2026年贵州中考数学复习变式阶梯训练第9~10题（含答案）

【贵州卷】备战2026年中考数学真题变式阶梯训练第9~10题

一、原题9

1.如图，己知△ABC〜ADEF,AB:DE=2:1,若DF=2,则AC的长为()

C.4D.8

二、变式1基础

2.如图，若40=1,AB=3,则△40E与△4BC的相似比是()

A.1：2B.1：3C.1：9D.1：4

3.如图，在△ABC中,已知D,E分别是AB,AC边上的点，且刀E||8C.若若=今则盖=()

B.1D.1

3c・15

4.如图，在△A8C中，点。在边AB匕过点。作DEII8C,交AC于点E.若40=2,BD=3,则空的值是

32

-

5D.3一

5.如图，已知在囿48co中，BC=6,延长C0至E,使OE=4CD,连接BE,交4D于点F,则DF的长为

J

)

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6.如图，正方形CETG的顶点G在正方形A8C0的边C0上，AF与DC交于点H,若48=6,CE=2,则DH

的长为（）

A.2B.3C.1D.1

7.如图，在RtAABC中,AC=4,BC=3,。为4c的中点，过点D作。El48,交于点E,则。E的长为

（）

B

四、变式3提高

8.如图，△ABC中，AB=AC=5,BC=6,D为BC的中点，CE_LAB于点E,AD与CE相交于点0,则

24

BC3D.

-I525

9.如图，在矩形ABCD中，AB=I4,E是BC边上一点，且BE=6,连结AE,AC.若NCAE=45。，则CE

的长为（）

A.20B.29C.14V2D.17V3

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10.如图，这是物理学中的小孔成像，AB是物体，遮挡板MN上的小孔抽象成点O,AB透过小孔在光屏

PQ上成的像足倒立放大的实像CD,△ABO^^0co成位似图形，位似中心为点0,遮挡板MN和光屏PQ的

水平距离为8cm,48=6,此时，像CD的长为12,为了使像CD的长度变成AB的3倍，在物体AB和屏幕

PQ位置不变的情况下，可以将遮挡板MN（）

A.水平向右移动1cmB.水平向左移动1cm

C.水平向右移动1.5cmD.水平向左移动1.5cm

五、原题10

11.如图，用一根管子向图中容器注水，若单位时间内注水量保持不变，则从开始到注满容器的过程中，容

器内水面升高的速度（）

A.越来越慢B.越来越快

C.保持不变D.快慢交替变化

六、变式1（基础）

12.王师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是（）

TB网金额

数量/升

^R92~］单价包

A.金额B.数量C.单价D.金额和数量

13.水中涟渣（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r,则圆周长C与r的关系式为C=2nr.下列

判断中正确的是（）

A.2是变量B.re是变量C.r是变量D.C是常量

14.水中涟滴（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r,则圆周长C与r的关系式为C=2m.下列判断正确的是

（）

A.r是变量B.V是变量C.2是变量D.C是常量

七、变式2（巩固）

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15.如图是一个高为24的容器，现向容器匀速注水，下列图象中能大致反映容器中水的深度（h）与注水量

16.匀速向如图所示的烧瓶中注水，直到把容器注满.在注水过程中，下列图象能正确描述水面高度h随时

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17.如图，这是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能

大致反映水槽中水的深度y与注水时间x关系的足（）

八、变式3（提高）

18.小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离s（单位：km）和行驶时

间1（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息、，有下列说法：

①他们都行驶了20km：②小陆全程共用了1.5h：③小李与小陆相遇后，小李的速度大于小陆的速度;

④小李在途中停留了0.5h.其中正确的有（)

C.2个D.1个

先打开进水管注水，3m讥时水量为303此时再打开出水管

排水，8m出时水量为20L,此时关闭进水管，直至容器中的水全部排完.在整个过程中，容器中的水量y（L）

与时间x（min）之间的函数关系的图象如图所示，则当容器中的水全部排完时，图象与x轴的交点Q的值为

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20.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息.已

加甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图

所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了36分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙

到达终点时，甲离终点还有300米淇中正确的结论有（）

D.4个

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答案解析部分

1.【答案】C

【解析］【解答】解：因为△4BC〜ADEF,相似三角形对应边成比例，所以亲=器=2：1,已知。尸=2,

则AC=2xDF=2x2=4.

故答案为：C.

【分析】利用相似三角形”对应边成比例''的性质，结合已知的边的比例关系和D尸的长度，求出力C.

2.【答案】B

【解析】【解答】解：:△4DE〜0BC,

•••△40E与△A8C的相彳以比为力。：AB=1：3.

故答案为：B.

【分析】

根据相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等；即可由△AOE〜△48C,得到相似比;

解答即可.

3.【答案】A

【解析】【解答】解：・「DE//BC,

・•・△ADE^AABC

.DE_AD_1

,,玩=而=2

故答案为：A.

【分析】根据DE//BC得△ADES&ABC,然后根据相似三角形的性质即可得出空的值.

4.【答案】A

【解析】【解答】解：•••在△48C中DE||BC,

•••△ADE〜4ABC,

生二匹

AB='BC

AD_DE

二AD+DB=就，

vAD=2,BD=3,

DE_AD2

'~BC=AD+DB=1+3

故答案为：A.

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【分析】由。EIIBC可得.即可得到雅二综解题即可.

bCAb

5.【答案】A

【解析】【解答】解：:在团48co中，BC=6,

：.AD=BC=6,AD||CB,AB=CD,

：.^EDF=AA.AE=4FBA,

△DEFs&ABFt

.DE_DF

tfAB=AF'

.DE_DF

••而一犷

VDF=

.DE_DF_1

••而一而一2'

：.AF=2DF,

*：AD=AF+DF,

：.AD=3DF=6,

：.DF=2,

故答案为：A.

【分析】根据平行四边形的性质得/0=8C=6,AD||CB,AB=CD,由平行线的性质得乙ED尸=N/,=

Z.FBA,然后根据相似三角形的判定证明△OEF-ZMBF,得铝=算，从而求出河=20F,进而求出

AbAb

DF=2.

6.【答案】B

【解析】【解答】解：•・,正方形4BCD,48=6,

：.AB=AD=CD=6,

•・•正方形CEFG,CE=2,

：.CE=GF=CG=2,

：.DG=CD-CG=4,

由题意得力0IIGF,

一

aDD〃6

・G-=--DH

FGH,2

解得D”=3,

故选：R.

【分析】根据正方形性质可得48=AD=CD=6,CE=GF=CG=2,根据边之间的关系可得DG,再根据

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相似三角形判定定理可得则铝二器，代值计算即可求出答案.

7.【答案】A

【解析】【解答】解：•・•在RMA8C中，AC=4,BC=3,

-9-AB=V32+42=5，

•・・D为AB的中点，EDLABf

-*-AD=鼻。=2,

,:ED_L4B,

：.^AED=zC=90°,

*：Z-EAD=/-CAB,

••△EADCAB,

.AD_DEnn2_DE

••近"前'即耳二牙'

解得：DE=F?

故答案为：A.

【分析】在直角三角形ABC中，根据勾股定理：AB=VBC2+AC2,代入数据，求出AB的长，然后再结合

D为AC的中点，可求出AD的长，易证△E4O~ZkC4B,可得第=噂，代入数据，即可求出DE的长

AbDC

8.【答案】B

【解析】【解答】解：VAB=AC=5,D为BC的中点，BC=6,

.\AD_BC,CD=BD=|BC=3,

VCE1AB,

AZAEC=ZADC=90°,

.\ZEAD+ZAOE=90°,ZCOD+ZOCD=90°,

VZAOE=ZCOD,

.\ZEAD=ZOCD,

・•・△ADB^ACDO,

.OD_DB_3

•*OC=AB=^

故答案为：B.

【分析】先利用等腰三角形的性质可得AD_LBC,CD=BD=3,然后根据垂直定义可得NAEC=NADC=90。，

再根据对顶角相等可得/AOE=/COD,从而可得/EAD=/OCD,进而可得△ADBS/\CDO,最后利用相

似三角形的性质进行计算，即可解答.

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9.【答案】B

【解析】【解答】解：作CF团力E交AE的延长线于点F,则乙F=90°,

Z.CAE=45°,

CF

:.丽=tan450=11

ACF=AF,

•・•四边形ABCD是矩形,

:.乙B=90°,

■:AB=14,BE=6,

4E=yjAB2+BE2=J142+62=2758,

•••FE=AF-AE=CF-2闻，

vZ.F=乙B,乙CEF=Z.AEB,

CEF〜匕AEB,

CE_CF

：，AE=AB=~BE'

CFCF-2758

A14=-6—，

7回

：•CF—

2回x孥

AE^CF

乙_29,

,,CE=AB14

故答案为：B.

【分析】作CF囿4E交AE的延长线于点F,则CF=AF,因为乙B=90°,AB=14,BE=6,根据勾股定理求出

AE2屈，则5E=CF—2回，再证明△CEFs/k/lEB,得第=焉=器，求得CF长，即可得到CE=

笛29解题即可.

10.【答案】B

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【解析】【解答】解：过点O作OE_LAB于点E,延长EO交CD于点Q,

'Q

•・,△ABO和^DCO成位似图形，位似中心为点O,

・・・AB〃CD,

.\OF1CD,

・・・0E、OF分别为△ABO和△DCO对应边AB、CD上的高，

AOF=8,

丁△ABO和△DCO成位似图形,AB=6,CD=12,

ABOEHit6OE

CD=OF^诵二万，

:.OE=4,

EF=OE+OF=4+8=12,

•・,像CD的长度变成AB的3倍，在物体AB和屏幕

PQ位置不变的情况下，设(。£*=%则

。F=12CO=3A8=3x6=18

▽_°£1即6_x

X-CD-OF^18-京云'

:.x=3,

此时0E=3(cm),

v4—3=l(cm),

・•・可以将遮挡板MN水平向左移动1cm.

故答案为：B.

【分析】过点O作0E团48于点E,延长EO交CD于点Q,根据位似图形的性质推出罂=器，分别求出遮

挡板MN水平移动前后OE的长，再进行比较即可.

11.【答案】B

【解析】【解答】解：容器是上窄下宽的形状，单位时间注水量不变即体积变化率小变，根据P=Sh,随着

水面上升，S逐渐变小，在V变化率不变时，h的变化率会越来越大，即水面升高速度越来越快.

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故答案为：B.

【分析】

结合容器形状，利用体积公式P=Sh,分析水面面积S随高度的变化对水面升高速度"的变化率)的影响.

12.【答案】C

【解析】【解答】解：•・•在一个变化过程中，数值始终不变的量是常量，

其中的常量是单价.

故答案为：C.

【分析】根据常量和变量的定义..在一个变化过程中，始终不变的量是常量，发生改变的量是变量”解题即可.

13.【答案】C

【解析】【解答】解:关系式为C=2“中2,兀是常量，C和r是变量，

故答案为：C.

【分析】根据在一个变化过程中，发生改变的量是变量，始终不发生改变的量是常量解题即可.

14.【答案】A

【解析】【解答】解：由题意知：在。=2仃中，C是因变量，「是自变量，2,兀均是常量，

・・・BCD不符合题意，A符合题意.

故答案为：A.

【分析】由题意知圆的周长随水半径的变化而变化，利用变量、常量的定义判断即可.

15.【答案】D

【解析】【解答】解：根据题意可知，开始容器由大逐渐变小，即开口越来越小，水的深度(h)随着注水量(V)

的增加而逐渐增大；接着容器由小逐渐变大，即开口越来越大，水的深度(h)随着注水量(V)的增加而逐渐减

小.即选项D符合题意.

故答案为：D.

【分析】根据函数的图象可知，注水量与水深之间是随着水的深度越大增加的速度越慢的关系进行的.

16.【答案】C

【解析】【解答】解：由烧瓶的形状知，从开始到中途，底面变大，高度增长的速率变小，曲线变平缓；

后底面慢慢变小，高度增长速率变天，曲线变得更陡，C符合题意.

故答案为：C.

【分析】根据注水过程中的底面的变化推导水面上升的速率，即可得曲线的陡峭程度，即可得结果.

17.【答案】D

【解析】【解答】解：根据图象可得反映水槽中水的深度y与注水时间x关系的是D选项，

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故答案为：D.

【分析】根据深度y与注水时间x的变化越来越快，然后越来越慢，然后结合图象回答即可.

18.【答案】B

【解析】【解答］解：（1）根据图象的纵坐标可得：他们都行驶了20km,故原说法正确；

（2）根据图象可得：小陆全程共用了：2-0.5=1.5h,故原说法正确；

（3）根据图象可得：小李与小陆相遇后，他们距离目的地有相同的路程，但是小陆用1个小时到B地，小

李用1.5个小时到B地，所以小李的速度小于小陆的速度，故原说法错误；

（4）根据图象可得：表示小李的S-t图象从0.5时开始到1时结束，时间在增多，而路程没有变化，说明

此时在停留，停留了1-0.5=0.5小时，故原说法正确.

故答案为：B.

【分析】首先注意横纵坐标的表示意义，再观察图象可