2026年角度的度量测试题及答案

2026年角度的度量测试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列关于角的说法正确的是（）A.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角B.角的大小与边的长短有关C.平角是一条直线D.周角是一条射线答案：A解析：角是有公共端点的两条射线组成的图形，A正确；角的大小与边的长短无关，与两条边张开的程度有关，B错误；平角的两边在同一条直线上，但不是直线，C错误；周角的两边重合成一条射线，但不是射线，D错误。2.15°30'等于（）A.15.3°B.15.5°C.15.03°D.15.005°答案：B解析：因为1°=60'，所以30'=30÷60=0.5°，则15°30'=15.5°，B正确。3.用一副三角尺不能画出的角是（）A.15°B.75°C.105°D.130°答案：D解析：一副三角尺有30°、45°、60°、90°，15°=45°-30°，75°=30°+45°，105°=60°+45°，而130°不能用三角尺中角的度数拼出，D正确。4.已知∠α=35°19'，则∠α的余角等于（）A.144°41'B.144°81'C.54°41'D.54°81'答案：C解析：余角为90°减去这个角，90°-35°19'=89°60'-35°19'=54°41'，C正确。5.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A.B.C.D.答案：B解析：对顶角是有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角，B符合，A中∠1与∠2不是对顶角，C中∠1与∠2不是对顶角，D中∠1与∠2不是对顶角。6.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30'，则下列结论不正确的是（）A.∠2=45°B.∠1=∠3C.∠AOD与∠1互为补角D.∠1的余角等于75°30'答案：D解析：因为OE⊥AB，所以∠AOE=90°，OF平分∠AOE，所以∠2=∠EOF=45°，A正确；因为∠1与∠3是对顶角，所以∠1=∠3，B正确；∠AOD与∠1互为邻补角，C正确；∠1的余角为90°-15°30'=74°30'，D错误。7.如图，已知直线a∥b，∠1=50°，则∠2的度数是（）A.40°B.50°C.130°D.150°答案：C解析：因为a∥b，∠1=50°，所以∠3=∠1=50°，∠2与∠3是邻补角，所以∠2=180°-50°=130°，C正确。8.如图，将一副三角尺按如图方式摆放，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为（）A.10°B.15°C.20°D.25°答案：B解析：因为BC∥DE，所以∠BCE=∠E=30°，∠DCA=45°，所以∠ACE=∠DCA-∠BCE=45°-30°=15°，B正确。9.下列命题中是真命题的是（）A.相等的角是对顶角B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等C.直角都相等D.若a＞b，则a²＞b²答案：C解析：相等的角不一定是对顶角，A错误；两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，B错误；直角都等于90°，所以直角都相等，C正确；当a=1，b=-2时，a＞b，但a²＜b²，D错误。10.如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为（）A.70°B.80°C.90°D.100°答案：B解析：过点E作EF∥AB，因为AB∥CD，所以EF∥CD，所以∠CEF=180°-∠C=180°-125°=55°，∠AEF=∠A=45°，所以∠E=∠CEF+∠AEF=55°+45°=80°，B正确。二、填空题（每题2分，共20分）1.85.3°=______°______'。答案：85，18解析：因为1°=60'，0.3°=0.3×60=18'，所以85.3°=85°18'。2.一个角的补角是130°，则这个角的余角是______。答案：40°解析：这个角为180°-130°=50°，则它的余角为90°-50°=40°。3.如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3=______。答案：40°解析：因为∠1=∠2，所以AB∥CD，所以∠3=∠B=40°。4.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，则∠AOC=______。答案：52°解析：因为OE⊥AB，所以∠AOE=90°，又因为∠EOD=38°，所以∠AOD=90°-38°=52°，∠AOC与∠AOD是对顶角，所以∠AOC=52°。5.已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18'，则∠β=______。答案：54°42'解析：互余的两个角和为90°，所以∠β=90°-35°18'=89°60'-35°18'=54°42'。6.如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=______。答案：70°解析：因为a∥b，所以∠1=∠4=40°，又因为∠2=70°，所以∠3=∠2=70°。7.命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题是______。答案：内错角相等，两直线平行8.如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为______。答案：48°解析：延长BE交CD于点F，因为AB∥CD，所以∠B=∠CFE=68°，又因为∠E=20°，所以∠D=∠CFE-∠E=68°-20°=48°。9.已知∠AOB=30°，从∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC：∠AOB=4：3，则∠BOC=______。答案：10°或70°解析：因为∠AOC：∠AOB=4：3，∠AOB=30°，所以∠AOC=40°，当OC在∠AOB内部时，∠BOC=∠AOC-∠AOB=40°-30°=10°，当OC在∠AOB外部时，∠BOC=∠AOC+∠AOB=40°+30°=70°。10.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D'，C'的位置，ED'与BC的交点为G，若∠EFG=55°，则∠1=______。答案：70°解析：因为AD∥BC，所以∠DEF=∠EFG=55°，又因为长方形纸片沿EF折叠，所以∠D'EF=∠DEF=55°，所以∠1=180°-∠D'EF-∠DEF=180°-55°-55°=70°。三、判断题（每题2分，共20分）1.角的大小与边的长短无关。（）答案：√2.两条直线相交，有两组对顶角。（）答案：√3.若两个角有公共顶点且有一条公共边，则这两个角是邻补角。（）答案：×4.平角就是一条直线。（）答案：×5.同角的补角相等。（）答案：√6.不相交的两条直线是平行线。（）答案：×7.同位角相等。（）答案：×8.内错角相等，两直线平行。（）答案：√9.同旁内角互补，两直线平行。（）答案：√10.对顶角相等。（）答案：√四、简答题（每题5分，共20分）1.已知∠AOB=30°，∠BOC=45°，求∠AOC的度数。答案：当OC在∠AOB外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=30°+45°=75°；当OC在∠AOB内部时，∠AOC=∠BOC-∠AOB=45°-30°=15°。2.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠BOE=30°，求∠AOC的度数。答案：因为OE平分∠BOD，∠BOE=30°，所以∠BOD=2∠BOE=60°，又因为∠AOC与∠BOD是对顶角，所以∠AOC=∠BOD=60°。3.如图，AB∥CD，∠B=60°，∠C=40°，求∠AEC的度数。答案：延长CE交AB于点F，因为AB∥CD，所以∠BFC=∠C=40°，又因为∠B=60°，所以∠AEC=∠B+∠BFC=60°+40°=100°。4.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由。答案：∠AED=∠C。理由：因为∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°，所以∠2=∠4，所以EF∥AB，所以∠3=∠ADE，又因为∠3=∠B，所以∠B=∠ADE，所以DE∥BC，所以∠AED=∠C。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论一下在生活中哪些地方用到了角度的知识。答案：在生活中有很多地方用到角度的知识，比如：钟表的时针和分针所形成的夹角；建筑中屋顶的倾斜角度；自行车的车架角度；测量角度时使用的量角器；卫星天线的角度调整等。2.讨论一下如何正确使用量角器测量角度。答案：正确使用量角器测量角度要注意以下几点：首先，将量角器的中心与角的顶点重合；其次，量角器的零刻度线与角的一边重合；然后，看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。在测量时要注意读数的准确性，视线要与量角器的刻度线垂直。3.讨论一下如何判断两条直线是否平行。答案：判断两条直线是否平行可以通过以下几种方法：同位角相等，两直线平行；内错