2025-2026学年第二学期期中综合素质训练七年级数学（含答案）

2025-2026学年第二学期期中综合素质训练

2026.4

七年级数学试卷

注意事项：

1.全卷共4页，五大题，满分120分，考试时间120分钟。

2.答卷前，考生务必将姓名、准考号填写在答题卡上。

3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡对应题号位置，写在试卷上无效。

4.考试结束，将答题卡交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）

啰'表（：•xX7d-COD

2.下列命题：①不相交的两条直线是平行线;②同旁内角互补；③同位角相等，两直线平行；④如果。与0

都是y的邻补角，那么a与6•定相等：⑤&同一平面内，若a1b，b1c,则a1c.其中，真命题的个数是（）

A.4B.3C.21）.1

+33，=

3.用加减消元法解二元一次方程组俨4二①时，下列方法中无法消元的是（）

[2x-y=：1②

A.①X2—②B.②x（-3）—Q）C.小（一2）+②1）.①一②X3

4.如图，E是直线C4上一点，ZFEA=40%射线E8平分/CE/，GE1EF,贝U/GEBB

的度数为（）G\\.

A.10°B.20°C.30°D.40°

5.估计J方的值在（）CEA

A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间

6.已知在平面内不同的两点+2,4）和B（3,2a+2）到不轴的距离相等।，贝b的值为（）

A.-3B.-5C.1或一3D.1或一5

7.如图，边长为犷的正方形力BCD的顶点A在数轴上，且点力表示的数为1,

若点E在数轴上，（点E在点4的右恻）且48=4E,则点E所表示的数为（）

-5-4-3-2-10123£45

A.1+/7B.2+/7C.3+/7D.4+<7

8.如图所示为一块长方形场地的示意图，氏4B为102m，宽AD为517%A,8两处入口的路盅都为1zn，

两条小路汇合处的路宽为2m,其余部分为草坪，则草坪的面税为（）DC

A

A.5050m2B.5000m2C.1020m21）.499m2

AB

9.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心

。的光线相交于点尸，尸为焦点.若/1=150。，N2=25。，则N3的度数为（

A.40°B.45°C.50°D.55°

10.如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①/1=/3；

②如果N2=30°,则有AC〃DE；③如果N2=30°,则有BC〃AD；

④如果N2=30°,必有N4=NC.其中正确的有

A.B.④C.D.

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.6石的算术平方根是.

12.已知，4.858,y[236«1.536,则/23600注

13.若g的整数部分为Q,小数部分为b,求。2+匕的值为

14..如图，设P是直线改卜的一点，取细线一根，一端用图钉固定在P点，将细线拉直使它与，垂直，在垂足。

处作一标志，然后拉紧细线左右旋转至P4P8等位置，比较PO,P4P8的长度.从这一实验中得到的结论

是___________________

16.（1）计算：|l-V2|+（-3）2-74.⑵解方程组：£二金：，

17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系.已知三角形的顶点力的坐标

为4（一1,4）,顶点B的坐标为（-4,3）,顶点C的坐标为（一3,1）.

（1）把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度

得到三角形4，B，C；请你画出三角形力，B，C，;一

（2）直接写出4'，B’的坐标。

（3）求三角形48C的面积.

18.如图，已知4B〃0E,ZBAE=ZEDC,AD1AE,

垂足为4请在横线上补全求/4DC的度数的解题过程或依据.

解：•••4B〃/）E（已知），AZBAE=（）.

•••ZBAE=（已知），（等量代换）.

A________（）.•••（两直线平行，同旁内角互补）.

又•；4O_L4E（已知I）,44。-90。（）.，4DC-（等式的性质）.

四、解答题(二)(每小题9分，共27分)D

19.已知：如图，AEIBC,FG1BC,N1=Z2,ND=Z3+60。，^CBD=70°.

(1)求证：AB//CD；

(2)求NC的度数.

20.在平面直角坐标系xOy中，对于P,Q两点给出如下定义：若点P到％,y轴的距离中的最大值等于点Q到％,

y轴的距离中的最大值，则称P,Q两点为“等距点”.如图中的P,Q两点即为“等距点”.

(1)己知点A的坐标为/一3”.

①在点E(0,3),F(3,-3),G亿一中，为点A的“等距点”的是

②若点8的坐标为8/叫小+6"且48两点为“等距点”，

则点B的坐标为.

(2)若TdT-k-3),T)(4,4k-3)两点、为“等距点”，求k的值.

备用图

21.(跨学科融合『高空抛物”是一种不文明的行为，即更是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，据研

究，高空抛物下落的时间t(s)和高度h(租近似满足公式£=聆(其中g=9.8m/s2).

⑴当h=19.6m时，求下落的时间;

⑵已知从高空坠落的物体所带能量(J)=10x物体质量(kg)x高度(m),一串质量为0.1kg的钥匙经过4s落

在地上，这串钥匙在落地时所带能量有多大？

(3)在(2)的结果中，你能得到什么启示？(注：伤害无防护人体只需要65J的能量)

五、解答题(三)(22题12分，23题12分，共24分)

22.【背景资料】据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上

有道智力题：一个数是59319,希望求它的立方根.华罗庚脱口而出：39.邻座的乘客十分惊奇，忙问

计算的奥妙.你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？请按照下面的问题试一试.

【实践分析】

(1)由103=1000,1003=1000000,你能确定39319是位数；

(2)由59319的个位上的数是9,你能确定病丽的个位上的数是：

(3)如果划去59319后面的三位319得到数59,而3?=27,43=64,由此你能确定需交再

的十位上的数是_____________________

【拓展运用】

（4）①已知19683是整数的立方，按照上述方法，确定V19683=

②已知110592是整数的立方，按照上述方法，请你确定它的立方根（写出分析过程）：

23.如图，在平面直角坐标系中，48坐标分别为4（0,〃）、且〃/满足：/口+小一5|=0,

现同时将点46分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点46的对应点C,。，连接力C,

BD,AB.

（2）点尸是线段8。上的一个动点，连接尸4PO,当点尸在6。上移动时（不与脱。重合），

-/--H-A--P-+--/--D-O-的P值是否发生变化，并说明理由：

/APO

（3）已知点M在y轴上，连接"8、若△VBQ的面积与四边形力的面积相等，写出点"的

坐标.

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七年级数学试卷答案

六、选择题（每小题3分，共30分）

1.£2.C3.〃4.85.86J7A8.B9.D10.C

七、填空题（每小题3分，共15分）

11.212.153.613.6+V1314.垂线段最短

15.50

八、解答题（一）

16.（本小题8分）

(1)6+V2.

17.解:（1）如图所示，即为所求:

（2）4'（4,0），（1,-1），Cf（2,-3）;

（3）△4BC的面积=3x3-1x2xl-|x3xl-|x3x2=3.5.

18【答案】解：（已知），

.•・/BAE=NZED（两直线平行，内错角相等）.

•••ZBAE=47）C（己知），

：♦ZAED=NEDC（等量代换）.

£7/CO（内错角相等，两直线平行）.

ZEAD+NADC=180。（两直线平行，同旁内角互补）.

X-.AD1AE（已知），

ZEAD=90。（垂直的概念）.

ZADC=90。（等式的性质）.

19.（1）证明：因为AE1BC,FG1BC,

所以AE//GF,

所以N2=4（两直线平行，同位角相等），

因为/1=N2（已知），

所以/1=NZ（等量代换），

所以48//Q9（内错角相等，两直线平行）：

（2）解：因为718//CD,

所以N0+NCBD+N3=180。（由直线平行，同旁内角互补）

因为ND=N3+60。，ZCBD=70°,

所以N3=25°,

因为AB//CD,

所以4=-3=25。.

20.(1)(1)F,F;(-3,3)

(2).T/(-l,-A-3),7X4,4h3)两点为“等距点"，则①若|4h3|W4,则-"-3=4或-匕3=4解得k=-7(舍

去)或左=1；②若|4h3|>4,则|4〃-3|=卜/3|,解得2=2或2=0(舍去).综上所述，々的值是1或2.

21.

解：(l)2s

(2)78.4J

(3)(2)中高空坠落的钥匙能伤害无防护的人体，所以严禁高空抛物。

22.(本小题8分)

【答案】(1)两；(2)9;(3)3

⑷解：①19683是五位数，立方根为两位数，

十位数字：23=8<19(前两位),33=27X9,

故十位为2,

个位数字：立方末位3的数为7(73=343),

故个位为7,

验证：273=27X27X27=729X27=1S683,

Z.V19683=27：

②由10：'V110592Vl00：',得■110592是两位数,

由L10592的个位数字是2,得^110592的个位数字是8,

划去110592后面的三位592得到数110,

而1=64,53=125,

由此可以确定式110592的十位数字是4,

故110592的立方根是48：

23.解：:Ja-3+—5|=0,

。=3,b=5,

.*..4（0,3）,8（5,3）,

点,4,8分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点48的对应点C,。，

AC（-l,0）,0（4,0）,

/.SOn/I.ORVCLD*=CD-OA=5x3=15；

【小问2