人教版小学数学公式大全

人教版小学数学公式大全一、数与代数的基石（一）数的运算1.整数四则运算*加法：把两个（或几个）数合并成一个数的运算。*加数+加数=和*一个加数=和-另一个加数*减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。*被减数-减数=差*减数=被减数-差*被减数=差+减数*乘法：求几个相同加数的和的简便运算。*因数×因数=积*一个因数=积÷另一个因数*除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。*被除数÷除数=商*除数=被除数÷商*被除数=商×除数*（有余数的除法）被除数=商×除数+余数2.小数四则运算*小数加减法：小数点对齐，从最低位算起，按整数加减法法则进行计算，最后在结果中点上小数点。*小数乘法：先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。*小数除法：*除数是整数时，按整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。*除数是小数时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足），然后按照除数是整数的除法进行计算。3.分数四则运算*同分母分数加减法：分母不变，分子相加减。*异分母分数加减法：先通分，化成同分母分数，再按同分母分数加减法法则计算。*分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的先约分再计算。*分数除法：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。（二）运算定律与性质1.加法运算定律*加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a*加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)2.乘法运算定律*乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a*乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)*乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。(a+b)×c=a×c+b×c3.运算性质*减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。a-b-c=a-(b+c)=a-c-b*除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，也可以先除以第一个除数，再除以第二个除数。a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷c÷b(b、c均不为0)*商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。（三）简易方程1.方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。2.等式的性质：*等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。*等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。3.解方程：求方程的解的过程叫做解方程。（四）比和比例1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。3.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。4.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。5.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。6.正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。y/x=k(一定)7.反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。x×y=k(一定)二、量的计量（一）常用长度单位及进率*千米（公里）、米、分米、厘米、毫米*1千米=1公里*1米=10分米*1分米=10厘米*1厘米=10毫米（二）常用面积单位及进率*平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米*1平方千米=100公顷*1公顷=____平方米*1平方米=100平方分米*1平方分米=100平方厘米（三）常用体积（容积）单位及进率*立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）*1立方米=1000立方分米*1立方分米=1升*1立方厘米=1毫升*1立方分米=1000立方厘米（四）常用质量单位及进率*吨、千克（公斤）、克*1吨=1000千克*1千克=1000克（五）常用时间单位及进率*世纪、年、月、日、时、分、秒*1世纪=100年*1年=12个月(平年365天，闰年366天)*大月(31天)有：1、3、5、7、8、10、12月*小月(30天)有：4、6、9、11月*平年2月28天，闰年2月29天*1日=24小时*1小时=60分*1分=60秒三、空间与图形（一）平面图形的周长和面积1.长方形*周长：C=(a+b)×2(C表示周长，a表示长，b表示宽)*面积：S=a×b(S表示面积)2.正方形*周长：C=4×a(a表示边长)*面积：S=a×a=a²3.平行四边形*面积：S=a×h(a表示底，h表示这条底对应的高)4.三角形*面积：S=a×h÷2(a表示底，h表示这条底对应的高)5.梯形*面积：S=(a+b)×h÷2(a表示上底，b表示下底，h表示高)6.圆*半径：r(连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径)*直径：d(通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，d=2r)*圆周率：π(一个圆的周长和它直径的比值是一个固定的数，叫做圆周率。π≈3.14)*周长：C=πd或C=2πr*面积：S=πr²（二）立体图形的表面积和体积1.长方体*棱长总和：L=4(a+b+h)(a表示长，b表示宽，h表示高)*表面积：S表=2(ab+ah+bh)*体积：V=a×b×h或V=Sh(S表示底面积，h表示高)2.正方体*棱长总和：L=12a(a表示棱长)*表面积：S表=6a²*体积：V=a×a×a=a³或V=Sh3.圆柱*圆柱的侧面积：S侧=Ch(C表示底面周长，h表示高)或S侧=2πrh*圆柱的表面积：S表=S侧+2S底(S底表示底面积)或S表=2πrh+2πr²*圆柱的体积：V=Sh或V=πr²h(S表示底面积，h表示高)4.圆锥*圆锥的体积：V=1/3Sh或V=1/3πr²h(S表示底面积，h表示高。等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一)四、常用数量关系1.部分数与总数的关系：部分数+部分数=总数；总数-部分数=另一部分数2.相差关系：大数-小数=相差数；大数-相差数=小数；小数+相差数=大数3.份总关系：每份数×份数=总数；总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数4.行程问题：速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度5.相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程；相遇路程÷速度和=相遇时间；相遇路程÷相遇时间=速度和6.购物问题：单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价7.工程问题：工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间；工作总量÷工作时间=工作效率8.平均数问题：总数量÷总份数