3.2.1 波的描述 学案 -2022-2023学年高二上学期物理人教版2019选择性必修第一册(含答案)

3.2.1波的描述[学习目标] 1. 理解波的图像的物理意义2. 掌握波长、频率和波速的关系，并会进行有关计算．[重点难点] 波的图像的物理意义[导学探究]一、波的图像1． 波的图像的画法(1) 建立坐标系，描点用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的．得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的点．(2) 连线用一条的曲线把各点连接起来就是这一时刻图像，有时也称.2． 正弦波(简谐波)(1) 如果波的图像是，这样的波叫作正弦波，也叫．(2) 简谐波中各质点的振动是．3． 波形图与振动图像(1) 波形图表示介质中的“各个质点”在的位移．(2) 振动图像表示介质中“某一质点”在的位移．二、波长、频率和波速1． 波长λ(1) 定义：在波的传播方向上，振动相位总是的两个质点间的距离．(2) 特征①在横波中，两个相邻或两个相邻之间的距离等于波长．②在纵波中，两个相邻或两个相邻之间的距离等于波长．2． 周期T、频率f(1) 周期(频率)：在波动中，各个质点的叫波的周期(或频率)．(2) 周期T和频率f的关系：f＝eq\f(1,T).(3) 波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于．3． 波速(1) 定义：机械波在的传播速度．(2) 决定因素：由本身的性质决定，在不同的介质中，波速是(选填“相同”或“不同”)的．(3) 波长、周期、频率和波速的关系：v＝eq\f(λ,T)＝.例1.(多选)如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图像可知()A．质点b此时位移为零B．质点b此时向－y方向运动C．质点d的振幅是2cmD．质点a再经过eq\f(T,2)通过的路程是4cm，偏离平衡位置的位移大小是4cm例2.(多选)如图所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，此时刻质点F的振动方向如图所示．则()A．该波向右传播B．质点B和D的运动方向相同C．质点C比质点B先回到平衡位置D．此时质点F和H的加速度相同例3.(多选)如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x＝5m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s，下面说法中正确的是()A．这列波的波长是4mB．这列波的传播速度是10m/sC．质点Q(x＝9m)经过0.5s才第一次到达波峰D．M点以后各质点开始振动的方向都是向下的[应用练习]1.(多选)一列沿x轴以5m/s的速度传播的简谐横波，t＝0时刻的波形如图所示，P、Q两质点的横坐标分别为3.5m、2.5m．已知t＝0时质点Q的运动方向沿y轴正方向，则下列说法正确的是()A．波的传播方向沿x轴负方向B．质点P振动的周期为0.8sC．0～3.4s时间内质点Q的路程为17cm判断下列说法的正误．D．t＝0时刻起，质点P比质点Q先回到平衡位置2． (多选)一简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝eq\f(T,2)时刻，该波的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点．图(b)表示介质中某质点的振动图像．下列说法正确的是()A．质点Q的振动图像与图(b)相同B．在t＝0时刻，质点P的速率比质点Q的大C．在t＝0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示[小结]1． 对波的图像的理解(1) 波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”．可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”．(2) 简谐波的图像是正(余)弦曲线，介质中的质点做简谐运动．2． 由波的图像获得的三点信息(1) 可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点偏离平衡位置的位移．(2) 可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A及波长．(3) 若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向．3． 波的图像的周期性质点振动的位移做周期性变化，即波的图像也做周期性变化，经过一个周期，波的图像复原一次．3.2.1波的描述答案一、1． (1) 平衡位置，位移． (2) 平滑 波的，波形图.2． (1) 正弦曲线，简谐波． (2) 简谐运动．3． (1) 某一时刻 (2) 各个时刻二、1． (1) 相同 相邻 (2) ①波峰 波谷 ②密部 疏部2． (1) 振动周期(或频率) (3) 一个波长．3． (1) 介质中 (2) 介质，不同． (3) 例1.答案AC解析由题图波形图知，质点b在平衡位置，所以此时其位移为零，选项A正确；因波沿x轴正方向传播，波源在左侧，由质点振动方向与波的传播方向的关系可知质点b此时向＋y方向运动，选项B错误；简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅相同，所以质点d的振幅是2cm，选项C正确；再经过eq\f(T,2)的时间，质点a将运动到负的最大位移处，通过的路程是4cm，偏离平衡位置的位移大小是2cm，选项D错误．例2.答案CD例3.答案ABD解析从波的图像可以看出该波的波长为λ＝4m，选项A正确；由题意可知该波的周期为T＝0.4s，则该波的传播速度为v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,0.4)m/s＝10m/s，选项B正确；波峰传到Q所用的时间为t＝eq\f(x,v)＝eq\f(9－2,10)s＝0.7s，选项C错误；由波的图像可以看出，M点开始振动的方向向下，说明M点以后各质点开始振动的方向都是向下，选项D正确．[应用练习]1.答案ABD解析t＝0时，质点Q的运动方向沿y轴正方向，由“上下坡法”可知波沿x轴负方向传播，故A正确；由题图可知波的波长λ＝4m，由v＝eq\f(λ,T)得T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(4,5)s＝0.8s，故B正确；经过时间t＝3.4s＝4eq\f(1,4)T，质点Q运动的路程s<4×4A＋A＝17cm，故C错误；在题图所示状态Q向上运动，P向下运动，故P比Q先回到平衡位置，故D正确．2． 答案CD3.2.1波的描述答案一、1． (1) 平衡位置，位移． (2) 平滑 波的，波形图.2． (1) 正弦曲线，简谐波． (2) 简谐运动．3． (1) 某一时刻 (2) 各个时刻二、1． (1) 相同 相邻 (2) ①波峰 波谷 ②密部 疏部2． (1) 振动周期(或频率) (3) 一个波长．3． (1) 介质中 (2) 介质，不同． (3) 例1.答案AC解析由题图波形图知，质点b在平衡位置，所以此时其位移为零，选项A正确；因波沿x轴正方向传播，波源在左侧，由质点振动方向与波的传播方向的关系可知质点b此时向＋y方向运动，选项B错误；简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅相同，所以质点d的振幅是2cm，选项C正确；再经过eq\f(T,2)的时间，质点a将运动到负的最大位移处，通过的路程是4cm，偏离平衡位置的位移大小是2cm，选项D错误．例2.答案CD例3.答案ABD解析从波的图像可以看出该波的波长为λ＝4m，选项A正确；由题意可知该波的周期为T＝0.4s，则该波的传播速度为v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,0.4)m/s＝10m/s，选项B正确；波峰传到Q所用的时间为t＝eq\f(x,v)＝eq\f(9－2,10)s＝0.7s，选项C错误；由波的图像可以看出，M点开始振动的方向向下，说明M点以后各质点开始振动的方向都是向下，选项D正确．[应用练习]1.答案ABD解析t＝0时，质点Q的运动方向沿y轴正方向，由“上下坡法”可知波