平均数第二课时课件2025-2026学年人教版数学八年级下册

24.1数据的集中趋势24.1.1平均数(第2课时)人教版数学八年级下册

导入新知展示案例：班级男生10人，数学平均分80；女生20人，平均分90。“(80+90)÷2=85”是否是全班平均分？❓某天访问A，B两个新闻类网站的用户数分别为3×107和1×107，下表是用户在每个网站的停留时间和关于军事话题调查的统计结果.探究新知网站停留时间的平均数/h对军事话题感兴趣的百分比/%A0.524B0.732知识点1分布式计算平均数或百分数

探究新知

探究新知

探究新知可以发现，计算分组（两组或更多组）数据的平均数或百分数，只需知道两类信息：一是每组数据的平均数或百分数，二是每组数据的个数（频数），或每组数据个数所占的比值（频率）.根据这两类信息，以频数或频率为权，通过计算加权平均数就可以得到结果.

为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？（结果保留整数）载客量/人频数（班次）1≤x<21321≤x<41541≤x<612061≤x<812281≤x<10117101≤x<12115探究新知知识点2一组数据中的平均数和组中值【思考】表格中载客量是六个数据组，而不是一个具体的数，各组的实际数据应该选谁呢？探究新知载客量/人频数（班次）1≤x<21321≤x<41541≤x<612061≤x<812281≤x<10117101≤x<121151.数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数．.载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜21321≤x＜41541≤x＜612061≤x＜812281≤x＜10117101≤x＜121151131517191111探究新知2.根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．探究新知载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜21321≤x＜41541≤x＜612061≤x＜812281≤x＜10117101≤x＜121151131517191111解：这天5路公共汽车平均每班的载客量约为答：这天5路公共汽车平均每班的载客量约为73人.像这样先按数据分组分别计算，再通过一定算法由各组结果计算出最后结果的方法属于分布式计算.利用分布式计算不仅可以节约整体计算时间，提高计算效率，还可以减少大量数据传输和存储带来的时间、经济成本.探究新知归纳总结1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书.2.通常需要先按某一功能键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn

，以及它们的权w1，w2，…，wn

；最后按求平均数的功能键，计算器便会求出的值.使用计算器求平均数的方法：探究新知对一个班级学生“防溺水安全知识”的了解程度进行了测试，统计测试结果如下表所示，求在这次测试中的平均成绩．探究新知考点1在一组数据中求平均数成绩x/分50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100频数3416720解：这次测试的平均成绩为

（55×3+65×4+75×16+85×7+95×20）÷（3+4+16+7+20）=82.4（分）.为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）.

02468101214405060708090频数周长/cm巩固练习答：这批梧桐树干的平均周长是64cm.巩固练习解：

分数段组中值人数40≤x<60

260≤x<80880≤x<10010100≤x≤12020问这个班级的平均分是多少？1.某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下：507090110解：课堂检测下图是某学校的一次健康知识测验的分数段统计图(满分100分，分数均为整数)，点O是圆心，点D，O，E在同一条直线上，∠AOE＝36°.(1)本次测验的平均分约是多少？能力提升题课堂检测解：(1)∵点D，O，E在同一条直线上，∴∠DOE=180°，∴60≤x<80所占百分比为180/360×100%=50%.∵∠AOE=36°，∴80≤x≤100所占百分比为36/360×100%=10%，∴0≤x<20所占百分比为1-50%-25%-10%-10%=5%．∴本次测验的平均分是

10×5%+30×10%+50×25%+70×50%+90×10%=60(分).课堂检测(2)已知本次测验及格人数比不及格人数(低于60分为不及格)多240人，求参加本次测验的人数．解：设参加本次测验的有x人，根据题意得(50%+10%)x-(5%+10%+25%)x=240，解得x=1200．即参加本次测验的有1200人．课堂检测你学到了什么知识和思想方法？我们是怎样学习的？接下来学习哪些内容？课堂小结加权平均数的应用组中值是指两个端点的数的平均数.把各组的频数看作相应组中值的权.用计算器求平均数分布式计算平均数和百分数课堂小结学习目标自评组内互评教师建议优秀良好待提升困惑建议1.通过“新闻网站用户数据”的分析，能说出“权”的意义（频数），并独立计算加