2026《金版教程》高考复习方案物理-第1讲 万有引力定律及其应用

第五章

万有引力与宇宙航行第1讲万有引力定律及其应用目录123教材阅读指导考点一开普勒定律考点二万有引力定律万有引力与重力的关系考点三天体质量和密度的估算课时作业45教材阅读指导(对应人教版必修第二册相关内容及问题)第七章第1节阅读“开普勒定律”的有关内容，写出开普勒行星运动定律的表述。提示：开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。第七章第1节阅读“行星轨道简化为圆轨道”的有关内容，写出对行星运动轨道简化为圆轨道后的开普勒三个定律的表述。第七章第1节[练习与应用]T2。第七章第2节阅读“行星与太阳间的引力”这一部分内容，太阳与行星间引力的公式是依据什么推导出来的？第七章第2节阅读“月—地检验”这一部分内容，什么是月—地检验？提示：近地点的速度较大。提示：依据开普勒行星运动定律和圆周运动向心力公式及牛顿第三定律推导出来的。提示：验证地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力是否遵从相同的规律。第七章第2节阅读“引力常量”这部分内容及后面的[拓展学习]，引力常量是如何测得的？数值为多少？第七章第3节，万有引力理论的成就有哪些？提示：英国物理学家卡文迪什利用扭秤装置测得G＝6．67×10－11N·m2/kg2。提示：“称量”地球的质量、计算天体的质量、发现未知天体、预言哈雷彗星回归。第七章[复习与提高]B组T2；T3。考点一开普勒定律1．定律内容(1)开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是______，太阳处在椭圆的一个______上。(2)开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的______相等。(3)开普勒第三定律：所有行星轨道的________的三次方跟它的_________的二次方的比都相等，即______。2．适用条件：适用于宇宙中一切环绕同一中心天体的运动。椭圆焦点面积半长轴公转周期例1有关开普勒三大定律，结合地球和火星的轨道示意图，下列说法正确的是(

)A．地球靠近太阳的过程中，运行速度的大小不变B．地球绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上C．在相等时间内，火星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等D．火星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳运行一周的时间短解析

根据开普勒第二定律可知，对同一个行星而言，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，故地球靠近太阳的过程中，运行速度的大小将增大，故A错误；开普勒第二定律仅对同一行星适用，故C错误；根据开普勒第一定律可知，行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上，地球也不例外，故B正确；根据开普勒第三定律可知，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，由于火星轨道的半长轴比地球的大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，故D错误。例2

(人教版必修第二册·第七章第3节[练习与应用]T4节选)地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，如图所示，天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预测下次飞近地球将在2061年左右。请根据开普勒行星运动定律估算哈雷彗星轨道的半长轴是地球公转半径的多少倍。答案

17．8考点二万有引力定律万有引力与重力的关系1．万有引力定律的内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与_________________________成正比，与_______________________成反比。2．公式：F＝________，其中G叫作引力常量，G＝6．67×10－11N·m2/kg2，其值由卡文迪什通过扭秤实验测得。物体的质量m1和m2的乘积它们之间距离r的二次方3．公式的适用条件：计算两个_______间的万有引力。(1)当物体不能看成质点时，可以把物体分成若干部分，求出两物体每部分之间的万有引力，然后矢量求和计算它们的合力。(2)两个质量分布均匀的球体之间的万有引力，等于位于两球心处、质量分别与两球体相等的质点间的万有引力。4．万有引力理论的主要成就(1)发现未知天体。(2)计算天体质量。质点例5如图所示，《流浪地球2》影片中，太空电梯高耸入云，在地表与太空间高速穿梭。太空电梯上升到某高度时，质量为2．5kg的物体重力为16N。已知地球半径为6371km，不考虑地球自转，地球表面处重力加速度g取10m/s2，则此时太空电梯距离地面的高度约为(

)A．1593km B．3584kmC．7964km D．9955km考点三

天体质量和密度的估算例6宇航员在月球表面将一片羽毛和一个铁锤从同一高度由静止同时释放，二者几乎同时落地。若羽毛和铁锤是从高度为h处开始下落，经时间t落到月球表面。已知引力常量为G，月球的半径为R(不考虑月球自转的影响)。求：(1)月球表面的自由落体加速度大小g月；(2)月球的质量M；(3)月球的密度ρ。课时作业2．(2025·广西南宁市高三上摸底测试)某飞船绕地球做椭圆运动的轨迹如图所示，AB是椭圆的长轴，CD是椭圆的短轴，E、F两点关于椭圆中心对称。比较飞船沿顺时针分别从C运动到E和从D运动到F的两个过程，以下说法正确的是(

)A．从D运动到F的过程平均速率小B．两个过程运动时间相等C．两个过程飞船与地心连线扫过的面积相等D．飞船在C点所受万有引力小于在F点所受万有引力6．利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是(

)A．地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离

[B组综合提升练]8．(2021·全国甲卷)2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1．8×105s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2．8×105m。已知火星半径约为3．4×106m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3．7m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为(

)A．6×105m B．6×106mC．6×107m D．6×108m11．理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图所示。一个质量一定的质点(假设它能够在地球内部移动)在x轴上各位置受到的引力大小用F表示，则F随x的变化关系图像正确的是(

)12．如图甲所示，南京紫金山天文台展示的每隔2h拍摄的某行星及其一颗卫星的照片。小齐同学取向左为正方向，在图甲照片上用刻度尺测得行星球心与卫星之间的距离L如图乙所示。已知该卫星围绕行星做匀速圆周运动，在图甲照片上测得行星的直径为2cm，引力常量为G＝6．67