第四单元 运算律（基础卷）含解析-2025-2026学年小学数学四年级上册（北师大版）

第四单元运算律

一、选择题

1.在没有括号的算式里，如果含有两级运算，要（）。

A.先算加、减法B.先算乘、除法C.同时算D.以上都不对

2.计算960—25x4-20的最后一步是（）。

A.乘法B.减法C.除法

3.加法交换律改变的是（）。

A.计算结果B.加数的位置C.无法确定

4.下面的算式中，先算加法的是（）。

A.345+267+46:2B.30-10+24-204

C.25x[1604-（564-24）]D.112+82x40

5.下列算式中，按照加一乘—除的顺序计算的是（）。

A.12x（8+4）=2B.12x[（8+4）4-2]C.12x8+4"

6.笑笑有一本童话书，计划每天看12页，8天看完，实际提前两天看完，实际每天多看多少页？正

确的算式是（）。

A.I2X8+（8-2）B.12x8-5-8-2

C.12x8X8-2）-12D.12x8-（84-2）-12

二、填空题

7.a、b^c都不是0,a：b・c=a;（）。

8.两个数相加，交换（）的位置，（）不变。

9.两个数相乘，交换（）的位置，（）不变。

10.计算40（”口X2时先算了乘法，结果得5（）,这道题的正确结果应该是（）。

II.三个数（），先把（）数相加，或者先把（）数相加，（）不变，这叫

做加法（）。

12.在计算25x27x4时可以运用（）,原式变为（），使计算简便一些。

13.玲玲在用计算器计算“9454196”时，发现按键“6”坏了，要计算正确的结果，可以这样按键;

14.把200-150=50,25x50=1250,1250^5=250,列成综合算式是()；ffi30-10=20,3x20

=60,列成综合算式是（）。

15.在计算36—6x5+82时，应先算（）法，再算（）法，最后算（）法，结果是

（）；在计算（36—6）x（5+82）时，可以同时算（）法和（）法，再算（）

法，结果是（）。

16.请补充完整等式，并说明运用了哪种运算律。

23x99+23=23、（99+—）这是运用了（）律；

（11x8）x125=Ux（_x_）,这是运用了（）律。

17.已知axb=120,若a乘2,b不变，则积是（）；若a不变，b除以3,则积是（）.

三、判断题

18.6x（243x19）=6x（19x243）。（）

19.102x99=100+2x99,这里运用了乘法的分配律.（）

20.运用乘法交换律进行计算时，计算结果变了。（）

21.运用乘法交换律计算4.8x37+4.8x63能简便。（）

22.128:8・4与128+（8x4）的得数相等.（）

四、计算题

23.用简便方法计算。

74x56+26x5625x(40+4)86x99

五、解答题

24.客轮和货轮同时从甲、乙两港口出发，4小时后相遇，甲、乙两港的水路长多少海里？

我何小时比你我何小时行

多行15海里。25海里。

客轮货轮

25.一张单人学生桌62元，一把学生椅38元，买20套桌椅需要多少元?

26.一家饮食店有34箱苹果汁和16箱橘子汁，每箱都是24瓶，苹果汁和橘子汁一共有多少瓶?

27.一张桌子53元，一把椅子47元，学校要买38套这样的桌椅一共要花多少元？

28.某藏品店共收集了23套《北京2022年冬奥会一雪上运动》纪念邮票，每套邮票包含4枚，这个

藏品店共收集了多少枚邮票？

29.小明在计算一道乘法题时，把其中的一个因数扩大到了原来的4倍，结果积是28,想一想这道

题原来的积应是多少。

30.

品种广玉兰美人梅J沓白杨

价格/元55453636

（1）为了建设美好新农村，锦绣村买了广玉兰和美人梅各45棵，两种树一共花了多少元?

（2）若买了179棵白杨和79棵丁香，则买白杨比买丁香多花了多少元？

31.希望小学准备买25捆笔记本奖励优秀学生，每捆笔记本有35本，每本零售价4元，准备3600

元够吗？

32.小虎在计算“800—口+5”时，先算减法，后算除法，得到结果是40。你能帮他算出这道题的正确

得数吗？

33.小欣一家三口去摘桃子，一共摘了126个，妈妈摘的桃子个数比小欣的2倍多7个，爸爸摘的桃

子个数比小欣的3倍少7个。小欣摘了多少个？妈妈摘了多少个？爸爸摘了多少个？

1.B

【分析】根据整数四则混合运算的运算顺序：先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，同一

级运算按从左到右的顺序依次计算:；本题没有括号，含有两级运算，应先算乘除法，再算加减法：据

此即可解答此题。

【详解】在没有括号的算式里，如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；所以选B。

故答案为：B

【点睛】本题的关键是掌握整数四则混合运算的运算顺序。

2.B

【分析】四则混合运算的运算顺序：同级运算，从左往右依次计算；既有乘除又有加减的，先算乘除，

后算加减；有括号的，先算括号里的。

【详解】960-25x4-20,先算乘法，再算除法，最后算减法。

故答案为：B

【点睛】熟练掌握整数的四则混合运算运算顺序是解答本题的关键。

3.B

【解析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，如：45+17=17+45；由此解答。

【详解】由分析可知：加法交换律改变的是加数的位置：

故答案为：B

【点睛】本题考查加法交换律的掌握情况，要多留心归纳。

4.C

【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，

后算加减。有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。据此

解答。

【详解】A.345+267+46・2

=345+267+23

=612+23

=635

先算除法，再算加法。

B.30-10+2+204

=20+2+204

=22+204

=226

先算减法，再算加法。

C.25X[16O+(56+24)]

=25x(160^801

=25x2

=50

先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。

D.112+82x40

=112+3280

=3392

先算乘法，再算加法。

故答案为：C

【点睛】熟练掌握整数四则混合运算顺序是解决本题的关键，

5.A

【分析】第1个式子，有小括号的，先算小括号里，再算小括号外；第2个式子，先算小括号里，再

算中括号里，最后算括号外；第3个式子，没有括号，先乘除后加。

【详解】12x(8+4)-2,先算加法，再算乘法，最后算除法。

12x((8+4)-21，先算加法，再算除法，最后算乘法。

12x8+4+2,先算乘除，再算加法。

故答案为：A

【点睛】此题重点考查学生对于混合运算的运算顺序的掌握情况。

6.C

【分析】先求这本书的总页数，12与8相乘即可求出总页数，再用8减2求出实际看的天数，最后

用总页数除以实际看的天数即可求出实际每天看的页数，所得结果减12即可解答。

【详解】12x8=96(页)

8—2=6(天)

96:6=16(页)

16-12=4(页)

综合式子为：12x8+(8-2)-12

故答案为：C

【点睛】解答此题的关键是先求M总页数，及实际看的天数,

7.(bxc)

【详解】略

8.加数和

【详解】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为a+b=b+a。

9.因数积

【详解】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示为axb=bxa0

10.200

【分析】因为先算的乘法，后算的除法，所以用40070得出口入2,再进一步求出口，算出结果，据此

解答。

【详解】口x2=40("50

口x2=8

口=4：

400:4x2

=100x2

=200

这道题的正确结果应该是20()。

【点睛】注意抓住运算顺序是正确得出结果的关键。

11.相加前两个后两个和结合律

【详解】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。用

字母表示加法结合律就是：(a+b)+c=a+(b+c)。

12.乘法交换律25x4x27

【分析】根据乘法的运算律进行计算，然后解答。

【详解】25x27x4

=25x4x27

=100x27

=2700

所以在计算25x27x4时可以运用乘法交换律，原式变为25x4x27,使计算简便一些。

【点睛】本题考杳了学生对于乘法交换律的掌握，注意什么时候用交换律。

13.9454-192-4(答案不唯一)

【分析】196=192+4,先把算式改写成9454—(192+4),再根据减法的性质可知，9454-(192

+4)=9454-192-4,据此解答即可。

【详解】玲玲在用计算器计算“9454-196”时，发现按键“6”坏了，要计算正确的结果，可以这样按键：

0454—192—4。

【点睛】本题考查了学生对计算器的使用以及整数减法的性质的掌握与运用。

14.25x(200-150)4-5=2503x(30-10)=60

【分析】根据题意，把25x50=1250里面的50替换成200—150,加上小括号改变运算顺序，先计算

减法，最后:5,据此列出综合算式；3x20=60里面的20替换成30—10,加上小括号，改变运算顺序，

据此列式。

【详解】由分析可得：把200—150=50,25x50=1250,12507=250,列成综合算式是29(200—

150)4-5=250；把30—10=20,3x20=60,列成综合算式是3x(30-10)=60。

15.乘减加88减加乘2610

【分析】(1)一个算式中既有加、减法，又有乘法，要先算乘法，再算加、减法。在算式36—6x5

+82中，要先算乘法。此时，算式中还剩下减法和加法。减法在加法的前面，所以要再算减法，最

后算加法。

(2)一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的。在算式(36—6)x(5+82)中，有两个小括

号，可以同时算括号里面的减法和加法，再算小括号外面的乘法。

【详解】36-6x5+82

=36—30+82

=6+82

=88

(36-6)x(5+82)

=30x87

=2610

故在计算36—6x5+82时，应先算乘法，再算减法，最后算加法，结果是88；在计算(36—6)x(5

+82)时，可以同时算减法和加法，再算乘法，结果是2610。

16.1乘法分配8125乘法结合

【分析】乘法分配律：(a+b)c=ac+bc；乘法结合律：(ab)c=a(be)据此解答。

【详解】根据分析：

23x99+23=23x(99+1),这是运用了乘法分配律；

(Ilx8)xl25=11x(8x125),这是运用了乘法结合律。

【点睛】本题考查乘法的运算律，应熟练掌握并灵活运用。

17.24040

【详解】略

18.7

【分析】乘法交换律：axb=bxa；据此即可解答。

【详解】根据乘法交换律，6x(243x19)=6x(19x243),原等式成立。

故答案为：4

【点睛】本题主要考查学生对乘法交换律的掌握和灵活运用，

19.x

【分析】乘法分配律：ax(b+c)=axb+axc；据此即可解答。

【详解】102x99=(100+2)x99=100x99+2x99,这里运用了乘法的分配律，原说法错误。

故答案为：x

【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用,

20.x

【分析】根据乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，由此解答。

【详解】运用乘法交换律进行计算时，计算结果小变；如：50x4=4x50；

故答案为：x

【点睛】本题主要考查乘法交换律的认识，要熟练掌握此类基础知识。

21.x

【分析】根据乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc,所以运用乘法分配律计算4.8x37+4.8x63能简便，

据此判断.

【详解】4.8x37+4.8x63

=4.8x(37+63)

=4.8x1(X)

=480

所以，运用乘法分配律计算4.8x37+4.8x63能简便；原题说法错误.

故答案为：x.

【点睛】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算.

22.7

【解析】略

23.5600；1100；8514

【分析】(1)仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律的逆运算：axc+bxc=(a+b)xc可

使计算简便。

(2)仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：ax(b+c)=axb+axc可使计算简便。

(3)仔细观察算式及数据特点可知，先把99转化为100—1,再利用乘法分配律；ax(b-c)=axb

一axe使计算简便。

【详解】74x56+26x56

=(74+26)x56

=100x56

=5600

25x(40+4)

=25x40+25x4

=10(30+100

=1100

86x99

=86x(100-1)

=86x100-86x1

=8600-86

=8514

24.260海里

【分析】根据题意，先求出一个小时内客轮和货轮行驶多少海里，然后乘时间，得到的就是甲、乙两

港的水路长多少海里，代入数据计算。

【详解】(25+15+25)x4

=65x4

=260(海里)

答：甲、乙两港的水路长260海里。

25.2000元

【分析】根据题意，先计算出•套桌椅的价钱是(62+38)元，再乘20套，即是20套桌椅的总价钱，

据此解答。

【详解】(62+38)x20

=100x20

=2000(元)

答：买20套桌椅需要2000元。

【点睛】本题解答的关键是先计算出一套桌椅的价钱。

26.1200瓶

【分析】先计算出两种饮料的总箱数，即34+16=50箱，再乘每箱的瓶数，列式即可解答。

【详解】24x（34+16）

=24x50

=1200（瓶）

答：这两种饮料一共运来1200瓶。

【点睛】先计算出两种饮料的总箱数，是解答本题的关键。

27.3800元

【分析】用一张桌子的价钱加上一把椅子的价钱，求出一套桌椅的价钱，再用38乘一套桌椅的价钱

即可解答。

【详解】（53+47）x38

=100x38

=3800（元）

答：学校要买38套这样的桌椅一共要花3800元。

【点睛】本题解题关键是能够熟练结合乘法分配律的意义，并灵活解决实际问题。

28.92枚

【分析】根据题意，要求这个藏品店共收集了多少枚邮票，用23乘4,或者用4乘23,据此解答即

可。

【详解】23x4=92（枚）

答：这个藏品店共收集了92枚邮票。

【点睛】本题考查了学生对乘法交换律的掌握与运用.

29.7

【分析】根据一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大相同的倍数，所以28是扩大到原来的4倍后的

积。那么原来的积就是把28缩小到原来的

4

【详解】28^4=7

答：这道题原来的积应是7。

30.（1）4500元

（2）3600元

【分析】（1）根据题意，用45乘55,求出45棵广玉兰的价钱，用45乘45,求出45棵美人梅的价

钱，再把两个积相加，据此解答；

（2）根据题意，用179乘36,求出179棵白杨的价钱，用79乘36,求出7