广东省深圳市龙华区2024-2025学年六年级下册期中测试数学试卷（含答案）

广东省深圳市龙华区2024-2025学年六年级下册期中测试数学试卷

一、选择题。

1.学校一间科学实验室长10米，宽8米，淘气将实验室的平面图画在练习本上，最合适的比例尺是

（）o

A.1：10B.1：100C.1：1000D.I：10000

2.已知一个比例的两个外项的积是50,两个内项不可能是（）

A.25和2B.100和0.5C.26和21D.等和竽

3.如图，分别以长方形的长、宽所在的直线为轴旋转一周，形成两个立体图形。这两个立体图形的体积,

I

5cm

②3cm

A.图①形成的体积大B.图②形成的体积大

C.一样大D.无法确定

4.如图，笑笑准备用长方形硬纸板做一个无盖笔筒的侧面，她可以选用（）作底面:（单位：cm,接缝

处忽略不计）

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④

5.下列说法中，正确的是（）。

A.练习本的总价一定，单价和数量成正比例

B.比例尺一定，图上距离与实际距离成反比例

C.圆柱的体积一定，底面积和高成正比例

D.因为:％=2y（%工0,y#：0）,所以x和y成正比例

6.如图，在长方形ABCD中，动点P沿着AB边从点A移动到点B,三角形PAD的面积随动点P的运动在

不断变化。在点P的运动过程中，三角形PAD的面积和线段AP的长度（）关系。

APB

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A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法确定

二、填空题。

7.在下图的空托盘上放千克的物品，指针将顺时针旋转90。。

8.故宫是中国明清两代的皇家宫殿，旧称紫禁城，位于北京中轴线的中心。它的南北长约96（）米，东西宽

约750米。把它画在比例尺是1：30000的图纸上，长应画厘米，宽应画厘米。

9.一张长2厘米、宽1厘米的长方形硬纸板（如图），将它的一个顶点对准直尺上的刻度“0”，然后按下图方

式无滑动地翻滚一周。此时起点的位置会落在刻度。

01cm2345678

10.如图，有两个平行四边形，把小平行四边形按：1的比放大可以得到大平行四边形。如果小平

行四边形的面积是4平方厘米，空白部分的面积是平方厘米。

11.如图，一个底面半径为2dm、高为5dm的圆柱，把它的底面平均分成若干个扇形，然后沿高切开拼成一

个近似的长方体，这个长方体的长是dm,宽是dm,体积是dm-'o

12.用橡皮泥捏成一个正方体，棱长是6厘米，如果把它捏成一个高为4厘米的长方体，长方体的底面积是一

平方厘米。在体积不变的情况下，长方体的底面积和高成比例关系。

13.如果0.8a=1.2b（a、b均不为0）,那么a：b=（填比值）；如果a和b互为倒数，且a：4=

c：b,那么c=o

14.如图，一瓶果汁和一个圆锥形玻璃杯，如果把瓶中的果汁倒入这样的圆锥形玻璃杯中，最多可以倒满—

杯。（容器厚度忽略不计）

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15.用你喜欢的方法计算。

*4+9X（0.47X6.3+5.3x0.63暴《+俵・30%）］

16.解方程。

1.6:%=^：51.25:4=5:x^=|

四、操作题。

17.按下列要求在方格纸中画图。

（1）以AB为底，画出一个和三角形ABC面积相等的直角三角形ABD。

（2）画出三角形ABC按1：2的比缩小后的图形。

（3）画出三角形ABC先绕点A顺时针旋转90。，再向左平移8格后的图形。

五、解决问题。

18.在一幅比例尺是1：200的平面图上，量得一块平行四边形菜地的底是6厘米，对应的高是4厘米。如

果每平方米菜地可种生菜30棵，这块菜地一共可种多少棵生菜？

19.农场在地下挖了一个圆柱形蓄水池，它的底面周长是125.6米，深2米。

（1）把底面和侧面抹上水泥，抹水泥的面积有多大？

（2）这个水池能蓄水多少立方米？

20.某物流公司要将一批货物运往加工厂，如果要一次把这些货物全部运走，货车的载质量与所需车辆的数

量如下表。

载质量/吨2.535

数量/辆484024

（1）货车的载质量与所需车辆的数量成反比例吗？为什么？

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（2）如果用载质量为4.8吨的货车来运，一共需要多少辆?

21.如图，氏方形ABCD长4厘米、宽3厘米，对角线AC把长方形分成空白和阴影两个二角形。以宽AB

所在的直线为轴，把长方形旋转一周。

（1）空白三角形扫过的空间有多大？

（2）阴影三角形扫过的空间有多大？

22.淘气、笑笑、奇思和妙想四人实践小组利用一个漏水的水龙头做“漏水”实验。他们用一个圆柱形玻璃容

器来盛漏出的水，从玻璃容器的内部测量，底面周长是62.8厘米，高是3（）厘米。下表是他们统计的数据。

漏水时间/分1231()20•••

漏水体积/毫升4080120400800•••

（1）漏水体积与漏水时间成什么关系？为什么？

（2）这个玻璃容器最多能装多少亳升水？

（3）笑笑把这个空的玻璃容器放在漏水水龙头的下面接水，需要接水多长时间，容器的水位达到20厘

米？

（4）这时，往玻璃容器中放入5个底面半径是4厘米的相同圆锥形铁块（完全浸没），玻璃容器内的水位

高度从2（）厘米上升到22厘米。一个圆锥形铁块的高是多少厘米？

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答案解析部分

1.【答案】B

【解析】【解答】解：根据题意，可得

10米=1000厘米

A.1000x^=100（厘米），太长，不合适；

B.1000X焉=10（厘米），比较合适；

C.1000x-j^=1（厘米），太短，不合适；

D.1000X君丽=0.1（厘米），太短，不合适。

最合适的比例尺是1：100。

故答案为：B

【分析】根据1米=100厘米，将10米换算成10（）0厘米，然后再根据图上距离=实际距离x比例尺，分别代

入各个选项中进行运算，求出图上距离，然后再结合练习本的大小，最后再进行选择即可。

2.【答案】C

【解析】【解答】解:A：25x2=50,可能;

B：100x0.5=50,可能；

C：26x24>50,不可能:

D：攀竽=50,可能。

故答案为：Co

【分析】比例的基本性质：在比例旦，两个内项的积等于两个外项的积。两个外项的积是50,两个内项的积

也要是50,由此计算并选择即可。

3.【答案】B

【解析】【解答】解：根据题意，可得图①：3.14x32x5

=3.14x9x5

=28.26x5

=141.3（cm3）

图②：3.14x52x3

=3.14x25x3

=78.5x3

=235.5（cm'）

235.5>141.3

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所以图②形成的体积大。

故答案为：B

【分析】观察图形，可知，图①是一个按长方形的长旋转一周，形成的图形是一个以长方形的宽为底面周

长的圆柱形；图②是一个按长方形的宽为3厘米所在的高旋转一周，形成的图形是一个以长方形的长为底

面周长的圆柱形，根据圆柱的体积公式：〃二加产儿代入数据即可判断

4.【答案】C

【解析】【解答】解：根据题意,可得①2x3.14x4=25.12(cm)

@3.14X4=12.56(cm)

③3.14x4=12.56(cm)

④2x3.14x3=18.84(cm)

她可以选用②③④作底面。

故答案为：C

【分析】观察图形，可知，长方形的长和宽都可作为圆柱的底面周长或者长方体的周长，根据圆柱底面周长

公式：C=2m,正方形的周长公式：C=4a,代入数据分别求出圆柱底面的周长和正方形的周长，据此即可判

断。

5.【答案】D

【解析】【解答】解：根据题意，可得A.单价x数量=总价，练习本的总价一定，单价和数量成反比例，选

项说法错误；

B.图上距离：实际距离=比例尺，比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例，选项说法错误；

C.底面积、高=圆柱的体积，圆柱的体积一定，底面积利高成反比例，选项说法错误；

D.为1%=2y(xH0,yHO),两边同时除以:y+可得x+y=8,所以x和y成正比例，说法正确。

正确的是因为;x=2y(xWO,yHO),所以x和y成正比例。

故答案为：D

【分析】根据正比例利反比例的定义：正比例是指两种相关联的量，若比值(商)一定，则它们成正比

例；反比例是指两种相关联的量，若乘积一定，则它们成反比例，然后再对各个选项进行逐一分析，即可

求解。

6.【答案】A

【解析】【解答】解：根据题意，可得

在长方形ABCD中，动点P沿着AB边从点A移动到点B,三角形PAD的面积随动点P的运动在不断变

化。在点P的运动过程中，三角形PAD的面积和线段AP的长度成正比例关系。

故答案为：A

【分析】根据正比例和反比例的定义：正比例是指两种相关联的量，若比值(商)一定，则它们成正比

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例；反比例是指两种相关联的量，若乘积一定，则它们成反比例，根据三角形的面积公式：S二底X高:2,

二角形的面积随着底的增加而增加，据此即可求解。

7.【答案】2

【解析】【解答】解：根据题意，可得在空托盘上放2千克的物品，指针将顺时针旋转90。。

故答案为：2

【分析】观察图形，可知，每一个刻度等于一千克，如果指针顺时针旋转90。，那么指针将指向刻度2,即2

千克，据此即可求解。

8.【答案】3.2：2.5

【解析】【解答】解：根据题意，可得南北长约960米=96000厘米，则长应画：96000X襦^=3.2（厘

OUUUU

米）；

东西宽约750米=75000厘米，则宽应画：75000X扁审=2.5（厘米）

故答案为：3.2：2.5

【分析】根据1米=100厘米，将长960米换算为96000厘米，交750米换算成75000厘米，根据图上距离二

实际距离x比例尺，分别用长96000厘米乘以薪即可求解。

9.【答案】6

【解析】【解答】解：根据题意，可得长方形硬纸板的周长=（长+宽）x2

（24-1）x2

=3x2

=6（厘米）

答：起点位置会落在刻度6

故答案为：6

【分析】观察图形，可知，将长方形翻转一周等于这个长方形的周长，然后再结合起始位置在。这个位置，

据此即可求解。

10.【答案】3；32

【解析】【解答】解：根据题意，可得

小平行四边形：大平行四边形二3：1

空白部分的面积是：3X3X4-4

=36-4

=32（平方厘米）

故答案为：3；32

【分析】（1）观察图形，可知，阴影部分面积是大平行四边形面积的主据此，可知大平行四边形比上大平

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行四边形等于3：1,据此即可求解：

（2）根据平行四边形的面积公式：S=M^x高，根据图形按3：1扩大，则底和高同时扩大3倍，用小平行四

边形的面积乘以3,再乘以3,即可求出大平行四边形的面积，最后再用大平行四边形的面积减去小平行四

边形的面积，即可求解。

11.【答案】6.28；2；62.8

【解析】【解答】解：根据题意，可得3.14x2=6.28（dm）

6.28x2x5=62.8（dm3）

答：长方体的长是6.28dm,宽是2dm,体积是62.8dm，

故答案为:6.28；2；62.8

【分析】观察图形，可知，长方体的长等于圆柱底面的周长，根据圆的周长公式：C=2TO■，代入数据求出圆

的周长，即长方体的长；

观察图形，可知，长方体的高等于圆柱的高，宽等于圆柱底面的半径，然后再根据长方体的体积公式：V二长

x宽x高，代入数据，即可求解。

12.【答案】54；反

【解析】【解答】解：根据题意，可得6x6x6：4

=216-4

=54（平方厘米）

所以，长方体的底面积是54平方厘米。

由题意可知，长方体的体积不变，长方体的底面积乂高=长方体的体积（一定），所以在体积大变的情况下，

长方体的底面积和高成反比例关系。

故答案为：54；反

【分析】（1）根据题意，可知，正方体的体积和长方体的体积相等，根据长方体的体积公式：S=底面积x

高，可知，长方体的底面积=V+高，代入数据即可求解；

（2）根据反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一•种量也随着变化，若这两种量中相对应的两

个数的乘积一定，则它们称为成反比例的量，其关系称为反比例关系，据此即可求解。

13.【答案】不|

【解析】【解答】解：根据题意，可得由0.8a=1.2b（a、b均不为0）可得：

a:b=1.2：0.8=3：2=慨

a和b互为倒数，则ab=l

由a:4=c:b可得：

4c=ab=1

4c=1

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4—4=1:4

c=i

4

故答案为：I；1

【分析】(1)根据比例的基本性质：1.2乘以a等于0.8乘以b,进而即可求出a：b的值；

(2)根据倒数的定义：若两个数的相乘等于1,则这两个数互为倒数，然后再根据比例的基本性质：比例的

两个内项的乘积等于两个外项的乘积，可得4c=ab,然后再用1除以4,即可求出c的值。

14.【答案】6

【解析】【解答】解：根据题意，可得3x2=6(杯)

最多可以倒满6杯。

故答案为：6

【分析】观察图形，可知，果汁瓶的底面直径和圆锥杯的底面直径相等，根据圆的面积公式：S=

ITd)2,可知，果汁瓶的底面面积和圆锥杯的底面面积，观察图形，可知果汁的高是圆锥杯高的2倍，根

2

据圆锥的体积公式：V=1TT和圆柱的体积公式：k=ttd)2^可知，果汁的容积是圆锥杯容积

的6倍，据此即可求解。

15.【答案】解：⑴|-r4+yX^

8137

-X-+-X-

3479

21

-+-

-33

-1

5

3)X

24

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5[2

=24x[3x6

5

=24x4

5

~6

【解析】【分析】（i）先将除法换算成乘法，然后再根据分数的加减乘除的运算法则，先算乘法，后先算加

法，即可求解；

（2）先将式子进行简单变形：4.7x0.63+5.3x0.63,然后再根据小数乘法分配律：（4.7+5.3）x0.63,最

后再进行简便运算即可；

（3）先将30%化成得，然后再对小括号里面的分式进行通分运算，然后再将中括号里面的除法换算成乘

法，然后再将括号外的除法换算成奏法，即可求解

16.【答案】解：（1）1.6:4=言:1

44

二-三,X=1.6X77

153

484

15X=5X3

44324

15X"15=T5"I5

3215

X=15XT

%=8

（2）1.25:4=5:x

1.25x=4x5

1.25%+1.25=20+1.25

%=16

（3）L5=3

x5

3x=1.5x5

3x+3=7.5+3

x=2.5

【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质：比例的两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再将小数化成分数

i然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以《，即可求解；

DJLO

（2）根据比例的基本性质：比例的两个内项的乘积等于两个外项的乘积，然后再根据等式的基本性质：

等式两边同时除以1.25,即可求解；

（3）根据比例的基本性质：比例的两个内项的乘积等于两个外项的乘积，然后冉根据等式的基本性质：

等式两边同时除以3,即可求解。

第10页

17.【答案】解：作图如下:

的高为2格，因此只需画一条垂直于AB的直线，且等于2格的直线即可；

（2）观察图形，可知，AB是4格，高为2格，因此，要按1：2画三角形，只需画底为2格，高为1格，

然后再连接各个点即可；

（3）按住A点不变，先将图形向右旋转90度，然后再将图形的各个点向左平移8格，最后再连接各个点即

可。

18.【答案】解：根据题意，可得6+嘉=6x200=1200（厘米）=12（米）

4UU

4+1=4x200=800（厘米）=8（米）

200

12x8x30

=96x3（）

=2880（棵）

答：这块菜地一共可种2880棵生菜。

【解析】【分析】根据实际距离等于图上距离除以比例尺，然后再根据1米=100厘米，将结果换算成米，然

后再根据平行四边形的面积公式：$=底、高，求出这块菜地的面枳，然后再乘以30,即可求出这块菜地一共

可以种植的生菜数量。

19.【答案】解:根据题意,可得（1）125.6^3.14-2=20（米）

3.14x20?+125.6x2

=3.14x400+251.2

=1256+251.2

=1507.2（平方米）

答：抹水泥的面积有1507.2平方米。

（2）3.14x202x2

=3.14x400x2

=2512（立方米）

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答：这个水池能蓄水2512立方米。

【解析】【分析】（1）根据圆柱的周长公式：C=2兀r,可知，r=C：2兀，代入数据，求出圆柱形蓄水池的半径，

然后再根据圆形蓄水池的表面积公式：5=侧面积+底面积=底面周长x高〜凡代入数据，即可求出抹水泥的

面积；

（2）根据圆柱的体积公式：V=7tr2h,代入数据，即可求解。

20.【答案】解：根据题意，可得（1）2.5x48=120（吨）

3x40=120（吨）

5X24=120（吨）

因为2.5x48=3x40=5x24=120（一定），也就是货车的载质量与所需车辆的数量的乘积一定，因此货车的载

质量与所需车辆的数量成反比例。

答：成反比例。理由是货车的载质量与所需车辆的数量的乘积一定。

（2）根据题意，可得

3X40M.8

=120+4.8

=25（辆）

答：一共需要25辆。

【解析】【分析】（1）根据正比例和反比例的判断方法：若两量比值恒定则为正比例，若乘积恒定则为反比

例，据此即可判断；

（2）用3吨的货车载货量乘以对应所需的车辆数量，求出货物的总质量，然后再除以4.8,即可求出所需的

车辆数量。

21.【答案】解：根据题意，可得（1）|X3.14X42X3

1

=^x3.14x16x3

J

=50.24（立方厘米）

答：空白三角形扫过的空间有50.24立方厘米。

（2）根据题总，可得

3.14x42x3-50.24

=3.14x16x3-50.24

=150.72-50.24

=100.48（立方厘米）

答：阴影三角形扫过的空间有100.48立方座米。

【解析】【分析】（1）观察图形，可知，三角形ABC绕着AB旋转一周后所形成的立体图形是一个底曲半径