《图形的运动（二）：与复习》教案-2025-2026学年北师大版三年级数学下册

《图形的运动（二）：整理与复习》教案-2025-2026学年北师

大版（新教材）小学数学三年级下册

一、学情分析

本节课的授课对象是三年级下册学生，在本单元前期学习中，学生已经先

后认识了轴对称图形、平移和旋转两种图形运动方式，积累了一定的图形运动

相关知识和动手操作经验。从认知特点来看，三年级学生仍以具体形象思维为

主，抽象逻辑思维处于初步发展阶段，能够识别简单的轴对称图形、区分平移

与旋转现象，但对知识的系统性、关联性掌握不足，存在明显的知识碎片化问

题。

具体表现为：一是对轴对称图形的“对称轴”概念理解不够透彻，能判断

简单图形是否对称，但难以准确画出复杂图形（如组合图形）的对称轴，这

“对称轴是直线”的本质认知模糊；二是对平移的“方向”和“距离”两个核

心要素掌握不扎实，在方格纸上平移图形时，容易出现漏数格子、方向判断错

误的情况；三是对平移与旋转的本质区别记忆不牢固，面对生活中的复合运动

（如汽车行驶时车身平移、车轮旋转），难以准确辨析；四是缺乏对单元知识

的梳理能力，无法自主将“轴对称、平移、旋转”三者的特征、联系与区别进

行整合，知识运用的灵活性不足。

同时，该学段学生好奇心强、乐于参与动手操作和小组互动活动，喜欢通

过直观演示、游戏、竞赛等形式巩固知识，且己具备初步的小组合作与表达能

力。基于此，本节课需通过“梳理一辨析一巩固一应用”的流程，结合教材例

题、习题，设计分层互动和实践操作活动，帮助学生将零散知识系统化，突破

认知难点，提升知识运用能力，同时培养其梳理归纳、合作探究的能力。

二、核心素养目标

结合北师大版新教材“图形与几何”领域的最新要求，立足三年级学生学

情，本节课的核心素养目标聚焦以下五点，兼顾知识巩固与能力提升，落实新

课标育人理念：

（一）空间观念

能准确识别轴对称图形，熟练找出并画出简单图形的对称轴；能清晰描述

平移的方向和距离，准确判断生活中的平移、旋转现象，能在方格纸上正确画

出平移后的图形，初步想象图形经过轴对称、平移、旋转后的位置和形态，进

一步发展空间想象能力。

（二）几何直观

借助实物、图形、手势演示等直观手段，理解轴对称、平移、旋转的本质

特征，能通过直观表象辨析三种图形运动的异同，能运用直观方式表达图形运

动的过程，借助几何直观解决简单的图形运动相关问题。

（三）推理意识

在知识梳理、错题辨析、变式练习中，归纳轴对称、平移、旋转的特征与

联系，能根据图形运动的特征，推理出图形经过运动后的形态、位置，能结合

生活实例推理复合运动的构成，发展简单的逻辑推理能力。

（四）应用意识

感受图形运动在生活中的广泛应用，能运用木单元所学知识解释生活中的

相关现象，解决方格纸中图形平移、轴对称图形判断与画图等实际问题，能尝

试运用图形运动设计简单图案，体会数学与生活的密切联系，感受数学的应用

价值。

（五）模型思想

通过梳理单元知识，构建“图形运动”的知温模型，明确轴对称、平移、

旋转的核心要素与判断标准，能运用该模型解决同类数学问题，培养归纳总

结、构建知识体系的能力，为后续学习更复杂的图形运动奠定基础。

三、教学重难点

（一）教学重点

1.系统梳理本单元知识，构建轴对称、平移、旋转的知识体系，明确三者

的特征、联系与区别。

2.能准确判断轴走称图形，正确画出简单图形的对称轴；能清晰描述平移

的方向和距离，在方格纸上正确画出平移后的图形；能准确区分平移与

旋转现象。

3.能运用本单元知识解决简单的实际问题，提升知识运用的灵活性。

（-）教学难点

1.理解轴对称图形“对称轴是直线”的本质，能准确画出复杂图形（组合

图形）的对称轴；掌握方格纸上平移图形的方法，准确数出平移的距

离。

2.辨析生活中的复合运动现象，能准确区分平移与旋转的木质差异，避免

混淆。

3.能自主梳理单元知识，构建知识体系，提升归纳总结和知识迁移能力。

四、教学过程

（一）情境导入，唤醒旧知

师：同学们，咱们己经学完了《图形的运动（二）》这一单元，在这个单

元里，我们认识了三种神奇的“图形运动魔法”，大家还记得它们是什么吗？

生1：我记得有轴对称图形！

生2：还有平移和旋转！

师：大家记得真清楚！这三种“魔法”在我们的生活中无处不在，今天老

师带来了一组生活中的图片，咱们一起看看，这些图片里藏着哪些我们学过的

图形运动？（课件出示教材第33页整理与复习主题图，包含：天安门城楼、旋

转木马、推拉门、剪纸图案、电梯、风车、方格纸上的平移图形、轴对称花

朵）

师：请大家仔细观察，同桌互相讨论，说说每张图片对应的图形运动是什

么，然后举手分享。

（学生同桌讨论，教师巡视倾听，提醒学生结合所学知识准确判断）

师：谁愿意第一个分享你的发现？

生1:天安门城楼是轴对称图形，它左右两边一样，有对称轴；剪纸图案也是

轴对称图形。

师：说得非常好！能说说你是怎么判断它们是轴对称图形的吗？

生1：把它们沿着一条直线对折，两边能完全重合，所以是轴对称图形。

师：太准确了！对折后两边完全重合，这就是轴对称图形的核心特点。还

有其他发现吗？

生2：推拉门和电梯的运动是平移，它们都是沿着直线移动，方向没有变，形

状和大小也没变。

生3：旋转木马、风车的运动是旋转，它们都是绕着一个固定的点转动，方向

会变。

师：大家观察得真仔细，判断也很准确！看来大家对本单元的知识都有一

定的印象，但这些知识就像散落的小珍珠，今天我们就一起动手，把这些小珍

珠串起来，进行一次系统的整理与复习，让我们对图形的运动有更清晰、更全

面的认识。（板书课题：图形的运动（二）一一整理与复习）

设计意图：结合教材整理与复习主题图，从学生熟悉的生活场景入手，通过观

察、讨论、分享，唤醒学生对本单元知识的记忆，激发复习兴趣，同时暴露学

生对知识的初步认知，为后续系统梳理奠定基础，体现“生活数学”的理念。

（-）梳理知识，构建体系

师：既然我们要整理复习，那我们就分模块来梳理，先从“轴对称图形”

开始。请大家回忆一下，我们学习了轴对称图形的哪些知识？同桌互相交流，

把你想到的知识点说出来，然后我们一起整理。

（学生同桌交流，教师巡视引导，提醒学生从“定义、特征、对称轴”等方面

梳理）

师：谁来分享一下你梳理的轴对称图形的知'只？

生1:轴对称图形是沿着一条直线对折后，两边能完全重合的图形。

师：非常好，这是轴对称图形的定义。那这条对折的直线叫什么呢？

生齐：对称轴！

师：对，对称轴是一条直线，我们可以用虚线来表示。那不同的轴对称图

形，对称轴的数量一样吗？举例说说。

生2：不一样！正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，圆形有无数条对

称轴，等腰三角形有1条对称轴。

师：说得太全面了！大家还记得我们怎么判断一个图形是不是轴对称图形

吗？

生3：把图形沿着一条直线对折，如果两边能完全重合，就是轴对称图形；如

果不能完全重合，就不是。

师：总结得非常到位！我们一起把轴对称图形的知识整理在黑板上（板

书）：

1.定义：沿一条直线市•折后，两边能完全重合的图形，叫做轴对称图形。

2.核心特征：对折后完全重合。

3.对称轴：对折时的直线（用虚线表示），数量因图形而异。

4.常见实例：正方形、长方形、圆形、等腰三角形、剪纸、天安门等。

师：梳理完轴对称图形，接下来我们梳理“平移”。请大家回忆，平移有

什么特点？我们在学习平移时，重点掌握了什么？小组讨论3分钟，然后派代

表分享。

（小组讨论，教师巡视指导，引导学生从“特征、核心要素、判断方法、实

例”等方面梳理）

师：时间到，哪个小组先来分享?

小组代表1:我们小组梳理的平移特点是：物体沿着直线移动，移动过程中，

形状、大小、方向都不变，只有位置发生变化。

师：非常准确！这是平移的核心特征。那我们描述平移时，需要说清楚什

么？

生4：要说明平移的方向和距离！比如向上平移3格、向左平移5格。

师：太关键了！方向和距离是平移的两个核心要素，缺一不可。大家还记

得在方格纸上平移图形的方法吗？

生5：先找图形的关键点，比如三角形的三个顶点，把每个关键点按照要求平

移相应的距离，然后把平移后的关键点连起来，就是平移后的图形。

师：说得非常好！找关键点是平移图形的关键，这样能保证平移后的图形

形状和大小不变。谁能举几个生活中的平移实例？

生6：电梯上下运行、推拉窗户、传送带上的货物移动、拉抽屉都是平移。

师：大家都很善于观察！我们一起把平移的知识整理补充在黑板上（板

书）：

1.定义：物体沿着直线移动，形状、大小、方向不变，仅位置改变的运动，叫

做平移。

2.核心特征：沿直线、形状不变、大小不变、方向不变、位置改变。

3.核心要素：方向（上、下、左、右、斜向）、距离（几格、几米等）。

4.方格纸平移方法：找关健点一移关键点一连点成图。

5.常见实例：电梯、推拉门、拉抽屉、传送带、高铁行驶（车身）等。

师：最后我们梳理“旋转”。请大家对照平移的梳理方法，自主梳理旋转

的知识，然后同桌互相检查、补充。

（学生自主梳理，同桌互查，教师巡视，及时纠正错误认知）

师：谁来分享你梳理的旋转知识？

生7：旋转是物体绕着一个固定的点（或轴）转动的运动，转动时，形状、大

小不变，但方向会改变，位置也会改变。

师：非常完整！这里的“固定的点（或轴）”我们叫做什么？

生齐：旋转中心！

师：对，旋转中心是旋转的核心，没有旋转中心，就不是旋转。那我们描

述旋转时，需要说清楚什么？

生8：要说清楚旋转中心、旋转方向和旋转角度。比如，风车绕中心顺时针旋

转。

师：太棒了！旋转的三个核心要素：旋转中心、旋转方向（顺时针、逆时

针）、旋转角度。大家还记得生活中的旋转实例吗？

生9：风车转动、旋转木马、钟表指针转动、方向盘转动、拧水龙头都是旋

转。

师：大家梳理得非常全面！我们把旋转的知审补充在黑板上（板书）：

1.定义：物体绕着一个固定的点（或轴）转动，形状、大小不变，方向和位置

改变的运动，叫做旋转。

2.核心特征：绕定点（轴）、形状不变、大小不变、方向改变、位置改变。

3.核心要素：旋转中心、旋转方向（顺时针、逆时针）、旋转角度。

4.常见实例：风车、旋转木马、钟表指针、方向盘、拧水龙头等。

师：现在我们已经把本单元的三个核心知识点都梳理完了，大家观察黑板

上的梳理内容，思考一个问题：轴对称、平移、旋转有什么相同点和不同点？

请小组讨论，完成下面的对比表格，然后派代表分享。

图形运动方式相同点不同点

轴对称图形图形的形状、大小都不变图形自身的对称特征，沿对称地对折重

合，不涉及位置移动

平移图形的形状、大小都不变沿直线移动，方向不变，仅位置改变

旋转图形的形状、大小都不变绕定点（轴）转动，方向和位置都改变

（小组讨论，填写表格，教师巡视指导，重点引导学生对比“运动方式、

方向变化、位置变化”等方面）

师：哪个小组分享你们的讨论结果？

小组代表2：我们小组发现，它们的相同点是：不管是轴对称、平移还是旋

转，图形的形状和大小都不会改变。

师：非常关键的相同点！还有补充吗？

生10：轴对称虽然不是物体的“运动”，但图形对折后，两边的形状和大小也

不变，本质上也是图形的一种对称特征。

师：说得太有道理了！那不同点呢？

小组代表2：轴对称是图形本身的对称特征，沿着对称轴对折后重合，不涉及

位置的移动；平移是沿直线移动，方向不变，位置改变；旋转是绕定点转动，

方向和位置都改变。

师：总结得非常全面、准确！我们一起完善这个表格（教师板书补充表格

内容）。

师：通过梳理和对比，我们把本单元的知识串成了一个完整的体系，就像

形成了一张“知识网络图”，大家对这些知识的理解是不是更清晰了？

生齐：是！

设计意图：采用“分模块梳理一对比整合”的方式，引导学生自主、合作梳理

知识，从定义、特征、核心要素、实例等方面构建知识体系，通过对比表格明

确三者的异同，突破知识碎片化的难点，培养学生的归纳总结能力和逻辑思维

能力，同时落实模型思想的核心素养。

（三）辨析易错，巩固提升

师：梳理完知识，我们来检验一下大家的掌握情况。在本单元的学习中，

很多同学会出现一些易错点，今天我们就一起来辨析这些易错点，避免以后再

出错。

1.易错点一：轴对称图形与对称轴的辨析

师：请大家看课件出示的题目（教材第33页整理与复习第1题改编）：判

断下列说法是否正确，说明理由。

（1）正方形有4条对称轴，长方形有4条对称轴。

（2）对称轴是一条线段。

（3）平行四边形是轴对称图形。

师：请大家独立思考，然后举手发言，说说你的判断和理由。

生11：第（1）题是错误的！正方形有4条对称轴，但长方形只有2条，上下

一条、左右一条，对角线对折不能完仝重合，所以长方形没有4条对称轴。

师：说得非常好！大家一起动手折一折桌上的长方形和正方形，验证一下

他的说法。

（学生动手折纸，验证结论，教师巡视指导）

师：谁来说说第（2）题？

生12：第（2）题是错误的！对称轴是一条直线，不是线段，因为直线没有端

点，可以无限延伸，而线段有两个端点，不能无限延伸。

师：太准确了！大家一定要记住，对称轴是一条直线，我们画的时候用虚

线表示，但它的本质是直线。第（3）题呢？

生13：第（3）题是错误的！平行四边形无论沿着哪条直线对折，两边都不能

完全重合，所以它不是轴对称图形。

师：说得很对！大家可以再折一折桌上的平行四边形，确认一下。通过这

道题，我们要记住：判断轴对称图形时，一定要亲自对折验证；对称轴是直

线，不是线段；不同图形的对称轴数量不同，平行四边形不是轴对称图形。

2.易错点二：平移的方向与距离判断

师：请大家看课件出示的方格纸图形（教材第33页整理与复习第2题）：

三角形先向上平移了几格，再向右平移了几格？

（课件出示方格纸，原图三角形在左下角，平移后三角形在右上角，标注平移

痕迹）

师：请大家独立数出平移的距离，然后同桌互相交流，说说你是怎么数

的。

（学生独立数格、同桌交流，教师巡视，发现学生易错点：数平移距离时，数

成了图形之间的空格数，面不是关键点平移的格数）

师：谁来说说你的答案？

生14：我认为三角形先向上平移了4格，再向右平移了5格。

师：你是怎么数的？

生14：我找三角形的一个顶点，比如最下面的顶点，原来在第1行第1歹ij,向

上平移后到了第5行第1歹U，5-1=4,所以是4格；再向右平移到第6列第

5行，6—1=5,所以是5格。

师：方法太正确了！谁能说说，为什么不能直接数两个图形之间的空格

数？

生15：因为空格数比平移的格数少1,比如两个织形之间有3个空格，实际平

移了4格，所以必须找关键点来数。

师：总结得非常到位！大家一定要记住：数平移距离时，要找图形的关键

点（顶点、端点等），数关键点平移的格数，就是图形平移的距离，不能直接

数两个图形之间的空格数。现在请大家动手，在方格纸上画出这个三角形向下

平移3格后的图形，同桌互相检查。

（学生动手画图，同桌互查，教师巡视指导，纠正错误画法）

3.易错点三：平移与旋转的辨析

师：请大家判断下列运动是平移还是旋转（教材第34页练习七第3题改

编）：

（1）汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是（_）,车轮的运动是

（_）O

（2）拧瓶盖的运动是（_）,拉开抽屉的运动是（_）。

（3）钟摆的运动是（_）,电梯的运动是（_）。

师：请大家独立完成，然后举手分享答案，说明理由。

生16：第（1）题，车身的运动是平移，因为它沿直线移动，方向不变；车轮

的运动是旋转，因为它绕着中心转动。

师：说得非常好！汽车行驶时，车身是平移，车轮是旋转，这是典型的复

合运动，大家要注意区分。第（2）题？

生17：拧瓶盖是旋转，绕着瓶盖中心转动；拉开抽屉是平移，沿直线移动。

师：正确！第（3）题？

生18：钟摆的运动是旋转，绕着固定的点摆动；电梯的运动是平移。

师：太准确了！钟摆虽然摆动幅度不大，但它是绕着固定点转动，所以是

旋转。通过这道题，我们要记住：判断平移和旋转，关键看是否沿直线移动、

是否绕定点转动，还要注意区分生活中的复合运动。

设计意图：结合教材习题，聚焦本单元的三个核心易错点，通过“判断一说理

一动手验证一纠错”的流程，引导学生辨析错误，巩固知识重难点，同时培养

学生的推理意识和动手能力，避免后续再出现同类错误。

（四）分层练习，深化应用

师：通过易错点辨析，大家对知识的掌握更扎实了。接下来我们进行分层

练习，基础题巩固知识，提高题提升能力，挑战题突破难点，看看谁表现得最

棒！

1.基础题（全员必做）：巩固核心知识

师：请大家打开练习本，完成下列题目，要求认真审题、规范书写。

（1）判断下列图形是否是轴对称图形，是轴对称图形的画出至少1条对称轴。

（课件出示：正方形、平行四边形、圆形、等腰梯形、不规则三角形）

（2）描述下列平移现象的方向和距离：①电梯从1楼上升到10楼，是（_）

平移（_）层；②铅笔从左向右移动8厘米，是（_）平移（_）厘米。

（3）判断下列运动是平移还是旋转：①风车转动（_）；②推拉窗户

（_）；③钟表时针转动（_）；④拉抽屉（__）。

（学生独立完成，教师巡视，及时发现问题，针对性指导）

师：时间到，我们一起订正答案。第（1）题，正方形是轴对称图形，有4

条对称轴；平行四边形不是；圆形是，有无数条；等腰梯形是，有1条；不规

则三角形不是。请大家检查自己画的对称轴，是不是虚线、是不是直线。

（学生自查，纠正错误）

师：第（2）题，电梯是向上平移9层（注意：从1楼到10楼，平移的层

数是10-1=9）；铅笔是向右平移8厘米。很多同学易错把电梯平移层数算

成10层，大家要注意，起点是1楼，平移的层数是终点减起点。

师：第（3）题，风车转动是旋转，推拉窗户是平移，钟表时针转动是旋

转，拉抽屉是平移。大家都做对了吗？做错的同学及时订正。

2.提高题（小组合作）：提升应用能力

师：请小组合作，完成下列题目，分工明确，互相讨论，得出答案。

（1）在方格纸匕画出长方形先向右平移5格，再向下平移3格后的图形。

（课件出示方格纸和长方形，标注方格大小）

（2）一个图形是轴对称图形，它有3条对称轴，这个图形可能是什么图形？请

画出它的形状和对称轴。

（3）生活中，哪些物体的运动既有平移又有旋转？请举例说明，并描述它们的

运动过程。

（小组合作完成，教师巡视指导，重点指导方格纸画图和复合运动举例）

师：哪个小组分享你们的成果？

小组代表3：我们小组完成了第（1）题，先找长方形的四个顶点，每个顶点向

右平移5格，再向下平移3格，然后把四个顶点连起来，就是平移后的长方

形。

师：方法正确，画图规范！请大家对照自己的画图，检查是否正确。第

（2）题呢？

小组代表4：我们认为这个图形可能是等边三角形，它有3条对称轴，我们已

经画出来了。

师：非常好！等边三角形有3条对称轴，还有其他图形吗？

生20：还有正三角形，和等边三角形一样，也是3条对称轴。

师：对，等边三角形也叫正三角形，是有3条对称轴的典型图形。第（3）

题？

小组代表5：我们举例：骑自行车时，车身的运动是平移，车轮的运动是旋

转；飞机飞行时，机身是平移，螺旋桨是旋转。

师：举例非常典型！大家还要注意描述清楚运动过程，比如骑自行车时，

车身沿直线向前平移，车轮绕着车轴旋转。

3.挑战题（自主尝试）：突破思维难点

师：接下来是挑战题，大家自主尝试完成，有困难可以同桌互相讨论。

（1）一个轴对称图形，对称轴两边的图形完全一样，己知对称轴左边有一个三

角形，顶点坐标分别是（2,3）、（4,3）、（3,5）,请写出对称轴右边对应的三个顶

点坐标（对称轴为爆直直线瓮=6）.

（2）在方格纸上，画出一个图形，使它经过平移和旋转后，能与自身重合。

（学生自主尝试，教师巡视，对有困难的学生进行点拨）

师：谁来分享你的挑战成果？

生21：第（1）题，对称轴是％=5,左边顶点（2,3）到对称轴的距离是3格，

所以右边对应的顶点是（8,3）；（4,3）到对称轴的跑离是1格，右边是（6,3）：

（3,5）到对称轴的距离是2格，右边是（7,5）。

师：思路非常清晰！对称轴两边的点到对称釉的距离相等，大家学会这个

方法，就能解决这类问题了。第（2）题？

生22：我画了一个正方形，正方形向右平移4格后能与自身重合，绕中心旋转

90度后也能与自身重合。

师：太有创意了！正方形、圆形等图形，经过一定的平移和旋转后，都能

与自身重合，大家可以课后再尝试画一画其他图形。

设计意图：采用“基础一提高一挑战”的分层练习设计，贴合三年级学生的认

知差异，基础题巩固核心知识，提高题培养合作能力和应用能力，挑战题突破

思维难点，同时结合教材习题，让学生在练习中深化对知识的理解和运用，落

实空间观念、应用意识等核心素养。

（五）拓展延伸，联系生活

师：同学们，图形的运动不仅是数学知识，在我们的生活中有着广泛的应

用，还戴着很多美的秘密。请大家看课件，欣赏生活中运用图形运动设计的图

案和建筑（课件出示：剪纸、窗花、故宫建筑、旋转门、平移式电梯、奥运五

环图案）。

师：大家仔细观察，这些图案和建筑用到了我们学过的哪些图形运动？

生23：剪纸和窗花用到了轴对称和旋转。

生24：故宫建筑用到了轴对称，左右对称，非常整齐美观。

生25：奥运五环图案用到了平移，五个圆环的形状和大小一样，只是位置不

同。

师：大家观察得非常仔细！图形的运动让我们的生活变得更美好、更便

捷。接下来，我们来动手实践一下，请大家用今天学的知识，设计一个简单的

图案，用到轴对称、平移或