2026（青岛版新教材）数学四年级上册全册数学教学设计

第1单元第1课总课时数：2课时课题教学目标万”“百万”“千万”“亿”。知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单2、过程与方法：掌握亿以内的数位顺序表以及按数级读数的方法。能按数级正确读出亿以内的数。3、情感、态度与价值观：在万以内数的读法基础上教学亿以内数的读法，培养学生的迁移类推能力。重点掌握数位顺序表和万以上数的读法难点掌握中间和末尾有0的大数的读法教学准备同学们，2008年，我国在北京举行奥运会，大家都知道吗?2008年奥运会上，各国健儿在水立方、在鸟巢创造了辉煌，今天，我们一起走进北京看看那里的情1.感知十万的大小(从情境图得知数学信息：十万),师：十万到底是多少呢?你能举例说说你对十万的理解吗?(学生联系各自生活体验谈认识)师引导：我们一起看看十万到底是多少。(课件展示订书钉)随着课件展示—1小盒一>1大盒一>2大盒一>5大盒一>10大100本书，10个这样的书橱能放1000本。100个这样的书橱能放1万本，1000个这样的书橱能放10万。师：利用计数器再次感受十万是怎样形成的?从一万起，一万一万的数到十万。](小组交流操作)师：你有什么发现?(生谈发现)师生共同小结：十个一万是十万。2.感知一亿的大小(1)师：刚才我们边拨数边数，数到了十万，你还能继续往下数吗?师提出要求：分别以十万、百万、千万为单位来数，数到一亿。(小组合作借助计数器数数)学生汇报交流，师生共同总结：10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。(2)师：一亿有多大呢?在计数器上拨出99999999,再加1是多少?引出一亿(课件出示):一般情况下，成年人的头发约有10万根，1000个正常成年人的头发大约有一亿根。通过举例子，进一步感知一亿的大数单位及之间进率，学习新的计数单位，让学生填写数位顺序表。师：刚才我们同学们数到了十万、百万、千万、亿，这些都叫计数单位。你能从小到大或从大到小说说计数单位吗?(小组交流)师：什么叫数位?数序表吗?(小组共同交流填写数位顺序表)了解十进制计数法。师：同学们仔细观察数位顺序表，你发现了之间的进率是十，这种计数方法叫做十进制计数法。级，个级表示多少个“一”;万位、十万位、百万位、千万位属于万级，万级表示多少个“万”;亿级包括亿师：个级都包括哪些数位?万级呢?亿级呢?(学生交流先探讨整万数的读法。(读万以内的数也要从高位读起，教师加强对读书的指导。按照“一画二看三说四读”的顺序进行读数练习。)让学生在算盘上拨出二十八万；三十二万；一百二十万。引导学生用读个级数的规则来读万级数，但要在后面加读一个"万"字。小结：万级数的读法和个级数的读法的联系和区别。相同点：万级数先按个级数的读法来读；不同点：万级数要在后面加读一个"万"字。探讨含有多级数的读法。讲解：258000,先把数分万八千。依此类推，91000读作：九万一千。11350000读作：一千一百三十五万。6800000读作：六百八十万4050000读作：四百零五万。1189九百。2688000000读作：二十六亿八千八百万。引导学生总结亿以内数的读法(特别记住从右数第5位是万位，第9位是亿位)提出问题：含有个级和万级的数，先读哪一级?怎样读万级的数?100008070、140009008怎么读?在什么位置的"0"不读?在什么位置的"0"应该读?读几个0?通过今天这节课的学习，你知道了什么,学会了什么?有哪些收获，还有什么不懂的问题?1.数位顺序表板书设计级万级位干忆位百忆位十亿位亿位干万位百万位十万位数位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十教学反思一单元窗2《.万以上数的写法》教学设计第一单元第2课总课时数：1课时课题万以上数的写法教学目标1、根据数级正确地写出万以上的数。3、养成用读数来检查写数是否正确地良好习惯重点按数级写万以上的数难点级首、中间或末尾有0的数的写法。教学准备教学过程教学内容教学创新导学过程1.填一填(1)10个百万是();一亿里面有()个一百万。(2)一个七位数，它的最高位是()位；一个数的最高位是亿位，它是()位数。(3)200470是()位数，最高位是()位；2在2.读出下面各数3.说一说万以内数的写法1.观察下图，找出些数字信息。的宇宙知识?(课前让学生查阅资料，可以找2-3名同学一百三十九万二千,一百三十万，一亿四千九百五十九万七千八百七十一亿零八百四十五万，七亿八千零七十五万出：横线上的数怎么写呢?(1)以上的各个数都是我们认识的万以上的数，应该怎么写呢?(2)用计数器拨一拨、在数位顺序学具卡上填一填，你敢尝试一下写出这些数吗?先让学生在计数器上拨出这个数再试写。(提供写数用的数位顺序表格)上是几就在哪一位上写几，个级上一个单位也没有，用“0”占位。2.板书：继续尝试写出其他几组大数(强调根据数位顺序表先分级，从高位起一级一级地写)一亿四千九百五十九万七千八百七十一亿零八百四十五万七亿八千零七十五3.总结万以上数的写法(1)从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级；(2)哪一位上是几就在哪一位上写几；(3)哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写03.课上小练：写出下面各数三百六十万二千，五十四万零三百七十六万八千九百二十，四千六百四十一万十万零五，一千零五十万零三十教材：1.2.3.4.7题课件展示通过今天的学习，你收获到了什么?板书设计万以上数的写法从高位写起，一级一级地往下写。教学反思《万以上数的大小比较和改写》教学设计第1单元信息窗3总课时数：1课时课题万以上数的大小比较和改写教学目标教学目标：1、结合具体情境，学会大数的比较及改写的相关知识。2、会把整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数，体会用万或亿作单位计数的简洁性。3、在比较和改写的过程中培养观察、比较及分析问题和解决问题的能力。重点掌握万以上数的大小比较的方法及多位数的改写。难点掌握万以上数的改写。教学准备PPT练习本教学过程教学内容教学创新比较下面三组数的大小。你是用什么方法比较的?二、创设情境，导入新课师：万以内的数的大小比较同学们掌握的非常好了，今天我们就来探究一下万以上数的大小比较和改写。同学们看情境图，在这幅情境图中，你能找到哪些数学信息?生：地球的总面积大约是500000000平方千米，其中陆地面积大约是149000000平方千米，中国的陆地面积是9600000平方千米，俄罗斯的陆地面积是17070000平方千米，美国的陆地面积是9373000平方千米。师：非常好，这位同学找到的信息相当全面，那谁能提个问题呢?生：哪个国家的陆地面积最大?哪个国家的陆地面积最小?三、探究新知1、万以上数的大小比较(1)探索方法师：要想知道哪个国家的陆地面积最大或最小，怎么办?你想怎样比较?请在小组内说一说你的比较方法。我们在进行比较时先分级，看是几位数，如果位数不一样，位数多的那个数就大，如果位数相同，就从最高位开始比较，最高位大的数就大，如果最高位相同就看下(1)师：仔细观察我国的陆地面积和地球的总面积，这两个数有什么特点?在写的过程中，你有何体会?那么有没有写起来简便、读起来快捷，并且不改变原数大小的写法呢?同学们互相说一说你有什么好方法?学生讨论后总结：可以以“亿”或“万”为单位表的总面积比较简捷.那么请同学们讨论一下该怎样改写师：哪位同学愿意说一说你们研究出来的方法?(2)教师总结：先分级，把整万的数改写成用“万”作单位时，去掉个级的4个0,换成一个“万”字；把整亿的数改写成用“亿”作单位时，去掉个级、万级的8个0,换成一个“亿”字。(3)请同学们仔细观察，思考改写前和改写后数的()不变，用()连接，计数单位发生了改改写前计数单位是(),改写后的计数单位是()四、练习对应课件练习第2、3题(说说改写的方法)五、总结通过今天的学习，你收获了什么?我们在进行比较时先分级，看是几位数，如果位数不一板书设计万以上数的大小比较和改写教学反思第一单元第4课总课时数：1课时课题求近似数1、结合具体情境，认识近似数，体会近似数在生活中的广泛应用2、在解决实际问题的过程中，理解“四舍五入”法，会求一个数的近似数。3、培养观察、比较、分析和解决问题的能力重点掌握用“四舍五入法”求近似数的方法。难点掌握将非整万数或非整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的近似数的方法教学准备多媒体课件、磁贴教学过程教学内容教学创新师：请同学们仔细观察这幅情境图，你发现了哪些数学信息?根据情境图中的信息，你想提出什么数学问题?(一)认识近似数1.近似数的意义问题一：约230万、约52900、约11030、约178680000这些数有什么特点?(预设：这些数前面都有约字，都不是精确数)师：“约230万块”是什么意思?约52900呢?(PPT展示意思)小结：“约”的意思是大约大概，说明这些数不是精确数，但与精确数非常接近(比精确数略大或者略小些),2.生活中的近似数师：在我们的身边也有许多用近似数表示的事例，你能从日常生活中找到近似数吗?老师带来几个(PPT展生读一读)谁来再举几个例子?小结：在生活中有些数据不需要精确地表示出来，用近似数表示更加方(二)用四舍五入法求近似数问题二：11030大约是几万?178680000大约是几亿?1.刚才我们认识了近似数，那么怎样求一个数的近似数呢?置疑：11030大约是多少万?怎么想的?在数轴上多，所以11030接近1万。)追问12030呢、14800呢?追问：你怎么知道它们都接近1万?主要看哪一位?2.小组讨论交流得出：一万几千多的数，千位上的数是0、1、2、3、4时，它们都比较接近1万，因此求它们的近似数时都是把万位后面的数舍去，并且全部改写成0。11030的近似数怎么表示呢?因为求的是近似数所以中间用≈,11030千位上是1,小于5,把它和右面的数舍去，全改写成0,或改写成用“万”作单位的近似数(边说边板书示范)2.那178680000大约是多少亿呢?为什么?组织学生讨论明确178680000的近似数不是1亿而是2再把它和右面的数舍去，全改写成0,或改写成用“亿”17868000≈2亿的过程，像上面这样求近似数的方法就是“四舍五入”法。3.巩固：你能用刚才的方法省略万位后面的尾数求出234108和195820的近似数吗?引导学生理解省略万位后面的尾数就是精确到万位。小于5则舍去尾数，加上万字或者亿字；反之若大于或等于5,则向前一位进1,再舍去尾数，加上万字或者亿四、自主练习板书设计求近似数“四舍五入”法。方便教学反思《数字编码》教学设计第一单元第5课总课时数：1课时课题第一单元相关链接：数字编码教学目标教学目标：步体会数字编码在实际生活中的作用。重点体会数字编码在实际生活中的作用，学会用数字进行编码。难点掌握数字编码的简单方法。教学准备身份证号码、车牌号码、邮政编码等备用教学过程教学内容教学创新导学过程一、课前三分钟：二、复习旧知：455506420读作()9600000平方千米=()万平方千米3000000000平方米=()亿平方米三、合作交流，探究新知：码呢?什么是编码呢?(一)认识身份证号码码是由18位数字组成的，有其特定的含义，前6位是地址码；7-14位为出生日期码；第15-17位为顺序码中第17位是性别码，单数为男性，双数为女性；第18位是校验码。(二)认识邮政编码、车牌号、电话号码等100031邮政编码是由6位数字组成的，前两位数字表示省(自治区、直辖市);三位数字表示邮区；第4位数知识点二、探究编码方法别、学生序号等。方法一把编码分成三部分：学校、年级、序号学校年级序号方法二(1代表男2代表女)学校年级班级序号性别一般要区分开学校、年级(班级)和学生序号，只要编码顺序、规律合情合理即可。四、自主练习(教材19-20页)1、2、3题课件展示板书设计数字编码教学反思《直线、射线和线段、角的认识》教学设计第二单元第1课总课时数：1课时课题直线、射线和线段、角的认识1、认识直线、射线和角，了解角的表示方法及各部分名2、能正确区分直线、射线和线段，掌握他们的联系和区3、在观察、操作的过程中，培养学生的抽象概括能力，发展符号及空间观念。重点直线、射线和角的认识难点直线、射线和线段联系和区别教学准备教学过程教学内容教学创新师：你在生活中见过线吗?请你说一说。(课件出示情境图)预设：指出建筑物上的线、脚手架上的线、塔吊上的线师：(指车灯射出的光线)看，这是什么线?师：车灯射出的光线有什么特点?谁来说一说?预设2:往一个方向射出。引导学生能感受到射出的光线从一点射出，可以无限延长1、认识射线让学生在刚才画的3厘米长的线段上左端不动，向右端延长，一直不停的画下去，看看出现什么问题?让学生闭上眼睛，想像一下一直画下去的情景，然后观师：谁来说说这是一条什么样的线?引导学生说出射线的特征：第一：直的；第二：一个端:先画一个点，然后向一边画线。只要另一端没有端点，就表明另一端在无限延长。线、激光灯射出来的光线…手电筒射出的光…2、认识直线师：刚才我们把线段向一端延长得到一条射线，要是我们把线段向两端无限延长会是什么样?请同学们闭上眼晴想像一下。师：在数学上这样的线叫做直线。师：你能在纸上完整的画出一条直线吗?怎么画就能表示出这是一条直线?明确直线的画法。3、探究异同和联系师：刚才我们已经进行了分类，线段、射线、直线之间还有怎样的异同点和联系呢?引导学生梳理总结。师：我们来梳理一下，它们的相同点都是直的，我们是从也从端点数、是否延长和能否度量三方面区分的，找到了线段和射线直线，以及直线和线段射线的联师：这就是我们今天学习的内容：线段、射线和直线。图形名称不同点相同点端点向可否线段、射线都属于直线的一部分线段2个端点不能向两端延伸可以直线没有端点向两端无限延伸不可以射线1个端点向一端无限延伸不可以做个小练习巩固一下这三者之间的区别与联系。4、认识角过一点画两条射线，形成的是什么图形?先让学生自由回答，再引导学生在练习本上画一画。师：什么是角?师：对，以前我们认识过角。今天我们知道了怎么可以得出一个角?演示课件，演示的过程中，让学生感受到“从一点引出两条射线所组成的图形叫角”。教师点拨并板书：从一点起，画两条射线，就组成一个角。角有一个顶点，两条边。角的表示方法师：这么多的角，我们怎么表示区分它们呢?为了区别每一个角，通常我们要用数字给每个角画上弧线，注上编号。教师演示表示法，记作∠1,读作：角一。边顶点顶点教师强调：记角的符号上面是一斜撇，线面是一平平的香自主练习第2、3、6、8题师：通过这节课的学习，你对线和角有了哪些新认识?师：关于线和角，你还有什么新问题?学生畅所欲言。板书设计延伸方向直线不射线不可以线段、射线都是直线的一部分边用符号“∠”和数字来表示角，记作“∠1”读作“角一顶点1边教学反思《角的度量和画法》教学设计第2单元第2课总课时数：1课时课题角的度量和画法教学目标2.通过观察、操作活动，能用量角器画指定度数的角，发展初步的空间概3.在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴重点用量角器度量角的度数难点用量角器画指定度数的角教学准备量角器、三角尺一套，课本、练习册教学过程教学内容教学创新师：上节课我们认识了角，请同学们自己画出一个角，并标出角的组成部分。一、情境引入：出示信息窗2热火朝天的工地，从中你会发现什么?学生回答后作如下小结：根据刚才同学们的交流，我们知道工地上挖掘机的铲斗臂上的角能大能小，但你有办法知道它的角度吗?(根据学生的回答板书课题：角的度量和画法)二、合作交流，探究新知：认识量角器及测量角的度数1、观察工作时的挖掘机的铲斗臂形成不同的角，这些角有大有小，想要知道这些角有多大就得需要量一量：探索量角的方法：(1)用三角尺的角度来测量、(2)用自制的角度来测量发现：因为测量的标准不一样，所得到的结果也就不一样，为了准确统一的测量结果，就要有统一的计量单位和计量工常用的量角工具就是量角器。量角器的中间的一个点叫作中心点。量角器上有许多的刻度，从中心点到各刻度之间的连线就是刻度线，为了方便使用，量角器上有两条0°刻度线和两圈刻度，一个是内圈刻度，一个是外圈刻度。从0°到180°有180个小格，这是把半圆平均分成了180份，每一份所对的角就是1度的角。3、角的计量单位和表示符号：角的计量单位是“度”,用符合“”表示。1度的角，记作4、比一比，让学生感知角的大小。大小。(对口令小游戏)学生分小组学习讨论26页内容，动手进行尝试测量并总结步骤小组汇报成果，教师边说明边演示。①量角器的中心点与角的顶点重合；(点对点)②量角器的0°刻度线与角的一条边重合；(边对边)③角的另一条边在量角器上所对应的刻度就是这个角的度(再看另一边)问题导入：你会画一个40°的角吗?画法：(1)先在纸上画出角的顶点和一条边；(2)拿走量角器；(二移)(3)以画出的射线的端点为起点，过点出的点画出角的另一条边，并标出角的符合及度数。(三画)四、班内交流、汇报：小组谈论并相互出题，画出相应的角度，教师巡视，指正错教师点拨：通过画图，角的大小与两条边的长度没有关五、巩固练习与延伸：2、延伸：自主练习13和14题，学有余力学有突破，进行求角六、评价(包括教师评价和生生互评):板书设计角的度量和画法2、角的计量单位是“度”,用符号“°”表示3、角度的量法：点对点，边对边，再看另一边。4、角的画法：一靠，二移，三画教学反思课题教学目标1.经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。2.在动手操作、合作学习与探究学习过程中，发展空间观念，培养合作意识和探究能力。3.体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会探索解决问题的乐趣。重点认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。难点认识和辨认平角和周角。教学准备课件、两根纸条、一个图钉。教学过程教学内容教学创新一、活自如，形成了各式各样的角，我们已经成功地解决了个活动角研究一下吧。(一)活动角模拟演示师：课前让大家准备了活动角，用它来模拟铲斗臂：先把活动角的两边重合，一边不动，另一条边开始转动形成一个角。1.转一转，形成一个角，并将它画在练习纸2.写一写，你得到的是什么角，在下面写出它的名称。3.说一说，你还有什么问题?有没有不认识的角?4.小组内先交流，选出有代表性的作品进行全班交流。(二)展示交流后两个角学生提出问题：④和⑤是不是角?各是什么角?(三)认识平角和周角1.平角。师：同学们对④⑤两个新朋友有疑问。(指④)我们先来研究这个新朋友吧。谁再用活动角演示一下它是怎么形成的?学生到台前，利用活动角旋转出先得到锐角、再叉开大一些形成直角、再大一些形成钝角、再大一些旋转成一师：同学们，当角变成这个形状时，它还是不是角呢?想一想什么是角?角有什么特点?根据我们学过的知识学生自由讨论交流得出：它有一个顶点，有两条边，是师：我们一起用手指一指它的顶点和两条边，(课件演示)原来这也是一个角，只不过角的两条边经过旋转形成一条直线。师：请同学们用你手里的活动角做一个平角，并说说你2.周角。合，这是一个角吗?说说你的理由。师：对，有顶点，有两条边，符合角的特征，所以说它是一个角，像这样当角的两条边经过旋转重合时形成的(四)平角、周角的画法角。想不想给这两个角画个像?看看能不能用笔画出平角和周角。预设：平角：周角：师：(指学生画的平角)怎样表示才能和直线区分更像一个角呢?师示范平角的表示方法：画出角的顶点，在角的两边画上半圆弧表示平角的形成过程。(见图)师:(指学生画的周角)周角又该怎样画呢?学生尝试修改所画的周角。师示范周角的画法,并指出两条边重合,强调周角的表示方法与平角相同。(见图)(五)探索平角与其它角的关系师:今天我们认识了两种新的角,这两种角之间有没有关系呢?与以前认识的角又有什么关系?请同学们猜一猜。学生说猜想和猜想的原因。师:那我们通过什么方法来验证我们的猜想呢?师:请同学量一量练习纸上各角的度数,说说你有什么发现?学生动手测量。生1:直角是90°,平角是180°,周角是360°。生2:1平角=2直角1周角=2平角=4直角师:同学们,这节课马上就要结束了,回想一下,你有什么收获?生1:知道了什么样的角是平角、周角。生2:知道了平角和与其它角之间的关系。生3:平角与其它角的存在什么关系呢?生4:直角是90°,平角是180°,周角是360°。生5:1平角=2直角，1周角=2平角=4直角。师:其实有关角的知识还有许多许多。希望大家能想今天一样努力探索。最后,让我们满载着收获,下课休息一下吧。板书设计角的分类直角90°1平角=2直角平角180°1周角=2平角=4周角周角360°教学反思《三位数乘两位数口算》教学设计第3单元第1课总课时数：1课时导学过程一、课前三分钟：二、复习旧知：两位数乘两位数的口算算理：三、合作交流，探究新知：1、小组内交流、讨论：出示情景图，画面显示的是同学们为了保护大天鹅正在发放宜传资料。提取数学信息：一组一共有20人，平均每人发了400份宣传资料；二组有30人，平均每人发放了210份宣传资问题：一组一共发放了多少份宣传资料?师：要解决这个问题需要哪些数学信息?生：一组一共有20人，平均每人发了400份宣传资师：求一组一共发放多少份宣传资料，实际上是求什么?生：就是求20个400是多少?师：如何列算式呢?生：用乘法计算，列式为400×20汇报。一共有几个0,就在积的末尾添上几个0.方法比较：方法一直接运用乘法口诀进行口算，更简便。4、解决问题400×20=8000(份)5、教师点拨：400×20=8000整百数乘整十数的口算方法：把因数中0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添写几个0.师：下面用我们学到的方法做一下下面的习题，请看大屏师：下面我们进行第二个问题。二组有30人，平均每人发放了210份宣传资料。二组一共发放了多少份宣传资料?预设一：先把两个因数0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0.预设二：先把几百几十数与整十数0前面的数相乘，再在积的末尾添上一个0.方法比较：方法一更简单。解决问题：210×30=6300(份)7、对比两道算式发现并总结总结：整百数、几百几十数乘整十数的口算方法：先把因数末尾0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添写几个0.四、巩固练习与延伸：1、练习：课本自主练习下图中的△与口都是整百数，他们分别代表什么?板书设计三位数乘两位数口算1、400×20=8000(份)2、210×30=6300(份)教学反思 《三位数乘两位数的笔算》教学设计第3单元第2课总课时数：2课时1.掌握三位数乘两位数的计算方法，并能正确教学重点教学难点教具准备：课件、练习本创新与两位数乘两位数的算理：例如：23×48=数相乘，得到的积的末尾就和那位对齐。.出示情景图，找出数学信息，根据这些信息你能提出什么数学问题?数学信息：我们要买114袋谷子和340袋玉米，谷子每袋23元，玉米每袋21元提出的数学问题1.买114袋谷子要多少元?2.买340袋玉米要多少元?1、(第一个红点，三位数乘两位数的笔算是多少，要用乘法，列式为114×23.2.探究114×23的笔算方法2622.……(342)+(2280)的和的末位和两位数的()位对齐；再用两位数()位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的()位对齐。最法进行计算，也可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上相应个数的尾有几个0就在积的末尾添上几个0.三位数乘两位两位数的笔算(1)买114袋谷子要花多少钱?(2)买340袋玉米要花多少钱?114×21=2622(元)340×21=7140(元)答：买114袋谷子要花2622元。7140 《三位数乘两位数的估算》教学设计第3单元第2课总课时数：2课时三位数乘两位数的估算教学目标1、结合具体情境，探索并掌握三位数乘两位数的估算方法2、联系现实生活体会估算的价值和作用3、在解决实际问题的过程中，培养学生分析、解决问题的能重点对三位数乘两位数估算方法的理解。难点教学准备PPT、练习本教学创新49接近()68接近()466接近()811接1.出示情境图每袋饲料重46千克，买250袋。用载重9吨的小货于9吨，则一次能运完。求饲料的总质量实际求：250个46是多少，用乘法计算，列式46×250.思考并追问：要将饲料额总质量与9吨进行比较，不用师巡视并选出代表准备汇报(3-5分钟)3、班内交流汇报，由其他组提出不同的意见和补充方法一：把46看大一些方法二；把46看小一些50×250=12500(千克)10×250=10000(千9吨=9000千克9吨=9000千克12500千克>9000千克10000千克>9000千克师引导学生分析两种估算方法，讨论哪一种更合方法一把数估大了，每袋饲料估重了，估算结果超出实际总量，作为一次不能运完的判断是不合理的。方法二把数估小了，每袋质量看轻一些，估算结果比实际总量要小，仍不能一次运完，所以做出不能一次不能运完是合理的。4、思考：在估算解决实际问题时，我们应该注意什么?1、练习：课本38页：自主练习第5.6.7.11题引导孩子判断估算方法应该将因数估大还是估小?板书设计三位数乘两位两位数的估算方法一把46看大一些方法二把46看小一些50×250=12500(千克)10×250=10000(千克)9吨=9000千克9吨=9000千克12500千克>9000千克10000千克>9000千克教学反思 《相关链接：积的变化规律》教学设计课题教学目标重点掌握积的变化规律难点能运用积的变化规律解决问题教学准备教学教学内容教学创新课前三分钟：你发现了什么?(小组合作交流探究)1)观察比较3个式子，引导孩子找出3个式子的区别与联系。预设：3道算式的第一个因数都没变，第二个因数变了，而且是第二个因数乘10,积也跟着乘10.第二个因数乘100,积也跟着乘变化，积也跟着变化)2)学生猜想：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。(注意引导学生的表达要完整，清晰，严谨)1)让学生独立完成观察比较3个式子，引导孩子找出3个式子的是第一个因数除以2,积也跟着除以2.第一个因数除以4,积也跟着除以4.于原来的积除以几。(注意引导学生的表达要完整，清晰，严谨)原来的积除以几。(注意：强调零除外)自主练习第1题；1、完成下面的计算，并说出规律：引导孩子发现每组式子的联系，探索规律。2、归纳总结：两数相乘，一个因数乘(或除3、课后思考：两个数相乘时，例如5×96↓不变↓÷2↓不变↓÷4反思《平行与相交》教学设计第四单元第1课总课时数：1课时课题教学目标2.能借助直尺和三角板画平行线。3.通过教材情景和生活中的实物，感受平行线在生活中的应用价值。重点能理解两条直线互相平行的位置关系，正确地区分平行和相难点掌握画平行线的方法。教学准备教学过程教学内容教学创新一、课前三分钟：二、复习旧知：线段、射线、直线三者之间的区别与联系。三、合作交流，探究新知：1.出示情景图，解读图中出现的几组线。斑马线、公路的导流线、停车位线等。从实物中抽象出平面图形，并提出数学问题：这几组直线有怎样的位置关系?②②2.小组讨论并且选出代表汇报。3.小组间互相评价、补充。通过讨论，同学们把6组直线分为两类：①②③⑥为第一类，直线没有相交；④⑤为第二类，直线相交。将直线延长后发现②延长后相交了，①③⑥延长后仍然没有相交。6组直线重新分组①③⑥为第一类，直线没有相交；操作总结：(1)同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交与平行。(2)两直线相交的点叫做交点。(3)在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。4.找一找身边的平行线。5.平行线的画法：先让学生自己想办法画一组平行线。可能出现的方法(1)利用两支笔画一组平行线(2)利用直尺的两边画平行线(3)在点子图上画一组平行线(4)利用两把直尺画平行线等。重点展示用两把直尺画一组平行线的过程。利用直尺画一组平行线：①一把直尺，先固定直尺；分别沿着直尺的两边画一条直线，所画出的两条直线互相平行。②利用两把尺子(或者一把直尺一把三角尺)画一组平行线，先将一把尺子横放，另一把尺子沿着第一把直尺的边缘竖直放好；沿着竖直放置的直尺的边缘画四、巩固练习与延伸：1、练习：课本50页：自主练习第1、3题2.过直线外一点画已知直线的平行线的步骤。五、课堂小结：这节课你学到那些知识?板书设计同一平面内的两条直线的位置关系有两种：平行和相交；互相平行一条直线是另一条直线的平行线平行线的画法：一合，二靠，三移，四画教学反思第四单元信息窗2总课时数：1课题垂直教学目标1、理解同一平面内两条直线互相垂直的位置关系，能正确判断两条直线是否互相垂直。2、会用三角尺和直尺等学具画已知直线的垂线。3.培养动手操作、观察、想象的能力，发展初步的空间观念。(德育目标)重点理解同一平面内两条直线互相垂直的位置关系。难点画已知直线的垂线方法。教学准备课件、练习本、直尺、三角板、橡皮教学教学内容教学创新一、课前三分钟：二、复习旧知：(1)、同一平面内的两条直线有几种位置关系?(平行和相交)(2)、说一说锐角、直角、钝角的取值范围。(小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角)(3)、利用手中的学具给下列几组相交的直线分类(一类是直线相交成直角，一类是直线相交不成直角)今天我们来研究两条直线相交成直角，引出课题“认识垂直”1、小组内交流、讨论：出示情景图，准备自己的学前小研究，和组内成员交并且选出代表准备汇报。(3-5分钟)2、班内交流、汇报：在组内讨论过程中，教师巡视，选出典型的代表，在班内展示汇报。(1)认识垂直操作：从情境图中抽象出平面图，找出其特点.bb测量总结像上面三组直线，两条直线相交成直角这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，两条直线的交点叫垂足。表示两条直线垂直时，可在垂足处标上“让学生用自己的话说说什么叫做“互相垂直”?什么叫做“垂线”?什么是“垂足”?归纳总结：两条直线相交成(直角)时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的(垂),两条直线的交点叫(垂足)。说明：垂直是两条直线相交的特殊形式，两条直线垂直和直线b互相垂直，就说直线a是直线b的垂线，同时直线b也是直线a的垂线。垂直可以用符号“⊥”表示，垂直于b,也可以记作bla,读作b垂直于(2)理解“相互垂直”思考：结合图形和概念，你认为两条直线在什么情况下才能称作互相垂直?生：两条直线相交成直角时，才能称作互相垂①两条直线相交，它们一定互相垂直。(×)两条直线相交成直角时，它们一定互相垂直。②同一平面内，两条直线的位置关系有平行、垂直、同一平面内，两条直线的位置关系只有平行和相交两种，“相交”包括“垂直”和“不垂直”两种，垂直是相交中的特殊情况。(3)举例：生活中哪些物体或图形的两条边是互相垂直的?画框的长边和短边互相垂直墙面上的横线和竖线互相垂直三角尺上有两条边互相垂直(4)理解“垂线”怎样理解“两条直线互相垂直时其中一条直线是另一条教师在学生讨论的基础上进行小结：垂线是对两条直线来说的，单独的一条直线不能称为垂线。判断题：垂线是对两条直线来说的，单独的一条直线不能称为垂线。四、尝试体验，垂线的画法条互相垂直的线。各小组交流汇报方法：1.任意画一组垂线：(1)利用三角尺画垂线：固定好三角尺，沿着三角尺的直角边画出一组互相垂直的线。(2)利用两把直尺画垂线：先把一把直尺横另一把直尺竖直放，再沿着两把直尺垂直的边线画两条直线，就是一组垂线。(3)利用量角器画垂线。固定好量角器，找到0°刻度线和90°刻度线，在量角器的边缘0°刻度线和90°以中心处的点为顶点，分别与0°刻度线和90°刻度线处的点连接起来，画出来的就是一组垂线。画出的两条直线就是一组垂线。刚才同学们用手中的不同工具画出了垂线，现在老师让大家用三角尺过直线上的一点画已知直线的垂线，你会吗?2.用三角尺画过直线上一点画已知直线的垂线：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；其次沿着直线向已知方向平移三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合；从直角的顶点起沿另一条直角边画一条射线；最后一定要在垂足处标垂直符号。小结：经过直线上一点用三角尺画已知直线的步骤：贴、移、画、记(手拿斜边底贴线，移动尺子紧靠点线吻合画垂线，记上符号美无边)师：过直线上一点你会用三角尺画垂线了，那你能用三角尺过直线外一点A画出这条直线的垂线吗?3.用三角尺画过直线外一点A画已知直线的垂先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；其次沿着点画一条直线；最后一定要在垂足处标垂直符号。五、巩固练习与延伸：第1题说出互相垂直的理由并总结：两条相交的线，不第2题找出平面图形中哪两条垂线互相垂直。(注垂线是对两条直线来说的，单独的一条直线不能称为垂2、延伸：在平行线间画几条与平行线垂直的线段你有什么发现?3、评价(包括教师评价和生生互评):板书设计认识垂直两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，两条直线的交点叫垂足。垂线的画法：1.用三角尺“描画”。2.用两把直尺画3.用量角器画。4.在点子图上画用三角尺画已知直线的步骤：贴、移、画、记教学反思课题两点间的距离及点到直线的距离教学目标理解两点间的距离和点到直线的距离的意义2.能根据“点与线之间垂直线段最短”的原理解决生活中的一些简单问题，感受图形与生活的密切联系作能力和勇探索的科学精神。重点认识和掌握两点间的距离和点到直线的距离难点理解点到直线的距离的意义教学准备教学过程教学内容教学创新一、课前三分钟2、画一组互相垂直的直线二、创设情境，提出问题师：同学们，修铁路时遇河要架桥，如果遇到很高的大山怎么办呢?学生观察情境，发表自己的意见，提出问题。生(1)绕路不行?生(2)火车上山不行吗?师：对同学们提出的这些问题，你有什么不同意见?学生讨论、分析，得出：引导学生提出问题：为什么要修隧道呢?三、自主学习，小组探究(一)点到点的距离。师：我们先确定两个点A、B代表大山两侧的两地，自己动手画一画这两点的连线，看能发现什么?一组：就像生活中通过草坪回家一样，走直线最进。二组：我用细线去测量每条线的长度，再把细线拉直，从而量出每条线的长度。发现AB之间线段c最测量上面四条线的长度，发现(c)最短，也就是线段最短。归纳总结：两点之间(线段)最短，线段AB的长度就是A/B(二)点到直线的距离师：从直线外一点A画几条不同的线段与这条直线相交，测量一下长度，你有什么发现?生观察猜想：所画的五条线段中，和已知直线垂直的那条线段最短。测量验证；得出结论：线段c的长度就是A点到这条直线的距离。从直线外一点到这条直线所画的(垂直线段)最短，它的长度叫作点到直线的距离。四、巩固练习课本56页自主练习题1、2、3、5题板书设计教学反思 《除数是整十数的口算与估算》教学设计课题教学目标教学目标：1.在具体情境中，理解和掌握除数是整十数的口算和除数是两位数的估算。2.在探索除法算理、估算方法的过程中，培养初步的推理能力和小组合作学习的能力。3.经历探索用除法解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系，增进热爱生活的情感，提高学生解决简单实际问题的能重点难点教学准备教学过程教学内容教学创新师：有句古诗说得好：“春种一粒粟，秋收万颗籽。”春天，菜农伯伯辛勤地耕地、播种，到了秋天就收获满满。观察情景图从中你能发现那些数学信息?根据图中的信息，你能提出哪些数学问题?(播放情景图)预设1:白菜的产量是萝卜的几倍?2:298吨土豆，一次能运走50吨。估一估，几次能运完?板书问题。(一)除数是整十数的口算一、白菜的产量是萝卜的几倍?并追问实际求的是什1.引导学生理解题意并列式：60÷302.学生独立思考：怎样口算?先把自己的想法和同桌说一说，然后汇报口算方法。(课件出示4种口算方法)3.对比以上几种方法，并重点提示，6个十除以3个十等于2,而并不是2个十。这时大家可以想2×30=60,那么604.解决小电脑出示的问题。你会口算600÷30和120÷40吗?学生自主探究，讲解方法(课件出示)(二)除数是两位数的估算2.看这个问题298吨土豆，一次能运走50吨，估一估，几次能运完?1.列出算式，理解意义。板书学生所说算式：298÷50≈追问1:为什么用除法?2:算式为什么用“≈”号呢?通过解决第一个问题理解除法的意义，通过第二个问题明确这道题求的是估算。2.独立学习，小组探究。◆独立思考，你打算怎样估算298÷50≈的结果?把你的估算过程记录下来。◆交流自己的估算过程和结果，根据估算结果讨论一下几次能运完?为什么?◆想一想：你们估算时是怎样做的?结果怎样?还可能会出现什么情况?3.汇报交流，评价质疑。预设(1)把298看成300,298≈300,300÷50=6,所以(2)一次运50吨，6次就能运300吨，实际比300吨少，所以6次一定能运完。追问1.为什么要把298看作300?2.估算得到6次，实际结果一定能运完吗?其实估算时要根据实际的情况来判断，比如估算时还可以运用到口诀，比如320÷7,320估350,而不是300,小结：我们在生活中经常会碰到估算，估算时，要根据具体问题合理选择估算的方法，认真分析这样估算的道理，才能得出结论。这其实就是今天我们所要研究的另一个内容：除数是两位数的除法的口算与估算。(板书课题)练习：350÷72≈395÷21≈1.师：课件出示练习题1,2.接下来我们再一起看一下后面自主练习题2题到5题。师：通过本节课的学习，你有哪些收获?(知识与技能)知道了除数是整十数的口算方法、除数是(过程与方法)会根据实际情况选择估算方法；学习多样的口算、估算方法。(情感、态度与价值观)生活当中处处有数学；口算、估算可以帮助人们解决很多问题；对某些问题用估算更加简捷.除数是两位数的除法的口算、估算板书设计60÷30=2298÷50≈6(次)板书设计教学反思第五单元信息窗2总课时：2课时课题教教学目标重点难点教学准备第五单元信息窗2第1课时：几百几十除以整十数笔算2.经历几百几十除以整十数的笔算方法的探索过程，在观察、分析、思考、交3.在解决问题的过程中，体会数学知识在生活中的作用，发展学生应用意识。理解几百几十除以整十数的笔算算理，明确商一.课前三分钟：二.复习除数是整十数的口算与估算：三.新授。(一)创设情境，提出问题师：同学们，你们知道哪些蔬菜?它们是怎么长出来的?师：看来同学们这方面的生活经验还真不少，这节课我们先去西红柿园看一看吧。(出示情境图，见图1)师：观察情境图，你发现了什么数学信息?预设学生的回答：西红柿30千克装一箱，还有450千克没师：根据你们的发现，你能提出什么数学问题呢?预设学生提出：450千克西红柿能装多少箱?(二)合作探索，解决问题1.独立思考，列出算式学生汇报师随机板书：450÷30,请学生说说为什么这样列式?预设学生的回答：就是求450千克里面有多少个30千克?所以用除法计算。师：那450÷30怎样计算呢?先独立思考，然后可以在小组内和同学交流一下你的算法。3.全班汇报，鼓励多样化算法。预设学生汇报：预设1:口算：45个十除以3个十等于1预设2:口算：把被除数和除数同时缩小到原数的十分之一，用预设3:列竖式计算。(三)探索笔算方法师：同学们的想法都很好，我们今天重点探究笔算算法，请同学们根据自主提示完成探究。出示自主学习提示：1.小组为单位讨论如何写出竖式计算过程。2.小组成员每人尝试写出竖式的计算形式。3.内相互交换观察竖式的书写，并评价。4.组长选择你们认为较好的一个竖式，准备在全班交流。学生按照要求，探索交流。师参与探索，再选择较好学生作品环节给予指导方便下一环节(四)评价质疑师：哪个小组愿意把你们的计算方法与大家分享?教师有选择地展示学生的几个竖式。预设学生的交流过程：预设1、把4个百看成40个十，与后面的5个十合起来，是45预设2、把450看成450个一，平均分成30份，每份可以分成15个一。交流中教师要适时追问：为什么商的最高位写在十位上?小结：通过同学们的交流，我们知道除数30是两位数，应先看被除数的前两位。被除数的前两位比除数大，商的首位就写在十位上。(五)梳理建构，教学算理师：被除数的前两位45比30大，30除45个十商1个十，1应四、巩固应用，内化提高比一比谁做题最认真，最细心，书写最端正!(教师台下巡视有无典型错误)讨论：怎样用竖式计算除数是整十数的除法?引导学生用自己的话描述计算过程：从被除数的高位除起，先用前两位数去除，除得几就在这个数位上商几，接着再用余数和个位上数合起来继续去除。五、全课回顾，总结收获师：今天这节课咱们学习了几百几十除以整十数的笔算方法，哪个同学起来说一说你的收获?板书设计几百几十除以整十数的笔算450千克西红柿能装多少箱?450÷30=15(箱)答：450千克西红柿能装15箱教学反思第五单元信息窗2总课时：2课时第五单元信息窗2第2课时：除数是两位数笔算(试商)教学目标1.结合具体情境，掌握除数是两位数的笔算除法的试商方法，能通过试商正确笔算除数是两位数的除法，并能运用这一知识解决问题。2.经历除数是两位数的除法笔算方法的探索过程，在观察、分析、思考、交流、总结等数学活动中培养学生的迁移和推理能力，培养学生的运算能3.在运用笔算除法解决问题的过程，养成认真书写、及时反思和验算的良好学习习惯，培养严谨认真、条理分明的思维品质和做事态重点学会用“四舍五入”法试商的方法，正确计算除数是两位数的笔算除法。正确熟练地完成除数是两位数的笔算除法的试商过教学准备多媒体课件教学过程一.课前三分钟：二.新授1、复习旧知，做好铺垫师：上节课我们学习了三位数除以整十数的笔算，下面出个题考考你，敢迎接挑战吗?(1)用竖式计算：540÷30教学创新学生独立完成后汇报交流。2、创设情境，提出问题师：通过同学们做这几道习题可以看出大家对整十整百数除以整十数掌握较好，今天我们继续走进蔬菜园，看看那里又有哪些数学知识。(出示情境图，见图2)师：观察情境图，你能发现哪些数学信息?引导学生交流信息：黄瓜每箱重21千克，还有84千克黄瓜没装。有240千克茄子，每箱装28千克。师：根据这些信息提出什么数学问题?引导学生提出问题：84千克黄瓜能装几箱?240千克茄子能装满几箱?3、合作探索，解决问题师：这两个问题怎么列算式解决?引导学生列算式：84÷21=240÷28=师：这两道算式和前面学过的除法有什么不同?引导发现：也是除数是两位数的除法，但除数不是整十数。板书课题：除数是两位数(非整十数)的笔算除法。(一)探索84÷21的笔算方法1.独立思考，合作探究。师：除数不是整十数的除法，应该怎样计算呢?下面先以84÷21为例，以小组为单位进行研究。请同学们根据老师提供的探究提示先独立思考，再在小组内交流个人想法。探究提●84÷21,商应该写在什么位置上，你是如何判断的?●除数不是整十数，有什么方法能比较快速地判断出商是几?●试一试，用你的想法列竖式进行计算。先独立思考，然后小组交流，谈谈自己的想法。教师巡视，适时点拨。2.汇报交流，评价质疑。师：哪个小组愿意把你的想法与大家一起分享呢?利用实物投影展示学生的计算过程，并说一说试商的过程。师生认真倾听，针对不明白的地方提出质疑。84÷21=4(箱)答：84千克黄瓜能装4箱。质疑：你是用什么方法快速地判断出了商是4呢?预设：学生根据自己完成情况解读：上节课我们学习的是除数是整十数，而84÷21中的除数21不是整十数，但非常接近20,可以把21看成20,(用四舍五入方法可以知道21约等于20)也就是除以21可以用除以20来试商。20×3=6020×4=80,20×5=100,所以商大约是4。3.教学试商方法。质疑：把21看成20这样做可以吗?这样做有什么优点?预设：把除数看成接近的整十的数，可以快速判断出商大概是几。追问：用这样的方法计算时，我们需要注意什么?预设：试商后要把商与21相乘，不能与20相乘。追问：计算的结果如何判断是否正确呢?预设：可以验算，利用乘法验算。学生独立完成。(二)迁移学习240÷28=的笔算1.学生试算。师：240÷28,根据上题我们应该把28看成多少来试商，商是多少呢?应该写在什么位置上?请你自己试一试写在练习本上。学生尝试独立完成后交流。2.汇报交流。预设学生能自主迁移四舍五入取整十数的试商方法，240÷28,28看作30试商。但出现错误与正确两种计算方小结：把28看作30试商后，一定要注意要把商同28相乘而不是与30相乘。课件动态展示试商计算的过程：师：当没有余数时，验算是：除数×商=被除数，而当有余数是怎么验算?师：当没有余数时，验算是：除数×商=被除数，而当有余数是怎么验算?学生汇报，教师重点强调，除数×商+余数=被除数。展示课如验算：师：我们成功地解决了两个问题，谁能用自己的话说一说：怎样计算除数是两位数(非整十数)的除法?计算过程中最关键的一步是什么?还要注意什么问题?小结：计算除数是两位数(非整十数)的除法，首先要把除数四舍五入看成一个与它接近的整十数来进行试商，然后再进行计算。在计算时，一定要用商与原除数相乘。四、巩固应用，归纳概括1.在方框中填数。全班汇报交流，集体订正。2.竖式计算并验算。先让学生说一说分别把除数看作多少来试商，再放手独立完成计算。商后是否用商和除数相乘。3.抽象概括，总结提升。师：我们解决了这么多问题，谁能用自己的话说一说怎样笔算两三位数除以两位(非整十)数的除法?总结：笔算两三位数除以两位(非整十)数的除法，把除数看成整十数试商，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面。在验算时，如果没有余数就直接用除数和商相乘，如果有余数应该用除数乘商再加上余数。板书设计两三位数除以两位数的笔算84千克黄瓜能装几箱?240千克茄子能装满几箱?84÷21=4箱240÷28=8箱答：84千克黄瓜能装4箱答：240千克茄子能装满8箱教学反思《除数是两位数的笔算除法调商》教学设计第五单元第3课总课时数：1课时课题除数是两位数的笔算除法调商教学目标1.结合具体情境，了解把除数“四舍五入”为整十数试商时容易出现初商偏小、偏大的情况，掌握除数是两位数的笔算除法的调商方法，能通过调商正确笔算除数是两位数的除法，并能运用这一知识解决问题。2.经历探讨除数是两位数的除法笔算调商的过程，能运用已有知识和经索解决计算中出现的新问题，在观察、分析、思考、交流、总结等数学活动重点学会调商的方法，能正确计算除数是两位数的笔算除法难点正确灵活地根据初商过大、过小的不同情况进行调教学准备教学过程教学内容教学创新师：同学们，秋天是收获的季节，农田里到处是一片丰收的景象，今天让我们一起走进果园，和农民伯伯一起分享收获的快乐。(课件出示图片)同学们，你都获得了哪些信息?能提出什么数学问题?生：(1)平均每个同学摘了多少筐苹果?(2)平均每个家长摘了多少筐苹果?(板书问题)师：我们先来解决第一个问题?引导学生列出算式126÷18=,不计算先判断一下商是几位数?学生独立思考并汇报生：被除数的前两位数不够除，只能用前三位数，所以商的最高位应该在个位上，由此可知商是一位数。师：利用前面我们所学的知识，能用竖式算一算吧。学生独师：同学们，请看屏幕(指第一种做法),这是一位同学的做法，我们请他来说一说他是怎样算的好吗?生：18接近20,把18看作20来试商，商是6,写在个位上，余数为18,所以126÷18的结果为6余18。师：你们发现了什么问题或有问题要问吗?生：余数等于除数，说明商小了，商是7的话正好。师：接下来再来看一下第二个学生的算法并说一说生：我也是将18看作20来试商，商是6,但发现余数正好等于除数，说明商小了，所以我将6改为7,7×18正好是教师根据学生的回答板书计算的思考过程(如下图):追问：将18看作20来试商为什么一开始商会偏小?生：被除数不变，除数变大了，除数越大商越小。师：根据我们刚才学习的知识你能来解决第二个问题吗?(生独立完成，小组交流并上黑板前展示)生：我们组的算式是638÷22,因为被除数的前两位比除数大，商的最高位在十位上。所以商是两位数。我们列竖式计算，22接近20,把22看作20来试商，商3,写在十位上，3改为2,余数是19个十，和个位上的8合起来继续除，商追问：为什么这道题在试商的过程中商会偏大?师：回顾这两道题的计算过程，有什么相同点与不同点?四、巩固练习板书设计第、年约7瑞78教学反思第五单元相关链接总课时数：1课时课题商不变的性质教学目标1经历商不变的性质的探究过程，体会知识之间的内在联2理解并掌握商不变的性质，并能运用这一性质进行简算。3培养用数学语言表达数学结论的能力。重点掌握商不变的性质难点运用商不变的性质进行简算教学准备教学过程教学内容教学创新1、出示情景图，你能把表填完整吗?你有什么发现?首先让学生小组观察讨论，汇报交流。(5分钟)生1:商都一样。师：被除数和除数怎样变化，商不变?2、然后，引导学生有序地观察，并回答问题。(1)从左向右看，第1组同第2组比较，被除数和除数各有什么变化?商有什么变化?生：第1组的被除数和除数都乘2,商没有师：也可以说被除数和除数同时乘2,商不那第1组同第3组比较，被除数、除数、商有什么变化?生：第1组的被除数和除数同时乘4,商不化?商怎样?(2)通过刚才的比较，你发现什么规律?生：我发现被除数和除数同时乘相同的数，商不变。师：说得好!被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。(板书)(3)从右向左看，请同学们以第1组为标准，第5组同第1组比较，被除数、除数、商各有什么变化?生：第5组的被除数和除数同时除以16,商不变。师：回答的很好，第1组分别同第2、3组比较，被除数和除数各有什么变化?商怎样?(4)通过刚才的比较，你又发现什么规律?生：我发现被除数和除数同时除以相同的数，商不师：总结的很好!被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。(板书)3、总结发现的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。4、验证发现的规律。(5分钟)让学生举例、独立完成。老师巡视，请一位同学上台板演。强调如果被除数和除数同时除以0.没有意义。师：这个相同的数可以是0吗?为什么?生：不能，0不能做除数，没有意义。或除以相同的数(0除外),商不变。(板书)1、自主练习第1、2题2、自主练习第8题你能照样子简算下面各题吗?400÷25=(400×4)÷(25×4)=1自主练习第11题为什么可以同时划掉被除数和除数中的一个“0”来计算?如果被除数和除数末尾都有0,那么利用商不变的性质，同时去掉末尾相同个数的0,使计算简便。六、评价(包括教师评价和生生互评)板书设计商不变的性质被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相教学反思《六单元相遇问题》教学设计第六单元第一课总课时数：1课时课题相遇问题教学目标1.结合具体情境，认识“速度”“时间”“路程”,了解三者之间的关系。2.根据路程、速度和时间三者之间的数量关系，分析相遇问题的数量之间的联构建相遇问题的数学模型，掌握“相遇问题”的解题思路和解答方3.通过模拟表演，观看，画线段图等方法，探索相遇问题的有关知识，学习用不同的方法解决相遇问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。重点用线段图分析“相遇问题”的数量关系，建立解题思路，掌握解题方难点1.能根据速度、时间与路程三者之间的关系，解决生活中简单的问题；2.利用线段图理解“相遇问题”的数量关系，构建“速度和×时间=教学准备课件，练习本，直尺，铅笔教学过程教学内容教学创新信息?能提出哪些数学问题?生：(1)车站到物流中心相距多少米?(2)西城到物流中心相距多少米?(3)东城到西城相距多少米?师：我们先来看第一个问题，要求车站到物流中心相距多少米?实际求的什么?生：实际求的是8个900是多少，用乘法计算摩托车每分钟行驶的米数×行驶时间=车站到物流中心的距900×87200(米)师：西城与物流中心相距多少米?组内交流并汇报生：大货车每小时行驶的千米数×行驶时间=西城到物流中心的距离表示速度，可以写作“900米/分”,读作“900米每分”师：你知道路程、速度、时间之间的关系吗?组内交流讨论并记录学生回答完小结：速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间(生理解记忆)生1:我和同桌一起来给大家演示这个过程吧，两点出发，起点不同，方向相反，相距距离越来越近，直到相遇。(课件展示模拟过程)生2:我是借助线段图来解决这个问题的?(学生尝试画图)师：画图时，应注意：a两车的起点；b相遇点的位置，偏向于慢车；c师板演画图过程),你是怎样列算式的?师：谁还有不同的方法?生：想：先求大货车和小货车1小时行驶的路程，行驶了4小时，所以再乘4,也就是它们4小时行驶的路程，成过程，学生尝试画图)师：同学们来看一下这两种方法有什么不同?同桌互相说一说。以先求速度和，再求总路程。总结公式：总路程=速度和×相遇时间拓展公式：速度和=总路程÷相遇时间相遇时间=总路程÷速度和型就是今天我们学习的相遇问题(板书并出示课题)时行45千米，一辆货车每小时行38千米米。甲乙两地相距多少千米?是怎样解决的呢?板书设计相遇问题900米/分读作：900米每分速度×时间=路程、路程÷时间=速度、路程÷速度=时间65×4+75×4(65+75)×4总路程=速度和×相遇时间=260+300=140×4速度和=总路程÷相遇时间=560(千米)=560(千米)相遇时间=总路程÷速度和教学反思《不带括号的混合运算》教学设计第七单元第1课总课时数：2课时课题不带括号的混合运算教学目标1、借助生活实例，理解总价、单价、数量之间的关系，能用三者之间的关系解决实际问题。2、掌握不带括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计3、在探究问题的过程中培养归纳概括能力，感受数学与生活的密切联重点掌握总价、单价和数量的意义，以及它们之间的关难点掌握将分步算式改写成综合算式的方法。教学准备教学过程教学内容教学创新一、创设情境，提出问题。由情境图的数学信息，提出数学问题；买10个文具盒要花多少钱?1、小组汇报，让学生初步感知数量之间的关2、预设1:29×10=290元。29元是一个文具盒的价钱，要买10个，就是10个29元，用乘法计算，所以就是29×10=290元。预设2:因为一个文具盒是29元，29元就是它的单价，他们一共要买10个，就是10个29元，算式就师：在这里的29、10、290各表示什么?它们之间有怎样的关系呢?预设：每个文具盒的价钱×买的个数=总钱数根据学生的算式，板书算式中各数所表示的意思，老师讲解总价、单价、数量的意义。自主完成绿点问题：有40元钱，能买几支钢笔?学生汇报，让学生说清楚每个数表示的意思，运用哪意两个量，就可以根据三者的关系求出第三个。四、探究不带括号的三步混合运算的运算顺序。根据情境图，提出第二个问题：买笔记本和钢笔一共要花多少钱?8×30=240(元)=200+240200+240=440(元)=440(元)1、交流综合算式中两个乘法算式表示的意思。2、自主探究应先算什么,后算什么,最后算什么。引导生生互动进行质疑评价。质疑：第一种方法太麻烦了，买40本笔记本的总价和买30支钢笔的总计算，使计算变得快捷简便。3、引导学生总结：先乘、后加，而且加法两边的乘可以同时进行脱式计算，像这样的算式还有引导学生总结：在一道算式里，有加减也有乘5、归纳总结。又含有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。如果完成教材86页1题、2题、3题、4题、5题。(课件出示)不带括号的混合运算单价×数量=总价5×40+8×30板书设计总价÷数量=单价=200+240总价÷单价=数量=440(元)教教学反思《带有括号的三步混合运算》教学设计第七单元第2课总课时数：2课时课题教教学目标重点教学准备带有括号的三步混合运算1、结合具体情境，理解并掌握带有括号的三步混合运算的运算顺序，并的进行计算。2、使同学们体会到括号在混合运算中的作用，并会列综合算式解答有关的实际课件、练习本教学过程教学内容教学创新一、复习旧知：1、计算56×12+15×8480÷8-320÷802、说一说不带括号的三步混合运算的运算顺序。1、出示情景图，由学生读一下图中的信息。2、梳理信息，师：仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息?3、提出数学问题，师：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题?学生提出问题：问题1:200元钱买1箱牛奶和20包饼干，还剩多少钱?问题2:80元钱可以买几包巧克力?(教师将问题整理在黑板上)三、合作探索，学习新知(一)带小括号的三步混合运算的运算顺序1、问题导入师：我们先来解决第一个问题：200元钱买1箱牛奶和20包饼干，还剩多少钱?2、独立试做，教师巡视指导。师：谁来说一下你是怎样想的，思路是什么?教师点拨：(1)。理解题意：从情境图中可知，每箱牛奶的单价是58元，没包饼干的单价是4元，要求还剩多少元，应该先求一箱牛奶和20包饼干一共要花多少元，再用200减去一共要花的钱数，就能求出还剩的钱提问：如何列式计算呢?(将学生的解题方法在投影仪上展示，并表述自己的思考过程)预设1:我这样计算：4×20=80(元)58+80=138(元)200-138=62(元)求剩下多少钱，需要用总钱数减去花掉的钱数。总钱预设2:我这样计算：58+4×20=138(元)200-138=62(元)预设3:我采用综合算式计算：=62(元)引导学生对综合算式进行质疑：谁有问题问他?预设1:为什么要加小括号?不加小括号行吗?预设2:小括号里算的是什么?预设3:这个综合算式的第一步先算什么?为什么?是小括号的作用。2.对比分析，构建算理模型。师：我们来观察分析一下：这三种方法有什么相同点?对比算式又有什么不同点?先独立思考，再在小组内交流一下。小组活动。师：谁谈谈自己的看法?预设：他们的思路是一样的：求剩下多少钱，需要用总钱数减去花掉的钱数。总钱数已经知道了，要先求出花掉的钱数。他们的解题方法不一样：前两种用的是分步计算，第三种是用的综合算式。师：今天的综合算式与以前学的有什么不一样?预设：复杂了，需要三步计算，小括号里面还是混合运算。师：这就是我们今天要学习的带小括号的三步混合么?预设：判断混合运算的顺序。师：谁能结合算式中每一步的实际意义，说一说黑板上这个综合算式的运算顺序?预设：先算小括号里面的。它的意义是什么?1箱牛奶和20包饼干的价钱之和。师：小括号里面有两级运算先算乘法，它的意义是什么?师：谁再说一遍?预设：先算小括号里面的，小括号里面先算乘再算加法。3.总结方法，归纳提升。师：这两道题你会吗?(课件“小电脑练习”)25×(44+288÷16)2生独立完成，全班交流。(交流时注意让学生说清楚运算顺序)师：你能试着总结出带小括号的三步混合运算的运算顺序吗?预设生：先算小括号里面的，再算小括号外面的。师生一起总结出混合运算的运算顺序：(1)算式里不带括号的，先算乘除，后算加减，同级运算自左向右按顺序计算。(2)算式里有小括号的，先算小括号里面(二)带中括号的三步混合运算的运算顺序1、问题导入80元可以买几包巧克力?2、独立试做预设1:分步计算：先求出巧克力的单价，再求买几包巧克力；8+12=20(元)80÷40=2(包)答：80元可以买2包巧克力。预设2:综合算式：不知道加中括号；=2(包)答：80元可以买2包巧克力。预设3:综合算式：已经提前知道了中括号的用=