人教版高三数学下册月考试卷含答案

人教版高三数学下册月考试卷含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）复数z=(1A.1B.2C.3D.4解析：z=曲线y=x2−2A.y=0B.y=1C.y=2D.y=3

解析：y′(x−2)5的展开式中x解析：展开式的通项公式为Tr+1=C5r同时掷两个质地均匀的骰子，向上的点数之和为7的概率是（）A.16B.19C.112D.136

解析：总基本事件数为6×已知离散型随机变量X的分布列为：

|X|0|1|2|

|—|—|—|—|

|P|0.2|0.5|0.3|

则E(X)=（解析：E(函数f(x)=x3−3x2+1的单调递减区间是（）

A.(−∞,0)B.(0某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了100名学生，得到他们一周内课外阅读时间（单位：小时）的频率分布直方图，区间为[0,2),解析：前两组频率之和为0.1+0.2=0.3<0.5，前三组频率之和为0.3+0.3=已知函数f(x)=xlnx，则f(x)在x=e处的切线斜率为（）

A.1B.2C.在(1+x)n的展开式中，第3项与第5项的二项式系数相等，则n解析：第3项二项式系数为Cn2，第5项为Cn4，由Cn2=已知事件A，B相互独立，P(A)=0.4，P(B解析：P(函数f(x)=x3−3x解析：f′(x)=3x2−3=3(x2−1设函数f(x)=ex−x−1，则下列说法正确的是（）

A.f(x)在(−∞,0)上单调递增B.f(x)在(0,+∞)上单调递减

C.f(二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）复数z=2+i1−i的模为________.已知随机变量X B(5,0.2)，则D曲线y=1x在点(1,1)处的切线与x轴、y轴围成的三角形面积为________.

解析：y′=−1x2，在(1,1)为了判断两个分类变量X与Y是否有关系，现采用独立性检验的方法，得到K2的观测值为5.024，则可以推断在犯错误的概率不超过________的前提下，认为X与Y有关系.（参考数据：P(K2≥3.841)=0.05三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）已知函数f(x)=x3−3x2+2x解：（1）对f(x)（2）令f′(x)=0，即3x2−6x+2f(0)=03−3×02+2×0=0；

f18.（12分）某商场为了促销，设立了一个抽奖活动，规则如下：在一个不透明的盒子中装有大小相同的红球5个，白球3个，黄球2个，从中随机摸出3个球.（1）求摸出的3个球中至少有1个红球的概率；（2）若摸出的3个球中有2个红球和1个其他颜色的球，则获得一等奖；若摸出的3个球都是红球，则获得二等奖.求中奖的概率.解：（1）总球数为5+3+2=10个，从10个球中摸出3个的基本事件总数为C103=10×（2）一等奖：摸出2个红球和1个非红球，基本事件数为C52×C51=10×5=19.（12分）已知函数f(x)=ex−ax−1，其中a∈R.

解：（1）当a=1时，f(x)=ex−x−1，求导得f′(x)=ex−1.（2分）

令f′(x)=0，解得x=0（2）f′(x)=ex−a，要使f(x)在[0,+∞)上单调递增，则f′(x)≥0在[0,20.（12分）某中学为了解学生的视力情况，从高二年级随机抽取了100名学生进行视力检查，得到如下列联表：视力正常视力异常合计男生302050女生252550合计5545100（1）根据列联表，判断是否有95%的把握认为视力情况与性别有关；

（2）从视力异常的学生中按性别分层抽样抽取9人，再从这9人中随机抽取3人，求至少有1名女生的概率.（参考公式：K2=n(a0.050.0250.013.8415.0246.635解：（1）由列联表得a=30，b=20，c=25,d=25，n=（2）视力异常的学生中，男生20人，女生25人，分层抽样抽取9人，男生抽取比例为2045=49，女生为2545=59，故男生抽取9×49=421.（12分）已知函数f(x)=lnx−12ax2+x，a∈解：（1）当a=0时，f(x)=lnx+x，定义域为(0,+（2）f′(x)=1x−ax+1，要使f(x)在(0,1)上单调递增，则f′(x)≥0在(0,1)上恒成立，即1x−22.（12分）已知随机变量X的分布列为：

|X|-1|0|1|2|

|—|—|—|—|—|

|P|a|b|c|d|

且E(X)=0.5，D(X)=0