北师大版七年级数学下册学案：第3章 概率初步 复习课

初中数学北师大版精品学案系列

一、目标引领

北师大版七年级下册数学第3章概率初步复习课

达成目标：

1.会判定三类事件（必然事件、不可能事件、不确定事件）及三类事件发生可能性的大小（即概

率），用图形来表示事件发生可能性的大小.

2.理解概率的意义，会计算摸球游戏、面积事件的概率.

3.能判断游戏的公平性，会设计游戏使其满足某些要求.

课前准备建议：

1.复习第3章内容，梳理本章知识结构.

2.若方便整理准备好可打印资料.

二、学习指导

学习引导过程学习经历案

一、知识梳理一、知识梳理

回顾梳理本章主要内容，建立知识架构：

二、典型例题二、典型例题

【知识点一、事件的分类】

例1下列事件中，哪些是确定的？哪些是不确定的？说明理由.

（1）打开电视机，正在播放全球疫情节目；

（2）两条线段可以组成一个三角形；

（3）400人中有两人的生日在同一天；

（4）掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是质数.

应用提高：

1.下列事件中，是必然事件的是()

(A)购买一张彩票，中奖

(B)射击运动员射击一次，命中靶心

(C)经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

(D)任意画一个三角形，其内角和是180°

2.下列事件中不是随机事件的是()

(A)早上的太阳从西方升起

(B)打开电视机，它正在播放广告

(C)明年5月1日济南一定会下雨

(D)任意买一张电影票，座位号是2的倍数

3.不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球,从袋子中随

机摸出3个球，下列事件是必然事件的是()

(A)3个都是黑球

(B)2个黑球1个白球

(C)至少有1个黑球

(D)2个白球1个黑球

4.一个不透明的袋中装有3个红球，2个黄球，1个白球，每个球除颜色外

都相同.从袋中任意摸出一球，则摸到球的可能性最大.(填“红色”

“黄色”或“白色”)

【知识点二、概率的意义及计算】

例2如图所示有10张卡片，分别写有。至9这十个数字.将它们背面朝上

洗匀后，任意抽出一张.

21314SBDDE1

⑴P(抽到数字9)=；

(2)P(抽到的数字大于6)=,P(抽到的数字小于6尸；

(3)P(抽到奇数尸,P(抽到偶数尸.

应用提高：

1.已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1

瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是()

(A)—(B)—(C)-(D)-

101055

2.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个

黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回

盒子，通过大量摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%,那么估计

盒子中小球的个数!!为()

(A)20(B)24(C)28(D)30

3.如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞

镖，则飞镖落在黑色区域的概率是()

⑥叫

【知识点三、频率与概率】

例3小亮与小明做投骰子(质地均匀的正方体)的试验与游戏.

(1)在试验中他们共做了50次试验，试验结果如下：

朝上的

123456

点数

出现的

1096988

次数

①填空：此次试验中，“1点朝上”的频率是_____；

②小亮说：“根据试验，出现1点朝上的概率最大.”他的说法正确吗?为什

么？

(2)小刚也做了大量的同一试验，并统计了“1点朝上”的次数，获得的数

据如下表：

试验总

10020050010002000500010000

次数

1点朝上

1834821683308351660

的次数

1点朝上

0.1800.1700.1640.1680.1650.1670.166

的频率

“1点朝上”的概率的估计值是.

应用提高：

一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，这些球除

颜色外其它都相同.

（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

（2）求从袋中摸出一个球不是红球的概率；

（3）现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀

后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率为2/5,则取出了多少个黑球？

三、动手操作与设

三、动手操作与设计

计

操作：小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，它最终停留在红色方砖

上的概率是1/4,试着把每块砖的颜色涂上.

设计：请你设计一个游戏，使某一事件的概率为|.

（提示：可用转盘、卡片、摸球等）

三、随堂检测

1.“任意打开一本170页的数学书，正好是第40页”，这是事件（“随机”或“必然”）.

2.一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中

随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了10。0次球，发

现有71（）次摸到红球.请你估计这个口袋中红球的数量为个.

3.一只口袋里放着4个红球、8个黑球和若干个白球，这三种球除颜色外没有任何区别，并

搅匀.

（1）取出红球的概率为1/5,白球有多少个？

（2）（在1的条件下）取出黑球的概率是多少？

（3）（在1的条件下）再在原来的袋中放进多少个红球，能使取出红球的概率达到1/3

四、课后作业

1.下列说法正确的是（）

A.“打开电视机，正在播《都市报道60分》”是必然事件

B.“从一个装有6个红球的不透明的袋中摸出一个球是红球”是随机事件

C.“概率为0.0001的事件”是不可能事件

D.“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件

2.某电视综艺节目接到热线电话3000个.现要从中抽取“幸运观众”10名，张华同学打通了

一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为（）

3.一个不透明的口袋中放着若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，

袋中的球已经搅匀，从口袋中随机取出一个球，取出红球的概率是工.如果袋中共有32个

4

小球，那么袋中的红球有（）

A.4个B.6个C.8个D.10个

4.从甲，乙，丙三人中任选两名代表，甲被选中的可能性是（）

A.1B.1C.2D.1

533

5.连掷一枚均匀的骰子，七次都没有得到6点，第八次得到6点的概率为.

6.某市农科院通过试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1%,在相同条件下请估计1000斤蚕豆种

子中不能发芽的大约有斤.

7.小明和爸爸进行射击比赛，他们每人都射击10次.小明击中靶心的概率为0.6,则他击不中

靶心的次数为;爸爸击中靶心8次，则他击不中靶心的概率为.

【选做部分】

在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个.

（1）先从袋子中取出m（m>l）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记

为事件A.请完成下列表格：

事