个一组成；3080007由308个万和7个一师：尝试读52395239,说说怎么读?师：读3080007,中间有0怎么处理?生：三百零八万零七，中间的0要读，连续0只读一个。师：读45000600,末尾的0读吗?生：四千五百万零六百，个级末尾的0不读，中间的0要读。末尾的0不读，其他数位有1个或连续几个0,只读1个“零”。练习：读6008000、20500040、90090909。生：5063000,先写万级506,再写个级3000。生：30080050,哪一位上没有计数单位，就写0占位。单位也没有，就在那一位写0占位。4.设计意图：通过分级探究，结合实例总结含两级数的读写规则，重点突破“0的读写”难点，强化分级意识。(三)认识整亿数及亿级师：一千万一千万地数，10个一千万是多少?生：10个一千万是一亿。(板书：亿)小结：10个一千万是一亿，相邻计数单位进率是10。补充亿级：亿、十亿、百亿、千亿；对应数位：亿位、十亿位、百亿位、数级亿级万级个级数位千亿位、百亿位、十亿位、千万位、百万位、十万位、万位千位、百位、十位、组成：100000000(1亿)、5000000000(50亿)、80000000000(800亿),读法：先读亿级，加“亿”字，万级、个级0不读，如50亿、800亿。写法：先写亿级，万级、个级各补4个0,如“三百亿”写作30000000000。练习：读2000000000、705000000000;写“六亿、四百五十亿、一千零二十4.设计意图：类比万级计数规律，迁移推导亿级计数单位，完善数位体系，(四)课堂小结师：含万级和个级的数怎么读写?亿级有哪些计数单位?整亿数怎么读写?第3课时：多位数改写、大小比较及近似数(一)复习导入，明确目标也需要比较大数的大小，还会用近似数表示大数。今天我们学习这些知识。(板书课题：多位数改写、大小比较及近似数)3.设计意图：复习旧知，联系生活需求引入新知，明确本节课核心内容。(二)多位数的改写课件出示：5000000=()万，120000=()万。师：观察等号两边的数，什么变了?什么没变?师：怎么改写?练习：改写780000、9000000、2050000。课件出示：300000000=()亿()亿。练习：改写800000000、45000000000、10200000000。(三)多位数的大小比较课件出示：98600(5位)vs102000(6位),5600000(7位)vs890000(6位)。师：哪一个数大?怎么判断?生：位数多的数大，6位>5位，7位>6位。课件出示：456700vs455700,8925000vs8926000。师：位数相同，从哪一位比起?3.综合练习：比较大小(四)求多位数的近似数课件出示：我国人口约14亿，某景区日均游客约5万人。2.四舍五入法求近似数(以万为单位):课件出示：12756≈()万，1389000≈()万。师：省略万位后面的尾数，看哪一位?生：看千位，千位<5,舍去；千位≥5,进1。课件出示：987654321≈()亿，1045000000≈()亿。师：省略亿位后面的尾数，看哪一位?练习：725000000≈()亿，19950000000≈()亿。(五)课堂小结师：整万、整亿数怎么改写?多位数大小比较方法是什么?怎么用四舍五入法求近似数?生：改写去掉对应0加“万/亿”;比大小先看位数再比高位；近似数看尾数六、小结☆数字与信息字(如学号、身份证号、邮政编码)有直观感知，但未系统认识数字编码的规范二、教材分析码、学号等贴近学生的实例，引导学生探究数字如何有序承载信息、传递意义。2.应用意识：能结合教材案例解读身份证号4.创新意识：尝试设计简单实用的数字编码(如班级学号、图书编号),体四、教学重难点教学重点：认识生活中常见数字编码的意义，解读身份证号码、邮政编码教学难点：理解数字编码的规则(唯一性、规范性、简洁性),能设计合理五、教学过程(3课时)第一课时：生活中的数字与信息——感知编码现象(一)情境导入，引出课题顺序。请大家看看老师带来的几张卡片(依次展示教材中的学号、邮政编码、身份证号、商品条形码图片),这些数字和我们学过的多位数有什么不一样?它们生1:学号是数字，不是用来算多少的。生2:身份证号很长，每个数字好像有不同意思。生3:邮政编码是6个数字，代表某个地方。师：说得真好!这些数字不是单纯表示大小，而是承载着特定信息，这就是我们(二)探究新知，初识编码师：请打开教材第19页，仔细观察情境图，找一找图中有哪些包含数字的信息?和同桌说一说，这些数字分别代表什么?生1:门牌号302,代表3楼2号室。生2:车牌号苏A·865XX,代表江苏南京的车辆。生3:电话号码025-8XXXXXXX,025是区号，后面是号码。生4:商品包装上的数字，是生产日期和保质期。师：大家观察得很仔细!生活中到处都有数字信息，有的表示顺序，有的表示位置，有的表示身份，有的表示时间，数字师：我们来对比两组数字(板书：3568、3568;邮政编码210019、210020)。第一组两个数字完全一样，意思一样吗?3.初步认识邮政编码(教材重点案例)师：教材中重点介绍了邮政编码，谁能说说邮政编码有几位数字?生：6位。师：结合教材说明，我国邮政编码采用"四级六码"结构，前两位代表省(自治区、直辖市),第三位代表邮区，第四位代表县(市)邮局，最后两位代表投递局(所)。比如210019,21代表江苏省，00代表南京邮区，19代表具体投递(三)巩固练习，强化感知1.说一说生活中还有哪些数字编码?(如手机号、快递单号、银行卡号、书号ISBN)身高145cm、身份证号3201042016XXXXXX)3.想一想：如果没有邮政编码，信件传递会怎么样?(四)课堂小结第二课时：解读身份证号码——探究编码结构(一)复习导入，衔接新知来说说邮政编码的结构和每部分含义?生：6位数字，前两位省，第三位邮区，第四位县，最后两位投递局。二的"数字身份",教材第20页详细介绍了它的秘密，我们一起来探究。(二)深度探究，解读身份证编码1.观察身份证号码，发现结构特征身份证号有几位数字?生：18位。师：仔细观察，这18位数字是不是杂乱无章的?这18位可以分成几部分?每部分可能代表什么信息?生1:前6位好像和地区有关。生2:中间8位是20160512,像出生日期。生3:最后几位不知道，但每个人都不一样。2.结合教材，解析各部分含义师：根据教材说明，18位身份证号码分为五部分：位区县(如320104代表江苏省南京市秦淮区)。第7-14位：出生日期码，依次表示年、月、日(20160512代表2016年5月12日出生)。第15-17位：顺序码，同一地区、同日出生人的编号，第17位奇数代表男第18位：校验码，由前17位计算得出，用于验证号码正确性，可用0-9或X表示。区，2016年5月12日出生，顺序码123,第17位3是奇数，代表男性。3.对比辨析，理解编码规则师：(出示两个身份证号320105201605121234)对比这两个号码，哪里不同?代表什么?师：再看320104201705121234),哪里不同?生：中间8位，出生年份不同。(三)实践解读，巩固应用2.小组活动：拿出课前收集的家人身份证号(隐去隐私),小组内互相解读身份证号第7-14位一定是8位数字。()第17位是偶数，代表女性。()两个身份证号前6位相同，说明出生地相同。()(四)课堂小结师：这节课我们深入学习了18位身份证号码的结构，掌握了地址码、出生的规范性、唯一性与科学性。下节课我们将自己动手第三课时：设计数字编码——应用编码知识(一)回顾旧知，明确任务有哪些重要特点?生1:有固定结构，每部分有固定含义。生2:每个编码都是唯一的，不重复。生3:简洁规范，方便使用和识别。师：今天我们就用这些知识，完成教材第21页的实践任务——设计实用的数字(二)探究编码设计方法(教材核心任务)1.明确设计需求：为班级设计学号师：我们班有45名同学，需要设计学号，要求能看出入学年份、年级、班用几位数字合适?生1:入学年份4位，年级1位，班级1位，性别1位，序号2位。生2:一共4+1+1+1+2=9位。生3:性别用1代表男，2代表女。2.示范设计，规范格式师：以2026年入学、四年级3班、男生、第12号为例，按照大家的思路设入学年份：2026(4位)年级：4(1位)班级：3(1位)性别：1(男，1位)序号：12(2位)3.拓展设计：图书编号师：教材还提到图书编码，学校图书馆有故事书、科技书、漫画书，共200本，放在3个书架。怎么设计编码?生：类别1位(故1、科2、漫3)+书架1位+序号3位，比如12056代表故事书、2号书架、第56本。师：非常好!不管设计什么编码，都要遵循"信息明确、结构固定、简洁唯(三)动手实践，自主设计1.基础任务(必做):为自己设计班级学号，按照统一规则，写出每部分含2.提升任务(选做):为家庭设计门牌号编码(包含小区、楼栋、单元、楼层、室号),或为校园图书角设计图书编码。3.小组交流：互相展示设计，对照编码规则评价是否合理，提出修改建议。(四)总结提升，拓展延伸时动手设计编码，落实知识应用。教学紧扣教材内容，通过观察、探究、实践、二三位数乘两位数一、学情分析对错、进位遗漏、0漏乘等问题。同时，学生对“用十位上的数相乘，积的末位本课选自2026年修订版苏教版小学数学四年级下册第二单元，是整数乘法排由浅入深：先教学常规三位数乘两位数笔算，再拓展乘数中间或末尾有0的特三、核心素养教学目标及乘数中间、末尾有0的乘法，熟练处理进位与数位对齐问题，养成细心运算、的数量关系模型，能运用模型解决简单实际问题，体会数学与生活的紧密联系。四、教学重难点教学难点：理解用两位数十位上的数去乘三位数时，积的末位对齐十位的道理；正确处理乘数中间有0漏乘、末尾有0简便写法及连续进位的问题。五、教学过程第一课时：三位数乘两位数的笔算(常规题型)(一)情境导入，激活旧知快速算出这两道题?(板书：128×6、28×16)生1:128×6=768,笔算时用6分别乘128的个位、十位、百位，满几十进几。生2:28×16=448,先用6乘28得168,再用10乘28得280,末位对齐十位，师：大家掌握得很扎实!今天我们来看教材第2页的例题1:“一列火车每小时行128千米，16小时行多少千米?”谁能列出算式?师：观察这个算式，和我们之前学的乘法有什么不同?生：这是三位数乘两位数，之前学的是两位数乘两师：没错，今天我们就一起来探究三位数乘两位数的笔算方法(板书课题)。(二)探究新知，理解算理师：结合我们学过的乘法笔算经验，试着想一想、算一算128×16的结同桌可以互相交流思路。(学生独立尝试，同桌讨论，教师巡视指导)师：谁愿意分享自己的计算方法?生2:我用竖式计算，先写128,再写16,数位对齐……师：大家的思路都很清晰!我们重点来看竖式笔算，结合教材第2页的竖式拆解图，一步步分析。(板书竖式)师：第一步，先用第二个乘数个位上的6去乘128,得到的积是768,末位对齐个位，这表示什么?生：表示6个128,也就是6小时行驶的路程。师：第二步，再用第二个乘数十位上的1去乘128,这里的1表示什么?乘得的积末位为什么要对齐十位?生：这里的1表示1个十，也就是10,128×10=1280,末位的0在十位上，所以师：非常准确!这一步表示10个128,也就是10小时行驶的路程。最后一步做什么?生：把两次乘得的积相加，768+1280=2048,就是16小时行驶的总路程。(三)即时练习，巩固算法同桌互查。(学生练习，教师巡视，重点关注数位对齐和进位)师：谁来展示134×12的笔算过程?生：先算134×2=268,末位对齐个位；再算134×10=1340,末位对齐十位；师：完全正确!再看176×47,这道题有连续进位，谁来说说计算时要注意什么?师：提醒得很到位!笔算时一定要细心，进位标记要清晰，避免遗漏。(四)课堂小结师：这节课我们学习了什么内容?三位数乘两位数的笔算关键要注意什么?生1:学习了三位数乘两位数的笔算方法。生2:关键是数位对齐，用十位上的数相乘时，末位对齐十位，还要注意进位。师：总结得很好!下节课我们继续探究乘数中间或末尾有0的三位数乘两位数的第二课时：乘数中间或末尾有0的乘法(一)复习回顾，导入新课师：上节课我们学习了常规三位数乘两位数的笔算，谁能笔算102×23?(学生板演，教师点评)师：观察这个算式，和上节课的例题有什么不同?生：第一个乘数102中间有0。师：没错!今天我们来学习乘数中间或末尾有0的三位数乘两位数(板书课题),请看教材第4页例题2:“月星小区有16幢楼，平均每幢楼住104户，小区一共住了多少户?”列出算式。(二)探究乘数中间有0的乘法师：试着笔算104×16,思考：乘数中间有0时，0要不要乘?可以省略吗?(学生独立计算，同桌交流)师：谁来分享笔算过程?(板书竖式)104→104×10=1040(0也要参与相乘)师：计算104×16时，第二步用十位上的1乘104,中间的0乘1得0,这一步能省略吗?为什么?生：不能省略!0也要参与相乘，虽然0乘1得0,但要占位，否则数位会对错，进位要正常处理。再练习教材第4页“试一试”:208×25,巩固中间有0的笔算。(三)探究乘数末尾有0的乘法师：再看教材第5页例题3:“每袋大米重25千克，460袋大米重多少千克?”师：观察这个算式，乘数末尾有0,我们可以用简便方法笔算，结合教材第5页的简便竖式，思考：怎样写更简便?生：把0前面的数对齐，先算46×25,再在积的末尾添上1个0。师：非常聪明!(板书简便竖式)师：教材总结的简便算法是：乘数末尾有0时，先把0前面的数相乘，再看两个乘数末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0。注意前面的数对齐，0放在末尾，避免数位混乱。(四)对比练习，突破难点法计算，对比两种方法的异同。(学生练习，教师巡视指导)师：谁来说说508×30的简便笔算要注意什么?生：先算508×3=1524,再在末尾添1个0,得15240;注意中间的0要参与相乘，末尾的0最后添。师：总结得很全面!乘数末尾有0的简便算法能简化计算、减少错误，大家要熟练掌握；中间有0的乘法，牢记0不漏乘、占位准确。(五)课堂小结师：这节课我们学习了哪两种特殊的三位数乘两位数?笔算时分别要注意什么?生1:乘数中间有0和末尾有0的乘法。生2:中间有0,0要乘、不遗漏；末尾有0,先算非0部分、再添0。师：很好!下节课我们将结合乘法笔算，解决生活中的实际问题，探究常见的数(一)情境引入，关联生活乘法解决。请看教材第6页例题4:“(1)每套校服125元，买48套要用多少元?(2)一辆汽车每小时行85千米，从甲地到乙地行了14小时，甲乙两地相距多少千米?”分别列出算式。生1:(1)125×48。生2:(2)85×14。师：这两道题分别涉及购物和行程问题，里面藏着两组重要的数量关系，今天我们就来探究乘法常见数量关系及实际应用(板书课题)。(二)探究“总价、单价、数量”的关系师：结合算式125×48,谁能总结出单价、数量、总价的关系?师：非常正确!(板书：单价×数量=总价)教材第6页明确给出这一数量关系，师：即时练习：教材第7页“练一练”第1题：“每本笔记本8元，买150本需要多少元?”先说出数量关系，再列式计算。师：结合算式85×14,总结速度、时间、路程的关系。师：完全正确!(板书：速度×时间=路程)教材第6页标注：速度是单位时间内驶多少千米?”说出数量关系并列式。(四)综合应用，巩固提升梨树16行，每行115棵。苹果树和梨树一共有多少棵?”先分析题意，再列式计算。(学生独立解答，同桌交流思路)师：谁来说说解题步骤?最后相加：1680+1840=3520(棵)。(五)课堂小结师：这节课我们探究了哪两组数量关系?解决实际问题的关键是什么?生1:单价、数量、总价；速度、时间、路程。生2:关键是找准数量关系，正确列式，细心笔算。师：总结到位!三位数乘两位数的笔算和数量关系是解决生活问题的重要工具，三用计算器计算四年级学生已熟练掌握整数四则运算的口算、笔算和估算方法，具备一定的数感与运算能力。日常生活中多数学生接触过计算器，对其外观和基础操作有初步认知，但对按键功能、规范操作步骤及混合运算顺序的理解不系统，易出现输错数字、漏按符号、混淆清除键与改错键等问题。同时，学生好奇心强，乐于动手操作与探究，但借助计算器观察、分析、归纳数学规律的推理意识较弱，需通过具象操作、阶梯式任务引导，平衡工具使用与思维培养，避免过度依赖计算器弱化基础运算能力。二、教材分析本课选自2026年修订版苏教版小学数学四年级下册第三单元，是整数运算体系的重要补充，承接四则混合运算，为后续大数计算、规律探究及复杂实际问题解决提供工具支撑。通过乘除法算式、特殊数字运算等素材，引导学生经历“计算一观察一猜想一验证”过程，归纳简单运算规律，渗透推理意识。教材注重“工具使用与思维发展并重”,既强调操作技能，又关联数学本质，贴合新课标“数与运算”2.推理意识：借助计算器快速计算，观察算式与3.应用意识：结合购物、统计、行程等生活情境，选择计算器解决大数、复4.数感与理性思维：对比口算、笔算与计算器计算的适用场景，理解计算器四、教学重难点教学重点：认识计算器常用按键功能，掌握规范操作步骤，能正确进行大数教学难点：区分AC与CE键的不同用法，掌握两级混合运算的分步操作顺五、教学过程(一)情境导入，激发需求师：同学们，我们之前学过整数的口算和笔算，现在老师出示几道算式，大家快速算一师：大家口算又快又准!再看这两道题：45678+98765、1234×5678,还能快速口算出结果吗?师：没错!生活中遇到这种大数、复杂计算时，我们可以请一位“计算小助手”——计算器来帮忙。今天我们就一起来认识计算器，学会用计算器进行计算(板书课题)。【设计意图：通过简单口算与复杂大数计算对比，凸显计算器的便捷性，激发学生学习兴趣与操作需求，贴合教材“生活情境引入工具”的编排逻辑。】(二)探究新知：认识计算器按键师：观察得很仔细!(结合教材第40页计算器图示讲解)显示屏用来显示输入的数字、运算符号和计算结果；键盘上有各种按键，我们一起来认识常用按键的名称和功能。师：先看最基础的——数字键，是哪些?生：0-9这10个键，用来输入数字。师：对!再看运算符号键，有哪些?师：非常好!接下来是功能键，这是我们要重点掌握的。第一个是ON键，有什么作用?师：很准确，叫消除键，清除所有输入和结果。还有一个CE键，和AC键有什么不同?大家试一试：先按12,再按CE,再按3,显示屏上显示什么?生：显示3,刚才的12被删掉了，但不用全部清除。师：总结得太棒了!CE键是改错键，只清除当前输入的错误数字，不影响之前的操作：AC键是全清键，清除所有内容，最后是*=键*中，作用是什么?【设计意图：依托教材图示，通过“观察一提问一操作一总结”,让学生自主认识按键功能，区分易混淆的AC与CE键，突破基础认知难点，落实“认识计算器”的核心目标。】(三)探究新知：基础运算操作师：认识了按键，我们来学习用计算器计算，先看教材第师：结合教材步骤，谁来说说操作顺序?生：先按ON开机，再按3、8、6,接着按+,再按1、7、9,最后按=,显示屏显示结果。师：非常清晰!大家跟着步骤操作，算一算结果是多少?(学生动手操作)生：结果是565。师：正确!我们再试一道减法：825-218,谁来口述操作过程?师：大家操作计算，结果是多少?(学生操作)生：3200。师：很棒!除法也一样，我们算240÷15,结果是多少?生：16。师：大家都掌握了一步计算!现在看同级两步计算，教材“试一试”:35+27-19,怎么操作?师：对!同级运算(只有加减或只有乘除),按从左到右顺序按键即可。大家算一算结果?师：再试乘除同级：12×6÷8,结果是多少?生：9,师：非常好!接下来看简单两级混合运算，教材例题；40000-165×182。师：这道题有减法和乘法，我们学过运算顺序是先乘除，后加减，计算器上怎么操作?生：先算乘法165×182,记下结果，再算减法。算165×182,操作后结果是30030;第二步：算40000-30030,结果是9970。大家分步操作验证一下。(学生动手操作)师：大家都算对了!如果输错数字，比如把165输成166,怎么办?生：按CE键清除166,再输入165,不用重新开机。师：太会学以致用了!输错单个数字用CE改错，全部输错用AC全清，灵活选择按键。【设计意图：紧扣教材例题与“试一试”,从一步计算到同级两步、两级混合运算，由易到(四)即时练习，巩固操作师：请大家完成教材第42页“练一练”第1、2题，独立用计算器计算，同桌互相核对结果。(学生练习，教师巡视，重点指导按键顺序、AC与CE的使用)师：谁来汇报第1题：765+469、589×76的结果?生：765+469=1234,589×76=44764。师：正确!第2题：3200-1298、816÷24的结果?生：3200-1298=1902,816÷24=34。师：很棒!再检查一下混合运算：1575÷21+35,结果是多少?生：先算1575÷21=75,再算75+35=110。师：完全正确!大家操作越来越熟练了，注意用完计算器按OFF关机，养成良好习惯。(五)课堂小结师：这节课我们学习了什么内容?生：认识了计算器的按键，学会了用计算器计算一步、两步师：常用功能键有哪些?两级混合运算要注意什么?师：总结得很全面!下节课我们继续用计算器探索有趣的数学规律，(一)复习回顾，导入新课÷37037、333333÷37037。(学生用计算器快速计算)生：结果分别是3、6、9。师：大家算得又快又准!观察这三道算式，被除数、除数和商有什么特点?生：除数都是37037,被除数依次是111111的1倍、2倍、3倍，商依次是3的1倍、2倍、3倍。师：太会观察了!这就是数学规律。今天我们就一起来用计算器探索数学规律(板书课题),感受数学的奇妙。【设计意图：复习上节课计算技能，依托教材规律探究素材导入，通过观察算式特征，激发学生探究规律的兴趣，自然衔接新课内容。】(二)探究新知：探究除法规律生：12,因为被除数是111111的4倍，商就是3的4倍。师：用计算器验证。(学生操作)师：完全正确!谁能总结这组除法算式的规律?生：除数不变，被除数乘几，商就乘几。师：非常准确!这是除法中重要的商的变化规律，我们通过计算器快速计算、观察对比，就归纳出来了。【设计意图：依托教材例题，经历“计算一观察一猜想一验证一总结”的完整探究过程，引导学生自主归纳商的变化规律，培养观察能力与推理意识，落实“探索规律”的核心目标。】(三)探究新知：探究乘法规律师：我们再来看一组乘法算式，教材“试一试”:师：先用计算器算出前两题的结果。(学生操作)生：1×9=9,11×99=1089。师：再算第三题：111×999=?生：110889,师：观察这三道算式的积，有什么特点?生：积的位数是两个因数位数的和；积的中间有0,0前面有1,后面有8,最后是9;1的个数比因数中1的个数少1,8的个数和1的个数一样。师：用计算器验证。(学生操作验证)生：结果正确!师：谁能总结这组乘法算式的规律?生：n个1乘n个9,积的前半部分有(n-1)个1,接着是1个0,然后是(n-1)个8,最师：观察规律，猜想2222×5555的结果?师：验证一下!(学生操作)师：正确!规律是：n个2乘n个5,积从1递增到n,再递减到1,末尾加0。【设计意图：拓展教材规律素材，从对称数字乘法入手，引导学生多角度观察积的特征，归纳规律并验证，深化推理意识，感受数学规律的趣味性，突破“提炼规律”的难点。】(四)探究新知：探究特殊数字规律师：我们再来探索一组神奇的数字，教材“练一练”:用计算器计算142857分别乘1、师：大家分组计算，每组算两道，汇报结果。(学生分组操作)生1:142857×1=142857,142857×2=285714。生2:142857×3=428571,142857×4=571428。生3:142857×5=714285,142857×6=857142.师：观察这6个积，有什么神奇的地方?生：积都是由1、4、2、8、5、7这6个数字组成，只是顺序不同，是循环排列的。师：太神奇了!142857被称为“走马灯数”,乘1-6,数字不变，只是旋转位置。那乘7呢?算一算：142857×7=?师：更神奇了!这就是数学的魅力，很多特殊数字都藏着有趣的规律，用计算器能快速发现它们。【设计意图：引入教材特殊数字规律素材，通过分组计算、集体观察，感受数字规律的神奇，激发数学探究兴趣，进一步巩固“计算一观察一归纳”的探究方法。】(五)即时练习，深化规律师：完成教材第44页“练一练”第1、2题，先计算前3题，找出规律，再直接写出后面题目的结果，最后用计算器验证。(学生练习，教师巡视，指导规律观察)师：第1题：9×9=81,99×99=9801,999×999=998001,规律是什么?师：正确!直接写出9999×9999的结果?师：验证正确!第2题：12345679×9=111111111,12345679×18=222222222,规律?生：第一个因数不变，第二个因数是9的几倍，积就是111111111的几倍。师：很棒!写出12345679×27的结果?师：完全正确!大家已经能熟练用计算器探究规律、应用规律了。(六)课堂小结师：这节课我们用计算器探索了哪些规律?生：除法中商的变化规律、对称数字乘法规律、特殊数字走马灯数的规律。师：探索规律的步骤是什么?生：先计算，再观察算式和结果，猜想规律，最后验证总结。师：总结得很好!计算器是我们探究数学规律的好帮手，但更重要的是我们的观察和思考能六、小结本单元两课时教学，紧扣2026年修订版苏教版教材编排逻辑，以“工具使用一技能掌☆一亿有多大一、教材分析《一亿有多大》是2026年修订版苏教版小学数学四年级下册第纸张等学生熟悉的素材，引导学生经历“猜想—实验—推算—对照”二、学情分析三、核心素养教学目标大米、纸张等熟悉素材，从时间、长度、重量维度感知一亿的大小，3.应用意识：结合生活情境，感受一亿在现实中的应用，体会大数与生活的紧密联系，能运用推算方法解决简单的大数实际问题，增强数学应用能力。4.数学活动经验：在小组合作中积累测量、计算、交流的活动经五、教学过程(一)情境导入，激活认知是多少?师：大家说得很准确!一亿是一个很大的数，但它到底有多大呢?比如一亿张纸摞起来有多高?一亿枚硬币排起来有多长?今天我们就一起来探究——一亿有多大(板书课题)。(二)探究新知：数一数——感知一亿的时间师：请看教材第46页“数一数”活动：如果每秒数1个数，从1数到一亿，大约需要多长时间?我们先来猜想一下。生1:可能需要几天。生2:应该要几个月，甚至几年。师：大家的猜想很大胆!我们先算一算，数100个数需要多少秒?(学生分组，每秒数1个数，计时数100个数)生：数100个数大约需要100秒。师：那数1000个数呢?生：1000秒。生：100000000秒。师：我们用计算器换算单位：1分钟=60秒，1小时=60分钟，1天=24小时。先算1小时有多少秒?师：1天有多少秒?天。再换算成年(1年按365天算):1157.4÷365≈3.17年。师：结合教材数据，从1数到一亿，一刻不停大约需要3年多，大家有什么感受?生：一亿太大了，数起来要这么久，太不可思议了!(三)探究新知：量一量——感知一亿的长度我们先从身边的硬币开始研究。师：每组拿出10枚1元硬币，用直尺测量高度，记录数据。(学生分组测量，教师巡视指导)生：10枚1元硬币摞起来大约高18毫米。师：那100枚硬币呢?生：18×10=180毫米=18厘米。师：1000枚硬币呢?师：我们继续推算，一亿枚硬币是10枚的多少倍?生：100000000÷10=10000000倍。师：那一亿枚硬币的高度是多少毫米?师：换算成米：180000000÷1000=180000米，再换算成千米：师：教材中提到，这个高度比世界最高峰珠穆朗玛峰(约8848米)还要高很多，大家对比一下，有什么发现?生：一亿枚硬币摞起来比珠穆朗玛峰高几十倍，一亿真的太大了!师：我们再拓展一个素材：一亿张A4纸摞起来有多高?先测量100100000000÷100=1000000,1×1000000=1000000厘米=10000米=10千(四)即时练习，巩固推算师：完成教材第47页“试一试”:如果一亿个小朋友手拉手站成一行，大约有多长?先测量10个小朋友手拉手的长度，再推算。(学生分组测量，10个小朋友手拉手大约长12米)师：一亿个小朋友是10个的多少倍?生：10000000倍。师：总长度是多少米?生：12×10000000=120000000米=120000千米。师：地球赤道周长大约40000千米，这个长度能绕地球赤道几圈?师：大家的推算很准确!通过这两个活动，我们从时间和长度维度感(五)课堂小结师：这节课我们通过哪些活动感受一亿的大小?师：我们用了什么推算方法?师：总结得很好!下节课我们继续从重量维度探究一亿有多大。第二课时：感知一亿的大小——称一称与综合应用(一)复习回顾，导入新课数一亿个数大约需要多久?一亿枚硬币摞起来有多高?(二)探究新知：称一称——感知一亿的重量我们先分组操作，数出100粒大米，用电子秤称重，记录数据。(学生分组数米、称重，教师巡视指导)生：100粒大米大约重2克。师：那1000粒大米呢?师：我们推算一亿粒大米是100粒的多少倍?生：100000000÷100=1000000倍。师：那一亿粒大米的重量是多少克?生：2×1000000=2000000克。师：教材中提到，1个成年人每天大约吃400克大米，一亿粒大米够1个成年人吃多久?用计算器计算：2000000÷400=5000天，生：一亿粒大米虽然只有2吨，但够一个人吃十几年，太神奇了!我师：说得太棒了!小小的一粒米，汇聚成一亿就有这么大的重量，积少成多，所以我们要勤俭节约，珍惜粮食。联生活”,从重量维度完善一亿的量感，渗透勤俭节约的思想教育，(三)综合探究：生活中的一亿师：我们再来看教材中的生活素材：一亿枚1元硬币大约重600吨。如果一辆卡车的载重量是5吨，需要多少辆卡车才能运完?师：一亿张纸的重量大约是多少?100张纸大约重5克，推算一亿张师：大家分组讨论，生活中还有哪些和一亿相关的事物?(学生小组交流，教师引导)生1:我国人口大约14亿，一亿是其中的一部分。生2:一亿滴水大约能装满几个大水桶。师：大家的联想很丰富!通过这些例子，我们发现一亿在生活中无处(四)即时练习，深化应用师：完成教材第47页“练一练”:1.一亿枚5角硬币大约重多少吨?(10枚5角硬币大约重30克)2.一亿本数学书大约有多重?(1本数学书大约重200克)(学生独立推算，同桌互查，教师巡视指导)师：谁来汇报第1题的结果?30×10000000=300000000克=300000千克=30吨。师：正确!第2题呢?生：1本数学书重200克，一亿本就是200×100000000=20000000000克=20000000千克=20000吨。(五)课堂小结师：我们一共用了哪些方法探究一亿有多大?师：总结得很全面!通过两节课的探究，我们知道一亿是一个非常大的数，能从时间、长度、重量等多个维度具体感知它的大小，还学会本单元两课时教学，紧扣2026年修订版苏教版教材编排逻辑，知，结合大米、硬币等素材，关联生活实际发展数感、量感与推理能力，为后续数学学习奠定坚实的素养基础。四解决问题的策略本单元是苏教版(2026修订版)四年级下册第四单元内容，是在三年级“列表策略”基础上的进阶学习，核心教学画图策略(线段图、示意图),分3课时推进：第1课时画线段图解决和差问题，第2课时画示意图解决长方形面积变化问题，第3课时综合运用画图策略解决实际问题。教材编排贴合“从具象到抽象、从单一到综合”的认知规律，以生活情境(邮票数量、花圃面积、行程问题)为三、核心素养教学目标四、教学重难点教学重点：掌握画线段图、示意图的方法；借助图形分析数量关系，确定教学难点：根据题意准确画出规范的线段图和示意图；理解图形中数量关关联);主动运用画图策略解决复杂问题。五、教学过程第1课时画线段图解决和差问题(一)情境导入，激活经验课件出示教材例1情境图：学校集邮社团，小宁和小春分享邮票，给出条件“小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚”。师：认真读题，你能提取哪些已知条件?要解决什么问题?生1:已知两人邮票总数72枚，小春比小宁多12枚；问题是求两人各有多师：这个问题和我们以前学的应用题有什么不同?直接列式容易吗?段图，把抽象文字变成直观图形，今天就来学习用线段图解决和差问题(板书课(二)探究新知，掌握画法1.尝试画图，感知要点师：我们用线段表示邮票数量，小宁和小春谁的邮票少?应该先画谁的线段?生：小宁的少，先画小宁的线段。师：(示范)先画一条短线段表示小宁的邮票数，再画小春的线段，要比小宁的长，长的部分表示什么?生：长的部分表示小春比小宁多的12枚。师：两条线段合起来表示什么?生：两人邮票的总数72枚。注清晰(已知数、未知数、问题)、线段端点对齐。2.分析关系，探究解法师：观察线段图，想一想，怎样把两条线段转化成一样长，方便计算?生1:把小春多的12枚去掉，两人就一样多了，总数也会减少12枚。师：(结合课件演示)总数去掉12枚，剩下的是谁的2倍?生：剩下的是小宁的2倍，先算小宁的邮票数：(72-12)÷2=30(枚),再算小春的：30+12=42(枚)。师：还有其他方法吗?生2:给小宁补上12枚，两人就一样长了，总数会增加12枚，变成小春的2倍。师：谁来列式?生：(72+12)÷2=42(枚)(小春),42-12=30(枚)(小宁)。=(和-差)÷2,线段图帮我们清晰理解了公式的由来。3.检验结果，巩固认知师：怎么验证我们算得对不对?生：把结果代入原题，30+42=72(枚),42-30=12(枚),和已知条件一致，师：回顾一下，我们用线段图解决问题的步骤是什么?(三)巩固练习，夯实基础课件出示教材“练一练”第1题：甲乙两筐苹果共重56千克，甲筐比乙筐重8千克，两筐各重多少千克?生独立完成后，汇报画法和解法：先画乙筐线段，甲筐长一段(8千克),总数56千克：解法：乙筐(56-8)÷2=24(千克),甲筐24+8=32(千克)。课件出示变式题：合唱队共48人，男生比女生少4人，男女生各多少人?师：这道题和例题有什么不同?画图时要注意什么?女生(48+4)÷2=26(人),男生26-4=22(人)。(四)课堂小结师：今天我们学习了什么策略?画线段图解决和差问题的关键是什么?第2课时画示意图解决长方形面积变化问题(一)复习导入，衔接新知师：上节课我们学习了什么策略?解决了什么类型的问题?师：如果遇到图形面积变化的问题，线段图还适用吗?今天我们学习另一种画图策略——画示意图，解决长方形面积变化问题(板书课题)。课件出示教材例2情境图：学校有一块长方形花圃，长8米，扩建后长增加3米，面积增加18平方米，原来花圃的面积是多少平方米?师：读题，已知哪些条件?要解决什么问题?生：原长8米，长增加3米，面积增加18平方米；求原来花圃面积。师：长方形面积怎么算?要求原面积，需要知道什么?(二)探究新知，掌握画法1.尝试画图，感知要点师：我们用长方形示意图表示花圃，先画原来的长方形，标注什么?生：标注原长8米。师:扩建后长增加3米,怎么画?增加的部分是什么图形?生:在原长方形长的基础上延长一段,标注3米;增加的部分是小长方形。师:增加的小长方形面积是18平方米,标注在图上;原来的面积用“?”表师:请大家尝试画示意图,同桌互相检查,注意:原图形、变化部分区分清晰,条件标注准确,比例大致合理。展示学生作品,师生点评,规范画法:先画原图形,再画变化部分,标注所有已知条件和问题,线条简洁清晰。师:观察示意图,增加的小长方形和原长方形有什么关系?生:增加的小长方形的宽和原长方形的宽相等。师:小长方形的长是3米,面积18平方米,能算出什么?生:能算出小长方形的宽,也就是原长方形的宽:18÷3=6(米)。师:知道原长8米、原宽6米,怎么算原面积?师:谁能完整说解题思路?生:画示意图整理信息→发现增加部分是小长方形,宽=原宽→算原宽→算设计意图:结合教材例题,通过“示范一尝试一点评”掌握示意图画法;借助图形观察,发现“增加部分宽=原宽”的关键关联,突破解题难点,落实几何直观3.变式探究，深化理解课件出示教材变式题:长方形花圃宽6米,宽减少2米,面积减少12平方米,求原面积。师:这道题和例题有什么不同?画图时要注意什么?生:例题是长增加,这道是宽减少;画图时先画原长方形,再画宽减少的部分,减少的是小长方形。师:减少的小长方形长和原长方形长有什么关系?生:长相等,先算原长:12÷2=6(米),再算原面积:6×6=36(平方米)。(三)巩固练习，夯实基础课件出示教材“练一练”第1题：长方形操场长60米，长增加10米，面积增加400平方米，求原操场面积。生独立画示意图，列式解答：原宽400÷10=40(米),原面积60×40=2400(平方米),同桌互批。课件出示拓展题：长方形菜地宽15米，宽增加5米，面积增加100平方米，师：求现在面积，需要先算什么?生：先算原长100÷5=20(米),现宽15+5=20(米),现面积20×20=400(平(四)课堂小结师：今天学习了什么策略?画示意图解决面积变化问题的关键是什么?第3课时综合运用画图策略解决实际问题(一)情境导入，激活策略师：前两节课我们学习了哪两种画图策略?分别解决什么问题?生1:画线段图，解决和差问题；生2:画示意图，解决长方形面积变化问灵活选择策略(板书课题)。(二)探究新知，灵活运用1.和差问题综合探究课件出示教材练习八第3题：商店里钢笔和圆珠笔共50支，钢笔比圆珠笔多10支，两种笔各有多少支?师：这道题适合用什么策略?为什么?(支),钢笔20+10=30(支)。师：解题依据是什么?2.面积问题综合探究课件出示教材练习八第5题：长方形鱼塘宽40米，宽减少5米，面积减少200平方米，求原鱼塘面积。师：这道题适合用什么策略?画图要注意什么?生：画示意图，先画原长方形，再画宽减少的部分，减少部分是小长方形。生独立解答，汇报：原长200÷5=40(米),原面积40×40=1600(平方米)。3.稍复杂问题探究课件出示教材拓展题：甲乙两数和是80,甲数比乙数的2倍少10,求甲乙生：画线段图，先画乙数(1份数),甲数画2段少10。师：(示范画图)乙数1段，甲数2段-10,总数80,怎么调整成整份数?生：总数加10,变成3段，乙数(80+10)÷3=30,甲数30×2-10=50。(三)巩固练习，提升能力课件出示综合题1:图书馆故事书和科技书共120本，故事书比科技书多20本，两种书各多少本?(画线段图解答)课件出示综合题2:长方形绿地长50米，长增加10米，面积增加300平方米，求原绿地面积。(画示意图解答)课件出示综合题3:两数和是65,大数比小数多15,两数各是多少?(任选策略解答)解答、分组汇报、互评，强化策略选择意识，提(四)课堂小结师：这节课我们综合运用了哪些画图策略?解决问题时怎么选择合适的策略?适用于长方形面积变化等图形问题，核心是明确图形变化部分与原图形的关联。要工具，后续学习中我们会继续运用它解决更复杂的问题，提升数学思维能五运算律表达与简便计算的融合，突出运算能力、推理三、核心素养教学目标四、教学重难点教学重点：理解并掌握加法、乘法五大运算律的含义，能用字母表示；能教学难点：区分乘法结合律与分配律，理解乘法分配律的算理；灵活选用五、教学过程(3课时)第一课时：加法交换律和结合律(一)情境导入，引出问题师：(出示教材情境图)同学们，学校开展跳绳比赛，四年级有28个男生和17个女生参加跳绳，你能提出一个加法问题吗?生：一共有多少人参加跳绳?师：怎么列式计算?生1:28+17=45(人)生2:17+28=45(人)师：观察这两个算式，你发现了什么?(二)探究加法交换律1.举例验证师：是不是所有加法算式交换加数位置，和都不变?请再举几个例子验证。师：谁能用一句话总结这个规律?2.字母概括师：如果用字母a、b表示两个加数，怎么表示这个规律?师：这就是加法交换律(板书),大家齐读一遍。(三)探究加法结合律师：(出示教材第二个问题)参加活动的还有23个踢毽子的同学，求三个项生1:(28+17)+23生2:28+(17+23)师：分别计算结果，看看有什么发现?生：两个算式结果都是68,(28+17)+23=28+(17+23)2.对比发现师：观察等式两边，加数相同，运算顺序有什么不同?(四)巩固练习设计意图：紧扣教材基础题型，巩固运算律的理解与应用，强化符号表达。(五)课堂小结师：今天我们学习了哪两个加法运算律?分别是什么?用字母怎么表示?生：加法交换律a+b=b+a,加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)。(一)复习导入师：上节课学了加法的哪两个运算律?(二)探究乘法交换律师：(出示教材例题：每组5人，有3组同学踢毽子，一共多少人?)生列式：5×3=15(人)或3×5=15(人)师：对比两个算式，你发现了什么?师：举例验证，所有乘法算式都这样吗?师：总结规律，用字母表示。生：两个数相乘，交换因数位置，积不变。a×b=b×a(板书：乘法交换律)(三)探究乘法结合律1.教材例题分析师：(出示教材例题：华丰小学浇树，每个年级5个班，每班浇24棵，6个年级一共浇多少棵?)师：先算什么,再算什么?列出两种算式。生1:先算一个年级浇多少棵，(5×24)×6生2:先算6个年级共多少班，5×(24×6)2.观察对比师：等式两边因数相同，运算顺序有什么不同?3.概括规律(四)简便计算应用师：观察数据，怎么算简便?生：25和4相乘得100,先算25×4。师：这里运用了什么运算律?(五)巩固练习(六)课堂小结师：今天学习了乘法的哪两个运算律?和加法运算律有什么相同点?生：乘法交换律a×b=bxa,乘法结合律(a×b)×c=ax(b×c);交换律都是交换位第三课时：乘法分配律(一)情境导入，引发思考师：(出示教材例题：四年级有6个班，五年级有4个班，每个班领24根跳绳，四、五年级一共要领多少根跳绳?)师：你能列出两种不同的综合算式吗?生1:先算四、五年级总班数，再算总跳绳数：(6+4)×24生：(6+4)×24=240,6×24+4×24=240,两个算式相等。(二)探究乘法分配律师：观察(6+4)×24=6×24+4×24,等式两边有什么联系?生：左边是两个数的和乘一个数；右边是这两个数分别乘这个数，再相加。3.概括规律生：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。(三)逆运算与简便应用师：反过来，a×c+b×c=(a+b)×c,这是乘法分配律的逆运用。看教材例题：师：怎么简便计算?师：(出示教材变式题：25×(40+4))(四)对比辨析有什么区别?(五)巩固练习(六)课堂小结师：今天学习了什么运算律?它有什么特点?怎么用字母表示?本单元《运算律》共3课时，系统学习加法交换律、结合律，乘法交换律、号意识、推理意识等核心素养。通过3课时分层教学，逐步突破重难点，让学生六三角形、平行四边形和梯形本节课选自苏教版(2026年修订)小学数学四年级下册，属于“图形与几何”认知的关键节点，既是对前期图形知识的整合深化，二、教材分析质”的认知规律，共设9道例题：先通过7道例题系统教学三角形的特征、底和高、三边关系、内角和、分类及特殊三角形；再各设1道例题教学平行四边形、1.数学眼光(空间观念、几何直观):能观察识别生活中的三角形、平行四2.数学思维(推理意识、量感):通过摆小棒、剪拼、测量等操作，探究并3.数学语言(模型意识、应用意识):能用规范数学术语描述图形特征与性四、教学重难点教学难点：三角形高的画法(尤其是钝角三角形两条短边上的高);理解三五、教学过程(一)情境导入，激活经验生：屋顶、自行车车架、三角尺……(二)探究三角形的特征(教材第75页例1)个角?生：3个顶点、3条边、3个角。师：观察大家画的三角形，虽然大小、形状不同，但都有什么共同特征?生：都有3个顶点、3条边、3个角，都是封闭图形。(三)认识三角形的底和高(教材第76页例2)师：(出示教材例2:人字梁图)观察人字梁，它是一个三角形，你能量出它的高度吗?这个高度指的是哪条线段?垂直符号、高和底)师：请大家跟着课件，在自己画的三角形上画出一条(学生操作，教师强调：高用虚线画，要标垂直符号)师：想一想，一个三角形有几条高?生：3条，因为有3个顶点，每个顶点都可以向对边画一条高。师：没错!锐角三角形的三条高都在三角形内部；直角三角形的两条直角边互为底和高；钝角三角形有两条高在三角形外部(结合教材图示简要说明)。(四)巩固练习，夯实基础1.教材第76页“试一试”:画出指定三角形底边上的高(学生独立完成，同(五)课堂小结师：今天我们学习了三角形的哪些知识?生：三角形有3个顶点、3条边、3个角；由三条线段围成的封闭图形是三角形；认识了三角形的底和高，会画指定底边上的高。师：总结得很全面!下节课我们继续探究三角形边和角的秘密。第二课时：三角形三边关系与内角和(一)复习回顾，导入新课师：上节课我们认识了三角形，谁能说说三角形有什么特征?生：3个顶点、3条边、3个角，是封闭图形，有3条高。师：很好!如果给你三根小棒，是不是一定能围成三角形呢?今天我们就来探究三角形三边的关系和内角和(板书课题)。(二)探究三角形三边关系(教材第78页例3)(学生分组操作，教师巡视，指导学生规范操作：小棒端点相连)师：谁来汇报你的结果?生1:①②组能围成三角形，③④组不能。生2:③组3cm+4cm=7cm,刚好摆成一条直线，围不成；④组2cm+3cm<6cm,师：观察能围成三角形的两组小棒长度，任意两边的和与第三边有什么关系?生：4+5>6,4+6>5,5+6>4;4+4>6,4+6>4。师：没错!三角形任意两边长度的和大于第三边(板书结论)。这就是三角形的生：能!师：我们可以用这个规律快速判断三条线段能否围成三角形(强调：只需判断较【设计意图：依托教材例3的操作活动，让学生通过“摆—记录—对比—归纳”,(三)探究三角形内角和(教材第79页例4)师：我们知道三角形有3个角，这3个角的和是多少度呢?请大家大胆猜想生1:180°,因为三角尺的内角和是180°。生2:可能是180°,也可能不一样。师：大家的猜想很有价值，我们一起来验证(结合教材例4的三种方法)。(学生测量计算，汇报结果：大多接近180°,存在少量误差)么角(课件演示教材剪拼过程)。师：通过多种方法验证，我们可以得出结论：三角形的内角和是180°(板书结师：不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，内角和都是180°。我们(四)巩固练习，深化理解1.教材第80页“练一练”第1题：判断下列各组线段能否围成三角形(巩固(五)课堂小结师：这节课我们发现了三角形的哪两个重要秘密?师：非常棒!掌握这两个规律，我们就能解决很多和三角形有关的问题。(一)复习迁移，导入新课师：前面我们系统学习了三角形的知识，今天我们来认识两种新的四边形——平行四边形和梯形(板书课题)。观察教材第83页情境图，找找图中哪些物体的面是平行四边形，哪些是梯形?生：楼梯扶手、伸缩门是平行四边形；堤坝师：生活中这两种图形应用广泛，它们有什么特征呢?我们一起来探究。(二)认识平行四边形(教材第83页例8)师：请大家拿出准备好的平行四边形纸片，按教材要求，数一数、量一量、比一比：平行四边形有几条边?对边有什么关系?有几个角?(学生操作：用直尺量边长，用三角尺比平行)生1:有4条边，两组对边分别相等。生2:两组对边分别平行。师：总结得很准确!两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形(板书定义)。师：和三角形类似，平行四边形也有底和高(结合教材图示讲解):从平行四边平行四边形有无数条高，同一组对边对应的高相等)师：观察教材中伸缩门、升降机的图片，想想平行四边形有什么特性?师：没错!平行四边形具有易变形性，这一特性在生活中应用广泛(如伸缩门、(三)认识梯形(教材第84页例9)生：也有4条边，但只有一组对边平行，另一组对边不平行。师：非常精准!只有一组对边平行的四边形叫做梯形(板书定义)。形的高(学生画梯形及高，明确：梯形有无数条高)。师：观察教材中的等腰梯形，它的腰有什么特点?(四)对比辨析，厘清关系想一想：长方形、正方形是不是平行四边形?为什么?师：没错!长方形和正方形是特殊的平行四边形(用集合图表示关系：四边形包(五)巩固练习，强化认知1.教材第85页“练一练”第1题：判断哪些图形是平行四边形，哪些是梯形(六)课堂小结长方形、正方形的关系?师：总结得很清晰!本单元我们系统学习了三角形、平行四边形和梯形的知识，☆多边形的内角和一、学情分析平行四边形、梯形等常见多边形，具备基础的图形认知与动手操作能力。学生此内角和关系。同时，学生的抽象概括与逻辑推理能力较弱，能进行简单操作与计算，但从具体多边形内角和推导通用公式、清晰表达推理过程存在困难，需通过本课选自2026年修订版苏教版小学数学四年级下册第七单元，是“三角形三、核心素养教学目标2.推理意识：经历“特殊四边形→一般四边形→五边形→六边形→n边形”的探究过程，掌握“分割成三角形”的推导方法，归纳2)×180°,发展合情推理与归纳概括能力。四、教学重难点教学重点：探究并掌握四边形内角和为360°,理解多边形内角和与边数的关系，归纳n边形内角和公式并能简单应用。五、教学过程(一)复习旧知，导入新课是多少度?师：非常准确!我们还认识了长方形、正方形、平行四边形、梯形，这些图形都有几条边?它们都属于什么图形?生：都有4条边，属于四边形。师：说得很好!三角形有内角和，那四边形有没有内角和呢?它的内角和是多少度?今天我们就从四边形开始，探究——多边形的内角和(板书课题)。(二)探究特殊四边形的内角和师：请看教材第96页，先看我们最熟悉的长方形和正方形。观察长方形和正方形的四个角，有什么特点?师：那谁能快速算出长方形的内角和是多少度?师：正方形呢?生：正方形四个角也是直角，内角和也是90°×4=360°。师：大家算得又快又准!长方形和正方形都是特殊的四边形，它们的内角和都是360°。那像平行四边形、梯形这样的一般四边形，内角和也是360°吗?我们先生1:我觉得是，因为它们都是四边形，和长方形、正方形长得像。生2:我不确定，需要动手验证一下。(三)探究一般四边形的内角和师：大家的猜想很有价值!现在请拿出准备好的平行四边形、梯形纸片、量看看能想出哪些方法。(学生小组合作探究，教师巡视指导，引导学生尝试量一量、剪一剪、分一分的方法)师：哪个小组愿意分享你们的探究方法和结果?120°,加起来60+120+60+120=360°;梯形四个角是80°、100°、70°、110°,师：方法很直观!有没有其他方法?生2:我们用的是剪一剪、拼一拼的方法。把平行四边形的四个角剪下来，顶点师：这个方法很巧妙!还有不一样的方法吗?把平行四边形分成两个三角形。一个三角形内角和180°,两个就是180°×2=师：太厉害了!这种把四边形分成两个三角形的方法，就是我们数学里重要的转平行四边形、梯形，所有四边形的内角和都是多少度?生：360°!(四)即时练习，巩固方法师巡视指导，重点关注分割法的应用)师：谁来说说你画的是什么四边形，用了什么方法，结果怎么样?生：我画的是一个不规则四边形，用对角线分成两个三角形，180°×2=360°,(五)课堂小结师：这节课我们重点探究了什么图形的内角和?师：四边形的内角和是多少度?我们用了哪些探究方法?生：四边形内角和是360°;用了量一量、剪一剪、分一分的方法，还学会了把师：总结得很全面!下节课我们继续用转化的方法，探究五边形、六边形的内角(一)复习回顾，导入新课我们是用什么关键方法推导出来的?生：四边形内角和是360°;用分割法，把四边形分成两个三角形，用三角形内师：记得很牢固!我们知道了四边形的内角和，那五边形、六边形的内角和又是多少度呢?今天我们继续用转化的方法，探究五边形、六边形的内角和(板书课【设计意图：复习四边形内角和及转化方法，自然迁移至五边形、六边形探究，衔接教材递进式编排逻辑，明确本节课探究方向。】(二)探究五边形的内角和师：请看教材第97页例题，先看五边形。大家想一想，能不能用刚才分割试着画一画、分一分。(学生小组讨论、动手操作，教师巡视指导，引导学生从一个顶点出发画对角线分割)师：哪个小组愿意分享你们的分法和计算过程?生：我们从五边形的一个顶点出发，画对角线，能画出2条对角线，把五边形分成了3个三角形。师：说得很清楚!大家看教材上的图示，是不是这样分的?(引导学生对照教材图示确认)师：一个三角形内角和是180°,3个三角形的内角和是多少?师：那五边形的内角和就是多少度?师：大家思考一下：五边形有5条边，分成了3个三角形，5和3之间有什么关系?生：5-2=3,三角形的个数比边数少2。(三)探究六边形的内角和师：我们用同样的方法，来探究六边形的内角和。结合教材第97页的探究内角和是多少?(学生独立思考、画图推导，教师巡视指导)师：谁来汇报你的推导结果?生：从六边形的一个顶点出发，能画3条对角线，分成4个三角形；内角和是师：非常准确!六边形有6条边，分成4个三角形，6和4的关系是?生：6-2=4,还是比边数少2。找找规律。(板书表格，引导学生共同填写)内角和四边形42五边形53六边形64师：观察表格，分成三角形的个数和多边形的边数有什么关系?内角和又和三角形个数有什么关系?生1:分成三角形的个数=边数-2。生2:内角和=180°×分成三角形的个数。(四)即时练习，深化探究边形、八边形的内角和。(学生独立推算，同桌互查，教师巡视指导)师：谁来汇报七边形、八边形的内角和?生1:七边形边数是7,分成7-2=5个三角形，内角和180°×5=900°。生2:八边形边数是8,分成8-2=6个三角形，内角和180°×6=1080°。师：完全正确!大家已经能运用初步发现的规律推算多边形内角和了。(五)课堂小结师：这节课我们探究了哪些多边形的内角和?师：我们发现了分成三角形的个数和边数有什么关系?生：分成三角形的个数=边数-2。(一)复习回顾，导入新课边形、五边形、六边形分别能分成几个三角形?内角和各是多少?生1:四边形分成2个三角形，内角和360°;五边形分成3个三角形，内角和540°;六边形分成4个三角形，内角和720°。师：说得很准确!我们还发现分成三角形的个数和边数有什么关系?生：分成三角形的个数=边数-2。和的问题(板书课题)。(二)归纳n边形内角和公式师：如果我们用字母n表示多边形的边数，n可以是4、5、6……这样的数，我们把这样的多边形叫做n边形。结合几个三角形?师：一个三角形内角和是180°,那n边形的内角和怎么计算?师：非常棒!这就是多边形内角和的通用公式：n边形内角和=(n-2)×180°(板书公式)。大家对照教材第97页的结论，确认一下这个公式。(引导学生对照教材确认，理解公式含义)师：这里的n表示什么?n可以是哪些数?生：n表示多边形的边数，n必须是大于或等于3的整数，因为三角形是最简单的多边形，有3条边。师：说得很严谨!我们来验证一下这个公式对不对：三角形n=3,内角和(3-2)×180°=180°,正确；四边形n=4,(4-2)×180°=360°,正确；五边形【设计意图：从具体多边形抽象到n边形，引导学生自主归纳内角和公式，结(三)公式应用，